包郵大學文科數學簡明教程(上冊)

作者：姚孟臣編

出版社：北京大學出版社出版時間：2016-01-01

開本： A5 頁數： 284

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版權信息
內容簡介
目錄
作者簡介

大學文科數學簡明教程(上冊) 版權信息

ISBN：9787301077559
條形碼：9787301077559 ; 978-7-301-07755-9
裝幀：平裝-膠訂
冊數：暫無
重量：暫無
所屬分類：
教材
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研究生/本科/專科教材

大學文科數學簡明教程(上冊) 內容簡介

教材涵蓋文科類高等數學的基本內容，它包括微積分、線性代數、概率統計三部分內容。本書上冊(微積分)，共分五章，內容包括函數與極限、一元函數微分學、中值定理和導數的應用、一元函數積分學、多元函數微積分等；在附錄中還分別介紹了無窮級數與常微分方程的有關知識。下冊共分五章，內容為：矩陣、行列式、線性方程組、初等概率論與統計學初步等。每章配置了適量習題，習題類型有選擇題和解答題等。書末附有習題答案與提示，供教師和學生參考。本書反映了作者30年來講授文科類高等數學所積累的豐富教學經驗和當前文科類高等數學教學改革的思路和理念。

大學文科數學簡明教程(上冊) 目錄

**章函數與極限 §1 函數 1.1 實數、區間和鄰域 1.2 函數的概念 1.3 函數的性質 1.4 反函數·復合函數與初等函數 §2 極限的概念 2.1 數列的極限 2.2 函數的極限 2.3 變量的極限 2.4 無窮小量·無窮大量 2.5 極限的性質 §3 極限的計算 3.1 極限的運算法則 3.2 兩個重要極限 3.3 無窮小量的階 §4 函數的連續性 4.1 函數連續的概念 4.2 連續函數的運算法則 4.3 閉區間上連續函數的兩個重要性質習題一第二章一元函數微分學 §1 導數的概念 1.1 導數的定義 1.2 導數與連續 1.3 導數的幾何意義 §2 導數的運算法則與基本公式 2.1 導數的運算法則 2.2 導數的基本公式與求導的運算法則小結 2.3 高階導數 §3 微分 3.1 微分的概念 3.2 微分的計算 3.3 微分的應用習題二第三章中值定理和導數的應用 §1 中值定理 1.1 羅爾定理 1.2 拉格朗日中值定理 1.3 柯西中值定理 §2 洛必達法則 2.1 洛必達法則Ⅰ 2.2 洛必達法則Ⅱ 2.3 其他待定型 §3 函數的單調性與極值 3.1 函數的單調性 3.2 極值的定義 3.3 函數的*值 §4 函數的微分法作圖 4.1 曲線的凹凸性 4.2 拐點 4.3 曲線的漸近線 4.4 函數的作圖習題三第四章一元函數積分學 §1 不定積分的概念 1.1 不定積分的定義 1.2 不定積分的性質 1.3 基本積分表 §2 不定積分的計算 2.1 **換元積分法(湊微分法) 2.2 第二換元法(作代換法) 2.3 分部積分法 §3 定積分的概念和基本性質 3.1 定積分的定義 3.2 定積分的基本性質 §4 定積分的計算 4.1 微積分學基本定理 4.2 定積分的換元積分法 4.3 定積分的分部積分法 §5 定積分的應用與推廣 5.1 微元分析法 5.2 定積分應用的幾個實例 5.3 廣義積分習題四第五章多元函數微積分 §1 多元函數的概念 1.1 平面點集與區域 1.2 二元函數的定義 1.3 二元函數的極限與連續 §2 偏導數和全微分 2.1 偏導數 2.2 高階偏導數 2.3 全微分 2.4 復合函數的微分法 2.5 隱函數的微分法 §3 二元函數的極值 3.1 通常極值 3.2 條件極值 §4 二重積分的概念 4.1 二重積分的概念 4.2 二重積分的性質 §5 在直角坐標系下計算二重積分 5.1 在直角坐標系中計算二重積分 5.2 二重積分的簡單應用習題五附錄一常微分方程簡介 §1 常微分方程的一般概念 §2 常微分方程的初等解法 2.1 分離變量法 2.2 初等變換法 §3 二階線性微分方程 3.1 二階線性微分方程解的結構 3.2 二階常系數線性齊次方程的解法——特征方程法 3.3 二階常系數線性非齊次方程的解法——待定系數法附錄一習題附錄二無窮級數簡介 §1 數項級數 1.1 數項級數的基本概念與簡單性質 1.2 正項級數 1.3 交錯級數 1.4 任意項級數 §2 冪級數 2.1 冪級數及其收斂半徑 2.2 冪級數的運算 §3 函數的冪級數展開式 3.1 麥克勞林級數 3.2 初等函數的冪級數展開式附錄二習題習題答案與提示

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