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統(tǒng)計學(xué)入門:離真實世界更近的91個統(tǒng)計思維

包郵 統(tǒng)計學(xué)入門:離真實世界更近的91個統(tǒng)計思維

作者：田霞著
出版社：中國紡織出版社出版時間：2022-09-01
開本： 21cm 頁數(shù)： 226頁
中 圖 價:¥37.5(6.5折) 定價  ¥58.0 登錄后可看到會員價
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統(tǒng)計學(xué)入門:離真實世界更近的91個統(tǒng)計思維 版權(quán)信息

統(tǒng)計學(xué)入門:離真實世界更近的91個統(tǒng)計思維 本書特色

閱讀《統(tǒng)計學(xué)入門：離真實世界更近的91個統(tǒng)計思維》，學(xué)會正確抽樣，使抽取的樣本具有代表性，而不會出現(xiàn)幸存者偏差這類錯誤，如果數(shù)據(jù)選得不合適，給出的結(jié)論一般也是不正確的。 解決真實問題，了解均值回歸，對隨機(jī)波動的結(jié)果進(jìn)行規(guī)律性總結(jié)，看透事物本質(zhì)。 并不需要記憶復(fù)雜的公式，用軟件即可直接代入公式，計算結(jié)果。 本書寫給以下讀者 工作中經(jīng)常與數(shù)據(jù)打交道，時不時被要求做報表和匯報，羨慕其他小伙伴的數(shù)據(jù)分析力 讀書時候?qū)W過統(tǒng)計學(xué)，可只會做題和考試，在生活和工作中不會具體準(zhǔn)確運用，也不敢用 雖然是文科生，也想擁有統(tǒng)計思維，透過數(shù)據(jù)看透真實世界，不再被媒體和公號忽悠

統(tǒng)計學(xué)入門:離真實世界更近的91個統(tǒng)計思維 內(nèi)容簡介

本書以案例的形式講述生活中的統(tǒng)計問題, 主要介紹統(tǒng)計學(xué)的各種解決問題的方法, 如假設(shè)檢驗、參數(shù)估計、方差分析、回歸分析和聚類分析等。案例內(nèi)容通俗易懂, 貼近日常生活, 解決方法也盡可能的簡單, 使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識薄弱、實際應(yīng)用不熟練的讀者也可以學(xué)到統(tǒng)計知識。

