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心中有數數字的故事及其中的寶藏 版權信息
- ISBN：9787501260157
- 條形碼：9787501260157 ; 978-7-5012-6015-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
心中有數數字的故事及其中的寶藏 本書特色
書中介紹了數學認知學的研究進展，介紹了古代巴比倫、埃及、中國和印度的數字系統及算術，還介紹了關于數學基礎討論中的邏輯主義、形式主義等學術流派的基本思想。這些內容不僅知識性強，而且相當有趣，它們豐富讀者的知識，開闊讀者的視野，引發讀者的思考。 本書講述了關于自然數的有趣知識，該書旁征博引，生動有趣，是一本高質量的數學科普書，可提高廣大青少年對數學的興趣，適合廣大青少年閱讀。
心中有數數字的故事及其中的寶藏 內容簡介
本書首先是一本趣味數學書，它包含的趣味數學內容非常豐富，各種關于數字和數學的奇聞異趣多不勝數，目不暇接，書中不少令人拍案叫絕的趣味數學內容是平常不容易讀到的。然而，這本書又不是單純的趣味數學書，它涵蓋了單純的趣味。 書中介紹了數學認知學的研究進展，介紹了古代巴比倫、埃及、中國和印度的數字系統及算術，還介紹了關于數學基礎討論中的邏輯主義、形式主義等學術流派的基本思想。這些內容不僅知識性強，而且相當有趣，它們豐富讀者的知識，開闊讀者的視野，引發讀者的思考。
心中有數數字的故事及其中的寶藏 目錄
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心中有數數字的故事及其中的寶藏 節選
第1章 數與計數 1.1 心理網絡 我們的生活離不開數，我們每時每刻都會遇到數。數塑造了我們對世界的看法，它們充滿我們生活的每一個方面。從文明的黎明時期開始，我們的社會就已經是依靠數字而組織起來的，它在許多方面都取決于數字？傊，數決定著我們的生活。 我們需要數字來計數、測量、計算。我們用數字來描述日期和時間，用數字來標明商品與服務的價格。當我們購買餐點或計算日子的時候，我們也用數字。我們甚至可以操弄數字，以改變統計數據或者在游戲中作弊。社會保險號、駕駛證號、信用卡號和電話號碼都可以用來確定我們的身份；描述運動成績，例如棒球比賽中的得分和安打率，所用的也是數字？茖W、經濟學和商業說到底都只是些數字，甚至在音樂中，其節奏與和聲本質上也不過是數字。在一些人看來，數字是永無止境的快樂和魅力的源泉；而對另一些人而言，數字是令人郁悶的、非人性的、常常不可理解的、沒有靈魂的。然而，毫無疑問的是，缺乏基本數量技能的人將面臨越來越少的生存機會，他們更難以找到工作，在日常生活中遭遇諸多嚴重的不便——這與文盲在從前的遭遇相類似。 數是如此地重要，我們有必要停下來，思考一下它們的性質及其起源。什么是數？它們從何而來？是誰首先使用它們？事實上，我們還有更多的問題。為了尋找這些問題的答案，我們將開始一段考察心理學、民族學、歷史和哲學等領域的旅程。在這個旅途中，我們將了解我們自己，了解我們的思想，了解我們的數字感。我們將會考察現實和數學，其間，我們將頻繁遇見有趣的想法和令人驚訝的事實。 那么，數究竟是什么呢？這個問題，乍看起來像是相當奇怪而且沒有必要。1、2、3、4等等符號是如此熟悉，它們的含義顯而易見，解釋它們似乎只會造成混亂。數字屬于我們關于宇宙的共同知識，看到它們時我們都明白它們意味著什么。眾所周知，對一件大家都心知肚明的事情再加以解釋是極為困難的，尤其是此前未曾加以思考的事物。 馬文?明斯基在他的《心靈的社會》一書中也有關于數的性質的思考，并指出為什么向他人解釋事物會是那么困難。他說道：“因為某個事物‘意味著’什么取決于每個不同個人的心態！毕Ｍㄟ^精確的定義或解釋，使得“不同的人可以用完全相同的方式認知事物”是不可能實現的，“因為，為使兩個人對事物每一級別的細節都有完全相同的認知，他們勢必是完全相同的個體”。不過，明斯基說，“人們的認知*可能近于一致的是數學，例如當我們談論諸如‘三’和‘五’之類數字的時候。然而，即便像‘五’這樣遠離主觀的東西，在人們的腦海里也絕非孤立的存在，而是一個巨大網絡的一部分”。 在日常生活中，很多與數字相關聯的場合會對人們的知識與意義之心理網絡的增長作出貢獻，數字往往會在與數學沒有多少關聯的場合出現。想一下“四”這個數字，你肯定立刻就會聯想到許多含有這個數字的東西，例如汽車的四個輪子，人類的四顆智齒，一年的四季等等。甚至像“九”這樣不太突出的例子，也會產生很多不同類別的關聯——但丁的九層地獄，托爾金的九只魔戒①，北歐神話中的九個世界；貝多芬創作了九部交響樂，中國有“龍生九子”之說，歐洲人喜歡九保齡球游戲，而加勒比海則有獨特的九腕海星。