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游戲遇見數學:趣味與理性的微妙關系 版權信息
- ISBN：9787542867391
- 條形碼：9787542867391 ; 978-7-5428-6739-1
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
游戲遇見數學:趣味與理性的微妙關系 內容簡介
本書分為“數學游戲與抽象游戲”“數學：游戲化的、科學的和感性”兩部分，內容包括：“數學游戲：從歐拉到盧卡斯”“四則抽象游戲”“數學與游戲：神秘的聯系”“游戲化的數學”等。
游戲遇見數學:趣味與理性的微妙關系 目錄
引言 /
生活中的謎題 / 7
*1章數學游戲：從歐拉到盧卡斯 / 1
歐拉與柯尼斯堡的橋 / 1
歐拉與馬的游歷問題 / 15
盧卡斯與數學游戲 /
盧卡斯單人對策游戲的數學計算 / 23
*2章四則抽象游戲 / 26
從杜德尼趣題到戈洛姆游戲 / 28
九子棋 / 30
六邊形棋 / 32
象棋 / 36
圍棋 / 42
*3章數學與游戲：神秘的聯系 / 48
游戲和數學的分析都可以在大腦行…… / 49
你能“預見”嗎？ / 5
一種新型對象 / 52
它們是抽象的 / 56
它們很難 / 57
規則 / 59
規則限定下的隱藏結構 / 60
論證與證明 / 6
確定、謬誤與真理 / 63
玩家也會犯錯 / 65
推理、想象力和直覺 / 66
類比的力量 / 67
簡單、優雅和美 / 68
一起探索科學與游戲 / 69
*4章為何象棋不是數學 / 70
競爭 / 70
問東問西 / 73
數學與游戲式數學 / 75
改變解題的觀念 / 76
創造新概念與新對象 / 77
遞增的抽象 / 78
尋找共同結構 / 79
數學與科學的互動 / 80
*5章證明與查證 / 8
數學休閑游戲的局限 / 82
抽象游戲與答案驗證 / 83
如何“證明”11是素數？ / 84
“5是素數”，這是巧合嗎？ / 85
證明vs.驗證 / 86
結構、模式與表現形式 / 87
任意與不可控 / 88
邊界附近 / 90
*2部分數學：游戲化的、科學的和感的 / 95
引言 / 95
*6章游戲化的數學 / 98
引言 / 98
技巧和策略 / 100
立方和與其內在關聯 / 103
歐拉的巨作 / 106
*7章歐幾里得與其幾何游戲規則 / 110
賽瓦定理 / 114
西蒙線 / 116
拋物線及其幾何特 / 117
丹德林球面 / 1
*8章新概念與新對象 / 122
創造“新對象” / 124
它是存在的嗎？ / 126
不得不這么做 / 127
無窮與無窮級數 / 128
微積分與切線概念 / 13
拋物線的形狀是什么？ / 134
*9章收斂級數與發散級數 / 137
先驅者 / 137
調和級數發散 / 140
奇異的對象和神秘的情景 / 142
發散級數的實際用途 / 145
*10章數學的游戲化 / 146
歐拉與多面體 / 147
*論的發明——發現 / 150
阿蒂亞麥克萊恩之爭 / 153
數學與幾何 / 155
*11章作為一門科學的數學 / 156
引言 / 156
三角幾何：三角形的歐拉線 / 158
現代三角幾何學 / 16
七圓定理與其他新的定理 / 165
*12章數字與數列 / 167
平方和 / 168
簡單問題，容易答案 / 170
素數 / 17
素數對 / 173
猜想的局限 / 174
波利亞猜想及其駁斥 / 176
數學實驗的局限 / 177
證明vs.直覺 / 18
*13章計算機與數學 / 184
霍夫施塔德的“好問題” / 186
計算機與數學證明 / 188
計算機與“證明” / 190
結語：公式復公式 / 192
*14章數學與科學 / 193
科學家的抽象 / 193
數學先于科學與技術 / 194
數學在科學應用 / 196
科學家如何應用數學？ / 198
純數學與應用數學中的方法和技巧 / 0
積分：求曲線積 / 2
擺線 / 6
科學激勵著數學的發展 / 210
*15章*短路徑：優美的簡潔 / 213
似曾相識的智力題 / 213
赫倫定理的發展 / 217
極值問題 / 219
帕普斯與蜂巢 / 2
*16章基石：感知、想象和洞察 / 22
阿基米德引理與用“看”來證明 / 223
通過剖行證明的中國人 / 224
拿破侖定理 / 226
多角數 / 229
分拆問題 / 233
（再談）發明還是發現？ / 236
*17章結構 / 237
畢達哥拉斯定理 / 239
歐幾里得坐標幾何學 / 244
中點問題 / 247
撓四邊形 / 249
*18章隱藏結構，共同結構 / 252
素數與幸運數 / 252
面紗背后的數學對象 / 254
證明一致 / 257
結構變換，視角轉換 / 259
*19章數學與美 / 263
哈代論數學和象棋 / 265
經驗與期望 / 267
象棋和數學：美與才華 / 268
美、類比與結構 / 269
感知中的美和個體差異 / 27
“博大派”vs.“精深派” / 273
美，形式與理解 / 275
*章起源：日常生活中的形式 / 277
游戲的心理學意義 / 280
形式的起和落 / 283
儀式、游戲與數學 / 284
形式與數學 / 286
隱藏的數學 / 288
風格與文化，以及數學風格 / 290
系統精神vs.問題解決 / 292
視覺vs.語言：幾何vs.代數 / 294
女、游戲與數學 / 296
數學與抽象游戲：內在的緊密聯系 / 298
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