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振動力學 版權信息
- ISBN：9787577213330
- 條形碼：9787577213330 ; 978-7-5772-1333-0
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
振動力學 本書特色
（1）體系、內容比較完整，適用于不同學時的振動力學本科課程選用。（2）內容比較新穎，參考了國際上出版的*新的和比較經典的有關振動力學教材和專著編寫。
振動力學 內容簡介
教材共17章，可以大致分為三部分。**部分（第1~6章）為基本部分，主要介紹線性單自由度系統，線性多自由度系統建模、模態分析和響應求解；振動特征值問題的求解方法、振動的數值積分方法；單自由度非線性振動以及分岔和混沌。第二部分（第7~14章）為連續體振動部分，主要介紹弦的橫振、桿的縱振、軸的扭振、梁的橫振和彎扭組合振動、膜、板和殼的橫振、連續體振動的近似分析方法以及復合材料殼簡介。第三部分（第15~17章）為隨機振動部分，主要介紹了隨機振動的數學基礎、線性系統隨機振動的時域和頻域分析方法、簡單介紹了線性系統的直接隨機分析方法。
振動力學 目錄
緒論(1)0.1振動的基本概念和分類(1)0.1.1振動的定義(1)0.1.2振動系統的基本組成部分(1)0.1.3離散和連續系統(1)0.2振動的分類(2)0.2.1自由振動和受迫振動(3)0.2.2無阻尼和阻尼振動(3)0.2.3線性和非線性振動(3)0.2.4 確定性和隨機振動(3)0.3振動分析的一般步驟和方法(3)0.3.1一般步驟(3)0.3.2振動分析方法的一般性描述(4)0.4研究振動問題的重要性(5)第1章單自由度系統的振動(7)1.1引言(7)1.2無阻尼平移系統的自由振動(7)1.3無阻尼扭振系統的自由振動(12)1.4Rayleigh能量方法(14)1.5含黏性阻尼的自由振動(15)1.6Coulomb阻尼系統的自由振動(20)1.7滯回阻尼系統的自由振動(22)1.8無阻尼系統的簡諧激勵響應(24)1.9黏性阻尼系統的簡諧響應(27)1.9.1對實值簡諧激勵力的響應(27)1.9.2對復值簡諧激勵力的響應(29)1.9.3基礎激勵系統(30)1.10Coulomb阻尼系統的受迫振動(33)1.11滯回阻尼系統的受迫振動(34)1.12自激振動和穩定性分析(35)1.12.1動態穩定性分析(35)1.12.2流體流動引起的動態不穩定性(37)1.13傳遞函數方法(39)1.13.1傳遞函數定義(39)1.13.2頻率傳遞函數(40)1.14一般周期激勵下的響應(41)1.15非周期激勵下的響應(43)1.15.1卷積積分方法(43)1.15.2Laplace變換方法(46)1.15.3數值積分方法(47)習題(49)第2章多自由度系統的振動(54)2.1引言(54)2.2多自由度系統的建模(54)2.2.1用物理定律建立系統的運動方程(54)2.2.2影響系數法(58)2.3無阻尼系統的振動(62)2.3.1自由振動與模態(62)2.3.2振型的正交性(62)2.3.3無阻尼系統的自由振動(63)2.3.4求解無阻尼系統受迫振動的模態展開法(64)2.3.5無阻尼系統的簡諧激勵響應(65)2.3.6無阻尼系統的任意激勵響應(66)2.4阻尼系統的振動(69)2.4.1比例阻尼系統的響應(69)2.4.2一般阻尼系統的響應(71)2.5回轉系統的響應(76)2.6模態問題的一些特殊情況(79)2.6.1等固有頻率（重特征值）問題(79)2.6.2固有頻率隨系統參數的變化(80)2.6.3約束對固有頻率的影響(82)2.6.4具有剛體模態的系統(83)2.7傳遞矩陣法(85)2.7.1軸系的扭振(85)2.7.2梁的彎曲振動(90)2.8周期結構(95)2.8.1完美晶格模型(95)2.8.2結構缺陷的影響(97)習題(98)第3章振動特征值問題的求解方法(101)3.1相關的基本特征值問題(102)3.1.1實對稱矩陣的特征值問題(102)3.1.2廣義特征值問題(102)3.1.3Rayleigh原理(103)3.1.4約束系統的Rayleigh原理(104)3.1.5非對稱實矩陣的特征值問題(105)3.2動態和對稱迭代矩陣(106)3.3三對角矩陣行列式的計算：Sturm序列方法(107)3.4矩陣變換方法(109)3.4.1簡化為對角形：Jacobi方法(109)3.4.2簡化為一個三對角矩陣：Householder方法(112)3.5向量迭代法（冪算法）(114)3.5.1計算基本特征解(114)3.5.2確定高階模態：正交緊縮(115)3.5.3向量迭代法的逆迭代形式(117)3.6線性方程組的求解(117)3.6.1非奇異線性系統(117)3.6.2奇異矩陣和零空間(119)3.6.3奇異系統的解(