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寫給全人類的數學魔法書(修訂版) 版權信息
- ISBN：9787547736913
- 條形碼：9787547736913 ; 978-7-5477-3691-3
- 裝幀：一般輕型紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
寫給全人類的數學魔法書(修訂版) 本書特色
日本永野數學私塾校長永野裕之暢銷之作！ 百度10萬會員大吧“數學吧”吧主幸福_狐貍真誠推薦！臺灣180余所中學指定閱讀！ 沖破慣常的數學學習法，告訴你數學到底是個什么東西，為什么“越是死記硬背公式，就越學不好數學”； 詳盡介紹10種基本解題思路，只要熟練掌握，就能輕松應對各種類型數學題，尤其是難度較高的高考真題； 《寫給全人類的數學魔法書》回答了“怎樣聽課”“怎樣記筆記”“怎樣做練習冊”等讀者關心的問題，將作者多年學習數學的秘籍傾囊相授； 對數學公式和定理進行推理驗證，啟發讀者拋開刻板的學習方法，不能“只知其一，不知其二”，真正了解數學，對數學開竅。
寫給全人類的數學魔法書(修訂版) 內容簡介
《寫給全人類的數學魔法書》是一本能真正提高你的數學能力、快速拯救考卷分數的“數學寶典”。全書只講解了10種基本解題思路，卻足夠你游刃有余地應對各種初高中數學難題，甚至連那些冷僻的高考試題你也可以輕松拿下。更重要的是，你將通過這10種解題思路，將所有的數學知識融會貫通，形成自己的學習方法，從而對數學開竅！ 不要再死記硬背枯燥的數學公式和概念了。這本書將接近顛覆你自以為正確的學習方法，讓你真正會學數學，愛上數學！
寫給全人類的數學魔法書(修訂版) 目錄
序言
為什么你學不好數學？
第1部
應該怎樣學數學？
死記硬背要不得
學數學的訣竅――“記不住”
為什么要學數學？
數學=枯煩燥乏味？
不要去記解題方法
代替死記硬背的方法
多想一想“為什么？”
添加“新的語意”
不僅僅是“知識”，更要多一些“智慧”
對定理和公式進行驗證
定理和公式是“人類智慧的結晶”
在驗證的過程當中有所感動
通過驗證提高“數學的能力”
對勾股定理的驗證
對2次公式的驗證
找到靈光一閃的原因
“傾聽→思考→再教會別人”的三步走
怎樣才算是“明白了”
學習的三步驟
準備一本屬于自己的“數學筆記”
筆記是寫給自己將來看的
把筆記變成屬于自己的知識“寶庫”
通過記筆記，來積累“教學”的經驗
“寶庫”筆記的記法
第2部
在解題之前應該掌握的知識
在數學當中，使用未知數的原因
算術和數學的區別
演繹和歸納
規律性
使用未知數的好處
去除未知數
代入法
加減法
萬能的代入法
我們的口號是：“去除未知數！”
去除未知數的方法
2元2次聯立方程式的解題方法（附錄）
拿到數學練習冊的做題方法
“能看懂”和“能解答”是兩碼事
關于練習冊后面的“答案”
這道題為什么不會做？
怎么樣才能夠會答題？
當你會做這些題的時候
數學不好的人所欠缺的解題基本功
將應用題“數字化”
除法運算當中所包括的兩個含義
圖表與聯立方程式之間的聯系
通過輔助線，能不能獲得“更多有用的信息”
數學好的人，頭腦里面都裝了些什么
數學不好的人的典型特征
數學好的人，都掌握了“基本的解題思路”
“10種解題的思路”和相應的作用
歸納出其中的原理、規則和定義，將復雜的問題進行分解
第3部
遇到任何數學題都能夠解答的10種解題思路
解題思路 1“降低次方和次元”
