掃一掃
關注中圖網
官方微博
本類五星書更多>
-
>
闖進數學世界――探秘歷史名題
-
>
中醫基礎理論
-
>
當代中國政府與政治(新編21世紀公共管理系列教材)
-
>
高校軍事課教程
-
>
思想道德與法治(2021年版)
-
>
毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論(2021年版)
-
>
中醫內科學·全國中醫藥行業高等教育“十四五”規劃教材
經濟數學——微積分 版權信息
- ISBN：9787115565167
- 條形碼：9787115565167 ; 978-7-115-56516-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
經濟數學——微積分 本書特色
1.認真落實國家課程思政要求。 2.側重數學實用性，弱化了證明。 3.配套微課、慕課等新形態內容。 4.配套資源完備，包括習題答案、教學大綱、試卷等。 5.配備思維導圖、Python教學。
經濟數學——微積分 內容簡介
本書根據高等學校商科專業數學課程的教學要求編寫，內容體現了新商科理念與靠前化的深度融合. 本書在編寫過程中不僅借鑒了國內外教材的精華，而且結合了山東大學數學團隊多年的教學經驗. 全書共9章，主要內容為函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程與差分方程，無窮級數，多元函數微分學及其應用，二重積分. 每章后面有核心知識點的思維導圖，并配有課程思政內容. 本書還以附錄形式呈現習題的Python編程求解. 本書側重數學的實用性，每節后面的習題采用分層模式，每章總復習題均選編自歷年考研真題，并配有參考答案.
經濟數學——微積分 目錄
第1章 函數、極限與連續
1．1 函數 1
1．1．1 預備知識 1
1．1．2 函數的概念及常見的分段函數 4
1．1．3 函數的性質及四則運算 6
1．1．4 反函數 8
1．1．5 復合函數 9
1．1．6 初等函數 10
1．1．7 經濟學中常用的函數 11
同步習題1．1 15
1．2 極限的概念與性質 16
1．2．1 數列極限的定義 16
1．2．2 數列極限的性質 18
1．2．3 函數極限的定義 18
1．2．4 函數極限的性質 21
同步習題1．2 23
1．3 極限的運算法則 24
1．3．1 極限的四則運算法則 24
1．3．2 極限存在準則 25
1．3．3 重要極限Ⅰ 27
1．3．4 重要極限Ⅱ 28
同步習題1．3 29
1．4 無窮小量與無窮大量 30
1．4．1 無窮小量 30
1．4．2 無窮大量 31
1．4．3 無窮小量階的比較 32
1．4．4 等價無窮小代換 33
同步習題1．4 34
1．5 函數的連續性 35
1．5．1 函數連續的定義 35
1．5．2 函數的間斷點 37
1．5．3 連續函數的性質 37
1．5．4 閉區間上連續函數的性質 39
同步習題1．5 40
第1章思維導圖 41
第1章總復習題 42
第2章 導數與微分
2．1 導數的概念 44
2．1．1 經典引例 44
2．1．2 導數的定義 45
2．1．3 導數的幾何意義 49
2．1．4 可導與連續的關系 49
同步習題2．1 50
2．2 函數的求導法則 52
2．2．1 函數和、差、積、商的求導法則 52
2．2．2 反函數求導法則 53
2．2．3 復合函數求導法則 54
2．2．4 高階導數 56
同步習題2．2 58
2．3 隱函數求導法與對數求導法 59
2．3．1 隱函數求導法 59
2．3．2 對數求導法 60
同步習題2．3 62
2．4 函數的微分 62
2．4．1 微分的定義 63
2．4．2 微分的幾何意義 64
2．4．3 微分的計算 64
2．4．4 微分的應用 65
同步習題2．4 66
2．5 導數概念在經濟學中的應用舉例 66
2．5．1 邊際分析 66
2．5．2 彈性分析 70
同步習題2．5 74
第2章思維導圖 75
第2章總復習題 76
第3章 微分中值定理與導數的應用
3．1 微分中值定理 78
3．1．1 羅爾定理 78
3．1．2 拉格朗日中值定理 80