119)3.7逆迭代法的實際考慮(120)3.7.1存在剛體模態的逆迭代(120)3.7.2譜偏移(120)3.8子空間構造方法(121)3.8.1子空間迭代法(121)3.8.2Lanczos方法(123)3.9一般實矩陣特征值問題的QR算法(126)3.9.1實矩陣特征值問題QR算法的原理(126)3.9.2Householder變換(127)3.9.3一種加速的QR算法(129)拓展知識Schmidt正交化方法(133)習題(134)第4章振動分析中的數值積分法(135)4.1引言(135)4.2有限差分法(135)4.3單自由度系統的中心差分法(136)4.4單自由度系統的RungeKutta法(138)4.5多自由度系統的中心差分法(139)4.6多自由度系統的RungeKutta法(141)4.7Houbolt法(142)4.8Wilson θ法(143)4.9Newmark法(145)4.9.1方法的推導(145)4.9.2Newmark法的一致性(146)4.9.3Newmark算子的一階形式——放大矩陣(146)4.9.4矩陣范數和譜半徑(148)4.9.5積分方法的穩定性——譜穩定性(149)4.9.6Newmark法的譜穩定性(151)4.9.7Newmark響應的振蕩行為(152)4.9.8精度的估計(154)4.10非線性情況(156)4.10.1顯式方法(156)4.10.2隱式積分方法(157)4.10.3時間步的控制(158)習題(160)第5章非線性振動(162)5.1引言(162)5.2非線性振動問題的例子(162)5.3定性分析(166)5.4平衡狀態的穩定性(167)5.5同宿軌道和異宿軌道(169)5.6近似分析方法(171)5.6.1基本方法(171)5.6.2Lindstedt攝動法(173)5.6.3多尺度法(174)5.6.4平均法(176)5.7自激振動(176)5.8非線性系統的受迫振動(178)5.8.1主共振(178)5.8.2非共振硬激勵(181)5.8.3超諧共振(182)5.8.4亞諧共振(184)5.9時變系數系統（Mathieu方法）(185)習題(189)第6章分岔和混沌(192)6.1簡單的分岔例子(192)6.2一些基本的分岔(194)6.2.1褶皺分岔(194)6.2.2鞍結分岔(197)6.2.3跨臨界分岔（transcritical bifurcation）(197)6.2.4叉形分岔(198)6.3Hopf分岔(201)6.4高階系統：流形(203)6.5線性近似：中心流形(208)6.6映射的不動點及其分岔(212)6.6.1映射的不動點(212)6.6.2映射的分岔(215)6.7Poincaré序列(216)6.8非自治系統的Poincaré截面(218)6.9次諧波和倍周期解(222)6.10同宿軌道，奇怪吸引子和混沌(224)6.11受激Duffing振子的混沌(227)6.12一個離散系統：Logistic差分方程(231)6.13Lyapunov指數(234)6.13.1差分方程的Lyapunov指數(234)6.13.2微分方程的Lyapunov指數(236)6.14受激系統的同宿分岔(237)6.15檢測同宿分岔的Melnikov方法(242)6.16功率譜(246)習題(246)第7章弦的橫向振動(249)7.1無限長弦的波動(249)7.1.1運動方程(249)7.1.2簡諧波(249)7.1.3dAlembert解(251)7.1.4初值問題(252)7.1.5弦中的能量(253)7.1.6半無限長弦的受迫運動(255)7.1.7無限長弦的受迫振動(255)7.2弦的邊界條件(259)7.3有限長弦的自由振動(260)7.3.1兩端固定弦的振動(260)7.3.2一般的模態解(262)7.4有限長弦的受迫振動(263)7.4.1Green函數法(263)7.4.2Laplace變換法(264)7.4.3有限Fourier變換法(265)7.4.4Laplace和有限Fourier變換法(266)7.4.5模態疊加法(267)7.5彈性基礎上的弦和頻散(268)7.5.1控制方程(268)7.5.2簡諧波的傳播(268)7.6頻散介質中的脈沖和群速(270)7.6.1群速的概念(270)7.6.2窄帶脈沖的傳播(272)7.6.3寬帶脈沖和穩相法(273)習題(275)第8章桿的縱向振動(277)8.1引言(277)8.2運動方程(277)8.2.1用Newton第二定律推導運動方程(277)8.2.2用Hamilton原理推導運動方程(277)8.3自由振動和固有頻率(279)8.3.1分離變量法求解(280)8.3.2模態的正交性(281)8.3.3桿對初始激勵的自由振動響應(284)8.4受迫振動(287)8.5桿對支座運動的響應(288)8.6Rayleigh理論(289)8.6.1運動方程(289