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試驗優化設計與統計分析(第二版) 版權信息
- ISBN：9787030635624
- 條形碼：9787030635624 ; 978-7-03-063562-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
試驗優化設計與統計分析(第二版) 內容簡介
試驗優化設計是以數理統計為基礎，對試驗進行優化設計與統計分析的科學方法，是科技工作者推薦的基本技能。本書主要介紹了常用的試驗優化設計與統計分析及其在生物工程、食品工程、化學工程等技術領域中的應用。全書共分9章，包括試驗資料的統計描述、理論分布與抽樣分布、統計假設檢驗與參數估計、方差分析、回歸與相關、試驗設計基礎、正交試驗設計、均勻試驗設計、回歸試驗設計等。在系統介紹常用試驗設計及其統計分析方法的同時，重點介紹了試驗優化設計方法在工業生產與工程技術中的實際應用，介紹了SPSS軟件在統計分析中的運用技巧，并列舉了大量實例，做到理論聯系實際，便于理解和自學。內容深入淺出，通俗易懂，可讀性強。
試驗優化設計與統計分析(第二版) 目錄
目錄
第1章 試驗資料的統計描述 1
1.1 常用術語 1
1.1.1 總體與樣本 1
1.1.2 參數與統計量 1
1.1.3 準確性與精確性 1
1.1.4 隨機誤差與系統誤差 2
1.2 數據資料的分類與整理 2
1.2.1 數據資料的分類 2
1.2.2 數據資料的整理 3
1.3 數據資料的統計描述 6
1.3.1 平均數 6
1.3.2 變異數 8
1.3.3 平均數和標準差的運算性質 11
1.4 SPSS軟件在基本統計量運算中的應用 11
第2章 理論分布與抽樣分布 15
2.1 理論分布 15
2.1.1 正態分布 15
2.1.2 二項分布 18
2.1.3 泊松分布 20
2.2 抽樣分布 22
2.2.1 抽樣分布的意義 22
2.2.2 統計量的抽樣分布 23
第3章 統計假設檢驗與參數估計 29
3.1 假設檢驗的概念及基本思想 29
3.1.1 假設檢驗的概念 29
3.1.2 假設檢驗的基本思想 30
3.1.3 假設檢驗的基本步驟 30
3.1.4 假設檢驗中的兩類錯誤 32
3.2 一個正態總體的假設檢驗 33
3.2.1 單個樣本平均數的假設檢驗 33
3.2.2 單個樣本方差的假設檢驗 35
3.2.3 單邊檢驗 35
3.3 兩個正態總體的假設檢驗 37
3.3.1 樣本平均數之差的假設檢驗 37
3.3.2 樣本方差之比的假設檢驗 40
3.4 二項百分率的假設檢驗 42
3.4.1 單個樣本百分率的假設檢驗 43
3.4.2 兩個樣本百分率的假設檢驗 44
3.5 參數估計 45
3.5.1 點估計 45
3.5.2 區間估計 46
3.6 SPSS軟件在統計假設檢驗中的應用 49
3.6.1 單個樣本平均數的假設檢驗 49
3.6.2 兩個樣本平均數的假設檢驗 50
第4章 方差分析 55
4.1 概述 55
4.1.1 方差分析的必要性 55
4.1.2 方差分析的基本思想 55
4.2 單因素試驗方差分析 56
4.2.1 方差分析的前提條件 56
4.2.2 方差分析的原理與步驟 56
4.2.3 單因素試驗方差分析實例 60
4.2.4 多重比較 61
4.2.5 各處理重復數不等的方差分析 66
4.3 雙因素試驗方差分析 68
4.3.1 雙因素無重復試驗方差分析 68
4.3.2 雙因素等重復試驗方差分析 74
4.4 多因素試驗方差分析 80
4.4.1 多因素試驗方差分析基本步驟 82
