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古典幾何學-現代數學基礎-45 版權信息
- ISBN：9787040395020
- 條形碼：9787040395020 ; 978-7-04-039502-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
古典幾何學-現代數學基礎-45 本書特色
項武義、王申懷、潘養廉編寫的《古典幾何學》采用近代觀點系統介紹了古典幾何學的基礎知識(其中包括歐氏幾何、非歐幾何、解析幾何、球面幾何與三角、射影幾何等)，并著重對各種古典幾何體系進行比較分析和全局探討，突出它們的幾何思想和在方法論上的創見。 《古典幾何學》可作為大學和師范院校的幾何學教材或教學參考書,也可供中學數學教師進修和教學時參考。
古典幾何學-現代數學基礎-45 內容簡介
古典幾何學的歷史悠久、題材豐富，如歐氏幾何、解析幾何、射影幾何、非歐幾何等在知識上、思想上和方法論上都各有精到的建樹與特色，而且也都是整個近代數學一個不可缺少的基礎與活力源泉。項武義、王申懷、潘養廉編寫的《古典幾何學》采用近代觀點系統介紹了古典幾何學的基礎知識(其中包括歐氏幾何、非歐幾何、解析幾何、球面幾何與三角、射影幾何等)，并著重對各種古典幾何體系進行比較分析和全局探討，突出它們的幾何思想和在方法論上的創見。
古典幾何學-現代數學基礎-45 目錄
**章 實驗幾何學
**節 點、直線與平面的相互關系
第二節 方向、角度與平行
第三節 恒等、疊合與對稱
習題
第二章 推理幾何的演進與歐氏體系
**節 萌芽時期——恒等形的研究與應用
第二節 拓展時期——從恒等到相似
第三節 全盛時期
習題
第三章 解析幾何學
**節 空間結構的代數化——向量及其運算
第二節 grassmann 代數
第三節 坐標與坐標變換
習題
第四章 球面幾何與球面三角
**節 球面幾何
第二節 球面三角公式
第三節 球面的度量微分形式
習題
第五章 平行公設的探討與非歐幾何學的發現
**節 簡史
第二節 對于平行公設的一些數理分析
習題
第六章 歐氏、球面、非歐三種古典幾何的統一處理
**節 抽象旋轉面的解析幾何
第二節 歐氏、球面、非歐幾何的統一理論
習題
第七章 射影性質與射影幾何
**節 射影性質與射影幾何定理的幾個基本實例
第二節 直線之間 (或直線束之間) 的射影對應
第三節 錐線的射影性質
習題
第八章 圓的幾何與保角變換
**節 圓的反射對稱與極投影映射
第二節 復坐標、交叉比與保圓變換群
第三節 圓系與圓叢
習題
結語
**節 點、直線與平面的相互關系
第二節 方向、角度與平行
第三節 恒等、疊合與對稱
習題
第二章 推理幾何的演進與歐氏體系
**節 萌芽時期——恒等形的研究與應用
第二節 拓展時期——從恒等到相似
第三節 全盛時期
習題
第三章 解析幾何學
**節 空間結構的代數化——向量及其運算
第二節 grassmann 代數
第三節 坐標與坐標變換
習題
第四章 球面幾何與球面三角
**節 球面幾何
第二節 球面三角公式
第三節 球面的度量微分形式
習題
第五章 平行公設的探討與非歐幾何學的發現
**節 簡史
第二節 對于平行公設的一些數理分析
習題
第六章 歐氏、球面、非歐三種古典幾何的統一處理
**節 抽象旋轉面的解析幾何
第二節 歐氏、球面、非歐幾何的統一理論
習題
第七章 射影性質與射影幾何
**節 射影性質與射影幾何定理的幾個基本實例
第二節 直線之間 (或直線束之間) 的射影對應
第三節 錐線的射影性質
習題
第八章 圓的幾何與保角變換
**節 圓的反射對稱與極投影映射
第二節 復坐標、交叉比與保圓變換群
第三節 圓系與圓叢
習題
結語
展開全部
古典幾何學-現代數學基礎-45 作者簡介
王申懷(1939-)，北京師范大學教授，數學教育家。在北師大數學教學第一線工作斗10余年，為我國培養了大批數學教師及數學教育專門人才。曾任《數學通報》、《數學教育學報》編委。長期擔任教育部考試中心成人高考（高中起點及專升本）命題組成員，北京市教育考試院普通高考命題組成員。在學術刊物上發表數學及數學教育論文斗40余篇，撰寫《古典幾何學》《向量及其應用》等著作，其中許多論著是我國數學教育工作者的重要參考書目。 著名數學家、數學教育家。獲普林斯頓大學博士學位。美國加州大學伯克利分校教授、香港科技大學客座教授。從事變換群、李群、整體微分幾何以及古典幾何研究。在初等數學教學研究方面也頗有建樹，尤其重視師資培養。1992年，和夫人謝婉貞博士以及中國科學院院士谷超豪教授等人共同發起并個人捐資創力、了“蘇步青數學教學基金會”，設立了“蘇步青數學教育獎”，主要獎勵教學和科研中都取得突出成績的中學數學教師。 江蘇昆山人，1964年復旦大學數學系畢業，師從蘇步青教授，1967年研究生畢業。復旦大學數學研究所教授。研究方向為微分幾何和規范場理論。美國和德國著名數學評論雜志評論員。研究成果多次獲獎并應邀出國訪問工作。
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