)8.6.2固有頻率和模態形狀(290)8.7Bishop理論(291)8.7.1運動方程(291)8.7.2固有頻率和模態形狀(292)8.7.3用模態分析法求桿的受迫振動(294)8.8剛性質塊對桿的沖擊(297)8.9變截面桿的頻散效應(298)習題(300)第9章軸的扭轉振動(302)9.1引言(302)9.2運動方程(302)9.2.1平衡方法推導方程(302)9.2.2變分法推導方程(302)9.3圓軸扭轉振動的模態及其正交性(306)9.3.1圓軸扭轉振動的模態(306)9.3.2模態的正交性(306)9.4均勻圓軸自由振動響應：模態分析(312)9.5均勻圓軸的受迫振動(314)9.6非圓截面軸的扭轉振動(316)9.6.1SaintVenant理論(316)9.6.2非圓形截面軸的扭轉剛度(319)9.6.3包含軸向運動慣性(322)9.6.4TimoshenkoGere理論(323)習題(325)第10章梁的橫向振動(327)10.1引言(327)10.2運動方程：EulerBernoulli理論(327)10.2.1用平衡方法推導梁的運動方程(327)10.2.2用Hamilton原理推導梁的運動方程(328)10.2.3梁的一些常見邊界條件(331)10.3梁的自由振動解(333)10.4均勻梁的固有頻率和模態形狀(334)10.4.1兩端簡支的梁(335)10.4.2兩端固支的梁(336)10.4.3兩端自由的梁(338)10.4.4一端固支、一端簡支的梁(339)10.4.5一端固支、一端自由的梁(340)10.5模態的正交性(343)10.6初始條件產生的振動響應(344)10.7受迫振動(346)10.8梁對移動載荷的響應(350)10.9受到軸向力作用的梁的橫向振動(352)10.9.1方程推導(352)10.9.2均勻梁的自由振動(354)10.10旋轉梁的振動(356)10.11多支承連續梁的固有頻率(357)10.12彈性基礎上的梁(360)10.12.1自由振動(360)10.12.2受迫振動(362)10.12.3彈性基礎上無限長梁受到移動載荷的作用(362)10.13Rayleigh梁理論(365)10.14Timoshenko梁理論(367)10.14.1運動方程(368)10.14.2均勻梁的方程(371)10.14.3振動的固有頻率(372)10.15梁的彎扭耦合振動(374)10.15.1運動方程(375)10.15.2振動固有頻率(377)10.16平面圓環的振動(378)10.16.1運動方程(378)10.16.2圓環中的波動(381)習題(382)第11章膜和板的橫向振動(385)11.1膜中的橫向振動(385)11.1.1膜的運動方程(385)11.1.2平面波(386)11.1.3軸對稱初值問題(387)11.1.4無限大膜的軸對稱簡諧激勵振動(390)11.1.5膜邊界上波的反射(390)11.1.6膜帶中的波(392)11.1.7有限膜中的模態(393)11.2經典板理論的運動方程(395)11.2.1平衡方法(395)11.2.2變分法(399)11.3邊界條件(402)11.4矩形板的自由振動(407)11.4.1四邊簡支板的解(408)11.4.2其他邊界條件的矩形板(409)11.5矩形板的受迫振動(412)11.6圓板(414)11.6.1運動方程(414)11.6.2截面上的合力矩和合力(416)11.6.3邊界條件(417)11.7圓板的自由振動(418)11.7.1固支圓板的解(419)11.7.2自由圓板的解(420)11.8圓板的軸對稱受迫振動(421)11.8.1軸對稱簡諧激勵函數(421)11.8.2一般的軸對稱激勵函數(423)11.9轉動慣量和剪切變形的影響(424)11.9.1平衡方法(424)11.9.2變分法(428)11.9.3自由振動解(432)11.9.4四邊簡支矩形板(434)11.9.5圓板(436)11.9.6固支圓板的固有頻率(439)11.10彈性基礎上的板(440)11.11面內載荷作用下板的橫向振動(441)11.11.1運動方程(441)11.11.2自由振動(445)11.11.3簡支矩形板的解(445)11.12變厚度板的振動(446)11.12.1矩形板(446)11.12.2圓形板(447)11.12.3自由振動解(447)習題(450)第12章殼 的 振 