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向量微積分、線性代數(shù)和微分形式:統(tǒng)一方法:a unified approach 版權(quán)信息
- ISBN：9787576702637
- 條形碼：9787576702637 ; 978-7-5767-0263-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
向量微積分、線性代數(shù)和微分形式:統(tǒng)一方法:a unified approach 內(nèi)容簡介
本書主要介紹了向量微積分、線性代數(shù)、微分形式的相關(guān)知識(shí)及內(nèi)容，共包括6章和附錄，分別為向量、矩陣和導(dǎo)數(shù)，解方程組，流形、泰勒多項(xiàng)式、二次型和曲率，積分，流形的體積，形式和向量微積分等內(nèi)容。本書的第1章到第6章覆蓋了多元微積分和線性代數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容，附錄的證明中的內(nèi)容也可以被用在分析課程中。書中涉及大矩陣的應(yīng)用，本征值和本征向量的處理，勒貝格積分，計(jì)算泰勒多項(xiàng)式的規(guī)則。本書為教師用書，可供大學(xué)教師、研究生及數(shù)學(xué)愛好者參考閱讀。
向量微積分、線性代數(shù)和微分形式:統(tǒng)一方法:a unified approach 目錄
第0章 預(yù)備知識(shí)
0.0 引 言
0.1 閱讀數(shù)學(xué)
0.2 量詞和否定
0.3 集合論
0.4 函數(shù)
0.5 實(shí)數(shù)
0.6 無限集合
0.7 復(fù)數(shù)
第1章 向量、矩陣和導(dǎo)數(shù)
1.0 引言
1.1 引入角色：點(diǎn)和向量
1.2 引入角色：矩陣
1.3 角色們都能做什么：作為線性變換的矩陣乘法
1.4 Rn上的幾何
1.5 極限和連續(xù)性
1.6 五大定理
1.7 作為線性變換的多變量的導(dǎo)數(shù)
1.8 計(jì)算導(dǎo)數(shù)的規(guī)則
1.9 中值定理和可微性的標(biāo)準(zhǔn)
1.10 第1章的復(fù)習(xí)題
第2章 解方程組
2.0 引 言
2.1 主要算法：行化簡
2.2 用行化簡來解方程組
2.3 矩陣的逆和初等矩陣
2.4 線性組合、生成空間和線性無關(guān)
2.5 核、像和維數(shù)的公式
2.6 抽象向量空間
2.7 本征向量和本征值
2.8 牛頓方法
2.9 超收斂性
2.10 逆函數(shù)和隱函數(shù)定理
2.11 第2章的復(fù)習(xí)題
第3章 流形、泰勒多項(xiàng)式、二次型和曲率
3.0 引 言
3.1 流形
3.2 切空間
3.3 多變量泰勒多項(xiàng)式
3.4 計(jì)算泰勒多項(xiàng)式的規(guī)則
3.5 二次型
3.6 函數(shù)臨界點(diǎn)的分類
3.7 約束下的臨界點(diǎn)和拉格朗日乘子
3.8 概率和奇異值分解
3.9 曲線和曲面的幾何
3.10 第3章的復(fù)習(xí)題
第4章 積 分
4.O 引言
4.1 積分的定義
4.2 概率和重心
展開全部
向量微積分、線性代數(shù)和微分形式:統(tǒng)一方法:a unified approach 作者簡介
約翰·哈馬爾·哈巴德(John Hamal Hubbard，哈佛大學(xué)學(xué)士，巴黎大學(xué)哲學(xué)博士)是美國康奈爾大學(xué)數(shù)學(xué)系教授以及法國艾克斯-馬賽大學(xué)榮譽(yù)退休教授。他編著了許多關(guān)于微分方程的書(與Beverly West合著)，一本關(guān)于Teichmiller理論的書和兩卷法語的科學(xué)計(jì)算的書(與Florence Hubert合著)。他的研究主要是關(guān)于復(fù)分析、微分方程和動(dòng)力系統(tǒng)方面的。他相信數(shù)學(xué)研究和教學(xué)是相輔相成的，不應(yīng)該分開。 芭芭拉·伯克·哈巴德(Barbara Burke Hubbard，哈佛大學(xué)學(xué)士)是The World According to Wavelets一書的作者，該書在1996年被授予法國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)的達(dá)朗貝爾獎(jiǎng)。她在2001年創(chuàng)建了Matrix Editions出版機(jī)構(gòu)。 李丹，中學(xué)時(shí)代曾專注于數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參加了中國數(shù)學(xué)奧林匹克((JMO)競(jìng)賽，大學(xué)就讀于清華大學(xué)物理系，獲得學(xué)士學(xué)位；后畢業(yè)于中國科學(xué)院物理研究所，獲得理學(xué)碩士學(xué)位；畢業(yè)于美國匹茲堡大學(xué)(University of Pittsburgh)計(jì)算機(jī)科學(xué)系，獲得碩士學(xué)位；畢業(yè)于美國羅杰斯大學(xué)(Rlutger。University)數(shù)學(xué)系，獲得碩士學(xué)位。2009年回國，他成為一名國際教育領(lǐng)域的教師，所教科目包括：AP微積分，AP統(tǒng)計(jì)學(xué)，AP物理，AP計(jì)算機(jī)科學(xué)，多元微積分，線性代數(shù)，以及美國數(shù)學(xué)競(jìng)賽等多門課程。在過去的十年中，他曾任教于深圳和北京的多所學(xué)校，所教過的學(xué)生超過千名，他們畢業(yè)后遍布美國眾多名校。
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