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包郵 俄羅斯數(shù)學(xué)經(jīng)典著作譯叢:復(fù)變函數(shù)引論
作者：蘇 普里瓦洛夫
開本：
16開
頁(yè)數(shù)：
394
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俄羅斯數(shù)學(xué)經(jīng)典著作譯叢:復(fù)變函數(shù)引論 版權(quán)信息
- ISBN：9787576714340
- 條形碼：9787576714340 ; 978-7-5767-1434-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
俄羅斯數(shù)學(xué)經(jīng)典著作譯叢:復(fù)變函數(shù)引論 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書以莫斯科學(xué)派的邏輯方法組織復(fù)變函數(shù)內(nèi)容，從基礎(chǔ)知識(shí)到理論延拓，共分十三章，分別為：復(fù)數(shù)、復(fù)變數(shù)與復(fù)變函數(shù)、線性變換與其他簡(jiǎn)單變換、柯西定理和柯西積分、解析函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式、單值函數(shù)的孤立奇異點(diǎn)、留數(shù)理論、畢卡定理、無(wú)窮乘積與它對(duì)解析函數(shù)的應(yīng)用、解析開拓、橢圓函數(shù)理論初步、保角映射理論的一般原則，以及單葉函數(shù)的一般性質(zhì)。基礎(chǔ)知識(shí)講解細(xì)致、全面，很好地構(gòu)建了復(fù)變函數(shù)基礎(chǔ)框架，拓展理論清晰、廣泛，為復(fù)變函數(shù)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和物理應(yīng)用埋下了伏筆。 本書可作為數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生、教師的教學(xué)參考書，也可為物理、工程專業(yè)的學(xué)生及科研人員提供理論參考。
俄羅斯數(shù)學(xué)經(jīng)典著作譯叢:復(fù)變函數(shù)引論 目錄
引論
**章 復(fù)數(shù)
§1 復(fù)數(shù)及其運(yùn)算
§2 復(fù)數(shù)的幾何表示法·關(guān)于模與輻角的定理
§3 極限
§4 復(fù)數(shù)球面·無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)
§5 級(jí)數(shù)
習(xí)題
第二章 復(fù)變數(shù)與復(fù)變函數(shù)
§1 復(fù)變函數(shù)
§2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
§3 冪級(jí)數(shù)
§4 復(fù)變函數(shù)的微分法·初等函數(shù)
§5 保角映射
習(xí)題
第三章 線性變換與其他簡(jiǎn)單變換
§1 線性函數(shù)
*§2 線性變換與羅巴切夫斯基幾何
§3 若干初等函數(shù)與這些函數(shù)構(gòu)成的映射
習(xí)題
第四章 柯西定理和柯西積分
§1 復(fù)變積分
§2 柯西定理
§3 柯西積分
習(xí)題
第五章 解析函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式
§1 一致收斂的解析函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
§2 泰勒級(jí)數(shù)
習(xí)題
第六章 單值函數(shù)的孤立奇異點(diǎn)
§1 洛朗級(jí)數(shù)
§2 單值函數(shù)的奇異點(diǎn)的分類
§3 解析函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的性質(zhì)
§4 *簡(jiǎn)單的解析函數(shù)族
*§5 在流體動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題
第七章 留數(shù)理論
§1 留數(shù)的一般理論
§2 留數(shù)理論的應(yīng)用
習(xí)題
*第八章 畢卡定理
§1 布洛赫定理
§2 朗道定理
§3 夏特基不等式
§4 畢卡的一般定理
習(xí)題
第九章 無(wú)窮乘積與它對(duì)解析函數(shù)的應(yīng)用
§1 無(wú)窮乘積
§2 無(wú)窮乘積在整函數(shù)理論上的應(yīng)用
*§3 解析函數(shù)唯一性定理的推廣
習(xí)題
第十章 解析開拓
§1 解析開拓的原理
§2 例
習(xí)題
第十一章 橢圓函數(shù)理論初步
§1 橢圓函數(shù)的一般性質(zhì)
§2 魏爾斯特拉斯函數(shù)
§3 任意橢圓函數(shù)的簡(jiǎn)單分析表示法
§4 函數(shù)σk
§5 雅可比橢圓函數(shù)
*§6 西塔函數(shù)
*§7 用西塔函數(shù)表示雅可比橢圓函數(shù)
*§8 雅可比橢圓函數(shù)的加法公式
習(xí)題
第十二章 保角映射理論的一般原則
§1 確定保角映射的條件
§2 保角映射理論的基本原則
*§3 把單位圓變到一個(gè)內(nèi)部區(qū)域的一般變換
*§4 解析函數(shù)的唯一性
*§5 把二次曲線所包圍的區(qū)域變成上半平面的保角映射
§6 單連通區(qū)域的保角映射
§7 在保角映射下邊界的對(duì)應(yīng)關(guān)系
§8 把矩形與任意多角形變成上半平面的映射
習(xí)題
*第十三章 單葉函數(shù)的一般性質(zhì)
§1 系數(shù)問(wèn)題
§2 凸性界限與星性界限
§3 構(gòu)成把單位圓變成特殊區(qū)域的單葉保角映射的函數(shù)的性質(zhì)
§4 把區(qū)域映射成圓的函數(shù)的極值問(wèn)題
展開全部
俄羅斯數(shù)學(xué)經(jīng)典著作譯叢:復(fù)變函數(shù)引論 作者簡(jiǎn)介
И.И.普里瓦洛夫(1891-1941)，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家。生于俄國(guó)別依津斯基，卒于莫斯科1909年進(jìn)入莫斯科大學(xué)學(xué)習(xí)，師從葉戈洛夫和魯金先后在薩拉托夫大學(xué)、莫斯科大學(xué)和莫斯科空軍工程學(xué)院任教。1918年獲物理-數(shù)學(xué)博士學(xué)位并成為教授，1939年當(dāng)選為蘇聯(lián)科學(xué)院通訊院士。他的主要貢獻(xiàn)在函數(shù)論和微分方程等方面，許多研究結(jié)果是和魯金共同得到的。他們應(yīng)用實(shí)變函數(shù)論的方法研究解析函數(shù)的邊界性質(zhì)，解決了某些邊界問(wèn)題。在1918年的博士論文《柯西積分》中提出了魯金-普里瓦洛夫唯一性定理，證明了柯西積分的基本引理和關(guān)于奇異積分的定理。他還奠定了蘇聯(lián)單葉函數(shù)理論研究的基礎(chǔ)。發(fā)表論著70余種著有《復(fù)變函數(shù)引論》(1948；中譯本，上冊(cè)，高等教育出版社，1953；下冊(cè)，商務(wù)印書館，1953；后多次再版)和《解析幾何學(xué)》(1927；中譯本，高等教育出版社，1956)等。
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