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基于R應用的統計學叢書貝葉斯數據分析:基于R與Python的實現/基于R應用的統計學叢書 版權信息
- ISBN:9787300283258
- 條形碼:9787300283258 ; 978-7-300-28325-8
- 裝幀:一般膠版紙
- 冊數:暫無
- 重量:暫無
- 所屬分類:>>
基于R應用的統計學叢書貝葉斯數據分析:基于R與Python的實現/基于R應用的統計學叢書 內容簡介
貝葉斯統計是和基于頻率的傳統統計 (頻率派統計) 不同的一套關于統計推斷或決策
的理論、方法與實踐. 本書除了介紹貝葉斯統計的基本概念之外, 還介紹了不同貝葉斯模型的數學背景、與貝葉斯模型對應的各種計算方法, 并基于數據例子來介紹如何通過各種軟件實現數據分析.本書使用的軟件是以 R 為平臺的 Stan 和以 Python 為平臺的 PyMC3, 它們都是人們喜愛的近期新的基于 MCMC 和C++ 編譯器的貝葉斯編程軟件. 相信讀者能夠通過實踐掌握它們。
本書希望使對貝葉斯統計感興趣的廣大群體獲得強有力的計算能力, 以發揮他們無窮的想象力和創造力.
基于R應用的統計學叢書貝葉斯數據分析:基于R與Python的實現/基于R應用的統計學叢書 目錄
第1章 引言
1.1 為什么用貝葉斯
1.1.1 傳統數理統計的先天缺陷
1.1.2 貝葉斯方法是基于貝葉斯定理發展起來的用于系統地闡述和解決統計問題的方法
1.2 本書所強調的貝葉斯編程計算的意義
1.3 本書的構成和內容安排
1.4 習題
第2章 基本概念
2.1 概率的規則及貝葉斯定理
2.1.1 概率的規則
2.1.2 概率規則的合理性、貝葉斯定理、優勢比、后驗分布
2.1.3 貝葉斯和經典統計基本概念的一些比較
2.2 決策的基本概念
2.3 貝葉斯統計的基本概念
2.3.1 貝葉斯定理
2.3.2 似然函數
2.3.3 后驗分布包含的信息
2.3.4 幾個簡單例子
2.3.5 先驗分布的形式
2.4 共軛先驗分布族
2.4.1 常用分布及其參數的共軛先驗分布*
2.4.2 指數先驗分布族的一些理論結果*
2.5 習題
第3章 基本軟件: R和Python
3.1 R 簡介――為領悟而運行
3.1.1 簡介
3.1.2 安裝和運行小貼士
3.1.3 動手
3.1.4 實踐
3.2 Python 簡介――為領悟而運行
3.2.1 引言
3.2.2 安裝
3.2.3 基本模塊的編程
3.2.4 Numpy 模塊
3.2.5 Pandas 模塊
3.2.6 Matplotlib 模塊
3.3 習題
第二部分 幾個常用初等貝葉斯模型71
第4章 比例的推斷: Bernoulli 試驗
4.1 采用簡單共軛先驗分布
4.1.1 例4.1 的關于θ的后驗分布及其*高密度區域
4.1.2 例4.1 的關于θ 的*高密度區域的R 代碼計算
4.1.3 例4.1 的關于θ 的*高密度區域的Python 代碼計算
4.2 稍微復雜的共軛先驗分布
4.2.1 模型(4.2.1) ~ (4.2.3) 擬合例
4.2 數據直接按公式計算的R 代碼
4.2.2 模型(4.2.1) ~ (4.2.3) 擬合例
4.2 數據直接按公式計算的Python 代碼
4.3 習題
第5章 發生率的推斷: Poisson 模型
5.1 Poisson 模型和例子
5.2 對例5.1 的分析和計算
5.2.1 通過R代碼利用公式分析例5.1
5.2.2 例5.1 *高密度區域的Python代碼
5.3 習題
第6章 正態總體的情況
6.1 正態分布模型
6.2 均值未知而精度已知的情況
6.2.1 利用公式(6.2.1)、(6.2.2) 擬合例6.1 的數據(R)
6.2.2 利用公式(6.2.1)、(6.2.2) 擬合例6.1 數據的后驗*高密度區域(Python)
6.3 兩個參數皆為未知的情況
6.3.1 使用公式(6.3.1)、(6.3.2) 對例6.1 的分析(R)
6.3.2 使用公式(6.3.1)、(6.3.2) 對例6.1 的分析(Python)
6.4 習題
第三部分 算法、概率編程及貝葉斯專門軟件
第7章 貝葉斯推斷中的一些算法
7.1 *大后驗概率法
7.2 拉普拉斯近似
7.3 馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法
7.3.1 蒙特卡羅積分
7.3.2 馬爾可夫鏈
7.3.3 MCMC 方法綜述
7.3.4 Metropolis 算法
7.3.5 Metropolis-Hastings 算法