動(452)12.1殼體坐標(452)12.1.1曲面理論(452)12.1.2未變形中面上相鄰兩點的距離(453)12.1.3未變形殼體中任意相鄰兩點的距離(456)12.1.4變形后殼體中任意相鄰兩點的距離(457)12.2應變位移關系(459)12.3Love近似(463)12.4應力應變關系(467)12.5截面上的合力和合力矩(468)12.6應變能、動能和外力功(474)12.6.1應變能(474)12.6.2動能(475)12.6.3外力所作的功(475)12.7由Hamilton原理得到運動方程(476)12.7.1動能的變分(476)12.7.2應變能的變分(477)12.7.3外力功的變分(479)12.7.4運動方程(479)12.7.5邊界條件(480)12.7.6DonnellMushtariVlasov(DMV方程)(483)12.8圓柱殼(485)12.8.1運動方程(485)12.8.2圓柱殼的DMV方程(486)12.8.3基于DMV方程的圓柱殼固有頻率(487)12.8.4基于Love理論的圓柱殼固有頻率(489)12.9圓錐殼和圓球殼的運動方程(491)12.9.1圓錐殼(491)12.9.2圓球殼(492)12.10剪切變形和轉動慣量的影響(492)12.10.1位移分量(492)12.10.2應變位移關系(493)12.10.3應力應變關系(493)12.10.4截面合力和合力矩(493)12.10.5運動方程(494)12.10.6邊界條件(495)12.10.7圓柱殼的振動(496)12.10.8圓柱殼的固有頻率(497)12.10.9圓柱殼的軸對稱模態(499)習題(500)第13章連續體振動的近似分析方法(503)13.1引言(503)13.2Rayleigh商(503)13.3Rayleigh方法(505)13.4RayleighRitz法(510)13.5假設模態法(513)13.6加權余值法(514)13.7Galerkin法(515)13.8配置法(516)13.9子域法(517)13.10*小二乘法(517)13.11有限元法(518)13.11.1梁單元(518)13.11.2板單元(521)13.11.3整體運動方程的集成(523)13.11.4殼單元(524)習題(526)第14章復合材料殼(528)14.1復合特性(528)14.2單層的本構關系(528)14.3層合結構(532)14.4運動方程(534)14.5正交各向異性板(534)14.6圓柱殼(536)第15章隨機振動的數學基礎(539)15.1學習隨機振動的目的(539)15.2概率論的基本概念(539)15.3隨機變量及其概率分布(540)15.4概率密度函數(541)15.5聯合分布和邊緣分布(543)15.6隨機變量的函數的分布(547)15.7條件概率分布(550)15.8隨機變量的獨立性(554)15.9隨機變量的期望值(555)15.10隨機變量的矩(557)15.11條件期望(561)15.12廣義條件期望(563)15.13隨機變量的特征函數(564)15.13.1特征函數的定義和基本性質(564)15.13.2特征函數的冪級數(566)15.14隨機過程的概念(567)15.15隨機過程的概率分布(568)15.16隨機過程的矩和協方差函數(569)15.17隨機過程的平穩性(572)15.18自相關和自協方差函數的性質(574)15.19隨機過程的極限(578)15.20隨機過程的遍歷性(579)15.21隨機導數(581)15.22隨機積分(584)15.23Gaussian隨機過程(587)習題(587)第16章線性系統隨機振動的時域和頻域分析(591)16.1確定性動力學(591)16.2脈沖響應函數的計算(592)16.3隨機動力學(595)16.4平穩激勵的響應(596)16.5Delta相關激勵(598)16.6線性單自由度振子的響應(601)16.6.1對delta相關激勵的非平穩響應(601)16.6.2對delta相關激勵的平穩響應(606)16.6.3近似delta相關過程(607)16.6.4Gaussian激勵的響應(608)16.7隨機過程的頻域分析(608)16.7.1隨機過程的頻率成分(608)16.7.2平穩過程的譜密度函數(609)16.7.3譜密度函數的性質(611)16.7.4窄帶過程(612)16.7.5寬帶過程和白噪聲(614)16.8單輸入單輸出線性系統的頻域分析方法(615)16.8.1簡諧傳遞函數(615)16.8.2線性單自由度振子的響應(617)16.9多輸入多輸出線性系統的隨機分析(618)16.9.1多輸入多輸出關系(618)16.9.2多自由度系統的時域分析(620)16.9.3多自由度系統的頻域分析(626)16.9.4線性系統的狀態空間分析方法(628)16.10線性連續體系統對平穩隨機激勵的響應(632)16.10.1點激勵產生的響應(632)16.10.2分布激勵產生的響應(634)16.10.3正則模態分析(636)習題(638)第17章線性系統的直接隨機分析(643)17.1引言(643)17.2基本概念(643)17.3狀態空間中的矩方程和累積量方程的推導(644)17.4一階矩和二階矩及協方差的方程(644)17.5Delta相關激勵的簡化(646)17.6狀態方程的解(648)17.7用Kronecker乘積表示高階矩和累積量(654)17.8FokkerPlanck方程(657)習題參考答案(665)參考文獻(680)緒論(1)0.1振動的基本概念和分類(1)0.1.1振動的定義(1)0.1.2振動系統的基本組成部分(1)0.1.3離散和連續系統(1)0.2振動的分類(2)0.2.1自由振動和受迫振動(3)0.2.2無阻尼和阻尼振動(3)0.2.3線性和非線性振動(3)0.2.4 