4.4.2 多因素試驗方差分析實例 84
4.5 數據轉換 87
4.5.1 平方根轉換 87
4.5.2 對數轉換 87
4.5.3 反正弦轉換 87
4.6 SPSS軟件在方差分析中的應用 89
4.6.1 單因素試驗方差分析 89
4.6.2 雙因素無重復試驗方差分析 92
4.6.3 雙因素有重復試驗方差分析 95
4.6.4 多因素試驗方差分析 97
第5章 回歸與相關 101
5.1 回歸與相關概念 101
5.2 一元線性回歸分析 102
5.2.1 一元線性回歸數學模型 102
5.2.2 回歸參數估計 103
5.2.3 一元線性回歸分析實例 104
5.2.4 回歸方程的顯著性檢驗 106
5.3 可直線化的一元非線性回歸 109
5.3.1 雙曲線函數 109
5.3.2 冪函數 110
5.3.3 指數函數 110
5.3.4 對數函數 110
5.3.5 Logistic生長曲線 111
5.4 相關分析 112
5.4.1 相關系數概念及意義 112
5.4.2 相關系數的顯著性檢驗 113
5.4.3 相關系數的計算 114
5.4.4 相關系數與回歸系數的關系 115
5.5 多元回歸分析 116
5.5.1 多元線性回歸 116
5.5.2 多項式回歸 129
5.6 復相關分析 132
5.6.1 復相關分析概念及意義 132
5.6.2 復相關系數的顯著性檢驗 133
5.7 含有定性變量的回歸分析 133
5.7.1 虛擬變量 134
5.7.2 含有定性變量的回歸分析實例 135
5.7.3 定性變量的回歸分析實例 137
5.8 SPSS軟件在回歸分析中的應用 139
5.8.1 一元線性回歸分析 139
5.8.2 多元線性回歸分析 141
5.8.3 相關分析 144
第6章 試驗設計基礎 148
6.1 試驗設計概述 148
6.2 試驗設計基本概念 149
6.2.1 試驗指標 149
6.2.2 試驗因素 150
6.2.3 因素水平 151
6.2.4 試驗處理 152
6.2.5 試驗單元 152
6.2.6 全面試驗 152
6.2.7 部分實施試驗 153
6.3 試驗誤差 154
6.3.1 試驗誤差的分類 154
6.3.2 試驗誤差的來源 155
6.3.3 試驗誤差的控制 156
6.4 試驗設計的基本原則 157
6.4.1 重復原則 157
6.4.2 隨機化原則 158
6.4.3 局部控制原則 158
第7章 正交試驗設計 161
7.1 正交表的結構與性質 161
7.1.1 正交試驗設計的基本思想 161
7.1.2 正交表的結構 163
7.1.3 正交表的類型及特點 164
7.1.4 正交表的基本性質 165
7.2 正交試驗設計的基本程序 166
7.2.1 試驗方案設計 167
7.2.2 試驗結果分析 169
7.3 正交試驗設計的極差分析 170
7.3.1 單指標正交試驗設計的極差分析 170
7.3.2 多指標正交試驗設計的極差分析 173
7.3.3 有交互作用正交試驗設計的極差分析 176
7.3.4 混合水平正交試驗設計的極差分析 180
7.4 正交試驗設計的方差分析 182
7.4.1 正交試驗設計方差分析的基本步驟 182
7.4.2 二水平正交試驗結果的方差分析 184
7.4.3 三水平正交試驗結果的方差分析 186
7.4.4 考慮交互作用正交試驗結果的方差分析 188
7.4.5 混合型正交試驗的方差分析 190
7.4.6 正交重復試驗設計的方差分析 191
7.5 正交試驗設計的靈活應用 194
7.5.1 并列設計法 194
7.5.2 擬水平法 197
7.5.3 擬因素設計法 199
