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初等數學專題研究 版權信息
- ISBN：9787560394930
- 條形碼：9787560394930 ; 978-7-5603-9493-0
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
初等數學專題研究 內容簡介
本書主要對代數、數列、幾何、數論、計數5部分，共38個專題的內容進行了探究，各專題內容來自作者幾十年的數學教學和數學奧林匹克競賽輔導中的積累.本書旨在為讀者提出帶有挑戰性的或有趣的專題，并介紹了作者對這些專題探索的過程，讓讀者可以感受到數學的美麗，欣賞數學的魅力.
本書適合初、高中學生，以及數學愛好者參考使用.
初等數學專題研究 目錄
第1章 代數
1.1 從在整數范圍內分解二次三項式談起
1.2 確定某 是星期幾的簡便方法及計算公式
1.3 三階幻方的構成及其性質
1.4 溝通與推廣——關于一個代數不等式的研究
1.5 結果出人意料——從一道數學競賽題引發的思考
1.6 1/k2R的值的估計
1.7 判別函數在某一點是否能取到極值的一種方法
1.8 利用導數證明不等式的一種方法
第2章 數列
2.1 用圖形證明一些數列的和
2.2 三角形陣的性質以及與等差數列有關的數列的和
2.3 等差數列中的 平方數
2.4 說說數列37,3367,333667,...
2.5 二階線性齊次遞推數列an+2=pan+1+qan
2.6 遞推關系為線性分式xn+1=axn+b/cxn+d的數列的通項及Cxn+d性質
第3章 幾何
3.1 與等邊三角形有關的定值問題
3.2 由“三角形的兩邊之和大于第三邊”引出的問題
3.3 將兩個相似的等腰三角形分割成若干塊后拼成一個大的相似三角形
3.4 凸多邊形的各邊與各角之間的關系
3.5 從黃金三角形談頂角為千的等腰三角形的性質
3.6 點到直線同側兩點的距離以及到直線的距離之和的 小值
3.7 四邊形的內切圓和旁切圓
3.8 與正多面體有關的一些數據
3.9 探求阿基米德多面體
3.10 平移、旋轉和第四維
第4章 數論
4.1 十進制多位數與10n土1的約數的整除關系
4.2 從“數的金蟬脫殼”談起
4.3 二元 不可表數
4.4 平方后末h位數不變與立方后末k位數不變的正整數
4.5 一些多元二次不定方程的解法
4.6 兩個周長和面積分別相等的等腰三角形
4.7 談談海倫三角形
4.8 佩爾方程簡介
4.9 幾種特殊的勾股三角形及其性質
4.10 三邊的長是等差數列的海倫三角形
第5章 計數
5.1 三邊的長都是正整數,周長是n的三角形的個數
5.2 多由h個數碼組成的十進制n位數的個數
5.3 方程x1+x2+...+xm-1+xm=n(n是非負整數)的非負整數解與方程x1x2+...+xm-1xm=n(n是正整數)的整數解的組數
5.4 將球放入盒子中的各種情況//401到州
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