確定性和隨機振動(3)0.3振動分析的一般步驟和方法(3)0.3.1一般步驟(3)0.3.2振動分析方法的一般性描述(4)0.4研究振動問題的重要性(5)第1章單自由度系統的振動(7)1.1引言(7)1.2無阻尼平移系統的自由振動(7)1.3無阻尼扭振系統的自由振動(12)1.4Rayleigh能量方法(14)1.5含黏性阻尼的自由振動(15)1.6Coulomb阻尼系統的自由振動(20)1.7滯回阻尼系統的自由振動(22)1.8無阻尼系統的簡諧激勵響應(24)1.9黏性阻尼系統的簡諧響應(27)1.9.1對實值簡諧激勵力的響應(27)1.9.2對復值簡諧激勵力的響應(29)1.9.3基礎激勵系統(30)1.10Coulomb阻尼系統的受迫振動(33)1.11滯回阻尼系統的受迫振動(34)1.12自激振動和穩定性分析(35)1.12.1動態穩定性分析(35)1.12.2流體流動引起的動態不穩定性(37)1.13傳遞函數方法(39)1.13.1傳遞函數定義(39)1.13.2頻率傳遞函數(40)1.14一般周期激勵下的響應(41)1.15非周期激勵下的響應(43)1.15.1卷積積分方法(43)1.15.2Laplace變換方法(46)1.15.3數值積分方法(47)習題(49)第2章多自由度系統的振動(54)2.1引言(54)2.2多自由度系統的建模(54)2.2.1用物理定律建立系統的運動方程(54)2.2.2影響系數法(58)2.3無阻尼系統的振動(62)2.3.1自由振動與模態(62)2.3.2振型的正交性(62)2.3.3無阻尼系統的自由振動(63)2.3.4求解無阻尼系統受迫振動的模態展開法(64)2.3.5無阻尼系統的簡諧激勵響應(65)2.3.6無阻尼系統的任意激勵響應(66)2.4阻尼系統的振動(69)2.4.1比例阻尼系統的響應(69)2.4.2一般阻尼系統的響應(71)2.5回轉系統的響應(76)2.6模態問題的一些特殊情況(79)2.6.1等固有頻率（重特征值）問題(79)2.6.2固有頻率隨系統參數的變化(80)2.6.3約束對固有頻率的影響(82)2.6.4具有剛體模態的系統(83)2.7傳遞矩陣法(85)2.7.1軸系的扭振(85)2.7.2梁的彎曲振動(90)2.8周期結構(95)2.8.1完美晶格模型(95)2.8.2結構缺陷的影響(97)習題(98)第3章振動特征值問題的求解方法(101)3.1相關的基本特征值問題(102)3.1.1實對稱矩陣的特征值問題(102)3.1.2廣義特征值問題(102)3.1.3Rayleigh原理(103)3.1.4約束系統的Rayleigh原理(104)3.1.5非對稱實矩陣的特征值問題(105)3.2動態和對稱迭代矩陣(106)3.3三對角矩陣行列式的計算：Sturm序列方法(107)3.4矩陣變換方法(109)3.4.1簡化為對角形：Jacobi方法(109)3.4.2簡化為一個三對角矩陣：Householder方法(112)3.5向量迭代法（冪算法）(114)3.5.1計算基本特征解(114)3.5.2確定高階模態：正交緊縮(115)3.5.3向量迭代法的逆迭代形式(117)3.6線性方程組的求解(117)3.6.1非奇異線性系統(117)3.6.2奇異矩陣和零空間(119)3.6.3奇異系統的解(119)3.7逆迭代法的實際考慮(120)3.7.1存在剛體模態的逆迭代(120)3.7.2譜偏移(120)3.8子空間構造方法(121)3.8.1子空間迭代法(121)3.8.2Lanczos方法(123)3.9一般實矩陣特征值問題的QR算法(126)3.9.1實矩陣特征值問題QR算法的原理(126)3.9.2Householder變換(127)3.9.3一種加速的QR算法(129)拓展知識Schmidt正交化方法(133)習題(134)第4章振動分析中的數值積分法(135)4.1引言(135)4.2有限差分法(135)4.3單自由度系統的中心差分法(136)4.4單自由度系統的RungeKutta法(138)4.5多自由度系統的中心差分法(139)4.6多自由度系統的RungeKutta法(141)4.7Houbolt法(142)4.8Wilson