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微積分 版權信息
- ISBN：9787118098082
- 條形碼：9787118098082 ; 978-7-118-09808-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
微積分 本書特色
本輔導書旨在幫助廣大同學更好地掌握微積分的基本概念和基本理論，綜合運用各種解題的技巧和方法，提高分析問題和解決問題的能力。
微積分 內容簡介
郭金生編著的《微積分(十二五普通高等教育規劃教材)》共分為10章，主要內容有：函數，極限與連續，導數與微分，微分中值定理及導數的應用，不定積分，定積分，多元函數積分學，級數，微分方程，差分方程簡介等．各章配有習題． 本書闡述細致，范例較多，便于自學，適用于全日制普通高等理工院校及經濟、工商管理院校的本科生．
微積分 目錄
第l章 實數與函數
1.1 實數
1.1.1 實數與數
1.1.2 絕對值與不等式
1.1.3 區間與鄰域
1.2 函數概念
1.2.1 函數的定義
1.2.2 函數的表示法
1.2.3 函數定義域
1.2.4 函數的四則運算
1.2.5 復合函數
1.2.6 反函數
1.3 函數的幾種性態
1.3.1 單調性
1.3.2 奇偶性
1.3.3 周期性
1.3.4 有界性
1.4 初等函數
1.4.1 基本初等函數
1.4.2 初等函數
1.5 簡單的經濟函數
1.5.1 總成本函數、總收入函數和總利潤函數
1.5.2 需求函數與供給函數
習題1
第2章 極限與連續
2.1 數列的極限
2.2 函數的極限
2.2.1 自變量趨向有限值‰時函數的極限
2.2.2 自變量趨向無窮大時函數的極限
2.3 極限的性質與四則運算法則
2.4 無窮小量與無窮大量
2.4.1 無窮小量的定義與性質
2.4.2 無窮小量的比較
2.4.3 無窮大量
2.5 極限存在準則與兩個重要極限
2.5.1 極限存在準則
2.5.2 兩個重要極限
2.6 函數的連續性
2.6.1 函數的連續性的概念
2.6.2 間斷點及其分類
2.6.3 連續函數的性質
2.6.4 閉區間上連續函數的性質
習題2
第3章 導數與微分
3.1 導數的概念
3.1.1 導數的概念
3.1.2 導數的幾何意義
3.1.3 函數的可導性與連續性的關系
3.2 函數的求導法則
3.2.1 四則運算法則
3.2.2 反函數的導數
3.2.3 復合函數的導數
3.2.4 導數公式
3.2.5 對數求導法
3.2.6 隱函數的導數
3.2.7 含參變量函數求導
3.2.8 高階導數
3.3 微分
3.4 導數在經濟學中應用
3.4.1 邊際與邊際分析
3.4.2 彈性與彈性分析
習題3
第4章 微分中值定理及導數的應用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必達法則_
4.3 函數單調性與極值的判別法
4.4 函數凸性與拐點
4.4.1 曲線的凸性、拐點
4.4.2 曲線的漸近線
4.5 函數作圖
習題4
第5章 不定積分
5.1 原函數與不定積分的概念
5.1.1 原函數
5.1.2 基本積分表
5.1.3 不定積分的性質
5.2 換元積分法
5.2.1 **換元法(湊微分法)
5.2.2 第二換元法
5.3 分部積分法
5.4 有理函數的積分
5.4.1 有理函數的不定積分
5.4.2 三角函數有理式的不定積分
習題5
第6章 定積分
6.1 定積分的概念
6.1.1 曲邊梯形的面積
6.1.2 定積分的定義
6.2 定積分的性質
6.3 微積分基本定理
6.3.1 變限積分
6.3.2 原函數的存在性
6.4 定積分的換元積分法與分部積分法
6.4.1 換元積分法與分部積分法
6.4.2 定積分的分部積分法
6.5 反常積分
6.5.1 無窮限的反常積分
6.5.2 無界函數的反常積分
6.6 定積分的應用
6.6.1 平面圖形的面積
6.6.2 由平行截面面積求體積
6.6.3 定積分在經濟學中的應用
6.7 利用定積分求經濟函數的*大值和*小值
習題6
第7章 多元函數微積分
7.1 空間解析幾何基礎知識
7.1.1 空間直角坐標系
7.1.2 空間任意兩點間的距離
7.1.3 空間曲面與方程
7.1.4 空間曲線
7.1.5 常見的曲面
7.1.6 空間曲線在坐標面上的投影
7.1.7 平面區域的概念
7.2 多元函數的概念
7.2.1 二元函數的定義與幾何意義
