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高等數(shù)學(xué)(工本)(2023年版 ) 版權(quán)信息
- ISBN：9787301338292
- 條形碼：9787301338292 ; 978-7-301-33829-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué)(工本)(2023年版 ) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書是根據(jù)全國(guó)高等教育自學(xué)考試指導(dǎo)委員會(huì)2019年修訂的《高等數(shù)學(xué)（工本）自學(xué)考試大綱》進(jìn)行編寫的，是工科類各專業(yè)本科“高等數(shù)學(xué)”課程自考教材.本書作者具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，且參與了本課程考試大綱的修訂工作，對(duì)自學(xué)考試的要求及自考生的情況有深刻的了解.全書共分六章，內(nèi)容包括： 空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)的微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分、常微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù).每節(jié)配有適量的習(xí)題，每章配有復(fù)習(xí)題，且書后附有習(xí)題的參考答案.另外，每章末附有該章的內(nèi)容小結(jié).本書注重考慮自學(xué)考試的特點(diǎn)，敘述由淺入深、思路清晰、說(shuō)理透徹，尤其對(duì)教學(xué)難點(diǎn)闡釋詳細(xì)；例題豐富典型，解題過(guò)程詳盡、啟發(fā)性強(qiáng)；盡量給出直觀說(shuō)明，圖文并茂，利于自學(xué). 本修訂是在2019版的基礎(chǔ)上，根據(jù)近幾年自考生變化的情況增加或刪減了一些例題和習(xí)題，并對(duì)書中部分?jǐn)⑹鲎隽吮匾男薷模貏e地為教材配備了一些數(shù)字資源，以幫助讀者更好地理解和掌握相應(yīng)的內(nèi)容. 本書除可作為工科類各專業(yè)本科“高等數(shù)學(xué)”課程自考教材外，也可作為普通高等工科院校本科“高等數(shù)學(xué)”課程的教材或參考書.
高等數(shù)學(xué)(工本)(2023年版 ) 目錄
高等數(shù)學(xué)（工本）自學(xué)考試大綱
大綱前言
Ⅰ. 課程性質(zhì)與課程目標(biāo)
Ⅱ. 考核目標(biāo)
Ⅲ. 課程內(nèi)容與考核要求
**章空間解析幾何與向量代數(shù)
第二章多元函數(shù)的微分學(xué)
第三章重積分
第四章曲線積分與曲面積分
第五章常微分方程
第六章無(wú)窮級(jí)數(shù)
Ⅳ. 關(guān)于大綱的說(shuō)明與考核實(shí)施要求
高等數(shù)學(xué)（工本）試題樣卷
高等數(shù)學(xué)（工本）試題樣卷參考答案
大綱后記
高等數(shù)學(xué)（工本）
內(nèi)容簡(jiǎn)介
修訂說(shuō)明
**章空間解析幾何與向量代數(shù)
§1空間直角坐標(biāo)系
1.1空間直角坐標(biāo)系的建立
1.2空間中兩點(diǎn)間的距離公式
習(xí)題11
§2向量代數(shù)
2.1向量的概念
2.2向量的加法
2.3向量與數(shù)的乘法
2.4向量的投影
2.5向量的坐標(biāo)
習(xí)題12
§3向量的數(shù)量積與向量積
3.1向量的數(shù)量積
*3.2向量的向量積
習(xí)題13
§4空間中的曲面和曲線
4.1曲面方程
4.2空間中的曲線方程
4.3空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題14
§5空間中的平面與直線
5.1平面方程
5.2直線方程
習(xí)題15
高等數(shù)學(xué)（工本）（2023年版）
目錄高等數(shù)學(xué)（工本）（2023年版）
目錄§6二次曲面
6.1橢球面
6.2橢圓拋物面
6.3橢圓錐面
6.4單葉雙曲面
6.5雙葉雙曲面
習(xí)題16
空間解析幾何與向量代數(shù)內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題一
第二章多元函數(shù)的微分學(xué)
§1多元函數(shù)的基本概念
1.1平面點(diǎn)集
1.2二元函數(shù)
1.3多元函數(shù)的構(gòu)造
1.4多元函數(shù)的極限
1.5多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題21
§2偏導(dǎo)數(shù)與全微分
2.1偏導(dǎo)數(shù)的概念
2.2高階偏導(dǎo)數(shù)
2.3全微分
習(xí)題22
§3復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)
3.1復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)
3.2隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題23
§4偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1多元函數(shù)的極值與*值
4.2偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用
4.3方向?qū)?shù)與梯度
習(xí)題24
多元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題二
第三章重積分
§1二重積分
1.1二重積分的概念與性質(zhì)
1.2直角坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算
1.3極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算
習(xí)題31
§2三重積分
2.1三重積分的概念與性質(zhì)
2.2直角坐標(biāo)下三重積分的計(jì)算
2.3柱面坐標(biāo)下三重積分的計(jì)算
*2.4球面坐標(biāo)下三重積分的計(jì)算
習(xí)題32
§3重積分的應(yīng)用
3.1曲面的面積
*3.2質(zhì)心
*3.3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
習(xí)題33
重積分內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題三
第四章曲線積分與曲面積分
§1對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
1.1對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念與性質(zhì)
1.2對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算
習(xí)題41
§2對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
2.1對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)
2.2對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算
習(xí)題42
§3格林公式及其應(yīng)用
3.1格林公式
3.2平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
3.3二元函數(shù)的全微分求積
習(xí)題43
§4對(duì)面積的曲面積分
4.1對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