7.5.4 分割設計法 205
7.5.5 組合因素法 208
7.5.6 賦閑列法 210
7.6 SPSS軟件在正交試驗設計結果分析中的應用 211
7.6.1 無重復正交試驗結果的方差分析 211
7.6.2 有重復正交試驗結果的方差分析 215
7.6.3 有交互作用正交試驗結果的方差分析 218
第8章 均勻試驗設計 223
8.1 均勻試驗設計的基本概念 223
8.2 均勻設計表 224
8.2.1 等水平均勻設計表 224
8.2.2 不等水平均勻設計表 226
8.3 均勻試驗設計的基本方法 228
8.3.1 試驗方案設計 228
8.3.2 試驗結果分析 229
8.4 均勻試驗設計的應用實例 230
8.4.1 試驗方案設計 230
8.4.2 試驗結果分析 231
8.5 均勻試驗設計應注意的幾個問題 233
8.6 SPSS軟件在均勻試驗設計結果分析中的應用 234
第9章 回歸試驗設計 238
9.1 一次回歸正交設計 238
9.1.1 一次回歸正交設計的原理 238
9.1.2 一次回歸正交設計的步驟 239
9.1.3 一次回歸正交設計及統計分析示例 245
9.2 二次回歸組合設計 250
9.2.1 二次回歸設計原理 250
9.2.2 二次回歸正交組合設計 253
9.2.3 二次回歸正交組合設計統計分析 254
9.2.4 二次回歸連貫設計 259
9.3 回歸旋轉設計 262
9.3.1 二次旋轉組合設計 263
9.3.2 二次旋轉設計的統計分析 266
9.4 Plackett-Burman與Box-Behnken試驗設計 267
9.4.1 Plackett-Burman設計 267
9.4.2 Box-Behnken設計 268
9.5 SPSS軟件在回歸試驗設計結果分析中的應用 272
9.5.1 一次回歸正交設計結果分析 272
9.5.2 二次回歸正交設計結果分析 272
附錄 280
附表1 標準正態分布表 280
附表2 正態分布的雙側分位數表 281
附表3 t值表 282
附表4 χ2值表 283
附表5 F 分布表 285
附表6 q值表 290
附表7 Duncan’s新復極差檢驗的SSR值 292
附表8 相關系數表 293
附表9 常用正交表 295
附表10 常用均勻設計表及其使用表 303
附表11 擬水平構造混合水平均勻設計表的指導表 307
第1章 試驗資料的統計描述 1
1.1 常用術語 1
1.1.1 總體與樣本 1
1.1.2 參數與統計量 1
1.1.3 準確性與精確性 1
1.1.4 隨機誤差與系統誤差 2
1.2 數據資料的分類與整理 2
1.2.1 數據資料的分類 2
1.2.2 數據資料的整理 3
1.3 數據資料的統計描述 6
1.3.1 平均數 6
1.3.2 變異數 8
1.3.3 平均數和標準差的運算性質 11
1.4 SPSS軟件在基本統計量運算中的應用 11
第2章 理論分布與抽樣分布 15
2.1 理論分布 15
2.1.1 正態分布 15
2.1.2 二項分布 18
2.1.3 泊松分布 20
2.2 抽樣分布 22
2.2.1 抽樣分布的意義 22
2.2.2 統計量的抽樣分布 23
第3章 統計假設檢驗與參數估計 29
3.1 假設檢驗的概念及基本思想 29
3.1.1 假設檢驗的概念 29
3.1.2 假設檢驗的基本思想 30
3.1.3 假設檢驗的基本步驟 30
3.1.4 假設檢驗中的兩類錯誤 32
3.2 一個正態總體的假設檢驗 33
3.2.1 單個樣本平均數的假設檢驗 33
3.2.2 單個樣本方差的假設檢驗 35
3.2.3 單邊檢驗 35
3.3 兩個正態總體的假設檢驗 37
