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一致超圖的張量譜理論初步 版權(quán)信息
- ISBN：9787560668482
- 條形碼：9787560668482 ; 978-7-5606-6848-2
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
一致超圖的張量譜理論初步 內(nèi)容簡介
本書內(nèi)容主要包括張量譜理論和一致超圖相關(guān)的基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)、張量行列式和高階跡、非負(fù)張趿其剖分、偶數(shù)階一致超圖的Laplace-Beltrami張量、一致超圖的正則Laplacian張量、一致超圖的特征向量、一致超圖的特征值、特殊超圖及一致超圖的譜對(duì)稱性等內(nèi)容，并附有相關(guān)的參考文獻(xiàn)。
一致超圖的張量譜理論初步 目錄
第1章概要
第2章基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)
21張量及其相關(guān)概念
211張量行列式
212張量特征值與特征向量
21,3張量的跡
214結(jié)構(gòu)類張量
215非負(fù)張量
216張量與圈相應(yīng)的概念
22超圖n
221 Laplace - Beltrami張量
222 Laplacian 張量和無符號(hào) Laplacian 張量
223正則Laplacian 張量
224結(jié)構(gòu)型超圖
225對(duì)稱
23代數(shù)幾何基本概念
1231代數(shù)集
232代數(shù)幾何質(zhì)
第3章行列式和高階跡
a031行列式。
8032多項(xiàng)式方程組的可解
￡11 321塊張量
M1 322三角張量
11323分塊張量
133特征多項(xiàng)式
81L 331行列式的跡表達(dá)
051 332特征多項(xiàng)式的基本質(zhì)
o1 333半正定張量
034二階跡
035行列式的 Gersgorin不等式
36三階三維張量
C1 361特征多項(xiàng)式
0 362特征多項(xiàng)式的表達(dá)式
363三階和四階跡
37張量跡的圖論表達(dá)
371。高階跡的公式
372二階跡與三階跡的公式
38特征值的代數(shù)與幾何重?cái)?shù)
381零特征值的重?cái)?shù)
382低邊界秩對(duì)稱張量
383特征子空間
384一般選取的張量
385對(duì)偶理論
39特征值反問題
391要條件
3,92二維張量
393例外情形
394延伸
第4章非負(fù)張量及其剖分
41非負(fù)張量基本質(zhì)
42嚴(yán)格非負(fù)張量
43非負(fù)張量類的關(guān)系
弱不可約非負(fù)張量的冪法的R-線收斂
45一般非負(fù)張量的弱不可約劃分
46算法及算例
461具體算法
462數(shù)值實(shí)例，
47正 Perron向量及剖分
471強(qiáng)非負(fù)矩陣
472非負(fù)張量剖分
473非平凡非負(fù)張量
48正 Perron 向量存在的充分要條件
481特征方程系統(tǒng)
482多項(xiàng)式系統(tǒng)的可解
483定理415的證明，
49算法示例
491表示矩陣
492算法
493數(shù)值示例
第5章Laplace - Beltrami 張量
51基本概念
52代數(shù)連通
53簡單應(yīng)用
第6章正則 Laplacian張量
61基本概念
611對(duì)稱非負(fù)張量
612一致超圖的基本概念
62圖的譜
621鄰接張量
081 622正則Laplacian張量
63 Laplacian 的H*-特征值
631刻畫
632H*-幾何重?cái)?shù)
￡064 Laplacian子張量的小H'-特征值
641刻畫
642邊連通
643邊擴(kuò)展
65 Laplacian的大H-特征值
651鄰接張量的譜環(huán)上的特征值的特征向量
652代數(shù)表示
第7章特征向量
71 hm-二可分圖
72零特征值的特征向量
73H-特征向量
74N-特向量
741 3圖
7424圖
7435圖
第8章特征值
81基本概念
82 Laplacian張量的大H-特征值
821超星
822偶數(shù)階的圖
823奇數(shù)階的圖
83無符號(hào)Laplacian 張量的大H-特征值
84 Laplacian 張量與無符號(hào) Laplacian 張量的大H-特征值間的關(guān)系
第9章特殊超圖
91基本概念
92芯圖
921一般的情形
ES 922太陽花
93冪圖
931奇數(shù)階冪圖
932偶數(shù)階冪圖
94特殊冪圖的H-譜
941超星
942超路徑
943超環(huán)
第10章對(duì)稱
101基本概念whe
102張量的譜對(duì)稱定理，
4 1021一般情形eino
1022弱不可約張量
1023彩重對(duì)稱“ton
103圖譜的對(duì)稱一
11031對(duì)稱定理
1032特征向量的結(jié)構(gòu)-
Dut 1033示例-n
104線代數(shù)到畫。
4 1041線代數(shù)重構(gòu)
1042線代數(shù)運(yùn)算
1043示例公wee
1044對(duì)角形
1045可解
105特殊的圖類
1031051三邊圖
1052邊與頂點(diǎn)個(gè)數(shù)相等的圖
1053單純形
105,4具有中心的圖-
10553圖
10564圖
1057高階的圖-
106行列武張量與積和式張量
107張量的多重對(duì)稱
108 Sylvester矩陣
109非負(fù) Sylvester矩陣
091群表示
1092環(huán)的長度
1093模式等價(jià)類
1094譜的對(duì)稱
1010二維張量
10101一般情況
110102非負(fù)情形
1011高階跡相關(guān)的對(duì)稱
參考文獻(xiàn)
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