3．1．3 柯西中值定理 82
同步習題3．1 83
3．2 洛必達法則 84
3．2．1 “0/0”型未定式 84
3．2．2 “∞/∞”型未定式 86
3．2．3 其他類型的未定式 88
同步習題3．2 90
3．3 泰勒公式 91
3．3．1 泰勒中值定理 91
3．3．2 麥克勞林公式 92
3．3．3 幾個重要初等函數的麥克勞林公式 93
3．3．4 泰勒公式的應用 94
同步習題3．3 96
3．4 函數的單調性、極值和*值 96
3．4．1 函數的單調性 96
3．4．2 函數的極值 98
3．4．3 函數的*值 100
同步習題3．4 103
3．5 曲線的凹凸性及函數作圖 104
3．5．1 曲線的凹凸性與拐點 104
3．5．2 曲線的漸近線 106
3．5．3 函數作圖 108
同步習題3．5 109
第3章思維導圖 110
第3章總復習題 111
第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念與性質 113
4．1．1 原函數 113
4．1．2 不定積分的定義 114
4．1．3 不定積分的幾何意義 115
4．1．4 不定積分的性質 115
4．1．5 基本積分公式 116
同步習題4．1 118
4．2 換元積分法 119
4．2．1 **換元積分法 119
4．2．2 第二換元積分法 122
同步習題4．2 126
4．3 分部積分法 127
同步習題4．3 131
第4章思維導圖 131
第4章總復習題 132
第5章 定積分及其應用
5．1 定積分的概念與性質 133
5．1．1 兩個實際問題 133
5．1．2 定積分的定義 135
5．1．3 定積分的意義 136
5．1．4 定積分的性質 136
同步習題5．1 138
5．2 微積分基本公式 139
5．2．1 積分上限函數 139
5．2．2 微積分基本公式 140
5．2．3 定積分的換元積分法 141
5．2．4 定積分的分部積分法 144
同步習題5．2 146
5．3 反常積分 147
5．3．1 無窮區間上的反常積分 147
5．3．2 無界函數的反常積分 149
5．3．3 反常積分斂散性判別法 151
5．3．4 Γ函數 154
同步習題5．3 155
5．4 定積分的應用 156
5．4．1 微元法 156
5．4．2 定積分在幾何上的應用 157
5．4．3 定積分在經濟學中的應用 161
同步習題5．4 164
第5章思維導圖 165
第5章總復習題 166
第6章 常微分方程與差分方程
6．1 微分方程的基本概念 168
6．1．1 引例 168
6．1．2 微分方程的定義 169
同步習題6．1 170
6．2 一階微分方程 171
6．2．1 可分離變量的微分方程 171
6．2．2 齊次方程 172
6．2．3 一階線性微分方程 173
同步習題6．2 176
6．3 高階線性微分方程 177
6．3．1 線性微分方程解的結構 177
6．3．2 二階常系數線性齊次微分方程 177
6．3．3 二階常系數線性非齊次微分方程 180
同步習題6．3 183
6．4 簡單差分方程及其應用 183
6．4．1 差分的概念 183
6．4．2 差分的運算法則 184
6．4．3 差分方程的概念 184
6．4．4 n階常系數線性差分方程解的結構 185
6．4．5 一階常系數線性差分方程的解法 185
6．4．6 二階常系數線性差分方程的解法 189
同步習題6．4 191
第6章思維導圖 192
第6章總復習題 193
第7章 無窮級數
7．1 常數項級數的相關概念及性質 195
7．1．1 常數項級數的定義及斂散性 195
7．1．2 收斂級數的性質及級數收斂的必要條件 198
7．1．3 幾何級數應用舉例 200
同步習題7．1 201
7．2 常數項級數斂散性判別法 202
7．2．1 正項級數及其斂散性判別法 203
7．2．2 交錯級數及其斂散性判別法 207
7．2．3 絕對收斂和條件收斂 208
同步習題7．2 209
7．3 冪級數 211
7．3．1 函數項級數 211
7．3．2 冪級數的定義及斂散性 212
7．3．3 冪級數的運算與和函數 215
同步習題7．3 217