3.3.1 樣本平均數之差的假設檢驗 37
3.3.2 樣本方差之比的假設檢驗 40
3.4 二項百分率的假設檢驗 42
3.4.1 單個樣本百分率的假設檢驗 43
3.4.2 兩個樣本百分率的假設檢驗 44
3.5 參數估計 45
3.5.1 點估計 45
3.5.2 區間估計 46
3.6 SPSS軟件在統計假設檢驗中的應用 49
3.6.1 單個樣本平均數的假設檢驗 49
3.6.2 兩個樣本平均數的假設檢驗 50
第4章 方差分析 55
4.1 概述 55
4.1.1 方差分析的必要性 55
4.1.2 方差分析的基本思想 55
4.2 單因素試驗方差分析 56
4.2.1 方差分析的前提條件 56
4.2.2 方差分析的原理與步驟 56
4.2.3 單因素試驗方差分析實例 60
4.2.4 多重比較 61
4.2.5 各處理重復數不等的方差分析 66
4.3 雙因素試驗方差分析 68
4.3.1 雙因素無重復試驗方差分析 68
4.3.2 雙因素等重復試驗方差分析 74
4.4 多因素試驗方差分析 80
4.4.1 多因素試驗方差分析基本步驟 82
4.4.2 多因素試驗方差分析實例 84
4.5 數據轉換 87
4.5.1 平方根轉換 87
4.5.2 對數轉換 87
4.5.3 反正弦轉換 87
4.6 SPSS軟件在方差分析中的應用 89
4.6.1 單因素試驗方差分析 89
4.6.2 雙因素無重復試驗方差分析 92
4.6.3 雙因素有重復試驗方差分析 95
4.6.4 多因素試驗方差分析 97
第5章 回歸與相關 101
5.1 回歸與相關概念 101
5.2 一元線性回歸分析 102
5.2.1 一元線性回歸數學模型 102
5.2.2 回歸參數估計 103
5.2.3 一元線性回歸分析實例 104
5.2.4 回歸方程的顯著性檢驗 106
5.3 可直線化的一元非線性回歸 109
5.3.1 雙曲線函數 109
5.3.2 冪函數 110
5.3.3 指數函數 110
5.3.4 對數函數 110
5.3.5 Logistic生長曲線 111
5.4 相關分析 112
5.4.1 相關系數概念及意義 112
5.4.2 相關系數的顯著性檢驗 113
5.4.3 相關系數的計算 114
5.4.4 相關系數與回歸系數的關系 115
5.5 多元回歸分析 116
5.5.1 多元線性回歸 116
5.5.2 多項式回歸 129
5.6 復相關分析 132
5.6.1 復相關分析概念及意義 132
5.6.2 復相關系數的顯著性檢驗 133
5.7 含有定性變量的回歸分析 133
5.7.1 虛擬變量 134
5.7.2 含有定性變量的回歸分析實例 135
5.7.3 定性變量的回歸分析實例 137
5.8 SPSS軟件在回歸分析中的應用 139
5.8.1 一元線性回歸分析 139
5.8.2 多元線性回歸分析 141
5.8.3 相關分析 144
第6章 試驗設計基礎 148
6.1 試驗設計概述 148
6.2 試驗設計基本概念 149
6.2.1 試驗指標 149
6.2.2 試驗因素 150
6.2.3 因素水平 151
6.2.4 試驗處理 152
6.2.5 試驗單元 152
6.2.6 全面試驗 152
6.2.7 部分實施試驗 153
6.3 試驗誤差 154
6.3.1 試驗誤差的分類 154
6.3.2 試驗誤差的來源 155
6.3.3 試驗誤差的控制 156
6.4 試驗設計的基本原則 157
6.4.1 重復原則 157
6.4.2 隨機化原則 158
6.4.3 局部控制原則 158
第7章 正交試驗設計 161
7.1 正交表的結構與性質 161