7.3.6 Gibbs 抽樣
7.3.7 Hamiltonian 蒙特卡羅方法
7.4 EM 算法
7.5 變分貝葉斯近似
第8章 概率編程/貝葉斯編程
8.1 引言
8.2 概率編程概述
8.2.1 概率編程要點
8.2.2 先驗分布的選擇――從概率編程的角度
8.3 貝葉斯計算專用軟件
8.4 R/Stan
8.4.1 概述
8.4.2 安裝
8.4.3 對例8.1 的數據運行R/Stan
8.5 Python/PyMC3
8.5.1 概述
8.5.2 安裝
8.5.3 對例8.1 的數據運行Python/PyMC3
8.6 通過一個著名例子進一步熟悉R/Stan 和Python/PyMC3
8.6.1 R/Stan 關于例8.2 的模型(8.6.1) ~ (8.6.4) 的代碼
8.6.2 Python/PyMC3 關于例8.2的模型(8.6.1) ~ (8.6.4) 的代碼
8.7 R 中基于Stan 的兩個程序包
8.7.1 R 中基于Stan 的rstanarm 程序包
8.7.2 R 中基于Stan 的brms 程序包
8.8 Python 中的BayesPy 模塊簡介
8.9 習題
第9章 在常用模型中使用R/Stan和Python/PyMC3 的例子
9.1 熱身: 一些簡單例子
9.1.1 拋硬幣: 二項分布
9.1.2 正態分布例子
9.1.3 簡單回歸例子
9.1.4 簡單logistic 回歸例子
9.2 第4章例子的貝葉斯編程計算Bernoulli/二項分布模型參數的后驗分布
9.2.1 通過R/Stan 用模型(9.2.1) ~(9.2.3) 擬合例4.2 的數據
9.2.2 通過Python/PyMC3 用模型(9.2.1) ~ (9.2.3) 擬合例4.2 的數據
9.3 第5章例子的貝葉斯編程計算Poisson 模型參數的后驗分布
9.3.1 使用R/Stan 的代碼用模型(5.1.1)、(5.1.2) 擬合例5.1 的數據
9.3.2 使用Python/PyMC3 的代碼用模型(5.1.1)、(5.1.2) 擬合例5.1的數據
9.4 第6章例子的貝葉斯編程計算后驗分布的正態分布例子
9.4.1 通過R/Stan 代碼用模型(9.4.1) ~ (9.4.3) 擬合例6.1 的數據
9.4.2 通過Python/PyMC3 代碼用模型(9.4.1) ~ (9.4.3) 擬合例6.1 的數據
9.5 習題
第四部分 更多的貝葉斯模型185
第10章 貝葉斯廣義線性模型
10.1 可能性和*大似然原理
10.2 指數分布族和廣義線性模型
10.2.1 指數分布族的典則形式
10.2.2 廣義線性模型和連接函數
10.3 線性回歸
10.3.1 應用R/Stan 代碼于例10.3的模型(10.3.1) ~ (10.3.6)
10.3.2 應用Python/PyMC3 代碼于例10.3 的模型(10.3.1) ~ (10.3.6)
10.4 二水平變量問題: logistic 回歸
10.4.1 應用R/Stan 代碼于例10.4的模型(10.4.2) ~ (10.4.4)
10.4.2 應用Python/PyMC3 代碼于例10.4 的模型(10.4.2) ~ (10.4.4)
10.5 分層線性回歸: 多水平模型
10.5.1 應用R/Stan 代碼于例10.5的模型(10.5.3) ~ (10.5.6)
10.5.2 應用Python/PyMC3 代碼于例10.5 的模型(10.5.3) ~ (10.5.6)
10.6 分層logistic 回歸
10.6.1 應用R/Stan 代碼于例10.6的模型(10.6.2) ~ (10.6.5)
10.6.2 應用Python/PyMC3 代碼于例10.6 的模型(10.6.2) ~ (10.6.5)
10.7 習題
第11章 生存分析
11.1 生存分析的基本概念
11.1.1 本章的例子
11.1.2 Cox PH 模型
11.1.3 參數PH 模型
11.1.4 加速失效時間模型
11.2 數值計算例子
11.2.1 Cox PH 模型*
11.2.2 AFT 模型: Weibull 分布
11.2.3 AFT 模型: log-logistic 分布
11.2.4 Weibull 模型
11.3 習題
第12章 樸素貝葉斯
12.1 基本概念
12.1.1 類條件獨立性假定
12.1.2 樸素貝葉斯分類器類型
12.2 樸素貝葉斯方法分類數值例子
12.3 本章的Python 代碼
12.4 習題
第13章 貝葉斯網絡
13.1 概述
13.1.1 基本概念