θ法(143)4.9Newmark法(145)4.9.1方法的推導(145)4.9.2Newmark法的一致性(146)4.9.3Newmark算子的一階形式——放大矩陣(146)4.9.4矩陣范數和譜半徑(148)4.9.5積分方法的穩定性——譜穩定性(149)4.9.6Newmark法的譜穩定性(151)4.9.7Newmark響應的振蕩行為(152)4.9.8精度的估計(154)4.10非線性情況(156)4.10.1顯式方法(156)4.10.2隱式積分方法(157)4.10.3時間步的控制(158)習題(160)第5章非線性振動(162)5.1引言(162)5.2非線性振動問題的例子(162)5.3定性分析(166)5.4平衡狀態的穩定性(167)5.5同宿軌道和異宿軌道(169)5.6近似分析方法(171)5.6.1基本方法(171)5.6.2Lindstedt攝動法(173)5.6.3多尺度法(174)5.6.4平均法(176)5.7自激振動(176)5.8非線性系統的受迫振動(178)5.8.1主共振(178)5.8.2非共振硬激勵(181)5.8.3超諧共振(182)5.8.4亞諧共振(184)5.9時變系數系統（Mathieu方法）(185)習題(189)第6章分岔和混沌(192)6.1簡單的分岔例子(192)6.2一些基本的分岔(194)6.2.1褶皺分岔(194)6.2.2鞍結分岔(197)6.2.3跨臨界分岔（transcritical bifurcation）(197)6.2.4叉形分岔(198)6.3Hopf分岔(201)6.4高階系統：流形(203)6.5線性近似：中心流形(208)6.6映射的不動點及其分岔(212)6.6.1映射的不動點(212)6.6.2映射的分岔(215)6.7Poincaré序列(216)6.8非自治系統的Poincaré截面(218)6.9次諧波和倍周期解(222)6.10同宿軌道，奇怪吸引子和混沌(224)6.11受激Duffing振子的混沌(227)6.12一個離散系統：Logistic差分方程(231)6.13Lyapunov指數(234)6.13.1差分方程的Lyapunov指數(234)6.13.2微分方程的Lyapunov指數(236)6.14受激系統的同宿分岔(237)6.15檢測同宿分岔的Melnikov方法(242)6.16功率譜(246)習題(246)第7章弦的橫向振動(249)7.1無限長弦的波動(249)7.1.1運動方程(249)7.1.2簡諧波(249)7.1.3dAlembert解(251)7.1.4初值問題(252)7.1.5弦中的能量(253)7.1.6半無限長弦的受迫運動(255)7.1.7無限長弦的受迫振動(255)7.2弦的邊界條件(259)7.3有限長弦的自由振動(260)7.3.1兩端固定弦的振動(260)7.3.2一般的模態解(262)7.4有限長弦的受迫振動(263)7.4.1Green函數法(263)7.4.2Laplace變換法(264)7.4.3有限Fourier變換法(265)7.4.4Laplace和有限Fourier變換法(266)7.4.5模態疊加法(267)7.5彈性基礎上的弦和頻散(268)7.5.1控制方程(268)7.5.2簡諧波的傳播(268)7.6頻散介質中的脈沖和群速(270)7.6.1群速的概念(270)7.6.2窄帶脈沖的傳播(272)7.6.3寬帶脈沖和穩相法(273)習題(275)第8章桿的縱向振動(277)8.1引言(277)8.2運動方程(277)8.2.1用Newton第二定律推導運動方程(277)8.2.2用Hamilton原理推導運動方程(277)8.3自由振動和固有頻率(279)8.3.1分離變量法求解(280)8.3.2模態的正交性(281)8.3.3桿對初始激勵的自由振動響應(284)8.4受迫振動(287)8.5桿對支座運動的響應(288)8.6Rayleigh理論(289)8.6.1運動方程(289)8.6.2固有頻率和模態形狀(290)8.7Bishop理論(291)8.7.1運動方程(291)8.7.2固有頻率和模態形狀(292)8.7.3用模態分析法求桿的受迫振動(294)8.8剛性質塊對桿的沖擊(297)8.9變截面桿的頻散效應(298)習題(300)第9章軸的扭轉振動(302)9.1引言(302)9.2運動方程(302)9.2.1平衡方法推導方程(302)9.2.2變分法推導方程(302)9.3圓軸扭轉振動的模態及其正交性(306)9.3.1圓軸扭轉振動的模態(306)9.3.2模態的正交性(306)9.4均勻圓軸自由振動響應：模態分析(312)9.5均勻圓軸的受迫振動(314)9.6非圓截面軸的扭轉振動(316)9.6.1SaintVenant理論(316)9.6.2非圓形截面軸的扭轉剛度(319)9.6.3包含軸向運動慣性(322)9.6.4TimoshenkoGere理論(323)習題(325)第10章梁的橫向振動(327)10.1引言(327)10.2運動方程：EulerBernoulli理論(327)10.2.1用平衡方法推導梁的運動方