在猶太文化中，光明節大燭臺恰好有九個分枝燭臺；棒球比賽中一支球隊在賽場上有九名隊員，而一場完整的比賽則有九局；俗話說貓有九條命，又說九個裁縫湊成一個壯漢，而形容很開心的俗話則是“樂上九霄”。穆斯林的“齋月”是伊斯蘭教歷的第九個月，通常的上班時間從早上九時開始，人類的妊娠時間是九個月，打扮得花枝招展則被說成是穿上“九重衣裳”。在中國文化中“九”是一個吉祥的數字，但在日本文化中它又是不吉利的，因為與“急”“疾”在日語里發音相同，“九”讓人聯想到“疾苦”；此外，當我們囊括所有東西時，俗話就說是“橫掃九垓”。 圖1.1 九的幾種不同表達 當人們想到“九”這個數字時，就會聯想到以上這些例子中的某一些，情形因個人背景不同而不同（參見圖1.1）。對很多其他數字而言，人們往往會有相似甚至更多數量的豐富聯想，它們賦予數字個性和意義。這些數字，形成每個人類個體心理網絡的一部分，根本就不是客觀的。保羅?奧斯特（1947—）在其小說《偶然之音》中說：“數字是有靈魂的，它不可避免地卷入我們的生活，而卷入的方式則因人而異。”而當他強調這一觀點時，其說法甚至顯得有些荒謬的感覺： 過了一會兒，你開始感覺到，每一個數字都有它自己的個性。比如說，十二與十三是截然不同的。十二是正直的、有良知的、智慧的，而十三則是一個具有陰暗個性的孤獨者，為達目的它會不假思索地違法亂紀。十一是條喜歡穿山越嶺之類戶外活動的硬漢，十是頭腦簡單的，總是你告訴他做什么就做什么。而九又與眾不同，它是深奧的、深思的佛陀。 1.2 數是什么？ 這個問題可能很難回答，所以我們來問另一個問題：“您能給我一個數字的例子嗎？”很可能，回答會是像“5”或者“五”之類。然而，為什么不是“V”，或者“|||||”，或者“3 +2”，甚至是法語“cinq”？ 很顯然，“5”只是一個符號，它并不是數。人們通常會犯這樣一個錯誤——把“真正的事物”與表示它的符號混為一談。當然，這里的錯誤是可以理解的，因為我們的日用語言并不區分它們，把它們都稱為數字。然而，只要我們討論的是“數”的意義，我們就必須精確：一個符號，比方說“5”，只是用來記錄數字的記號，它本身并不是數字。事實上，“五”這個數字可以用很多不同的符號來表示，例如羅馬數字符號“V”，或者漢字“五”！拔濉边@個數甚至可以在沒有書寫符號的情形下存在——在書寫被發明之前很久很久，智人可能就已經使用了“五”這個數字，他們可能用一個手掌的五個手指來表示它。 同樣，口語單詞“五”由若干音素構成，書面單詞“五”由若干筆劃構成，它們也只是“五”這個數字的表示形式。數字本身是一個抽象的概念，它可以用很多不同的方式與字詞來表示，在法語中它是cinq，在德語中是fünf，在日語中則是ご。無論如何，所有這些不同的表示方式，符號、單詞、聲音、甚至形如 的點陣，都會喚起同一個概念——數字“五”。一個表示數字的單詞，比如“五”或者“二十四”，無論是口語還是書面語，在語言學中都被稱作“數詞”。 至此，我們事實上并沒有解釋數字究竟是什么，而是說明了它們不是什么。我們闡明了一點：符號和數詞都不是數字，它們只是稱呼而已。我們需要區分“數”這個抽象概念以及描述、表示數字的單詞及符號。抽象概念是唯一而且不變的，數詞和符號只是人們約定俗成的表示，它們是具有任意性的。此外，數的概念與它的不同應用之間也有區別，盡管相互間存在著聯系。例如，以符號“5”描述的數字，可以像序數一樣用來描述一個序列中的第五個位置，或者像基數①一樣來描述一個集體中事物的個數，或者作為一個測量數值來表示一根旗桿的長度。 在本章中，我們將要描述“符號背后的東西”，數這個抽象概念的創立、其真正的涵義及其范圍，它是人類*偉大的發明之一。 為了探討這個概念，我們將首先集中精力考察數字*基本的方面：它們存在的終極緣由。而數字存在的**個理由，是它們可以用來計數。
心中有數數字的故事及其中的寶藏 作者簡介
阿爾弗雷德?S.波薩門蒂，1942年生，數學教育博士，曾任美國紐約城市大學城市學院所屬教育學院院長和數學教育教授，紐約州教育局數學考試組專員，現任紐約長島大學國際化和資助項目執行董事。他在數學教育方面名聲遠播歐美，已出版了50多種為教師和中學生編著的數學普及著作。 伯恩德?塔勒，1956年生，奧地利格拉茨大學博士，數學物理學家，格拉茨大學在職教授，主要研究領域是量子力學光譜及散射理論。近年來，其工作重點轉向教學和數學教育。曾任歐洲中學數學教學軟件發展項目主席，2008年創立了數學與幾何教學法的區域中心，目前擔任主任一職。 吳朝陽，男，1964年生，福建石獅人，南京大學數學系副教授，科普作者、譯者。美國路易斯安那州立大學數學博士，計算機科學碩士，南京師范大學歷史學博士。著作包括史學專著一部，數學科普著作及譯作四部，長篇武俠小說一部，科普專欄文章30余篇，文史研究論文十余篇。
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