7.1.1 正交試驗設計的基本思想 161
7.1.2 正交表的結構 163
7.1.3 正交表的類型及特點 164
7.1.4 正交表的基本性質 165
7.2 正交試驗設計的基本程序 166
7.2.1 試驗方案設計 167
7.2.2 試驗結果分析 169
7.3 正交試驗設計的極差分析 170
7.3.1 單指標正交試驗設計的極差分析 170
7.3.2 多指標正交試驗設計的極差分析 173
7.3.3 有交互作用正交試驗設計的極差分析 176
7.3.4 混合水平正交試驗設計的極差分析 180
7.4 正交試驗設計的方差分析 182
7.4.1 正交試驗設計方差分析的基本步驟 182
7.4.2 二水平正交試驗結果的方差分析 184
7.4.3 三水平正交試驗結果的方差分析 186
7.4.4 考慮交互作用正交試驗結果的方差分析 188
7.4.5 混合型正交試驗的方差分析 190
7.4.6 正交重復試驗設計的方差分析 191
7.5 正交試驗設計的靈活應用 194
7.5.1 并列設計法 194
7.5.2 擬水平法 197
7.5.3 擬因素設計法 199
7.5.4 分割設計法 205
7.5.5 組合因素法 208
7.5.6 賦閑列法 210
7.6 SPSS軟件在正交試驗設計結果分析中的應用 211
7.6.1 無重復正交試驗結果的方差分析 211
7.6.2 有重復正交試驗結果的方差分析 215
7.6.3 有交互作用正交試驗結果的方差分析 218
第8章 均勻試驗設計 223
8.1 均勻試驗設計的基本概念 223
8.2 均勻設計表 224
8.2.1 等水平均勻設計表 224
8.2.2 不等水平均勻設計表 226
8.3 均勻試驗設計的基本方法 228
8.3.1 試驗方案設計 228
8.3.2 試驗結果分析 229
8.4 均勻試驗設計的應用實例 230
8.4.1 試驗方案設計 230
8.4.2 試驗結果分析 231
8.5 均勻試驗設計應注意的幾個問題 233
8.6 SPSS軟件在均勻試驗設計結果分析中的應用 234
第9章 回歸試驗設計 238
9.1 一次回歸正交設計 238
9.1.1 一次回歸正交設計的原理 238
9.1.2 一次回歸正交設計的步驟 239
9.1.3 一次回歸正交設計及統計分析示例 245
9.2 二次回歸組合設計 250
9.2.1 二次回歸設計原理 250
9.2.2 二次回歸正交組合設計 253
9.2.3 二次回歸正交組合設計統計分析 254
9.2.4 二次回歸連貫設計 259
9.3 回歸旋轉設計 262
9.3.1 二次旋轉組合設計 263
9.3.2 二次旋轉設計的統計分析 266
9.4 Plackett-Burman與Box-Behnken試驗設計 267
9.4.1 Plackett-Burman設計 267
9.4.2 Box-Behnken設計 268
9.5 SPSS軟件在回歸試驗設計結果分析中的應用 272
9.5.1 一次回歸正交設計結果分析 272
9.5.2 二次回歸正交設計結果分析 272
附錄 280
附表1 標準正態分布表 280
附表2 正態分布的雙側分位數表 281
附表3 t值表 282
附表4 χ2值表 283
附表5 F 分布表 285
附表6 q值表 290
附表7 Duncan’s新復極差檢驗的SSR值 292
附表8 相關系數表 293
附表9 常用正交表 295
附表10 常用均勻設計表及其使用表 303
附表11 擬水平構造混合水平均勻設計表的指導表 307
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試驗優化設計與統計分析(第二版) 節選
