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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(慕課版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787115535634
- 條形碼：9787115535634 ; 978-7-115-53563-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(慕課版) 本書特色
1.教材內(nèi)容與中學(xué)教材內(nèi)容緊密銜接。 2.教材在理論內(nèi)容方面做到少而精。 3.注重理論聯(lián)系實(shí)際。 4.注重對(duì)高等數(shù)學(xué)思想方法的闡述。 5.將紙質(zhì)教材和數(shù)字課程一體化設(shè)計(jì)、密切配合。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(慕課版) 內(nèi)容簡介
本書將新工科理念與國際化深度融合, 借鑒國內(nèi)外優(yōu)秀教材的特點(diǎn), 并結(jié)合山東大學(xué)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫完成。本書共8章, 包括隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、數(shù)字特征與極限定理、統(tǒng)計(jì)量及其分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、MATLAB在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。每節(jié)題型采用分層模式, 每章總復(fù)習(xí)題均選編自歷年考研真題, 并配套完備的數(shù)字化教學(xué)資源。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(慕課版) 目錄
第1 章 隨機(jī)事件與
概率 1
11 隨機(jī)事件 1
111 隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間 1
112 隨機(jī)事件 2
113 隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算 3
同步習(xí)題11 4
12 概率5
121 頻率與概率 5
122 古典概率與幾何概率 6
123 概率的公理化定義與運(yùn)算
性質(zhì) 10
同步習(xí)題12 12
13 條件概率 13
131 條件概率與乘法公式 14
132 全概率公式與貝葉斯
公式 16
同步習(xí)題13 19
14 事件的獨(dú)立性 20
141 事件的獨(dú)立性的定義 20
142 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 22
同步習(xí)題14 23
第1 章思維導(dǎo)圖 24
第1 章總復(fù)習(xí)題 25
第2 章 隨機(jī)變量及其
分布27
21 隨機(jī)變量與分布函數(shù) 27
211 隨機(jī)變量 27
212 分布函數(shù) 28
同步習(xí)題21 30
22 離散型隨機(jī)變量 31
221 離散型隨機(jī)變量及其概率
分布 31
222 常用的離散型隨機(jī)變量 33
同步習(xí)題22 37
23 連續(xù)型隨機(jī)變量 39
231 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率
密度 39
232 常用的連續(xù)型隨機(jī)變量 41
同步習(xí)題23 46
24 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 47
241 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布 47
242 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布 48
同步習(xí)題24 50
第2 章思維導(dǎo)圖 52
第2 章總復(fù)習(xí)題 53
目 錄
02
2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（慕課版）
03
第3 章 多維隨機(jī)變量
及其分布55
31 二維隨機(jī)變量及其分布 55
311 二維隨機(jī)變量 55
312 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布
函數(shù) 55
313 二維離散型隨機(jī)變量及其
分布 56
314 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其
分布 58
同步習(xí)題31 61
32 邊緣分布與隨機(jī)變量的
獨(dú)立性 63
321 邊緣分布函數(shù) 63
322 邊緣分布律 63
323 邊緣概率密度 64
324 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 66
同步習(xí)題32 68
*33 條件分布 69
331 二維離散型隨機(jī)變量的條件
分布律 70
332 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件
概率密度 71
同步習(xí)題33 73
34 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 74
341 二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布 75
342 二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布 76
*343 n 維隨機(jī)變量 81
同步習(xí)題34 82
第3 章思維導(dǎo)圖84
第3 章總復(fù)習(xí)題 85
04
第4 章 數(shù)字特征與極限
定理87
41 數(shù)學(xué)期望 87
411 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 88
412 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望90
413 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 92
同步習(xí)題41 92
42 方差 94
421 隨機(jī)變量的方差94
422 方差的性質(zhì) 96
同步習(xí)題42 97
43 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 98
431 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的
概念99
432 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的
性質(zhì) 100
433 隨機(jī)變量的矩 102
同步習(xí)題43 102
44 大數(shù)定律與中心極限定理 104
目錄3
441 切比雪夫不等式 104
442 大數(shù)定律 105
443 中心極限定理 106
同步習(xí)題44 108
第4 章思維導(dǎo)圖 109
第4 章總復(fù)習(xí)題110
05
第5 章 統(tǒng)計(jì)量及其
分布112
51 總體、樣本及統(tǒng)計(jì)量112
511 總體與樣本112
512 統(tǒng)計(jì)量114
同步習(xí)題51116
52 抽樣分布117
521 抽樣分布及上側(cè)a 分位數(shù)
（點(diǎn)）117
522 正態(tài)總體的抽樣分布 122
同步習(xí)題52 124