7．4 函數的冪級數展開式 219
7．4．1 泰勒級數 219
7．4．2 函數的冪級數展開 221
同步習題7．4 224
第7章思維導圖 225
第7章總復習題 226
第8章 多元函數微分學及其應用
8．1 空間解析幾何的基礎知識 228
8．1．1 空間直角坐標系及空間兩點間的距離 228
8．1．2 向量 229
8．1．3 空間平面方程 233
8．1．4 空間直線方程 234
8．1．5 空間曲面 234
8．1．6 空間曲線 238
8．1．7 二次曲面 238
同步習題8．1 240
8．2 多元函數的基礎知識 241
8．2．1 多元函數的相關概念 241
8．2．2 二元函數的極限 244
8．2．3 二元函數的連續性 245
同步習題8．2 246
8．3 偏導數與全微分 247
8．3．1 偏導數 247
8．3．2 高階偏導數 250
8．3．3 全微分 250
8．3．4 偏邊際與偏彈性 253
同步習題8．3 256
8．4 多元復合函數和隱函數的求導 256
8．4．1 多元復合函數的求導法則 257
8．4．2 隱函數的求導法則 260
同步習題8．4 263
8．5 多元函數的極值與*值 263
8．5．1 多元函數的極值 263
8．5．2 多元函數的*值 266
8．5．3 條件極值 266
同步習題8．5 269
第8章思維導圖 270
第8章總復習題 271
第9章 二重積分
9．1 二重積分的概念與性質 273
9．1．1 二重積分的概念 273
9．1．2 二重積分的性質 275
同步習題9．1 277
9．2 二重積分在直角坐標系下的計算 278
9．2．1 直角坐標系下的面積元素 278
9．2．2 積分區域的分類 278
9．2．3 化二重積分為二次積分 280
9．2．4 交換二次積分次序 282
同步習題9．2 283
9．3 二重積分在極坐標系下的計算 284
9．3．1 二重積分在極坐標系下的表示 284
9．3．2 極坐標系下的二重積分計算 284
同步習題9．3 288
9．4 二重積分的應用 289
9．4．1 二重積分在經濟學中的應用舉例 289
9．4．2 無界區域上的反常二重積分 289
同步習題9．4 291
第9章思維導圖 291
第9章總復習題 292
附錄 使用Python解決經濟數學問題 294
一、Python基礎知識 294
二、在Python中實現問題求解 296
參考答案 309
1．1 函數 1
1．1．1 預備知識 1
1．1．2 函數的概念及常見的分段函數 4
1．1．3 函數的性質及四則運算 6
1．1．4 反函數 8
1．1．5 復合函數 9
1．1．6 初等函數 10
1．1．7 經濟學中常用的函數 11
同步習題1．1 15
1．2 極限的概念與性質 16
1．2．1 數列極限的定義 16
1．2．2 數列極限的性質 18
1．2．3 函數極限的定義 18
1．2．4 函數極限的性質 21
同步習題1．2 23
1．3 極限的運算法則 24
1．3．1 極限的四則運算法則 24
1．3．2 極限存在準則 25
1．3．3 重要極限Ⅰ 27
1．3．4 重要極限Ⅱ 28
同步習題1．3 29
1．4 無窮小量與無窮大量 30
1．4．1 無窮小量 30
1．4．2 無窮大量 31
1．4．3 無窮小量階的比較 32
1．4．4 等價無窮小代換 33
同步習題1．4 34
1．5 函數的連續性 35
1．5．1 函數連續的定義 35
1．5．2 函數的間斷點 37
1．5．3 連續函數的性質 37
1．5．4 閉區間上連續函數的性質 39
同步習題1．5 40
第1章思維導圖 41
第1章總復習題 42
第2章 導數與微分
2．1 導數的概念 44
2．1．1 經典引例 44
2．1．2 導數的定義 45
2．1．3 導數的幾何意義 49
2．1．4 可導與連續的關系 49
同步習題2．1 50
2．2 函數的求導法則 52
2．2．1 函數和、差、積、商的求導法則 52
2．2．2 反函數求導法則 53
2．2．3 復合函數求導法則 54
2．2．4 高階導數 56
同步習題2．2 58
2．3 隱函數求導法與對數求導法 59