1開3次方
在幾何圖形當中，同樣可以降低“次元”
解題思路2“尋找周期和規律性”
找不著日歷也沒關系
同余式
解題思路 3“尋找對稱性”
幾何圖形的對稱
對稱式
相反方程式
解題思路4“逆向思維”
“至少如何如何……”，遇到這種問題，我們不妨逆向思維
反證法
解題思路5“與其考慮相加，不如考慮相乘”
相關方程式的信息量
不等式的證明
解題思路6“相對比較”
相對比較=減法運算
無限循環小數
差分數列
解題思路7“歸納性的思考實驗”
代入具體的數字，能夠加深理解
加深印象，提出猜想
不斷“實驗”
數學歸納法
解題思路8“數學問題的圖像化”
針對*大值和*小值問題的特效藥
在聯立方程式的解題過程當中應該想到的！
在亂石之上架起橋梁
解題思路9“等值替換”
在必要充分條件下（等值）
方程式的變形就是等值替換
意識到等值替換
在必要條件下，對充分條件加以討論
給想法命名
……
第4部
綜合習題――10種
解題思路的運用
綜合習題①
綜合習題②
綜合習題③
綜合習題④
結束語
展開全部
寫給全人類的數學魔法書(修訂版) 節選
前言 學習數學的竅門 當你翻開這本書的時候，我就能想象得到，學生時代的你，數學成績一定不怎么樣，你在數學方面一定很自卑： “我沒有數學方面的才能。” 或者，你會這么認為： “數學好的人=有才智、有靈感的人。” 認為自己和他們不是一個世界的人？ 這種想法是錯誤的！ 數學家秋山仁老師在他的著作《愛上數學》當中，關于“報考理工大學所需要的能力”說了這樣4句話： （1）把自己的鞋子都收攏起來，放到指定的每一個鞋箱子里面； （2）遇到不明白的字詞，要拿出辭典來查一查； （3）學會做咖喱飯（不會的話可以照著食譜學）； （4）繪制一張從家到*近車站的地圖。 為什么這樣說？ “因為你只要做到以上4點，就具備了報考理工大學所**的能力。” 上述4件事情分別代表了4項基本能力： （1）掌握了對應概念 能夠把左右兩只鞋子都放到相對應的鞋箱子里面，就說明你掌握了一對一的概念。 （2）能夠理清順序關系 比如“book”這個單詞，b是26個英文字母當中的第2個字母，下一個字母o在n的后面，在p的前面……也就是說你掌握了26個英文字母的順序關系。 （3）能夠對事情的步驟進行整理、實行和觀察 準備食材，按照步驟烹飪，并且能夠對整個烹飪的過程進行觀察。 （4）抽象能力的表現 能夠將三元空間的景象，用二元平面的方式繪制，去除不必要的部分，保留必要的信息，這就是一種抽象能力的表現。 上述4項基本能力是幾乎每個人都具備的。由此可見，除了那些想要成為數學家，并且能夠引領數學界未來的數學天才之外（這樣的人想必也不會看我這本書的），一般的人，無論是想要報考理工大學也好，還是處理在實際工作當中遇到的數學問題也罷，都不需要什么特別的“數學才能”。 那么，為什么你的數學不好呢？恕我直言，你之所以會數學不好，并不是因為你沒有這方面的才能，而是因為你所掌握的學習方法是錯誤的。 我在這本書當中，將對如何掌握正確的學習方法進行闡述。掌握了這套學習方法，你不但是能夠學好數學，而且是能學得輕松愉快。這套學習方法實際上是把高中時期的我自己作為教學目標，用約20年的指導經驗加以研究得出的。而實際的學習效果已經被很多學生給證實了。用我這套學習方法，在短短的幾個月之內，數學成績從全班墊底到全年級第二名的例子不在少數。他們都這樣告訴我： “這套學習方法的作用，已經達到了不可思議的程度！” “我從來沒想過如此輕松愉快的學數學！” 數學差生也能當數學家 實際上，我也不是什么科班出身的數學專家。