第1章試驗資料的統計描述 1.1常用術語 1.1.1總體與樣本 根據研究目的確定的研究對象的全體稱為總體（population）。其中，每個研究單位稱為個體（individual）；依據一定方法從總體中抽取的部分個體組成的集合稱為樣本（sample）。例如，某飲料廠某班次生產飲料1000瓶，則這個班次所生產的1000瓶飲料全體就構成研究總體，每一瓶是一個個體；從該總體中抽取100瓶進行測試分析，那么100瓶就為一個研究樣本。含有有限個個體的總體稱為有限總體（finite population），如上述班次生產的飲料總體為有限總體。包含有無限多個個體的總體稱為無限總體（infinite population），如在生物統計理論研究中服從正態分布的總體、服從t分布的總體，包含一切實數，屬于無限總體。樣本中所包含的個體數目稱為樣本容量或大。╯ample size），用n表示，如上述的研究樣本容量n=100。通常把n＜30的樣本稱為小樣本，n≥30的樣本稱為大樣本。 統計分析一般是通過樣本來了解總體，然而通常能觀測到的卻是樣本，這就需要通過樣本來推斷總體，這就是統計分析的基本特點。為了能可靠地由樣本來推總體，要求樣本對于總體具有一定的代表性。如何獲取有代表性的樣本？在實踐中，只有采用隨機抽樣方法從總體中抽取樣本，才能使其具有代表性。所謂隨機抽樣，就是指總體中的每一個個體都有同等的機會被抽取而組成樣本。從總體中隨機抽取的部分個體所構成的樣本稱為隨機樣本，然而樣本畢竟只是總體的一部分，盡管具有一定的含量，也具有代表性，但通過樣本來推斷總體也不可能是百分之百的正確，雖然有很大的可靠性，但也有一定的錯誤率。 1.1.2參數與統計量 由總體的全部觀測值計算的特征數稱為參數（parameter）。參數常用希臘字母表示，如用μ表示總體平均數，用σ表示總體標準差。由樣本觀測值計算的特征數稱為統計量（statistic），常用拉丁字母表示，如用x表示樣本平均數，用S表示樣本標準差，用R表示極差。由于參數通常無法獲得，因此總體參數常由相應的統計量來估計，如用x估計μ，用S估計σ等。 1.1.3準確性與精確性 準確性（accuracy）也稱為準確度，指試驗指標的觀測值與其真值接近的程度。設某一試驗指標的真值為μ，觀測值為x，x與μ相差的絕對值|x.μ|越小，則觀測值x的準確性越高；反之則越低。精確性（precision）也稱為精確度，指同一試驗指標的重復觀測值之間彼此接近的程度。若觀測值彼此接近，即任意兩個觀測值xi、xj相差的絕對值|xi.xj|越小，則觀測值精確性越高；反之越低。準確性、精確性的意義如圖1-1所示。 圖1-1準確性與精確性示意圖 圖1-1A觀測值集中于真值μ兩側，其準確性高、精確性也高；圖1-1B觀測值稀疏地分布于真值μ兩側，雖然其準確性高，但精確性低；圖1-1C觀測值密集于遠離真值μ的一側，其準確性低，精確性高；圖1-1D觀測值稀疏地分布于遠離真值μ的一側，其準確性、精確性都低。 1.1.4隨機誤差與系統誤差 在科學試驗中，試驗指標除受試驗因素影響外，還會受到許多其他非試驗因素干擾，從而產生誤差。試驗中出現的誤差可分為隨機誤差（random error）與系統誤差（systematic error）兩類。隨機誤差也稱為抽樣誤差（sampling error），這是由許多無法控制的內在的和外在的偶然因素所造成的。隨機誤差帶有偶然性，在試驗中，即使十分小心也難以消除，隨機誤差不可避免，但可減少，隨機誤差影響試驗的精確性。統計上的試驗誤差通常指隨機誤差，這種誤差越小，試驗的精確性越高。系統誤差也稱為片面誤差（lopsided error），這是由試驗材料差異較大、試驗周期較長、試驗條件控制不一致、測量儀器不準、標準試劑標定不準等所引起。