2．3．1 隱函數求導法 59
2．3．2 對數求導法 60
同步習題2．3 62
2．4 函數的微分 62
2．4．1 微分的定義 63
2．4．2 微分的幾何意義 64
2．4．3 微分的計算 64
2．4．4 微分的應用 65
同步習題2．4 66
2．5 導數概念在經濟學中的應用舉例 66
2．5．1 邊際分析 66
2．5．2 彈性分析 70
同步習題2．5 74
第2章思維導圖 75
第2章總復習題 76
第3章 微分中值定理與導數的應用
3．1 微分中值定理 78
3．1．1 羅爾定理 78
3．1．2 拉格朗日中值定理 80
3．1．3 柯西中值定理 82
同步習題3．1 83
3．2 洛必達法則 84
3．2．1 “0/0”型未定式 84
3．2．2 “∞/∞”型未定式 86
3．2．3 其他類型的未定式 88
同步習題3．2 90
3．3 泰勒公式 91
3．3．1 泰勒中值定理 91
3．3．2 麥克勞林公式 92
3．3．3 幾個重要初等函數的麥克勞林公式 93
3．3．4 泰勒公式的應用 94
同步習題3．3 96
3．4 函數的單調性、極值和*值 96
3．4．1 函數的單調性 96
3．4．2 函數的極值 98
3．4．3 函數的*值 100
同步習題3．4 103
3．5 曲線的凹凸性及函數作圖 104
3．5．1 曲線的凹凸性與拐點 104
3．5．2 曲線的漸近線 106
3．5．3 函數作圖 108
同步習題3．5 109
第3章思維導圖 110
第3章總復習題 111
第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念與性質 113
4．1．1 原函數 113
4．1．2 不定積分的定義 114
4．1．3 不定積分的幾何意義 115
4．1．4 不定積分的性質 115
4．1．5 基本積分公式 116
同步習題4．1 118
4．2 換元積分法 119
4．2．1 **換元積分法 119
4．2．2 第二換元積分法 122
同步習題4．2 126
4．3 分部積分法 127
同步習題4．3 131
第4章思維導圖 131
第4章總復習題 132
第5章 定積分及其應用
5．1 定積分的概念與性質 133
5．1．1 兩個實際問題 133
5．1．2 定積分的定義 135
5．1．3 定積分的意義 136
5．1．4 定積分的性質 136
同步習題5．1 138
5．2 微積分基本公式 139
5．2．1 積分上限函數 139
5．2．2 微積分基本公式 140
5．2．3 定積分的換元積分法 141
5．2．4 定積分的分部積分法 144
同步習題5．2 146
5．3 反常積分 147
5．3．1 無窮區間上的反常積分 147
5．3．2 無界函數的反常積分 149
5．3．3 反常積分斂散性判別法 151
5．3．4 Γ函數 154
同步習題5．3 155
5．4 定積分的應用 156
5．4．1 微元法 156
5．4．2 定積分在幾何上的應用 157
5．4．3 定積分在經濟學中的應用 161
同步習題5．4 164
第5章思維導圖 165
第5章總復習題 166
第6章 常微分方程與差分方程
6．1 微分方程的基本概念 168
6．1．1 引例 168
6．1．2 微分方程的定義 169
同步習題6．1 170
6．2 一階微分方程 171
6．2．1 可分離變量的微分方程 171
6．2．2 齊次方程 172
6．2．3 一階線性微分方程 173
同步習題6．2 176
6．3 高階線性微分方程 177
6．3．1 線性微分方程解的結構 177
6．3．2 二階常系數線性齊次微分方程 177
6．3．3 二階常系數線性非齊次微分方程 180
同步習題6．3 183
6．4 簡單差分方程及其應用 183
6．4．1 差分的概念 183
6．4．2 差分的運算法則 184
6．4．3 差分方程的概念 184
6．4．4 n階常系數線性差分方程解的結構 185
6．4．5 一階常系數線性差分方程的解法 185
6．4．6 二階常系數線性差分方程的解法 189
同步習題6．4 191
第6章思維導圖 192
第6章總復習題 193
第7章 無窮級數