7.2.2 二元函數的極限與連續
7.3 偏導數與全微分
7.3.1 二元函數的偏導數
7.3.2 全微分
7.4 多元復合函數與隱函數微分法
7.4.1 復合函數的微分法
7.4.2 隱函數的微分法
7.5 多元函數的極值與*值
7.5.1 二元函數的極值
7.5.2 條件極值和拉格朗日乘數法
7.6 二重積分
7.6.1 二重積分的概念和性質
7.6.2 二重積分的定義
7.6.3 二重積分的幾何意義
7.6.4 二重積分的性質
7.6.5 重積分的計算
7.6.6 二重積分的應用
習題7
第8章 無窮級數
8.1 常數項級數的概念與性質
8.1.1 常數項級數的概念
8.1.2 常數項級數的基本性質
8.2 正項級數斂散性的判別
8.3 任意項級數斂散性的判別
8.3.1 交錯級數
8.3.2 任意項級數
8.4 冪級數
8.4.1 函數項級數
8.4.2 冪級數及其收斂性
8.4.3 冪級數的基本性質
*8.5 函數的冪級數展開
8.5.1 泰勒級數
8.5.2 泰勒公式
8.5.3 函數的冪級數展開
8.5.4 函數的冪級數展開式的應用
習題8
第9章 微分方程簡介
9.1 微分方程的概念
9.1.1 引例
9.1.2 微分方程的基本概念
9.2 *簡單的微分方程
9.2.1 可分離變量的微分方程
9.2.2 齊次方程
9.3 一階線性微分方程
9.3.1 齊次線性方程的通解
9.3.2 非齊次線性方程的通解
9.3.3 貝努利方程
9.3.4 利用變量變換法求微分方程的解
9.4 可降階的高階微分方程
9.4.1 yn=f(x)型的微分方程
9.4.2 y”=f(x,y’)型的微分方程
9.4.3 y”=f(y，y’)型的微分方程
9.5 二階常系數線性微分方程
9.5.1 二階線性微分方程解的結構
9.5.2 二階常系數齊次線性微分方程及其解法
9.5.3 二階常系數非齊次線性微分方程及其解法
9.6 微分方程在經濟學中的應用
9.6.1 供需均衡的價格調整模型
9.6.2 索洛新古典經濟增長模型
9.6.3 新產品的推廣模型
習題9
第10章 差分方程簡介
10.1 差分方程的基本概念
10.1.1 差分的概念
10.1.2 差分方程的基本概念
10.1.3 線性差分方程解的基本定理
10.2 一階常系數線性差分方程
10.2.1 齊次線性差分方程的通解
10.2.2 非齊次線性差分方程的特解和通解
10.3 二階常系數線性差分方程
10.3.1 齊次線性差分方程的通解
10.3.2 非齊次線性差分方程的特解和通解
10.4 差分方程在經濟學中的簡單應用
10.4.1 籌措教育經費模型
10.4.2 價格與庫存模型
10.4.3 動態經濟系統的蛛網模型
習題10
參考文獻
1.1 實數
1.1.1 實數與數
1.1.2 絕對值與不等式
1.1.3 區間與鄰域
1.2 函數概念
1.2.1 函數的定義
1.2.2 函數的表示法
1.2.3 函數定義域
1.2.4 函數的四則運算
1.2.5 復合函數
1.2.6 反函數
1.3 函數的幾種性態
1.3.1 單調性
1.3.2 奇偶性
1.3.3 周期性
1.3.4 有界性
1.4 初等函數
1.4.1 基本初等函數
1.4.2 初等函數
1.5 簡單的經濟函數
1.5.1 總成本函數、總收入函數和總利潤函數
1.5.2 需求函數與供給函數
習題1
第2章 極限與連續
2.1 數列的極限
2.2 函數的極限
2.2.1 自變量趨向有限值‰時函數的極限
2.2.2 自變量趨向無窮大時函數的極限
2.3 極限的性質與四則運算法則
2.4 無窮小量與無窮大量
2.4.1 無窮小量的定義與性質
2.4.2 無窮小量的比較
2.4.3 無窮大量
2.5 極限存在準則與兩個重要極限
2.5.1 極限存在準則
2.5.2 兩個重要極限
2.6 函數的連續性
2.6.1 函數的連續性的概念
2.6.2 間斷點及其分類
2.6.3 連續函數的性質
2.6.4 閉區間上連續函數的性質
習題2
第3章 導數與微分
3.1 導數的概念
3.1.1 導數的概念
3.1.2 導數的幾何意義
3.1.3 函數的可導性與連續性的關系
3.2 函數的求導法則
3.2.1 四則運算法則
3.2.2 反函數的導數
3.2.3 復合函數的導數
3.2.4 導數公式
3.2.5 對數求導法
3.2.6 隱函數的導數
3.2.7 含參變量函數求導
3.2.8 高階導數
3.3 微分
3.4 導數在經濟學中應用
3.4.1 邊際與邊際分析
3.4.2 彈性與彈性分析
習題3