本科是在東京大學讀的地球行星物理專業，后來是在宇宙科學研究所（現如今的宇宙開發機構=JAXA）讀的研。此后也沒有在本專業領域內進行發展，而是想要成為一名古典音樂指揮家，后來又參與到西餐廳的經營策劃當中去。就這樣一直到現在，現如今開了一家名叫“永野數學私塾”的針對性指導培訓學校，并擔任該校的校長。由此可見，我的人生經歷是曲折多變的，然而唯一保持不變的就是我在“數學方面的教育工作”。從剛上大學開始就擔任家庭教師，一直到現在擔任數學私塾的校長，前前后后約20年，有針對性的指導了一批又一批的學生。我雖然不是數學專業出身，但我自認為是數學教育方面的專家。 其實，現在回想中學時代的我……那時候我的數學成績是絕對談不上優異的。考試成績遠遠低于全班平均成績的情況也不是一次兩次了。初中的時候沉迷于棒球，高中的時候沉迷于音樂，那時候我的學習成績一直就在班級下游這個范圍內徘徊。這種狀態一直持續到高中2年級的那年冬天（是不是有些遲了！），我意識到， “我不能再這樣下去了” 開始想要認真學習！然而，雖然拿出了這樣的信念，但是和周圍的同學比起來，實在是落后得太多太多了。而且這個時候，離高考已經不遠了，同學們也全都開始認真讀書了。這種情況下，我意識到， “僅僅是和大家保持一樣的學習是不行的。” 必須要找出一種屬于自己的學習方法。有沒有那種一下子就能打個翻身仗，超級厲害的學習方法呢？……反正當時一直就在琢磨這個。另外，我還在想， “能不能找到一種輕松愉快的學習方法！” 現在想起來還覺得有些不好意思，當時我是這么想的，要是在接下來一直到高考之前的一年多的時間里，反復遭受著做習題、考試，考試、做習題的這種學習方法的折磨，那么我是堅決受不了的。 直到我找到了“學習數學的方法” 當我試著尋找一種適合自己的學習方法的時候，突然我想到了這么一點。 “為什么人們總是對小說和電影的情節念念不忘呢？” 僅僅是讀了一遍，看了一遍，就能夠從頭到尾的把故事當中發生的每一件事按照順序說出來，這是不是很厲害？為什么小說和電影當中的情節那么輕松的就記住了？如果能夠把這種“原理”運用到數學的學習當中去，那么想必一定會有很好的效果，并且讓人在學習的過程當中感到輕松愉快。一想到這里，我就忍不住的興奮起來。 這么一說的話，那么，“無需死記硬背”、“抓住故事的梗概”、“學會將所學的知識教給別人”……這么幾點，就是接下來在這本書當中將要介紹給大家的“數學學習法”的幾個關鍵點。 正因為我找到了適合自己的學習方法，使得我的數學成績有了顯著的提高，*終考上了東京大學的一類理科。回過頭來再說，我不是數學方面的專家，在數學上也沒有什么特別的才能。這不是什么謙虛的話，我對我自身的情況還是能有一個客觀的認識的。然而，正是這樣的一個我，也正因為找到了正確的學習方法，使得我能夠順利的考上東京大學。并且，在上了大學之后，這種學習方法仍舊發揮出了它的強大作用，此后的分科選考（東京大學在學生本科二年級的時候，會有一次比入學考試更加嚴格的專業課“分科選考”）和考研的過程當中，都如同我所期望的那樣順利的通過了。 成年人為什么還要學習數學？ 當我還在做家庭教師的時候，我就已經開始給成年人教數學了。一開始在收學生的時候，我就沒有特意的限制年齡，沒想到在偶然當中，會有社會上的成年人來報名。以此為契機，從那以后，凡是成年人來報名我就一概不拒絕。直到現如今，更是開辦了“成人數學班”，專門教成年人數學。并且，我不僅僅是教會他們數學，還要告訴他們，成年人為什么要學習數學。