統(tǒng)計學(xué)入門:離真實世界更近的91個統(tǒng)計思維 目錄

**篇概率基礎(chǔ)
**部分 概率基礎(chǔ)與正態(tài)分布
01先下手為強(qiáng)
02什么樣的撲克牌是獨立的
03破譯密碼
04逆向思維的重要性
05花會不會死
06品牌效應(yīng)
07神奇的數(shù)字37%
第二部分 正態(tài)分布
01正態(tài)分布
02正態(tài)分布的期望和方差
03估計名次
04正態(tài)分布的3σ原則
05正態(tài)分布的分位數(shù)
06錄取分?jǐn)?shù)線問題1
07錄取分?jǐn)?shù)線問題2
08保險公司的盈利
09被盜索賠
第二篇 統(tǒng)計基礎(chǔ)
**部分 數(shù)據(jù)分類
01定類數(shù)據(jù)
02定序數(shù)據(jù)
03定距數(shù)據(jù)
04定比數(shù)據(jù)
第二部分 抽樣方法
01幸存者偏差——簡單隨機(jī)抽樣
02社會調(diào)查——分層抽樣
03整群抽樣
04系統(tǒng)抽樣——等距抽樣
第三部分 描述性統(tǒng)計
01你被平均了嗎——均值
02不偏不倚——中位數(shù)
03少數(shù)服從多數(shù)——眾數(shù)
04*大的減去*小的——極差
05樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差
06四分位數(shù)
07箱線圖
08莖葉圖
09會說謊的統(tǒng)計圖形
第三篇 統(tǒng)計進(jìn)階
**部分 參數(shù)估計
01基金的年收益率的中位數(shù)
02用有限的數(shù)據(jù)預(yù)測無限的未來
03哪個運動員的成績更好
04拋硬幣試驗——極大似然估計
05電動汽車的續(xù)航里程——區(qū)間估計
06能語音輸入的鼠標(biāo)——區(qū)間估計
第二部分 假設(shè)檢驗
01確定統(tǒng)計假設(shè)
02拒絕域
03兩類錯誤和顯著性水平
04確定統(tǒng)計量
05判斷樣本觀測值是否落入拒絕域
06面包房是否存在克扣面粉1——雙側(cè)Z檢驗
07檢驗的p值
08面包房是否存在克扣面粉2——右側(cè)Z檢驗
09紙箱用紙厚度符合標(biāo)準(zhǔn)嗎——左側(cè)Z檢驗
10降糖藥重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)——雙側(cè)Z檢驗
11紫外線殺菌燈的壽命——左側(cè)Z檢驗
12面包房是否存在克扣面粉3——雙側(cè)t檢驗
13飼料養(yǎng)雞——右側(cè)t檢驗
14飲料的容量——左側(cè)t檢驗
15次品率的檢驗——大樣本Z檢驗
16手機(jī)電池的壽命的波動性——雙側(cè)卡方檢驗
17機(jī)床的精度 ——右側(cè)卡方檢驗
18自動車床的改造——左側(cè)卡方檢驗
19主動吸煙和被動吸煙有無區(qū)別1——雙側(cè)t檢驗
20主動吸煙和被動吸煙有無區(qū)別2——使用Excel進(jìn)行雙側(cè)t檢驗
21大量的被動吸煙和少量的主動吸煙誰的危害更大——左側(cè)t檢驗
22哪個設(shè)備生產(chǎn)的香皂更好——右側(cè)t檢驗
23主動吸煙和被動吸煙有無區(qū)別3——使用公式計算雙側(cè)F檢驗
24主動吸煙和被動吸煙有無區(qū)別4——使用Excel進(jìn)行雙側(cè)F檢驗
25哪個牛奶廠的牛奶更好——左側(cè)F檢驗
26煙草中的尼古丁含量——使用Excel進(jìn)行Z檢驗
第三部分 非參數(shù)假設(shè)檢驗
01獨立性
02骰子是否均勻——擬合優(yōu)度檢驗
03消費者挑選空調(diào)時是否注重品牌——擬合優(yōu)度檢驗
04福利彩票25選7——擬合優(yōu)度檢驗
05吸煙與患肺癌有關(guān)嗎——獨立性檢驗
06色盲與性別有關(guān)系嗎——獨立性檢驗
07機(jī)床的不同影響產(chǎn)品的質(zhì)量嗎——獨立性檢驗
08使用Excel進(jìn)行卡方擬合優(yōu)度檢驗
09母親的不同吸煙習(xí)慣對新生兒體重的影響——Wilcoxon秩和檢驗
10勞動生產(chǎn)率——Wilcoxon秩和檢驗
第四部分 方差分析
01哪一種飼料的增肥效果*好1——問題求助
02哪一種飼料的增肥效果*好2——偏差平方和
03哪一種飼料的增肥效果*好3——F檢驗
04哪一種飼料的增肥效果*好4——答案揭曉
05使用Excel中的數(shù)據(jù)分析進(jìn)行單因素方差分析
06包裝的不同是否會影響銷售量
第五部分 回歸分析
01足長和身高有關(guān)系嗎
02如何知道足長和身高有無關(guān)系——散點圖
03足長和身高是什么關(guān)系——使用*小二乘法求回歸方程
04給出的足長和身高的關(guān)系對嗎——對回歸效果進(jìn)行檢驗
05兇手的身高——使用回歸方程進(jìn)行預(yù)測
06廣告投入和銷售收入的關(guān)系——衡量線性關(guān)系的強(qiáng)弱的相關(guān)系數(shù)
07使用Excel中的數(shù)據(jù)分析進(jìn)行一元線性回歸分析
08由沙漠中的植物覆蓋面積能否推斷出其中的野生動物數(shù)量
第六部分 聚類分析
01學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)態(tài)度——*短距離的聚類分析
02電視劇的分類——*長距離的聚類分析
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統(tǒng)計學(xué)入門:離真實世界更近的91個統(tǒng)計思維 節(jié)選