程(327)10.2.2用Hamilton原理推導梁的運動方程(328)10.2.3梁的一些常見邊界條件(331)10.3梁的自由振動解(333)10.4均勻梁的固有頻率和模態形狀(334)10.4.1兩端簡支的梁(335)10.4.2兩端固支的梁(336)10.4.3兩端自由的梁(338)10.4.4一端固支、一端簡支的梁(339)10.4.5一端固支、一端自由的梁(340)10.5模態的正交性(343)10.6初始條件產生的振動響應(344)10.7受迫振動(346)10.8梁對移動載荷的響應(350)10.9受到軸向力作用的梁的橫向振動(352)10.9.1方程推導(352)10.9.2均勻梁的自由振動(354)10.10旋轉梁的振動(356)10.11多支承連續梁的固有頻率(357)10.12彈性基礎上的梁(360)10.12.1自由振動(360)10.12.2受迫振動(362)10.12.3彈性基礎上無限長梁受到移動載荷的作用(362)10.13Rayleigh梁理論(365)10.14Timoshenko梁理論(367)10.14.1運動方程(368)10.14.2均勻梁的方程(371)10.14.3振動的固有頻率(372)10.15梁的彎扭耦合振動(374)10.15.1運動方程(375)10.15.2振動固有頻率(377)10.16平面圓環的振動(378)10.16.1運動方程(378)10.16.2圓環中的波動(381)習題(382)第11章膜和板的橫向振動(385)11.1膜中的橫向振動(385)11.1.1膜的運動方程(385)11.1.2平面波(386)11.1.3軸對稱初值問題(387)11.1.4無限大膜的軸對稱簡諧激勵振動(390)11.1.5膜邊界上波的反射(390)11.1.6膜帶中的波(392)11.1.7有限膜中的模態(393)11.2經典板理論的運動方程(395)11.2.1平衡方法(395)11.2.2變分法(399)11.3邊界條件(402)11.4矩形板的自由振動(407)11.4.1四邊簡支板的解(408)11.4.2其他邊界條件的矩形板(409)11.5矩形板的受迫振動(412)11.6圓板(414)11.6.1運動方程(414)11.6.2截面上的合力矩和合力(416)11.6.3邊界條件(417)11.7圓板的自由振動(418)11.7.1固支圓板的解(419)11.7.2自由圓板的解(420)11.8圓板的軸對稱受迫振動(421)11.8.1軸對稱簡諧激勵函數(421)11.8.2一般的軸對稱激勵函數(423)11.9轉動慣量和剪切變形的影響(424)11.9.1平衡方法(424)11.9.2變分法(428)11.9.3自由振動解(432)11.9.4四邊簡支矩形板(434)11.9.5圓板(436)11.9.6固支圓板的固有頻率(439)11.10彈性基礎上的板(440)11.11面內載荷作用下板的橫向振動(441)11.11.1運動方程(441)11.11.2自由振動(445)11.11.3簡支矩形板的解(445)11.12變厚度板的振動(446)11.12.1矩形板(446)11.12.2圓形板(447)11.12.3自由振動解(447)習題(450)第12章殼 的 振 動(452)12.1殼體坐標(452)12.1.1曲面理論(452)12.1.2未變形中面上相鄰兩點的距離(453)12.1.3未變形殼體中任意相鄰兩點的距離(456)12.1.4變形后殼體中任意相鄰兩點的距離(457)12.2應變位移關系(459)12.3Love近似(463)12.4應力應變關系(467)12.5截面上的合力和合力矩(468)12.6應變能、動能和外力功(474)12.6.1應變能(474)12.6.2動能(475)12.6.3外力所作的功(475)12.7由Hamilton原理得到運動方程(476)12.7.1動能的變分(476)12.7.2應變能的變分(477)12.7.3外力功的變分(479)12.7.4運動方程(479)12.7.5邊界條件(480)12.7.6DonnellMushtariVlasov(DMV方程)(483)12.8圓柱殼(485)12.8.1運動方程(485)12.8.2圓柱殼的DMV方程(486)12.8.3基于DMV方程的圓柱殼固有頻率(487)12.8.4基于Love理論的圓柱殼固有頻率(489)12.9圓錐殼和圓球殼的運動方程(491)12.9.1圓錐殼(491)12.9.2圓球殼(492)12.10剪切變形和轉動慣量的影響(492)12.10.1位移分量(492)12.10.2應變位移關系(493)12.10.3應力應變關系(493)12.10.4截面合力和合力矩(493)12.10.5運動方程(494)12.10.6邊界條件(495)12.10.7圓柱殼的振動(496)12.10.8圓柱殼的固有頻率(497)12.10.9