這也是在教學的過程當中發現的，別有不同的趣味性的地方。 “都這么大人了，再來學數學還能有什么用？” 有這種想法的成年人想必不在少數（啊，正在讀這本書的你想必不是這么想的！）。的確，數學當中所涉及到的向量啊、指數函數啊、三角函數等等，在日常的生活當中都用不上。然而，幾乎所有的國家都把數學這門課列入到了義務教育的教學計劃當中，這是為什么呢？ 那是因為，通過對數學的學習，可以培養一個人的邏輯判斷能力（=數學的思考能力），也就是說，能夠讓人有條理的來分析事情。而掌握了邏輯判斷分析的能力之后，可以讓別人接受自己的意見，反過來，也可以理解別人所提出的不同的意見。 然而不僅僅是如此，當你在解決人際關系上的糾紛，工作上的煩惱，以及環境問題等各種社會問題的時候，你都必須要找到解決這些復雜問題的線索，然而這就需要你具有邏輯判斷分析的能力，能夠抓住問題的關鍵點并加以驗證和定性，能夠客觀的分析和對待所遇到的問題。并且，在問題得到解決之后，能夠將具體的事情加以抽象分析，從而得出經驗，并根據經驗歸納出合適的解決辦法，以后再遇到類似問題的時候能夠以此為參考加以解決。這就是學習數學所真正的用意。 并且，就拿日常生活當中的事情來說，比如音響的接線，也要用到數學。閱讀新買家電的說明書，對旅行和工作上的事情進行安排和計劃，這些也都需要數學。學習數學并不是為了能夠解答練習冊上的數學題，學習數學是為了提高邏輯判斷能力，提高在社會生存當中所需要的“智力”。尤其是對于成年人來說，在工作生活當中，應該能夠深切的體會到數學的必要性。 如今能讓你感受到的數學的魅力 然而遺憾的是，對于學生們來說，他們并不能認識到學習數學所真正的用意，也不會有感而發的主動去研究數學。僅僅是為了應付一次又一次的定期測驗，從而死記硬背那些數學公式和解題方法，勉強的去提高自己的數學水平（實際上，用這種死記硬背的方法，多半是不能提高自己的數學水平的……）。在許多學生的眼里，數學已經淪落為一門死記硬背的科目。當然了，在這種情況下，什么“邏輯判斷力”之類的一點都不要談，完全喪失了學習數學所應有的意義。如果你在學生時代的時候，也是把數學當作為一門死記硬背的科目來學習的話，那么你就更應該重新學習數學了，借此機會找到數學真正的魅力！如今不需要應付考試，也可以自由的安排學習時間，完全是抱著興趣愛好的態度來學習數學，那么你對數學的認識，將會有180度的大轉變。 學習數學不需要什么條件，只要有紙和鉛筆，立馬就能夠開始學習。并且，相對于學生來說，成年人學習數學會更加的輕松容易，這么說一點都不為過。為什么呢？因為相對于學生來說，成年人擁有更多的人生經驗。而對于抽象的事物，要想產生具體的印象，經驗可以起到很大的作用。數學的內容，大部分都是抽象的，能夠把其中的“含義”和具體的“美感”相結合，我想，這也只有成年人才能夠做得到。 “文科生”更要學數學 在我的學校里面，凡是能夠在短期內提高自己的數學水平，擺脫自己不擅長數學的境況的學生，都有一個共同點，那就是他們的語文成績都很好。特別是那些能夠寫出條理清晰的文章的人，能夠把別人的發言用自己的語言來復述的人，都具有很強的邏輯判斷能力和資質，只要傳授給他們正確的學習技巧，并且把這些方法和技巧都吃透了，很快，數學水平就提高了。 并且，人們是用語言來分析事情的，語言是邏輯判斷的重要組成部分。因此，在學習數學之前，語言能力是必須要掌握的關鍵。 然而遺憾的是，很多人都說，上學的時候“我（偶）學的是文科……”，數學忘得一干二凈了。正是這樣，很多學文科的人都認為“我不是學數學的料”， 自己往自己身上貼上標簽，實際上這是一種誤解。