第5 章思維導(dǎo)圖 125
第5 章總復(fù)習(xí)題 126
06
第6 章 參數(shù)估計(jì) 128
61 點(diǎn)估計(jì) 128
611 矩估計(jì)法 128
612 *大似然估計(jì)法 130
613 點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 134
同步習(xí)題61 138
62 區(qū)間估計(jì) 140
621 區(qū)間估計(jì)的概念141
622 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間
估計(jì) 142
*623 單側(cè)置信區(qū)間 147
第6 章思維導(dǎo)圖 150
同步習(xí)題62 149
第6 章思維導(dǎo)圖 150
第6 章總復(fù)習(xí)題151
07
第7 章 假設(shè)檢驗(yàn) 154
71 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 154
711 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 154
712 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 156
713 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 156
同步習(xí)題71 157
72 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 158
721 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)
檢驗(yàn) 158
722 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)
檢驗(yàn) 160
723 單側(cè)檢驗(yàn) 163
*724 p 值檢驗(yàn)法 166
同步習(xí)題72 167
4 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（慕課版）
第7 章思維導(dǎo)圖 169
第7 章總復(fù)習(xí)題 170
08
第8 章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
在MATLAB 中
的實(shí)現(xiàn) 172
81 概率計(jì)算的MATLAB
實(shí)現(xiàn) 172
811 MATLAB 簡介 172
812 古典概率及其模型 173
813 條件概率、全概率公式與
伯努利概率 173
82 幾種常見分布的MATLAB
實(shí)現(xiàn) 175
821 離散型隨機(jī)變量的分布 175
822 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 176
83 幾種常見分布數(shù)字特征的
MATLAB 實(shí)現(xiàn) 178
84 二維隨機(jī)變量及其分布的
MATLAB 實(shí)現(xiàn) 179
841 二維正態(tài)分布隨機(jī)變量的
密度函數(shù)值 179
842 二維隨機(jī)變量的邊緣概率
密度 180
85 樣本的數(shù)字特征的MATLAB
實(shí)現(xiàn)181
86 參數(shù)估計(jì)的MATLAB
實(shí)現(xiàn) 183
861 點(diǎn)估計(jì) 183
862 區(qū)間估計(jì) 184
863 常見分布的參數(shù)估計(jì) 185
87 假設(shè)檢驗(yàn)的MATLAB
實(shí)現(xiàn) 186
871 方差已知時(shí)的均值檢驗(yàn) 186
872 方差未知時(shí)單個(gè)正態(tài)總體
均值的假設(shè)檢驗(yàn) 188
873 兩個(gè)正態(tài)總體（方差均未知
但相等）均值差的假設(shè)
檢驗(yàn) 189
附表 190
附表1 泊松分布表 190
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 193
附表3 χ2分布表 195
附表4 t 分布表 197
附表5 F 分布表 199
參考答案 209
同步習(xí)題答案 209
總復(fù)習(xí)題答案 223
概率 1
11 隨機(jī)事件 1
111 隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間 1
112 隨機(jī)事件 2
113 隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算 3
同步習(xí)題11 4
12 概率5
121 頻率與概率 5
122 古典概率與幾何概率 6
123 概率的公理化定義與運(yùn)算
性質(zhì) 10
同步習(xí)題12 12
13 條件概率 13
131 條件概率與乘法公式 14
132 全概率公式與貝葉斯
公式 16
同步習(xí)題13 19
14 事件的獨(dú)立性 20
141 事件的獨(dú)立性的定義 20
142 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 22
同步習(xí)題14 23
第1 章思維導(dǎo)圖 24
第1 章總復(fù)習(xí)題 25
第2 章 隨機(jī)變量及其
分布27
21 隨機(jī)變量與分布函數(shù) 27
211 隨機(jī)變量 27
212 分布函數(shù) 28
同步習(xí)題21 30
22 離散型隨機(jī)變量 31
221 離散型隨機(jī)變量及其概率
分布 31
222 常用的離散型隨機(jī)變量 33
同步習(xí)題22 37
23 連續(xù)型隨機(jī)變量 39
231 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率
密度 39
232 常用的連續(xù)型隨機(jī)變量 41
同步習(xí)題23 46
24 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 47
241 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布 47
242 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布 48
同步習(xí)題24 50
第2 章思維導(dǎo)圖 52
第2 章總復(fù)習(xí)題 53
目 錄
02
2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（慕課版）
03
第3 章 多維隨機(jī)變量
及其分布55
31 二維隨機(jī)變量及其分布 55
311 二維隨機(jī)變量 55
312 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布
函數(shù) 55
313 二維離散型隨機(jī)變量及其
分布 56
314 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其
分布 58
同步習(xí)題31 61
32 邊緣分布與隨機(jī)變量的
獨(dú)立性 63
321 邊緣分布函數(shù) 63
322 邊緣分布律 63
323 邊緣概率密度 64
324 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 66
同步習(xí)題32 68
*33 條件分布 69
331 二維離散型隨機(jī)變量的條件
分布律 70
332 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件
概率密度 71
同步習(xí)題33 73
34 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 74