4.2對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算
習(xí)題44
§5對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
5.1對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)
5.2對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算
*5.3高斯公式
*5.4散度
習(xí)題45
曲線積分與曲面積分內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題四
第五章常微分方程
§1微分方程的基本概念
習(xí)題51
§2一階微分方程
2.1可分離變量的微分方程
2.2齊次方程
2.3一階線性微分方程
習(xí)題52
§3可降階的二階微分方程
3.1y″=f(x)型微分方程
3.2y″=f(x,y′)型微分方程
3.3y″=f(y,y′)型微分方程
習(xí)題53
§4二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
4.1兩個(gè)函數(shù)的線性相關(guān)性
4.2二階線性齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)
4.3二階線性非齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題54
§5二階常系數(shù)線性微分方程
5.1有關(guān)一元二次方程根的一些結(jié)論
5.2二階常系數(shù)線性齊次微分方程
*5.3二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
習(xí)題55
常微分方程內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題五
第六章無(wú)窮級(jí)數(shù)
§1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及基本性質(zhì)
1.1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
1.2數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題61
§2數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
2.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
2.2交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
2.3絕對(duì)收斂和條件收斂
習(xí)題62
§3冪級(jí)數(shù)
3.1函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
3.2冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域
3.3冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用
3.4冪級(jí)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算
習(xí)題63
§4函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
4.1函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式及其唯一性
*4.2泰勒公式
4.3泰勒級(jí)數(shù)及泰勒展開(kāi)式
4.4函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
4.5函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式的應(yīng)用
習(xí)題64
§5傅里葉級(jí)數(shù)
5.1三角級(jí)數(shù)和三角函數(shù)系的正交性
5.2函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)
*5.3正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)
習(xí)題65
無(wú)窮級(jí)數(shù)內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題六
補(bǔ)充樣題與解答
習(xí)題參考答案與提示
附錄基本積分表
后記
大綱前言
Ⅰ. 課程性質(zhì)與課程目標(biāo)
Ⅱ. 考核目標(biāo)
Ⅲ. 課程內(nèi)容與考核要求
**章空間解析幾何與向量代數(shù)
第二章多元函數(shù)的微分學(xué)
第三章重積分
第四章曲線積分與曲面積分
第五章常微分方程
第六章無(wú)窮級(jí)數(shù)
Ⅳ. 關(guān)于大綱的說(shuō)明與考核實(shí)施要求
高等數(shù)學(xué)（工本）試題樣卷
高等數(shù)學(xué)（工本）試題樣卷參考答案
大綱后記
高等數(shù)學(xué)（工本）
內(nèi)容簡(jiǎn)介
修訂說(shuō)明
**章空間解析幾何與向量代數(shù)
§1空間直角坐標(biāo)系
1.1空間直角坐標(biāo)系的建立
1.2空間中兩點(diǎn)間的距離公式
習(xí)題11
§2向量代數(shù)
2.1向量的概念
2.2向量的加法
2.3向量與數(shù)的乘法
2.4向量的投影
2.5向量的坐標(biāo)
習(xí)題12
§3向量的數(shù)量積與向量積
3.1向量的數(shù)量積
*3.2向量的向量積
習(xí)題13
§4空間中的曲面和曲線
4.1曲面方程
4.2空間中的曲線方程
4.3空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題14
§5空間中的平面與直線
5.1平面方程
5.2直線方程
習(xí)題15
高等數(shù)學(xué)（工本）（2023年版）
目錄高等數(shù)學(xué)（工本）（2023年版）
目錄§6二次曲面
6.1橢球面
6.2橢圓拋物面
6.3橢圓錐面
6.4單葉雙曲面
6.5雙葉雙曲面
習(xí)題16
空間解析幾何與向量代數(shù)內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題一
第二章多元函數(shù)的微分學(xué)
§1多元函數(shù)的基本概念
1.1平面點(diǎn)集
1.2二元函數(shù)
1.3多元函數(shù)的構(gòu)造
1.4多元函數(shù)的極限
1.5多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題21
§2偏導(dǎo)數(shù)與全微分
2.1偏導(dǎo)數(shù)的概念
2.2高階偏導(dǎo)數(shù)
2.3全微分
習(xí)題22
§3復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)
3.1復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)
3.2隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題23
§4偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1多元函數(shù)的極值與*值
4.2偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用
4.3方向?qū)?shù)與梯度
習(xí)題24
多元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題二
第三章重積分
§1二重積分
1.1二重積分的概念與性質(zhì)
1.2直角坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算