◎01你被平均了嗎——均值 平均工資指的是企事業(yè)單位、機(jī)關(guān)單位的職工在一年內(nèi)平均每人得到的貨幣工資。山東省人力資源和社會保障廳于2021年8月13日下午發(fā)布消息，根據(jù)山東省統(tǒng)計部門提供的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)測算，2020年度山東省全口徑城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員的平均工資為74906元，這是年平均工資，而月平均工資為74906/12=6242.17元。 每年平均工資公布后，部分人會覺得：今年平均工資怎么這么高？我又拖了平均工資的后腿，我的工資又“被平均”了。曾經(jīng)有網(wǎng)友創(chuàng)作了打油詩：“張村有個張千萬，隔壁九個窮光蛋，平均起來算一算，人人都是張百萬。” 這一統(tǒng)計中的平均工資指的是稅前工資，包括公積金、社保、個人所得稅等，和拿到手的工資是有差異的。此外，工資統(tǒng)計的是法人單位的就業(yè)人員，而個體就業(yè)人員、自由職業(yè)者等不在統(tǒng)計范圍內(nèi)，即統(tǒng)計的范圍不是所有的人。為了讓自己不拖平均工資的后腿，就要努力地提升自己的能力，多“充電”。 上面提到的平均工資，就是統(tǒng)計中*常用的統(tǒng)計量之一:平均數(shù)，又稱均值。那么平均數(shù)是怎么計算的呢？若n個樣本觀測值分別為x1，x2，…，xn，則樣本均值的計算公式為： 案例1某班40名同學(xué)某門課程的成績?nèi)缦拢? 56,49,74,69,85,96,83,49,84,81,73,74,78,90,99,91,93,91,91,94,85,74,89,77,85,67,79,86,72,72,68,88,77,77,69,73,79,84,95,5 下面計算該課程的平均成績。 （56+49+74+69+85+96+83+49+84+81+73+74+78+90+99+91+93+91+91+94+85+74+89+77+85+67+79+86+72+72+68+88+77+77+69+73+79+84+95+5）/40=1301/40=77.525分。 現(xiàn)在統(tǒng)計各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)： 0~59分的有4人，60~69分的有4人，70~79分的有13人，80~89分的有10人，90分以上有9人。從統(tǒng)計的數(shù)據(jù)看出，有18人成績在平均成績下面，即沒有達(dá)到平均成績77.525分，達(dá)到45%。那么這18名同學(xué)就會認(rèn)為自己被平均了。之所以平均成績?yōu)?7.525，是因為有9名同學(xué)的成績在90分以上。尤其有一個同學(xué)成績?yōu)?9分，這個成績遠(yuǎn)高于平均成績。畫出成績的頻數(shù)直方圖如圖2-2所示。 平均數(shù)的缺點是它會受到異常值的影響。從圖22可以看出，案例1的數(shù)據(jù)不是對稱的，重心在右邊，處于左偏狀態(tài)（有個別非常小的數(shù)據(jù)存在）。這個5分就是異常值或者極端值。如果去掉這個的同學(xué)成績，那么剩下的39名同學(xué)的平均成績變?yōu)?9.38462分。 經(jīng)過計算得知，該小區(qū)的平均房價為9232.8元/m2，其中有11套房子的單價低于平均房價。平均房價高是因為出現(xiàn)了3套單價10000元/m2以上的房子。尤其是單價為12821元/m2的房子，它的價格遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他房子，屬于異常值。畫出頻數(shù)直方圖如圖2-3所示。 觀察圖2-3，可以看出該直方圖的重心在左邊，統(tǒng)計學(xué)上稱為右偏（有個別非常大的數(shù)據(jù)存在），即它右邊有較長的尾部。如果把異常值12821去掉，再畫頻數(shù)直方圖如圖24所示，此時比起圖23來，圖像要更對稱些。 ◎02不偏不倚——中位數(shù) 當(dāng)出現(xiàn)異常值時，均值看起來不那么可信，我們就需要其他的描述統(tǒng)計量了，如中位數(shù)。中位數(shù)左右兩側(cè)的數(shù)據(jù)的個數(shù)各占總數(shù)據(jù)量的一半。它不受數(shù)據(jù)極端值的影響。 已知有n個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大排列，如果n為奇數(shù)，則排好序后的第［（n+1）/2］個數(shù)為其中位數(shù)，即中間位置的數(shù)；如果n為偶數(shù)，則排好序后的第［n/2］個數(shù)與第［n/2］+1個數(shù)的和除以2為其中位數(shù)。比如，如果有5個數(shù)，排好序后的第3個數(shù)為中位數(shù)；有6個數(shù)，排好序后的第3個和第4個數(shù)的和除以2為中位數(shù)，所以中位數(shù)可以是數(shù)據(jù)里的數(shù)，也可以不是。 例如：有數(shù)字3，6，8，4，3，5，3，9，一共有8個數(shù)，將這8個數(shù)字按照從小到大的順序排列為3，3，3，4，5，6，8，9。其中第4個數(shù)和第5個數(shù)分別是4和5，則中位數(shù)為（4+5）/2=4.5。這8個數(shù)中大于4.5和小于4.5的各有4個。如果數(shù)字為6，8，4，3，5，3，9，一共有7個數(shù)，將這7個數(shù)字按照從小到大的順序排列為3，3，4，5，6，8，9，則中位數(shù)就是第4個數(shù)，為5。這7個數(shù)中大于5和小于5的各有3個。 在本部分內(nèi)容的案例1中，成績的中位數(shù)是79分，大于平均分77.525分。如果去掉*低分5分，則平均分變?yōu)?9.3846分，而中位數(shù)還是79分，兩者更接近了。 案例2中房價的中位數(shù)為8962元/m2，這個數(shù)據(jù)比平均房價9232.8元/m2看起來更可信些。 案例3某學(xué)校要選拔學(xué)生去參加競賽，名額只有一個。有兩個學(xué)習(xí)能力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)作為考察對象，他們兩個成績?nèi)缦拢? 這兩個同學(xué)的成績的平均成績和中位數(shù)分別是多少？ 甲同學(xué)的平均成績?yōu)?9分，中位數(shù)為99.5分。乙同學(xué)的平均成績?yōu)?9.1分，中位數(shù)為100分。兩個同學(xué)的平均成績幾乎一樣，中位數(shù)乙比甲稍微高一點，但是差距不明顯。兩個同學(xué)的成績幾乎不分勝負(fù)，那到底要哪位同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽呢？我們可以試試標(biāo)準(zhǔn)差。 ◎03少數(shù)服從多數(shù)——眾數(shù) 眾數(shù)指的是出現(xiàn)頻數(shù)*高的那個數(shù)據(jù)。眾數(shù)不是唯一的，可能有多個眾數(shù)，也可能沒有。眾數(shù)是由英國統(tǒng)計學(xué)家皮爾遜首先提出來的，是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。平均值、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量都可以反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。 案例1中的成績的眾數(shù)為74，77，85，91，它們出現(xiàn)的次數(shù)都是3次。所以眾數(shù)不唯一。案例2中由于房價的特殊性，沒有眾數(shù)。案例3中甲同學(xué)的成績的眾數(shù)為100，乙同學(xué)的眾數(shù)也是100。說明兩個同學(xué)考100分的時候*多。 