341 二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布 75
342 二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布 76
*343 n 維隨機(jī)變量 81
同步習(xí)題34 82
第3 章思維導(dǎo)圖84
第3 章總復(fù)習(xí)題 85
04
第4 章 數(shù)字特征與極限
定理87
41 數(shù)學(xué)期望 87
411 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 88
412 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望90
413 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 92
同步習(xí)題41 92
42 方差 94
421 隨機(jī)變量的方差94
422 方差的性質(zhì) 96
同步習(xí)題42 97
43 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 98
431 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的
概念99
432 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的
性質(zhì) 100
433 隨機(jī)變量的矩 102
同步習(xí)題43 102
44 大數(shù)定律與中心極限定理 104
目錄3
441 切比雪夫不等式 104
442 大數(shù)定律 105
443 中心極限定理 106
同步習(xí)題44 108
第4 章思維導(dǎo)圖 109
第4 章總復(fù)習(xí)題110
05
第5 章 統(tǒng)計(jì)量及其
分布112
51 總體、樣本及統(tǒng)計(jì)量112
511 總體與樣本112
512 統(tǒng)計(jì)量114
同步習(xí)題51116
52 抽樣分布117
521 抽樣分布及上側(cè)a 分位數(shù)
（點(diǎn)）117
522 正態(tài)總體的抽樣分布 122
同步習(xí)題52 124
第5 章思維導(dǎo)圖 125
第5 章總復(fù)習(xí)題 126
06
第6 章 參數(shù)估計(jì) 128
61 點(diǎn)估計(jì) 128
611 矩估計(jì)法 128
612 *大似然估計(jì)法 130
613 點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 134
同步習(xí)題61 138
62 區(qū)間估計(jì) 140
621 區(qū)間估計(jì)的概念141
622 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間
估計(jì) 142
*623 單側(cè)置信區(qū)間 147
第6 章思維導(dǎo)圖 150
同步習(xí)題62 149
第6 章思維導(dǎo)圖 150
第6 章總復(fù)習(xí)題151
07
第7 章 假設(shè)檢驗(yàn) 154
71 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 154
711 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 154
712 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 156
713 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 156
同步習(xí)題71 157
72 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 158
721 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)
檢驗(yàn) 158
722 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)
檢驗(yàn) 160
723 單側(cè)檢驗(yàn) 163
*724 p 值檢驗(yàn)法 166
同步習(xí)題72 167
4 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（慕課版）
第7 章思維導(dǎo)圖 169
第7 章總復(fù)習(xí)題 170
08
第8 章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
在MATLAB 中
的實(shí)現(xiàn) 172
81 概率計(jì)算的MATLAB
實(shí)現(xiàn) 172
811 MATLAB 簡介 172
812 古典概率及其模型 173
813 條件概率、全概率公式與
伯努利概率 173
82 幾種常見分布的MATLAB
實(shí)現(xiàn) 175
821 離散型隨機(jī)變量的分布 175
822 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 176
83 幾種常見分布數(shù)字特征的
MATLAB 實(shí)現(xiàn) 178
84 二維隨機(jī)變量及其分布的
MATLAB 實(shí)現(xiàn) 179
841 二維正態(tài)分布隨機(jī)變量的
密度函數(shù)值 179
842 二維隨機(jī)變量的邊緣概率
密度 180
85 樣本的數(shù)字特征的MATLAB
實(shí)現(xiàn)181
86 參數(shù)估計(jì)的MATLAB
實(shí)現(xiàn) 183
861 點(diǎn)估計(jì) 183
862 區(qū)間估計(jì) 184
863 常見分布的參數(shù)估計(jì) 185
87 假設(shè)檢驗(yàn)的MATLAB
實(shí)現(xiàn) 186
871 方差已知時(shí)的均值檢驗(yàn) 186
872 方差未知時(shí)單個(gè)正態(tài)總體
均值的假設(shè)檢驗(yàn) 188
873 兩個(gè)正態(tài)總體（方差均未知
但相等）均值差的假設(shè)
檢驗(yàn) 189
附表 190
附表1 泊松分布表 190
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 193
附表3 χ2分布表 195
附表4 t 分布表 197
附表5 F 分布表 199
參考答案 209
同步習(xí)題答案 209
總復(fù)習(xí)題答案 223
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(慕課版) 作者簡介
山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授，泰山學(xué)堂主講教師，山東數(shù)學(xué)會(huì)高等數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)主任,全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽山東賽區(qū)負(fù)責(zé)人，全國微課程比賽山東賽區(qū)副主任兼秘書長,中國大學(xué)先修課程《微積分》特聘教授。作為主要成員完成國家科學(xué)基金及山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目6項(xiàng)，主持或參與省部級(jí)教學(xué)研究項(xiàng)目5項(xiàng)；發(fā)表學(xué)術(shù)論文50余篇；參與編寫的《微積分》入選國家十二五規(guī)劃教材；曾獲“山東省中青年學(xué)術(shù)骨干、學(xué)科帶頭人”等稱號(hào)。
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