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材料模擬基礎 版權信息
- ISBN：9787122470546
- 條形碼：9787122470546 ; 978-7-122-47054-6
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
材料模擬基礎 內容簡介
《材料模擬基礎》全面、系統地介紹了材料模擬模型基礎、模型常用數值計算方法、有限差分法基本原理、有限元分析基本原理、Galerkin加權殘值法和變分方法及材料的傳熱及彈性有限元分析。全書內容共6章，其中第1章為緒論，第2章為模型常用計算方法，第3章到第6章依次是有限差分法基本原理、有限元分析基本原理、Galerkin加權殘值法和變分方法、材料的傳熱及彈性有限元分析。本書可供教學、科研和從事材料模擬計算相關工作的教師、學生、研究生及工程技術人員參考使用，也可作為功能材料等相關專業的本科教材使用。
材料模擬基礎材料模擬基礎 前言
近二十年來，材料的模擬與計算伴隨著材料功能的發展也取得了進一步的發展。材料的模擬與計算在材料的發展中具有特殊的優勢，既能獨立實現對材料的行為分析，也可以與實驗法一起完成新材料的開發。材料模擬基礎是功能材料專業的一門專業方向核心課程，是以材料模擬計算的基本過程及原理為主體的課程。學習本書前，學生應修完高等數學、材料力學、固體物理及材料科學基礎等課程。本書的內容主要涵蓋建模的基本方法、模型常用數值計算方法、有限差分計算、有限元基本分析原理、Galerkin加權殘值法和變分方法、材料的傳熱及彈性有限元分析。
本書的培養目標是，通過本書的學習，使學生能夠基本掌握材料基本模型的概念、計算過程、計算方法及基本建模的思路、過程與步驟等。本書的內容有助于培養學生初步建立材料計算的思想，培養學生根據需要能夠對材料的基本力學計算、傳熱計算等進行基本建模，具備能夠通過建模計算初步解決材料的基本問題的能力，為學生后續課程的學習以及今后的工作崗位需求打下堅實的基礎。
本書的編寫結合了相關材料專業的教學要求、教學經驗和體會，參考了國內外相關教學資料及教材，體現了實際的教學效果，滿足培養應用型、創新型人才的目標需要。全書把材料模型的計算方法與計算過程有機結合在一起，并通過有限差分及有限元的計算來闡述材料的基本計算原理。
材料模擬基礎 目錄
1緒論001
1.1數學模型基礎 001
1.1.1基本概念 001
1.1.2數學模型的分類 002
1.1.3數學模型的作用 003
1.2建立數學模型的一般步驟和原則 003
2模型常用計算方法006
2.1*小二乘擬合 006
2.2牛頓型迭代法 011
2.3常微分方程的數值解法 014
2.3.1歐拉方法及其改進 015
2.3.2龍格-庫塔格式 018
2.3.3收斂性與穩定性 021
2.3.4阿達馬斯格式 023
2.3.5一階微分方程組和高階微分方程 026
3有限差分法基本原理030
3.1有限差分的基本概念 030
3.1.1函數的表示 031
3.1.2單變量函數的有限差分公式 032
3.1.3多變量函數的有限差分公式 036
3.2差分方程與差分格式構造 037
3.2.1微分方程以及定義 038
3.2.2常微分方程的差分格式構造與求解 040
3.2.3偏微分方程的差分格式構造與求解 042
3.3差分格式的收斂性和穩定性 048
3.3.1差分格式的收斂性 048
3.3.2差分格式的穩定性 050
3.4差分格式的其他構造方法 051
3.4.1積分插值法 051
3.4.2待定系數法 053
3.5差分解法在力學中的應用舉例 055
3.5.1差分法求解梁的彎曲問題 055
3.5.2差分法求解薄板的彎曲問題 058
4有限元分析基本原理070
4.1有限元分析基本過程 070
4.1.1有限元分析的目的 070
4.1.2一維階梯桿結構問題的求解 072
4.1.3一維三連桿結構的有限元分析過程 078
4.2連續體結構分析的有限元方法 082
4.2.1連續體結構分析的工程概念 082
4.2.2連續體結構分析的基本力學原理 082
4.2.3平面問題有限元分析的標準化表征 087
4.2.4軸對稱問題有限元分析的標準化表征 102
4.2.5空間問題有限元分析的標準化表征 107
4.2.6形狀映射參數單元的一般原理和數值積分 111
4.2.7平面問題分析的算例 121
5Galerkin 加權殘值法和變分方法126
5.1引言 126
5.2與微分方程等效的積分或弱形式表達 128
5.3加權殘值Galerkin 方法 131
5.4固體和流體平衡方程“弱形式”的虛功原理 136
5.5收斂性 137
5.6變分原理定義及作用 138
5.7 “自然”變分原理以及與控制微分方程的關系 140
5.7.1歐拉方程 140
5.7.2Galerkin 方法和變分原理之間的關系 142
5.7.3自伴隨性的調整 143
6材料的傳熱及彈性有限元分析145
6.1傳熱過程分析 145
6.1.1傳熱過程的基本變量及方程 145
6.1.2穩態傳熱過程的有限元分析列式 146
6.1.3熱應力問題的有限元分析列式 147
6.2彈塑性材料的有限元分析 148
6.2.1彈塑性材料分析的基本原理 148
6.2.2基于全量理論的有限元分析列式 151
6.2.3基于增量理論的有限元分析列式 152
6.2.4非線性方程求解的Newton-Raphson（N-R）迭代法 152
參考文獻154
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