第4章 微分中值定理及導數的應用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必達法則_
4.3 函數單調性與極值的判別法
4.4 函數凸性與拐點
4.4.1 曲線的凸性、拐點
4.4.2 曲線的漸近線
4.5 函數作圖
習題4
第5章 不定積分
5.1 原函數與不定積分的概念
5.1.1 原函數
5.1.2 基本積分表
5.1.3 不定積分的性質
5.2 換元積分法
5.2.1 **換元法(湊微分法)
5.2.2 第二換元法
5.3 分部積分法
5.4 有理函數的積分
5.4.1 有理函數的不定積分
5.4.2 三角函數有理式的不定積分
習題5
第6章 定積分
6.1 定積分的概念
6.1.1 曲邊梯形的面積
6.1.2 定積分的定義
6.2 定積分的性質
6.3 微積分基本定理
6.3.1 變限積分
6.3.2 原函數的存在性
6.4 定積分的換元積分法與分部積分法
6.4.1 換元積分法與分部積分法
6.4.2 定積分的分部積分法
6.5 反常積分
6.5.1 無窮限的反常積分
6.5.2 無界函數的反常積分
6.6 定積分的應用
6.6.1 平面圖形的面積
6.6.2 由平行截面面積求體積
6.6.3 定積分在經濟學中的應用
6.7 利用定積分求經濟函數的*大值和*小值
習題6
第7章 多元函數微積分
7.1 空間解析幾何基礎知識
7.1.1 空間直角坐標系
7.1.2 空間任意兩點間的距離
7.1.3 空間曲面與方程
7.1.4 空間曲線
7.1.5 常見的曲面
7.1.6 空間曲線在坐標面上的投影
7.1.7 平面區域的概念
7.2 多元函數的概念
7.2.1 二元函數的定義與幾何意義
7.2.2 二元函數的極限與連續
7.3 偏導數與全微分
7.3.1 二元函數的偏導數
7.3.2 全微分
7.4 多元復合函數與隱函數微分法
7.4.1 復合函數的微分法
7.4.2 隱函數的微分法
7.5 多元函數的極值與*值
7.5.1 二元函數的極值
7.5.2 條件極值和拉格朗日乘數法
7.6 二重積分
7.6.1 二重積分的概念和性質
7.6.2 二重積分的定義
7.6.3 二重積分的幾何意義
7.6.4 二重積分的性質
7.6.5 重積分的計算
7.6.6 二重積分的應用
習題7
第8章 無窮級數
8.1 常數項級數的概念與性質
8.1.1 常數項級數的概念
8.1.2 常數項級數的基本性質
8.2 正項級數斂散性的判別
8.3 任意項級數斂散性的判別
8.3.1 交錯級數
8.3.2 任意項級數
8.4 冪級數
8.4.1 函數項級數
8.4.2 冪級數及其收斂性
8.4.3 冪級數的基本性質
*8.5 函數的冪級數展開
8.5.1 泰勒級數
8.5.2 泰勒公式
8.5.3 函數的冪級數展開
8.5.4 函數的冪級數展開式的應用
習題8
第9章 微分方程簡介
9.1 微分方程的概念
9.1.1 引例
9.1.2 微分方程的基本概念
9.2 *簡單的微分方程
9.2.1 可分離變量的微分方程
9.2.2 齊次方程
9.3 一階線性微分方程
9.3.1 齊次線性方程的通解
9.3.2 非齊次線性方程的通解
9.3.3 貝努利方程
9.3.4 利用變量變換法求微分方程的解
9.4 可降階的高階微分方程
9.4.1 yn=f(x)型的微分方程
9.4.2 y”=f(x,y’)型的微分方程
9.4.3 y”=f(y，y’)型的微分方程
9.5 二階常系數線性微分方程
9.5.1 二階線性微分方程解的結構
9.5.2 二階常系數齊次線性微分方程及其解法
9.5.3 二階常系數非齊次線性微分方程及其解法
9.6 微分方程在經濟學中的應用
9.6.1 供需均衡的價格調整模型
9.6.2 索洛新古典經濟增長模型
9.6.3 新產品的推廣模型
習題9
第10章 差分方程簡介
10.1 差分方程的基本概念
10.1.1 差分的概念
10.1.2 差分方程的基本概念
10.1.3 線性差分方程解的基本定理
10.2 一階常系數線性差分方程
10.2.1 齊次線性差分方程的通解
10.2.2 非齊次線性差分方程的特解和通解
10.3 二階常系數線性差分方程
10.3.1 齊次線性差分方程的通解
10.3.2 非齊次線性差分方程的特解和通解
10.4 差分方程在經濟學中的簡單應用
10.4.1 籌措教育經費模型
10.4.2 價格與庫存模型
10.4.3 動態經濟系統的蛛網模型
習題10
參考文獻
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