同樣，人們往往會認為數學能力和語文能力那是完全相反的兩種能力，這是認知層面上的*大的錯誤。要讓我來說的話， “語文成績不錯，可是數學（算術）就不行” 這句話根本就是自相矛盾的謬論。實際上這句話和 “我沒有掌握正確的學習方法” 基本上是同一個意思。如果你的語文成績好的話，在閱讀文章和寫作方面有自信的話，那么你的數學水平肯定就不會差。 本書的使用方法 雖然在學習上下了功夫，但是數學成績一直就提高不上去的情況，一般都發生在初三到高一這個階段。因為在這一階段，學生們往往靠得都是死記硬背。那么，在接下來的這本書當中，我將把從初中到高一的數學課程拿出來舉例講解（當中也會有一部分內容超出了這個范圍，屆時書上會有注明）。把那些當年大家在上面栽了跟頭的課程拿出來講，從而讓大家掌握正確的學習數學的方法。當然，這些課程對于有些讀者來說過于簡單了，但對于有些讀者來說卻又稍微難了，這一點我也考慮到了。 為了不讓大家產生誤解，我要說明一下，本書不是一本初高中數學輔導書，從這本書的書名《大人這樣學數學》就能夠看出來，這是一本告訴那些在學生時代數學不好的成年人，為什么你的數學會不好，要想學好數學應該掌握哪些學習方法的書。當你讀了這本書之后，如果你感覺到， “啊，這么說的話，我覺得我也能學好數學” 那么，根據你所要學習的深度和級別，請你再去讀一讀相應的數學教科書或者參考書。并且，在學習的過程當中，把我寫的這本書放在一旁，當你不知道該怎樣學習的時候，看看這本書，也許就能迎刃而解，找到實用的“學習技巧”。 并且，雖說這本書是“針對成年人”的，但是我建議那些正在和數學做著殊死搏斗（？）的高中生們也來看看這本書，按照這本書上的學習方法來做， 肯定會讓你的數學成績有大幅度的提高。拿起數學這門武器，順利的考上大學，這將不再是一個遙不可及的夢想。 要說這本書*大的亮點，就應該是第三部分的“適用于任何數學題的10種解題方法”。并不是說讓你去死記硬背這些解題的方法，而是在解答數學題的時候能夠找到屬于自己的解題方法，掌握了這10種解題方法，就像是拿到了十把傳世寶刀一樣。根據這10種方法，幾乎可以解決任何的數學問題。當你在讀完這本書之后，不妨自己試一試。 我希望能通過這本書，讓那些數學不好的人，不再為數學而感到自卑，讓每一個人都能夠了解數學，享受數學，從而輕松愉快的掌握數學。 讓我們不要再為數學而感到自卑，不要再面對數學而遲疑不前，也不要再為數學而感到厭煩。因為如今的你，就站在這扇門前，只要你向前邁一步，你就能學好數學。 【本書當中所涉及到的高中數學課程，放在平成24年改版之后的高一數學新學習指導要領當中，也是適用的。不過，在本書當中所涉及到的數ⅠA，數ⅡB，數ⅢC等科目，仍然是基于我們讀者當年耳濡目染的舊課程來舉例的。】
寫給全人類的數學魔法書(修訂版) 作者簡介
永野裕之，1974年生于東京。高中就讀于曉星高級中學，本科就讀于東京大學理學部地球行星物理學系，碩士就讀于東京大學宇宙科學研究所（JAXA）。高中時代曾參加過數學奧林匹克競賽，曾作為東京學生代表，參加過廣中平佑先生主辦的“第12屆數理大研討”。如今，擔任小班制培訓學校·永野數學私塾的校長。該校曾被NHK、《日本經濟新聞》《商務雜志》等多家媒體報道，2011年《東洋經濟周刊》評選出3所日本全國“數學強勁私塾”，該校是其中之一。另外，作者還是一位職業音樂指揮家。
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