系統誤差影響試驗的準確性，它可以通過改進試驗方法、正確設計試驗來避免和消除。圖1-1C和D所表示的情況，則是出現了系統誤差的緣故。一般來說，只要試驗工作細致，系統誤差就可以克服。圖1-1A表示克服了系統誤差的影響，且隨機誤差較小，因而準確性、精確性高。 1.2數據資料的分類與整理 由調查或試驗得到的**手數據資料稱為原始資料。原始資料往往是零亂的，無規律性可循的。只有通過科學的統計整理和分析，才能發現其內在規律性。數據資料的整理是進一步統計分析的基礎。數據資料按其性質的不同，一般可以分為數量資料和質量資料。 1.2.1數據資料的分類 1.數量資料 數量資料是指以測量、計量或計數方式獲得的數據資料。數量資料又分為計量資料（連續性變數資料）和計數資料（間斷性變數資料）兩種。 1）計量資料計量資料是指用測量手段得到的數據資料，即用度、量、衡等計量工具直接測定的資料，這種資料的各個觀測值不一定是整數，兩個相鄰的整數間可以有帶小數的任何數值出現，其小數位數的多少由度量儀器或工具的精度而定。從理論上講，觀測值數據是連續性的。因此，計量資料也稱為連續性變數資料，如食品中各種營養物質的含量、蘋果的單果重量等。 2）計數資料計數資料是指用計數方式得到的數據資料。在這類資料中，各個觀測值只能以整數表示，在兩個相鄰整數間不可能有帶小數的數值出現，各觀測值是不連續的，因此該類資料也稱為不連續性變數資料或間斷性變數資料，如一箱蘋果的腐爛果數、微生物的菌落個數等。 2.質量資料 質量資料是指能觀察到但不能直接測量的、只能用文字來描述其特征的資料，如食品顏色、風味、酒的風格等。這類資料本身不能直接用數值來表示，為統計分析方便，需對其觀測結果做數量化處理，常用的方法有以下幾種。 1）統計次數法在一定的總體或樣本中，根據某一質量性狀的類別統計其次數，以次數作為質量性狀的數據。例如，在研究批次產品合格數與次品數時，可以統計其合格與次品個數。這種由質量性狀數量化得來的資料可視為次數資料。 2）評分法對某一質量性狀，因其類別不同分別給予評分。例如，分析面包的質量時，可以按照國際面包評分細則進行打分，綜合評價面包質量。 3）分級法將不同性狀分成幾級，分別統計不同級別的資料個數，從而進行次數資料分析。 4）秩次法將各種處理按指標性狀的好壞排序，即秩次，采用非參數檢驗的方法對秩次進行統計分析，這在食品感官評定過程中常用到。 5）化學分析法對于某些質量指標，雖然用分級法、統計次數法也能得到數量資料，但得到的多數是計數資料；若借助化學分析手段即可得到計量資料。 除了以上幾種方法外，也可以借助必要的先進儀器來評價質量指標，獲得數量資料，如質構儀、色差儀、電子鼻、電子舌、質譜儀等。 1.2.2數據資料的整理 根據數據資料中觀測值的多少確定是否分組。當觀測值較少（n≤30）時，不必分組，可直接進行統計分析。當觀測值較多（n＞30）時，宜將觀測值分成若干組，以便統計分析。將觀測值分組后，制成次數分布表，即可了解資料的集中程度和變異情況。不同類型的資料，其整理方法略有不同。 1.連續性變數資料的整理 連續性資料的整理，需要先確定全距、組數、組距、組限以及組中值，然后將全部觀測值計數歸組。下面以100聽罐頭的內容物質量資料為例來說明其整理的方法及步驟。 【例1-1】為分析某食品廠的罐頭產品質量，隨機抽取100聽罐頭樣品，其凈重測定結果見表1-1，試整理成次數分布表。 表1-1 100聽罐頭樣品的凈重（g） （1）求全距。全距是資料中*大值與*小值之差，又稱為極差（range），用R表示，即 R=max（xi）-min（xi） 式中，xi為觀測值。 