1.3極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算
習(xí)題31
§2三重積分
2.1三重積分的概念與性質(zhì)
2.2直角坐標(biāo)下三重積分的計(jì)算
2.3柱面坐標(biāo)下三重積分的計(jì)算
*2.4球面坐標(biāo)下三重積分的計(jì)算
習(xí)題32
§3重積分的應(yīng)用
3.1曲面的面積
*3.2質(zhì)心
*3.3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
習(xí)題33
重積分內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題三
第四章曲線積分與曲面積分
§1對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
1.1對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念與性質(zhì)
1.2對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算
習(xí)題41
§2對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
2.1對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)
2.2對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算
習(xí)題42
§3格林公式及其應(yīng)用
3.1格林公式
3.2平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
3.3二元函數(shù)的全微分求積
習(xí)題43
§4對(duì)面積的曲面積分
4.1對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
4.2對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算
習(xí)題44
§5對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
5.1對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)
5.2對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算
*5.3高斯公式
*5.4散度
習(xí)題45
曲線積分與曲面積分內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題四
第五章常微分方程
§1微分方程的基本概念
習(xí)題51
§2一階微分方程
2.1可分離變量的微分方程
2.2齊次方程
2.3一階線性微分方程
習(xí)題52
§3可降階的二階微分方程
3.1y″=f(x)型微分方程
3.2y″=f(x,y′)型微分方程
3.3y″=f(y,y′)型微分方程
習(xí)題53
§4二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
4.1兩個(gè)函數(shù)的線性相關(guān)性
4.2二階線性齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)
4.3二階線性非齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題54
§5二階常系數(shù)線性微分方程
5.1有關(guān)一元二次方程根的一些結(jié)論
5.2二階常系數(shù)線性齊次微分方程
*5.3二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
習(xí)題55
常微分方程內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題五
第六章無(wú)窮級(jí)數(shù)
§1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及基本性質(zhì)
1.1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
1.2數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題61
§2數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
2.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
2.2交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
2.3絕對(duì)收斂和條件收斂
習(xí)題62
§3冪級(jí)數(shù)
3.1函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
3.2冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域
3.3冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用
3.4冪級(jí)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算
習(xí)題63
§4函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
4.1函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式及其唯一性
*4.2泰勒公式
4.3泰勒級(jí)數(shù)及泰勒展開(kāi)式
4.4函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
4.5函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式的應(yīng)用
習(xí)題64
§5傅里葉級(jí)數(shù)
5.1三角級(jí)數(shù)和三角函數(shù)系的正交性
5.2函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)
*5.3正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)
習(xí)題65
無(wú)窮級(jí)數(shù)內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題六
補(bǔ)充樣題與解答
習(xí)題參考答案與提示
附錄基本積分表
后記
展開(kāi)全部
高等數(shù)學(xué)(工本)(2023年版 ) 作者簡(jiǎn)介
陳兆斗 ---------------------------- 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)數(shù)理學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，在教學(xué)第一線30多年，具有豐富的高等數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，主編自考辦指定教材《高等數(shù)學(xué)（工本）》，并在我社合編出版教材《高等數(shù)學(xué)（一、二版）（上、下冊(cè)）》。 馬鵬 ---------------------------- 馬鵬：中國(guó)石油大學(xué)（北京）克拉瑪依校區(qū)數(shù)學(xué)系專任教師，講師，專業(yè)方向?yàn)槠⒎址匠虜?shù)值解，一直從事本科生數(shù)學(xué)教學(xué)和研究，合編出版大學(xué)數(shù)學(xué)教材《大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概論》。
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