圓柱殼的軸對稱模態(499)習題(500)第13章連續體振動的近似分析方法(503)13.1引言(503)13.2Rayleigh商(503)13.3Rayleigh方法(505)13.4RayleighRitz法(510)13.5假設模態法(513)13.6加權余值法(514)13.7Galerkin法(515)13.8配置法(516)13.9子域法(517)13.10*小二乘法(517)13.11有限元法(518)13.11.1梁單元(518)13.11.2板單元(521)13.11.3整體運動方程的集成(523)13.11.4殼單元(524)習題(526)第14章復合材料殼(528)14.1復合特性(528)14.2單層的本構關系(528)14.3層合結構(532)14.4運動方程(534)14.5正交各向異性板(534)14.6圓柱殼(536)第15章隨機振動的數學基礎(539)15.1學習隨機振動的目的(539)15.2概率論的基本概念(539)15.3隨機變量及其概率分布(540)15.4概率密度函數(541)15.5聯合分布和邊緣分布(543)15.6隨機變量的函數的分布(547)15.7條件概率分布(550)15.8隨機變量的獨立性(554)15.9隨機變量的期望值(555)15.10隨機變量的矩(557)15.11條件期望(561)15.12廣義條件期望(563)15.13隨機變量的特征函數(564)15.13.1特征函數的定義和基本性質(564)15.13.2特征函數的冪級數(566)15.14隨機過程的概念(567)15.15隨機過程的概率分布(568)15.16隨機過程的矩和協方差函數(569)15.17隨機過程的平穩性(572)15.18自相關和自協方差函數的性質(574)15.19隨機過程的極限(578)15.20隨機過程的遍歷性(579)15.21隨機導數(581)15.22隨機積分(584)15.23Gaussian隨機過程(587)習題(587)第16章線性系統隨機振動的時域和頻域分析(591)16.1確定性動力學(591)16.2脈沖響應函數的計算(592)16.3隨機動力學(595)16.4平穩激勵的響應(596)16.5Delta相關激勵(598)16.6線性單自由度振子的響應(601)16.6.1對delta相關激勵的非平穩響應(601)16.6.2對delta相關激勵的平穩響應(606)16.6.3近似delta相關過程(607)16.6.4Gaussian激勵的響應(608)16.7隨機過程的頻域分析(608)16.7.1隨機過程的頻率成分(608)16.7.2平穩過程的譜密度函數(609)16.7.3譜密度函數的性質(611)16.7.4窄帶過程(612)16.7.5寬帶過程和白噪聲(614)16.8單輸入單輸出線性系統的頻域分析方法(615)16.8.1簡諧傳遞函數(615)16.8.2線性單自由度振子的響應(617)16.9多輸入多輸出線性系統的隨機分析(618)16.9.1多輸入多輸出關系(618)16.9.2多自由度系統的時域分析(620)16.9.3多自由度系統的頻域分析(626)16.9.4線性系統的狀態空間分析方法(628)16.10線性連續體系統對平穩隨機激勵的響應(632)16.10.1點激勵產生的響應(632)16.10.2分布激勵產生的響應(634)16.10.3正則模態分析(636)習題(638)第17章線性系統的直接隨機分析(643)17.1引言(643)17.2基本概念(643)17.3狀態空間中的矩方程和累積量方程的推導(644)17.4一階矩和二階矩及協方差的方程(644)17.5Delta相關激勵的簡化(646)17.6狀態方程的解(648)17.7用Kronecker乘積表示高階矩和累積量(654)17.8FokkerPlanck方程(657)習題參考答案(665)參考文獻(680)
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振動力學 作者簡介
華中科技大學教授博導，主要研究領域為結構動力學及振動、噪聲的分析與控制，致力于解決復雜結構系統中出現的各種耦合動力學問題的建模、計算模擬與控制。先后從事振動壓路機動力特性分析與試驗、機翼顫振主動抑制、結構振動主動控制、慣性導航測試設備研制、大跨越導線舞動分析計算、機械噪聲控制等研究工作；主持完成國家自然科學基金4項、國防973項目子專題1項。1997年入選湖北省普通高校跨世紀學科帶頭人；1997年獲國家科技進步一等獎；2002年獲中國力學學會“青年科技獎”； 2004年獲中國力學學會優秀教師獎；2005年獲湖北省教學成果獎一等獎、獲寶鋼獎和校教學質量優秀一等獎；2010年獲湖北省自然科學一等獎。發表論文100余篇。
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