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抽象主義集合論(下卷):從懷特到林內波 版權信息
- ISBN：9787208188051
- 條形碼：9787208188051 ; 978-7-208-18805-1
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
抽象主義集合論(下卷):從懷特到林內波 內容簡介
本書（上下卷）所反映的內容是數理邏輯與數學哲學相結合的典范。前者是數學家們研究的對象，后者是哲學家們研究的對象。數理邏輯分為集合論、證明論、遞歸論和模型論。數學哲學在古典時期分為邏輯主義、直覺主義和形式主義，在當代分為虛構主義、結構主義、自然主義和多元主義。我們選取的是邏輯主義及其在當代的復活。如果說上卷講的是集合論哲學，那么下卷講的是模型論哲學。換句話說，上卷從集合論的視角去研究邏輯主義，下卷從模型論的視角去研究邏輯主義。我們依次描述的是休謨原則、愷撒問題、良莠不齊和抽象原則。抽象原則又分為靜態抽象和動態抽象。這些都是新邏輯主義者所面臨的重大問題。只有成功地解決了這些難題，新邏輯主義才是一種好的數學哲學形態。
抽象主義集合論(下卷):從懷特到林內波 目錄
序1
引言1
**章休謨原則6
**節赫克的有限休謨原則6
第二節麥克布萊德對赫克有限休謨原則的反駁35
第三節曼科蘇關于休謨原則的好伙伴異議46
第四節在非標準分析下判定休謨原則的分析性93 第二章愷撒問題112
**節限制性愷撒問題及其解決方案112
第二節外延愷撒與值域愷撒133
第三節愷撒問題家族152
第四節對黑爾—懷特的愷撒問題解決方案的重構166 第三章良莠不齊182
**節良莠不齊問題182
第二節廣義良莠不齊問題191
第三節高階休謨原則與連續統假設210
第四節良基過程個體化作為良莠不齊問題的解決方案235 第四章靜態抽象260
**節可接受抽象標準間的邏輯關系260
第二節作為抽象原則標準的嚴格邏輯對稱類保守性269
第三節赫克與可接受抽象原則標準分類293
第四節不變性抽象原則309 第五章動態抽象336
**節集合的潛在論累積層級336
第二節集合概念不定可擴充性的語言模型367
第三節動態抽象原則描述391
第四節基于不定可擴充性的替代論證425
附錄A：限定性原則的證明448
附錄B：任性克里普克模型、外延限定性與完備性450
**節赫克的有限休謨原則6
第二節麥克布萊德對赫克有限休謨原則的反駁35
第三節曼科蘇關于休謨原則的好伙伴異議46
第四節在非標準分析下判定休謨原則的分析性93 第二章愷撒問題112
**節限制性愷撒問題及其解決方案112
第二節外延愷撒與值域愷撒133
第三節愷撒問題家族152
第四節對黑爾—懷特的愷撒問題解決方案的重構166 第三章良莠不齊182
**節良莠不齊問題182
第二節廣義良莠不齊問題191
第三節高階休謨原則與連續統假設210
第四節良基過程個體化作為良莠不齊問題的解決方案235 第四章靜態抽象260
**節可接受抽象標準間的邏輯關系260
第二節作為抽象原則標準的嚴格邏輯對稱類保守性269
第三節赫克與可接受抽象原則標準分類293
第四節不變性抽象原則309 第五章動態抽象336
**節集合的潛在論累積層級336
第二節集合概念不定可擴充性的語言模型367
第三節動態抽象原則描述391
第四節基于不定可擴充性的替代論證425
附錄A：限定性原則的證明448
附錄B：任性克里普克模型、外延限定性與完備性450
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抽象主義集合論(下卷):從懷特到林內波 作者簡介
1983年生，山西大同人，復旦大學哲學博士（數學哲學），南開大學數學博士后（數理邏輯）。目前任職于蘭州大學哲學社會學院，擔任蘭州大學哲學系副教授，碩士生導師。研究方向為數學基礎、認知科學等。發表專業論文 10 余篇，出版《現代數學哲學教程》（第一冊）和《抽象主義集合論》（上卷）專業書籍 2 部，主持國家社科基金項目 2 個，主持校級項目 3 個。開設數理邏輯、模態邏輯、人工智能和數學哲學等課程。目前擔任中國邏輯學會理事、中國數學會數理邏輯專業委員會委員和中國自然辯證法研究會數學哲學專業委員會理事等。
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