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復變函數論(第五版) 版權信息
- ISBN：9787040555875
- 條形碼：9787040555875 ; 978-7-04-055587-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復變函數論(第五版) 內容簡介
本書初版于1979年出版，榮獲**屆教委高等學校教材二等獎，后多次再版，被許多高校選作教材，受到同行和廣大讀者的歡迎。全書主要內容包括復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、解析函數的冪級數表示法、解析函數的洛朗展式與孤立奇點、留數理論及其應用、共形映射、解析延拓和調和函數，共九章，其中加星號的內容，供學有余力的學生選學。 本次修訂適應現代數學發展和實際教學需要，對一些內容進行必要的調整和補充，并適當融入數學史料、重難點講解、綜合自測題等數字資源。第五版仍舊保持前四版“闡述細致，易教易學”的特點。 本書可作為高等學校數學類專業復變函數論課程的教材，也可供教學參考。
復變函數論(第五版) 目錄
引言
**章 復數與復變函數
1 復數
1.復數域
2.復平面
3.復數的模與輻角
4.復數的乘冪與方根
5.共軛復數
6.復數在幾何上的應用舉例
7.由實數構造復數的方法之推廣
2 復平面上的點集
1.平面點集的幾個基本概念
2.區域與若爾當（Jordan）曲線
3 復變函數
1.復變函數的概念
2.復變函數的極限與連續性
4 復球面與無窮遠點
1.復球面
2.擴充復平面上的幾個概念
章習題
第二章 解析函數
1 解析函數的概念與柯西-黎曼方程
1.復變函數的導數與微分
2.解析函數及其簡單性質
3.柯西-黎曼方程
4.用z和刻畫復函數
2 初等解析函數
1.指數函數
2.三角函數與雙曲函數
3 初等多值函數
1.輻角函數
2.根式函數
3.對數函數
4.一般冪函數與一般指數函數
5.具有多個有限支點的情形
6.反三角函數與反雙曲函數
第二章習題
第三章 復變函數的積分
1 復積分的概念及其簡單性質
1.復變函數積分的定義
2.復變函數積分的計算問題
3.復變函數積分的基本性質
2 柯西積分定理
1.問西積分定理
2.柯西積分定理的古爾薩證明
3.不定積分
4.柯西積分定理的推廣
5.柯西積分定理推廣到復周線的情形
3 柯西積分公式及其推論
1.柯西積分公式
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