對于均值、中位數(shù)有如下結(jié)論： 如果數(shù)據(jù)的分布是對稱的，中位數(shù)和均值相等，應(yīng)選擇均值作為集中趨勢的代表值。均值的主要缺點是易受數(shù)據(jù)極端值的影響。對于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，均值的代表性較差。當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適。當(dāng)某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)比較多的時候，用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢比較合適，因為它體現(xiàn)了整個數(shù)據(jù)的集中情況。 如果數(shù)據(jù)是左偏分布，說明數(shù)據(jù)存在極小值，均值較小，即均值 ◎04*大的減去*小的——極差 極差又稱全距，用來表示統(tǒng)計資料中的*大值與*小值之間的差距，即*大值減*小值后所得的數(shù)據(jù)。它反映的是數(shù)據(jù)的離散趨勢。 案例1中的極差是99-5=94分，表示*高分與*低分的差為94分，兩名同學(xué)的學(xué)習(xí)成績相差非常大。 案例2中該小區(qū)的房價*低為7875元，*高為12821元，極差為12821-7875=4946元。價格波動范圍較大，而面積為90~100m2的房子的單價，*低是8182元，*高是10102元，極差為10102-8182=1920元。該小區(qū)的房子的總價會相差17萬～19萬元。所以買房子的時候，即便看中了某個小區(qū)，也要多看幾套房子，把戶型、裝修情況、地下室情況等都了解清楚，再下手也不晚。 買房時到底看幾套房子合適？可以參考37%法則。如果你自己計劃的時間是3個月內(nèi)一定要買上房子，90天的37%為33天，那你就可以在前面33天積累經(jīng)驗，等33天后每看到一套房子，就與前面的比較，如果有比前面房子更好的，就出手買入。同樣，如果你手里持有股票而不是用現(xiàn)金購買房子，因為要3個月后買房子，所以在3個月內(nèi)要賣出，那這個時候你也可以在前33天內(nèi)仔細(xì)觀察股票的漲勢，到第33天后就要根據(jù)漲跌的情況，選擇合適的時機(jī)賣出，再購買房子。 ◎05樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差 注意是人的心理活動對一定事物的指向和集中，一些優(yōu)秀的軍事家在戰(zhàn)場上仍然能沉靜地、注意力高度集中地指揮戰(zhàn)斗。但是有些人，短時間注意力可以達(dá)到很高的程度，但是不能持久，即注意力不穩(wěn)定，只能在很短的時間內(nèi)集中，但是不能長期集中，此時需要進(jìn)行注意力的穩(wěn)定性訓(xùn)練。比如，可以邊看電視邊訓(xùn)練自己的注意力。將電視機(jī)的音量調(diào)至幾乎聽不到電視的聲音，然后盯住電視機(jī)畫面，聚精會神地收看節(jié)目。采用這樣的方法，可以提高注意力的穩(wěn)定性。 現(xiàn)有14名男同學(xué)和14名女同學(xué)，對其進(jìn)行注意穩(wěn)定性實驗。他們能保持注意力穩(wěn)定的時間（單位：分鐘）如下： 男生： 19，32，21，34，25，25，25，31，27，31，22，26，26，29 女生： 19，30，28，19，23，25，27，35，30，20，29，24，26，38 由上面數(shù)據(jù)能不能說明男生的注意力穩(wěn)定性要高于女生呢？ 計算男生和女生的注意力穩(wěn)定的時間的平均值，發(fā)現(xiàn)均為26.64286分鐘，男生和女生注意力保持的平均時間可以認(rèn)為是一樣的。那么男生和女生的注意力集中情況是否真的相同呢？通過均值是區(qū)分不出的。雖然男生和女生的注意力集中時間的均值相同，但是這些數(shù)據(jù)距離均值有多遠(yuǎn)呢？數(shù)據(jù)是在均值的周圍擺動還是離均值比較遠(yuǎn)呢？