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基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)(修訂版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787115518910
- 條形碼：9787115518910 ; 978-7-115-51891-0
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)(修訂版) 本書(shū)特色
基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué) 是一部拓?fù)鋵W(xué)入門書(shū)。作者主要介紹了拓?fù)淇臻g中的拓?fù)洳蛔兞浚约跋鄳?yīng)的計(jì)算方法。本書(shū)涉及點(diǎn)集拓?fù)洹缀瓮負(fù)洹⒋鷶?shù)拓?fù)渲械母黝惙椒捌鋺?yīng)用，并包含大量的圖解和難度各異的思考題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和對(duì)本書(shū)的深刻理解。本書(shū)內(nèi)容淺易，注重抽象理論與具體應(yīng)用相結(jié)合。
基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)(修訂版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué) 是一部拓?fù)鋵W(xué)入門書(shū)。作者主要介紹了拓?fù)淇臻g中的拓?fù)洳蛔兞浚约跋鄳?yīng)的計(jì)算方法。本書(shū)涉及點(diǎn)集拓?fù)洹缀瓮負(fù)洹⒋鷶?shù)拓?fù)渲械母黝惙椒捌鋺?yīng)用，并包含大量的圖解和難度各異的思考題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和對(duì)本書(shū)的深刻理解。本書(shū)內(nèi)容淺易，注重抽象理論與具體應(yīng)用相結(jié)合。
基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)(修訂版) 目錄
第 1章 引論
1.1 Euler定理
1.2 拓?fù)涞葍r(jià)
1.3 曲面
1.4 抽象空間
1.5 一個(gè)分類定理
1.6 拓?fù)洳蛔兞?br />
第 2章 連續(xù)性
2.1 開(kāi)集與閉集
2.2 連續(xù)映射
2.3 充滿空間的曲線
2.4 Tietze擴(kuò)張定理
第3章 緊致性與連通性
3.1 En的有界閉集
3.2 Heine Borel定理
3.3 緊致空間的性質(zhì)
3.4 乘積空間
3.5 連通性
3.6 道路連通性
第4章 粘合空間
4.1 Mbius帶的制作
4.2 粘合拓?fù)?br />
4.3 拓?fù)淙?br />
4.4 軌道空間
第5章 基本群
5.1 同倫映射
5.2 構(gòu)造基本群
5.3 計(jì)算
5.4 同倫型
5.5 Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理
5.6 平面的分離
5.7 曲面的邊界
第6章 單純剖分
6.1 空間的單純剖分
6.2 重心重分
6.3 單純逼近
6.4 復(fù)形的棱道群
6.5 軌道空間的單純剖分
6.6 無(wú)窮復(fù)形
第7章 曲面
7.1 分類
7.2 單純剖分與定向
7.3 Euler示性數(shù)
7.4 剜補(bǔ)運(yùn)算
7.5 曲面符號(hào)
第8章 單純同調(diào)
8.1 閉鏈與邊緣
8.2 同調(diào)群
8.3 例子
8.4 單純映射
8.5 輻式重分
8.6 不變性
第9章 映射度與Lefschetz數(shù)
9.1 球面的連續(xù)映射
9.2 Euler Poincaré公式
9.3 Borsuk Ulam定理
9.4 Lefschetz不動(dòng)點(diǎn)定理
9.5 維數(shù)
第 10章 紐結(jié)與覆疊空間
10.1 紐結(jié)的例子
10.2 紐結(jié)群
10.3 Seifert 曲面
10.4 覆疊空間
10.5 Alexander多項(xiàng)式
附錄 生成元與關(guān)系
參考文獻(xiàn)
1.1 Euler定理
1.2 拓?fù)涞葍r(jià)
1.3 曲面
1.4 抽象空間
1.5 一個(gè)分類定理
1.6 拓?fù)洳蛔兞?br />
第 2章 連續(xù)性
2.1 開(kāi)集與閉集
2.2 連續(xù)映射
2.3 充滿空間的曲線
2.4 Tietze擴(kuò)張定理
第3章 緊致性與連通性
3.1 En的有界閉集
3.2 Heine Borel定理
3.3 緊致空間的性質(zhì)
3.4 乘積空間
3.5 連通性
3.6 道路連通性
第4章 粘合空間
4.1 Mbius帶的制作
4.2 粘合拓?fù)?br />
4.3 拓?fù)淙?br />
4.4 軌道空間
第5章 基本群
5.1 同倫映射
5.2 構(gòu)造基本群
5.3 計(jì)算
5.4 同倫型
5.5 Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理
5.6 平面的分離
5.7 曲面的邊界
第6章 單純剖分
6.1 空間的單純剖分
6.2 重心重分
6.3 單純逼近
6.4 復(fù)形的棱道群
6.5 軌道空間的單純剖分
6.6 無(wú)窮復(fù)形
第7章 曲面
7.1 分類
7.2 單純剖分與定向
7.3 Euler示性數(shù)
7.4 剜補(bǔ)運(yùn)算
7.5 曲面符號(hào)
第8章 單純同調(diào)
8.1 閉鏈與邊緣
8.2 同調(diào)群
8.3 例子
8.4 單純映射
8.5 輻式重分
8.6 不變性
第9章 映射度與Lefschetz數(shù)
9.1 球面的連續(xù)映射
9.2 Euler Poincaré公式
9.3 Borsuk Ulam定理
9.4 Lefschetz不動(dòng)點(diǎn)定理
9.5 維數(shù)
第 10章 紐結(jié)與覆疊空間
10.1 紐結(jié)的例子
10.2 紐結(jié)群
10.3 Seifert 曲面
10.4 覆疊空間
10.5 Alexander多項(xiàng)式
附錄 生成元與關(guān)系
參考文獻(xiàn)
展開(kāi)全部
基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)(修訂版) 作者簡(jiǎn)介
馬克·阿姆斯特朗 英國(guó)拓?fù)鋵W(xué)家。1966年獲得華威大學(xué)博士學(xué)位，師從知名拓?fù)鋵W(xué)家 Erik Zeeman。阿姆斯特朗長(zhǎng)期任教于英國(guó)杜倫大學(xué)。他撰寫(xiě)的多部教材廣受好評(píng)，已被譯為多種文字。
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