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線性代數(shù)及其應(yīng)用 第2版 修訂版 版權(quán)信息
- ISBN：9787115658463
- 條形碼：9787115658463 ; 978-7-115-65846-3
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
線性代數(shù)及其應(yīng)用 第2版 修訂版 本書特色
美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士彼得·拉克斯的授課講稿
紐約大學(xué)、加州大學(xué)伯克利分校、匹茲堡大學(xué)等名校教材
從高觀點(diǎn)洞悉線性代數(shù)的本質(zhì)
本書在介紹應(yīng)用和算法的同時(shí)，也保留了線性代數(shù)的理論結(jié)構(gòu)，在抽象性和實(shí)用性之間找到平衡，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)線性代數(shù)課程的不足。
線性代數(shù)及其應(yīng)用 第2版 修訂版 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書全面覆蓋了線性空間與線性映射、矩陣與行列式、譜理論、歐幾里得結(jié)構(gòu)等核心內(nèi)容，還單獨(dú)討論了向量值與矩陣值函數(shù)的微積分、動(dòng)力學(xué)、凸集、賦范線性空間、自伴隨矩陣的本征值計(jì)算等特色專題，理論與應(yīng)用相結(jié)合，每章都有練習(xí)，并為部分練習(xí)提供解答。書后還有辛矩陣、快速傅里葉變換、洛倫茲群、若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形等16個(gè)附錄。與上一版相比，此次修訂版對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行了更正。
本書是可供高年級(jí)本科生和研究生使用的優(yōu)秀教材，同時(shí)是面向數(shù)學(xué)教師和相關(guān)研究人員的優(yōu)秀參考書。
線性代數(shù)及其應(yīng)用 第2版 修訂版 目錄
第 1章 預(yù)備知識(shí)1
第 2章 對(duì)偶11
第3章 線性空間16
第4章 矩陣27
第5章 行列式和跡37
第6章 譜理論48
第7章 歐幾里得結(jié)構(gòu)64
第8章 歐幾里得空間自伴隨映射的譜理論84
第9章 向量值函數(shù)、矩陣值函數(shù)的微積分學(xué)99
第 1節(jié) 概述99
第 2節(jié) 矩陣的單本征值105
第3節(jié) 矩陣的多重本征值110
第4節(jié) 解析矩陣值函數(shù)114
第5節(jié) 錯(cuò)開交叉114
第 10章 矩陣不等式117
第 1節(jié) 正定映射117
第 2節(jié) 正定矩陣的行列式125
第3節(jié) 本征值130
第4節(jié) 映射的表示135
第 11章 運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)139
第 1節(jié) 剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)139
第 2節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)143
第3節(jié) 小幅振動(dòng)的頻率145
第 12章 凸集151
第 13章 對(duì)偶定理164
第 14章 賦范線性空間173
第 15章 賦范線性空間之間的線性映射185
第 16章 正矩陣191
第 17章 如何解線性方程組198
第 1節(jié) *速下降法200
第 2節(jié) 一種基于切比雪夫多項(xiàng)式的迭代法202
第3節(jié) 基于切比雪夫多項(xiàng)式的三項(xiàng)迭代法205
第4節(jié) 優(yōu)化的三項(xiàng)遞推法206
第 18章 如何計(jì)算自伴隨矩陣的本征值211
第 1節(jié) QR 分解211
第 2節(jié) 基于豪斯霍爾德反射的QR 分解214
第3節(jié) 模擬QR 算法的戶田流217
部分練習(xí)答案224
附錄A 特殊行列式243
附錄B 普法夫多項(xiàng)式246
附錄C 辛矩陣248
附錄D 張量積252
附錄E 格255
附錄F 快速矩陣乘法257
附錄G 格爾什戈林圓盤定理259
附錄H 本征值的重?cái)?shù)260
附錄I 快速傅里葉變換262
附錄J 譜半徑266
附錄K 洛倫茲群272
附錄L 單位球的緊致性281
附錄M 換位子的特征283
附錄N 李雅普諾夫定理285
附錄O 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形289
附錄P 數(shù)值域292
參考文獻(xiàn)295
索引297
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線性代數(shù)及其應(yīng)用 第2版 修訂版 作者簡(jiǎn)介
美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士、紐約大學(xué)柯朗數(shù)學(xué)研究所前所長(zhǎng)。在偏微分方程、數(shù)值分析和計(jì)算、流體動(dòng)力學(xué)等諸多領(lǐng)域都有極其卓越的建樹，被公認(rèn)為當(dāng)代頂尖的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。1987年因其在分析領(lǐng)域和應(yīng)用數(shù)學(xué)中的突出貢獻(xiàn)而被授予沃爾夫（Wolf）獎(jiǎng)。2005年因其對(duì)偏微分方程的理論和應(yīng)用及其數(shù)值解法所做出的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)而被授予阿貝爾（Abel）獎(jiǎng)。
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