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數學分析理論原理與方法時間探析 版權信息
- ISBN：9787522107691
- 條形碼：9787522107691 ; 978-7-5221-0769-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學分析理論原理與方法時間探析 內容簡介
數學分析的主要目的就是以極限為工具，研究函數的分析運算性質。本書內容包括實數域和初等函數，數列的極限，函數的極限和連續性，函數的導數及導數的應用，一元微分學中的Taylor定理，求導的逆運算，函數的積分，積分學的應用，級數理論，多元函數及其微分學，多元函數微分法的應用，重積分曲線積分、曲面積分等。本書在內容的安排上，深入淺出，表達清楚，系統性和邏輯性強。書中列舉了大量例題來說明數學分析的定義和定理及方法，便于理解與學習，是一本不錯的著作。
數學分析理論原理與方法時間探析 目錄
第1章 實數和初等函數
1.1 實數性質與不等式
1.2 區域與鄰域
1.3 函數與初等函數
第2章 數列的極限
2.1 數列極限的定義
2.2 數列極限的性質
2.3 趨于無窮的數列和三個記號
2.4 幾個重要的定理
2.5 數列收斂的判別方法
2.6 極限的應用舉例
第3章 函數的極限和連續性
3.1 函數的極限
3.2 兩個重要極限
3.3 函數的連續性
3.4 連續函數的運算及其性質
第4章 函數的導數及導數的應用
4.1 導數的定義、意義與極值
4.2 復合函數與反函數的導數
4.3 高階導數與高階微分
4.4 導數的應用
第5章 一元微分學中的Taylor定理
5.1 函數的微分
5.2 帶Peano余項的Taylor定理
5.3 帶Lagrange余項和cauchy余項的Taylor定理
第6章 求導的逆運算
6.1 原函數
6.2 換元積分法和分部積分法
6.3 有理函數的原函數
6.4 可有理化函數的原函數
第7章 函數的積分
7.1 不定積分
7.2 定積分
7.3 微積分基本定理
7.4 數值積分
7.5 函數積分的應用
第8章 積分學的應用
8.1 積分學在幾何學中的應用
8.2 物理應用舉例
第9章 級數理論
9.1 數項級數
9.2 函數項級數
9.3 Fourier級數
第10章 多元函數及其微分學
10.1 多元函數概述
10.2 Rm中的點列和點集
10.3 多元連續函數
10.4 多元函數的偏導數和全微分
10.5 復合函數的微分法
第11章 多元函數微分法的應用
11.1 方向導數
11.2 多元函數Taylor公式
11.3 多元函數的極值
11.4 多元符合函數求導及全微分形式
11.5 隱函數與隱函數組
11.6 幾何應用
11.7 極值及條件極值
第12章 重積分、曲線積分、曲面積分
12.1 重積分
12.2 曲線積分
12.3 曲面積分
參考文獻
1.1 實數性質與不等式
1.2 區域與鄰域
1.3 函數與初等函數
第2章 數列的極限
2.1 數列極限的定義
2.2 數列極限的性質
2.3 趨于無窮的數列和三個記號
2.4 幾個重要的定理
2.5 數列收斂的判別方法
2.6 極限的應用舉例
第3章 函數的極限和連續性
3.1 函數的極限
3.2 兩個重要極限
3.3 函數的連續性
3.4 連續函數的運算及其性質
第4章 函數的導數及導數的應用
4.1 導數的定義、意義與極值
4.2 復合函數與反函數的導數
4.3 高階導數與高階微分
4.4 導數的應用
第5章 一元微分學中的Taylor定理
5.1 函數的微分
5.2 帶Peano余項的Taylor定理
5.3 帶Lagrange余項和cauchy余項的Taylor定理
第6章 求導的逆運算
6.1 原函數
6.2 換元積分法和分部積分法
6.3 有理函數的原函數
6.4 可有理化函數的原函數
第7章 函數的積分
7.1 不定積分
7.2 定積分
7.3 微積分基本定理
7.4 數值積分
7.5 函數積分的應用
第8章 積分學的應用
8.1 積分學在幾何學中的應用
8.2 物理應用舉例
第9章 級數理論
9.1 數項級數
9.2 函數項級數
9.3 Fourier級數
第10章 多元函數及其微分學
10.1 多元函數概述
10.2 Rm中的點列和點集
10.3 多元連續函數
10.4 多元函數的偏導數和全微分
10.5 復合函數的微分法
第11章 多元函數微分法的應用
11.1 方向導數
11.2 多元函數Taylor公式
11.3 多元函數的極值
11.4 多元符合函數求導及全微分形式
11.5 隱函數與隱函數組
11.6 幾何應用
11.7 極值及條件極值
第12章 重積分、曲線積分、曲面積分
12.1 重積分
12.2 曲線積分
12.3 曲面積分
參考文獻
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