表1-1中，罐頭樣品*大凈重為358.2g，*小凈重為331.2g，因此 R=358.2-331.2=27.0g （2）確定組數。組數的多少要根據樣本含量及資料的變動范圍大小而定，一般以既簡化資料又能反映資料的規律性為原則。組數要適當，不宜過多，也不宜過少。若分組過少，不能明顯呈現出資料的規律性；但若分組過多，也會影響到資料的統計規律性，甚至會出現鋸齒狀的次數分布圖。一般組數的確定可參考表1-2。 表1-2樣本含量與組數 在本例中，n=100，根據表1-2，確定組數為9組。 （3）確定組距。每組*大值與*小值之差稱為組距（class interval），記為i。分組時要求各組的組距相等。組距的大小由全距與組數確定，計算公式為 i=全距/組數 本例組距i=27.0/9=3.0。 （4）確定組限及組中值。各組的*大值與*小值稱為組限（class limit）。*小值稱為下限（lower limit），*大值稱為上限（upper limit）。每一組的中點值稱為組中值（class value），它是該組的代表值。所以，組中值與組限、組距的關系如下： 組中值=（組下限+組上限）/2=組下限+組距/2=組上限-組距/2 由于相鄰兩組的組中值間的距離等于組距，因此當**組的組中值確定以后，加上組距就是第二組的組中值，第二組的組中值加上組距就是第三組的組中值，依此類推。 組距確定后，首先要選定**組的組中值。在分組時為了避免**組中觀察值過多，一般**組的組中值以接近于或等于資料中的*小值為好。**組組中值確定后，該組組限即可確定，其余各組的組中值和組限也可相繼確定。注意，*末一組的上限應大于資料中的*大值。 如例1-1中，*小值為331.2，**組的組中值可取331.0，因組距為3.0，因此**組的下限為 331.0-3.0/2=329.5 **組的上限也就是第二組的下限，應為 329.5+3.0=332.5 第二組的上限也就是第三組的下限，應為 332.5+3.0=335.5 依此類推分組為329.5～332.5，332.5～335.5， 通常將上限略去，如**組記為329.5～，第二組記為332.5～， （5）歸組計數，制作次數分布表。將資料中的每一觀測值逐一歸組，統計每組內所包含的觀測值個數，制作次數分布表。一般將正好等于前一組上限和后一組下限的數據歸入后一組。 次數分布表不僅便于觀察資料的規律性，而且可根據它繪成次數分布圖并計算平均數、標準差等統計量。表1-3為100聽罐頭凈重的次數分布表。 表1-3 100聽罐頭凈重的次數分布 從表1-3中可以看出，100聽罐頭的單聽凈重多數集中在343.0g左右，約占觀測值總個數的1/3，用它來描述罐頭單聽凈重的平均水平，有較強的代表性。每聽罐頭凈重小于332.5g及大于356.5g的為極少數。100聽罐頭凈重分布基本以343.0g為中心，向兩邊做遞減對稱分布。 （6）次數分布圖。次數分布用圖示表示就是次數分布圖。次數分布圖主要有直方圖、折線圖兩種。次數分布圖是以分組組中值為橫坐標，次數為縱坐標繪制的。如圖1-2和圖1-3所示，由次數分布圖明顯看出100聽罐頭的凈重分布情況以及平均凈重量。 圖1-2 100聽罐頭凈重次數分布直方圖 圖1-3 100聽罐頭凈重次數分布折線圖 2.間斷性變數資料的整理 【例1-2】以50盒鮮棗每盒檢出不合格棗數為資料來說明間斷性資料的整理分析（表1-4）。 表1-4 50盒鮮棗每盒檢出不合格棗數 表1-5 50盒鮮棗不合格棗數次數分布表 有些計數資料，觀測值較多，變異范圍較大，若以每一觀測值為一組，則組數太多，而每組內包含的觀測值太少，資料的規律性不明顯。對于這樣的資料
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