7．1 常數項級數的相關概念及性質 195
7．1．1 常數項級數的定義及斂散性 195
7．1．2 收斂級數的性質及級數收斂的必要條件 198
7．1．3 幾何級數應用舉例 200
同步習題7．1 201
7．2 常數項級數斂散性判別法 202
7．2．1 正項級數及其斂散性判別法 203
7．2．2 交錯級數及其斂散性判別法 207
7．2．3 絕對收斂和條件收斂 208
同步習題7．2 209
7．3 冪級數 211
7．3．1 函數項級數 211
7．3．2 冪級數的定義及斂散性 212
7．3．3 冪級數的運算與和函數 215
同步習題7．3 217
7．4 函數的冪級數展開式 219
7．4．1 泰勒級數 219
7．4．2 函數的冪級數展開 221
同步習題7．4 224
第7章思維導圖 225
第7章總復習題 226
第8章 多元函數微分學及其應用
8．1 空間解析幾何的基礎知識 228
8．1．1 空間直角坐標系及空間兩點間的距離 228
8．1．2 向量 229
8．1．3 空間平面方程 233
8．1．4 空間直線方程 234
8．1．5 空間曲面 234
8．1．6 空間曲線 238
8．1．7 二次曲面 238
同步習題8．1 240
8．2 多元函數的基礎知識 241
8．2．1 多元函數的相關概念 241
8．2．2 二元函數的極限 244
8．2．3 二元函數的連續性 245
同步習題8．2 246
8．3 偏導數與全微分 247
8．3．1 偏導數 247
8．3．2 高階偏導數 250
8．3．3 全微分 250
8．3．4 偏邊際與偏彈性 253
同步習題8．3 256
8．4 多元復合函數和隱函數的求導 256
8．4．1 多元復合函數的求導法則 257
8．4．2 隱函數的求導法則 260
同步習題8．4 263
8．5 多元函數的極值與*值 263
8．5．1 多元函數的極值 263
8．5．2 多元函數的*值 266
8．5．3 條件極值 266
同步習題8．5 269
第8章思維導圖 270
第8章總復習題 271
第9章 二重積分
9．1 二重積分的概念與性質 273
9．1．1 二重積分的概念 273
9．1．2 二重積分的性質 275
同步習題9．1 277
9．2 二重積分在直角坐標系下的計算 278
9．2．1 直角坐標系下的面積元素 278
9．2．2 積分區域的分類 278
9．2．3 化二重積分為二次積分 280
9．2．4 交換二次積分次序 282
同步習題9．2 283
9．3 二重積分在極坐標系下的計算 284
9．3．1 二重積分在極坐標系下的表示 284
9．3．2 極坐標系下的二重積分計算 284
同步習題9．3 288
9．4 二重積分的應用 289
9．4．1 二重積分在經濟學中的應用舉例 289
9．4．2 無界區域上的反常二重積分 289
同步習題9．4 291
第9章思維導圖 291
第9章總復習題 292
附錄 使用Python解決經濟數學問題 294
一、Python基礎知識 294
二、在Python中實現問題求解 296
參考答案 309
展開全部
經濟數學——微積分 作者簡介
張天德，山東大學數學學院教授，泰山學堂主講教師，山東數學會高等數學專業委員會主任,大學生數學競賽山東賽區負責人，微課程比賽山東賽區副主任兼秘書長,中學生英才計劃導師,中國大學先修課程《微積分》特聘教授。作為主要成員完成國家科學基金及山東省自然科學基金項目6項，主持或參與省部級教學研究項目5項；在《J.Comput.Anal.Applications》《系統科學與數學》《物理學報》《工程數學學報》等雜志發表學術論文50余篇；在科學出版社、高等教育出版社、清華大學出版社等出版社出版高等學校數學教科書、參考教材和專著50余部，參與編寫的《微積分》入選國家十二五規劃教材。曾獲“山東省中青年學術骨干、學科帶頭人”“英才計劃指導教師”“科技創新導師”等稱號。
書友推薦
- >
山海經
- >
中國歷史的瞬間
- >
上帝之肋:男人的真實旅程
- >
伊索寓言-世界文學名著典藏-全譯本
- >
經典常談
- >
李白與唐代文化
- >
羅曼·羅蘭讀書隨筆-精裝
- >
自卑與超越
本類暢銷