如果在均值周圍擺動，擺動的幅度如何呢？我們自然期望注意力集中時間在均值周圍擺動，而且擺動幅度越小越好。 如何知道數(shù)據(jù)在均值周圍擺動的情況呢？我們自然想到使用數(shù)據(jù)偏離均值的偏差（距離）表示，但是偏差有正有負(fù)，因此考慮使用絕對值。又因為絕對值作為統(tǒng)計量求數(shù)字特征時不太好處理，所以使用數(shù)據(jù)與均值的偏差的平方表示。先求每個數(shù)據(jù)與均值的偏差的平方，然后求和，得到所有的數(shù)據(jù)與均值的偏差的平方和，用公式表示為(x1-μ)2+(x2-μ)2+…+(xn-μ)2，其中n個樣本觀測值分別為x1，x2，…，xn，μ為樣本均值。將偏差平方和除以n-1,得到常見的統(tǒng)計量之一的樣本方差S2，樣本方差計算公式為: 將樣本方差的算術(shù)平方根稱為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，記為S。樣本方差表示數(shù)據(jù)偏離均值的分散程度。如果樣本方差小，說明數(shù)據(jù)集中，反之說明數(shù)據(jù)分散。涉及考試成績、射擊水平等，數(shù)據(jù)越集中，樣本方差越小，說明發(fā)揮越穩(wěn)定，不會出現(xiàn)較大的失誤。關(guān)于蔬菜價格，我們自然也希望價格穩(wěn)定，而不是忽高忽低，價格穩(wěn)定也意味著樣本方差小，價格波動小。 樣本方差是衡量數(shù)據(jù)的離散趨勢或者波動的統(tǒng)計量，它的數(shù)學(xué)期望等于總體的數(shù)學(xué)期望。 將男生的集中注意力時間代入，計算得：19.016 將女生的集中注意力時間代入，計算得：31.786 這兩個樣本方差說明男生的集中注意力時間較女生穩(wěn)定(該案例僅用于講解，不代表真實情況)。 下面給出使用Excel計算樣本標(biāo)準(zhǔn)的過程，圖2-5是原始數(shù)據(jù)，*后一行為均值，圖2-6和圖2-7為求樣本標(biāo)準(zhǔn)差的過程。路徑為：公式—自動求和—其他函數(shù)—統(tǒng)計—STDEV.S。STDEV.S為求樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S，標(biāo)準(zhǔn)差S的平方為樣本方差S2。 在求樣本方差界面中，number1中輸入“F1：F14”，也可點擊第F列的**個數(shù)據(jù)，輸入“：”，再點擊第14個數(shù)據(jù)，將14個數(shù)據(jù)都選入，計算樣本標(biāo)準(zhǔn)差。界面上出現(xiàn)樣本標(biāo)準(zhǔn)差為4.360789323，如圖28所示。樣本方差為樣本標(biāo)準(zhǔn)差的平方，為19.016。 求女生的注意穩(wěn)定性的樣本標(biāo)準(zhǔn)差過程和求男生的樣本標(biāo)準(zhǔn)差過程相同，結(jié)果如圖29所示。樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5.637882074。樣本方差為31.786。 比較男生和女生的樣本方差，發(fā)現(xiàn)女生的樣本方差大于男生的樣本方差，說明男生的注意力集中時間更具有穩(wěn)定性，波動性沒有女生波動性大。 另外，男生的注意力集中時間*小值為19分鐘，*大值為34分鐘，女生的注意力集中時間*小值為19分鐘，*大值為38分鐘。說明個別女生的注意力集中時間要長一些。

統(tǒng)計學(xué)入門:離真實世界更近的91個統(tǒng)計思維 作者簡介

田霞 高校教師 主要講授《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》《統(tǒng)計學(xué)》 她致力講述 文科生也完全理解的統(tǒng)計學(xué) 大家都能用在工作中的統(tǒng)計學(xué)

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