13.1.2 貝葉斯網絡的難點及優缺點
13.1.3 貝葉斯網絡的一個簡單例子
13.2 學習貝葉斯網絡
13.2.1 貝葉斯網絡中的條件獨立性概念
13.2.2 網絡學習算法的種類
13.2.3 幾種可能面對的問題
13.3 貝葉斯網絡的數值例子及計算
13.3.1 全部變量是離散變量的情況
13.3.2 全部變量是連續變量的情況
13.3.3 連續變量和離散變量混合的情況
第14章 隱馬爾可夫模型*
14.1 概述
14.2 HMM 的三個主要問題
14.2.1 評估問題
14.2.2 解碼問題
14.2.3 學習問題
14.3 HMM 的數值例子和計算
14.3.1 數值例子
14.3.2 使用HMM 方法于例14.1(R)
14.3.3 使用HMM 方法于例14.1(Python)
參考文獻
基于R應用的統計學叢書貝葉斯數據分析:基于R與Python的實現/基于R應用的統計學叢書 節選
貝葉斯統計是和基于頻率的傳統統計(頻率派統計) 不同的??套關于統計推斷或決策的理論、??法與實踐. 傳統統計由于其概率是??頻率定義的, 因此有其天??的弱點和缺陷,許多推斷問題??法得到明確的結論. 貝葉斯統計的思維??式與傳統統計不同, 成為與傳統統計平??的決策體系. 在不同的數據分析問題中, 這兩種決策體系各有優劣. 但關于這兩種體系在哲學意義上優劣的爭論則從來也沒有停??過. 當然, 實際??作者們則不會在意這些爭論, ??是選擇*能夠達到他們??標的??法, ??論是貝葉斯??法還是傳統統計??法. 貝葉斯思維在統計建模和數據分析????具有許多優點. 它提供了??種根據*近的知識更新信仰的機器學習過程. 例如, 它提供??經典統計更具有概率意義的推斷, 它還可以使??現代抽樣??法評估嵌套模型和??嵌套模型(區別傳統??法) 的概率, 它也很容易擬合使??經典??法很難應付的復雜隨機效應模型. 在前計算機時代, 貝葉斯統計的發展曾經被計算資源的有限性拖累, 現在這個問題已經不存在了. ??前貝葉斯建模急劇增長的兩個主要原因是: (1) 計算貝葉斯后驗分析所需的各種積分算法的持續發展; (2) 現代計算速度的不斷加快. 現在??們完全可以使??貝葉斯模型來擬合傳統統計??法??法應付的??常復雜的模型. 和傳統頻率派數理統計類似, 純粹貝葉斯派的統計屬于模型驅動的范疇, 這兩種統計與數據驅動或問題驅動的現代數據科學理念有不??的差距. 然??, 貝葉斯統計的某些思維模式對于數據科學的機器學習??法有很??的啟發. 除了數據科學常??的樸素貝葉斯分類和貝葉斯??絡之外, 在神經??絡和深度學習等完全是數據驅動的實踐中, 到處都可以看到貝葉斯的影??. 當然, 這些可能不被純粹的貝葉斯派公開認可, 但的確是受到貝葉斯統計思維的影響. 長期以來, 在英??中, 純粹貝葉斯派??法??\Bayesian' 作為形容詞, ??那些有些“離經叛道' 的??法只能??\Bayes' 作為形容詞. 現在這兩者的區別已經不那么絕對. 任何數學體系??對????的應??環境, 不可能也沒有必要為保持其``純潔性' ????步不前. 除了介紹貝葉斯統計的基本概念之外, 本書還介紹了不同貝葉斯模型的數學背景、與貝葉斯模型對應的各種計算??法, 并基于數據例??來介紹如何通過各種軟件實現數據分析.本書希望使對貝葉斯統計感興趣的廣大群體獲得強有力的計算能力, 以發揮他們無窮的想象力和創造力. 除了R 和Python 之外, 本書基本上平??地使??兩個貝葉斯編程的專??軟件: 以R 為平臺的Stan 和以Python 為平臺的PyMC3, 它們都是??們喜愛的*新的基于MCMC 和C++ 編譯器的貝葉斯編程軟件. 之所以平??使??不同軟件, 是因為它們各有優缺點, 適??于有不同編程習慣的??. 當然, 不同軟件的使??環境不同, 兩個軟件的應??不可能也沒有必要做到百分之百重合, 相信讀者能夠通過實踐掌握它們(??少其中之??). 本書的讀者對象既包括希望了解貝葉斯統計數學概念的讀者, 也包括那些希望利??貝葉斯模型來做實際數據分析的讀者. 本書的計算是由編程軟件實現的, 我們希望有更多的??通過這本書學會利??編程軟件與數據建模.
基于R應用的統計學叢書貝葉斯數據分析:基于R與Python的實現/基于R應用的統計學叢書 作者簡介
吳喜之,北京大學數學力學系本科,美國北卡羅來納大學統計博士。中國人民大學統計學院教授,博士生導師。曾在美國加利福尼亞大學、北卡羅來納大學以及南開大學、北京大學等多所著名學府執教。
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