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微積分.上冊 版權信息
- ISBN：9787547619285
- 條形碼：9787547619285 ; 978-7-5476-1928-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分.上冊 本書特色
本書專門面向經管類本科學生，不僅概念解釋和解題方法清晰易懂，且具有較強的針對性和實操性。本書專門為經管類學生增設了補充章節和知識點，讓他們在專業實踐中更好地運用微積分相關知識，同時本書創新性地增設了指導學生利用Python求極限、求導數、求積分的章節，對學生今后的工作、科研實踐有很大的幫助。
微積分.上冊 內容簡介
本書根據教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會制定的“經濟和管理類本科數學基礎課程教學基本要求”，并結合編者長期從事高等數學教學的經驗及應用型本科院校學生的基礎和特點進行編寫的。內容包括：函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用。書內各節后均配有相應的習題，各章后有相應的綜合練習，書后附有習題及綜合練習的參考答案。本書內容難度適宜、語言通俗易懂、例題習題豐富，可作為普通高等院校經濟管理類相關專業的微積分課程的教材，可作為相關專業學生考研的參考材料，也可作為大學本、專科理工類學生高等數學課程的教學參考書，還可供相關專業人員和廣大教師參考。
微積分.上冊 目錄
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 集合
1.1.2 函數的概念
1.1.3 函數的幾種特性
1.1.4 反函數與復合函數
1.1.5 初等函數
1.1.6 經濟學中的常用函數
習題 1-1
1.2 數列極限
1.2.1 數列極限的定義
1.2.2 數列極限的性質
習題 1-2
1.3 函數極限
1.3.1 函數極限的定義
1.3.2 函數極限的性質
1.3.3 極限的四則運算法則
習題 1-3
1.4 極限存在準則 兩個重要極限
1.4.1 夾逼準則
1.4.2 單調有界收斂準則
1.4.3 連續復利問題
習題 1-4
1.5 無窮小與無窮大
1.5.1 無窮小
1.5.2 無窮大
1.5.3 無窮小的比較
習題 1-5
1.6 函數的連續性
1.6.1 函數連續的定義
1.6.2 間斷點及其分類
1.6.3 連續函數的運算法則
1.6.4 初等函數的連續性
1.6.5 閉區間上連續函數的性質
習題 1-6
1.7 用Python求極限
綜合練習1
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 可導與連續的關系
習題 2-1
2.2 求導法則
2.2.1 函數的四則運算求導法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.2.4 基本導數公式
習題 2-2
2.3 高階導數
習題 2-3
2.4 隱函數和由參數方程所確定函數的導數
2.4.1 隱函數的導數
2.4.2 由參數方程所確定函數的導數
習題 2-4
2.5 微分及其應用
2.5.1 微分的概念
2.5.2 可微的條件
2.5.3 微分的運算
2.5.4 微分在近似計算中的應用
習題 2-5
2.6 邊際與彈性
2.6.1 邊際概念
2.6.2 常見的邊際函數
2.6.3 彈性概念
2.6.4 常見的彈性函數
習題 2-6
2.7 用Python求導數
綜合練習2
第3章 導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題 3-1
3.2 洛必達法則
3.2.1 0÷0型未定式
3.2.2 ∞÷∞型未定式
3.2.3 其他類型的未定式
習題 3-2
3.3 泰勒公式
習題 3-3
3.4 函數的單調性與極值
3.4.1 函數單調性的判別法
3.4.2 函數的極值
習題 3-4
3.5 函數的*值及其在經濟學中的應用
3.5.1 函數的*值
3.5.2 經濟應用問題舉例
習題 3-5
3.6 曲線的凹凸性與拐點
習題 3-6
3.7 函數圖形的描繪
3.7.1 漸近線
3.7.2 函數圖形的描繪
習題 3-7
3.8 用Python作圖
綜合練習3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質
4.1.3 基本積分公式
習題4-1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
習題4-2
4.3 分部積分法
習題4-3
4.4 幾種特殊類型函數的不定積分
4.4.1 有理函數的不定積分
4.4.2 三角函數有理式的不定積分
4.4.3 簡單無理函數的不定積分
習題4-4
4.5 用Python求不定積分
綜合練習4
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 定積分問題引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的性質
習題5-1
5.2 微積分基本公式
5.2.1積分上限函數
5.2.2牛頓-萊布尼茲公式
習題5-2
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1換元積分法
5.3.2分部積分法
習題5-3
5.4 定積分的應用
5.4.1在幾何上的應用
5.4.2在經濟上的應用
習題5-4
5.5 反常積分與Γ函數
5.5.1無窮限的反常積分
5.5.2無界函數的反常積分
5.5.3 Γ函數
習題5-5
5.6 用Python求定積分
綜合練習5 參考答案
參考文獻
1.1 函數
1.1.1 集合
1.1.2 函數的概念
1.1.3 函數的幾種特性
1.1.4 反函數與復合函數
1.1.5 初等函數
1.1.6 經濟學中的常用函數
習題 1-1
1.2 數列極限
1.2.1 數列極限的定義
1.2.2 數列極限的性質
習題 1-2
1.3 函數極限
1.3.1 函數極限的定義
1.3.2 函數極限的性質
1.3.3 極限的四則運算法則
習題 1-3
1.4 極限存在準則 兩個重要極限
1.4.1 夾逼準則
1.4.2 單調有界收斂準則
1.4.3 連續復利問題
習題 1-4
1.5 無窮小與無窮大
1.5.1 無窮小
1.5.2 無窮大
1.5.3 無窮小的比較
習題 1-5
1.6 函數的連續性
1.6.1 函數連續的定義
1.6.2 間斷點及其分類
1.6.3 連續函數的運算法則
1.6.4 初等函數的連續性
1.6.5 閉區間上連續函數的性質
習題 1-6
1.7 用Python求極限
綜合練習1
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 可導與連續的關系
習題 2-1
2.2 求導法則
2.2.1 函數的四則運算求導法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.2.4 基本導數公式
習題 2-2
2.3 高階導數
習題 2-3
2.4 隱函數和由參數方程所確定函數的導數
2.4.1 隱函數的導數
2.4.2 由參數方程所確定函數的導數
習題 2-4
2.5 微分及其應用
2.5.1 微分的概念
2.5.2 可微的條件
2.5.3 微分的運算
2.5.4 微分在近似計算中的應用
習題 2-5
2.6 邊際與彈性
2.6.1 邊際概念
2.6.2 常見的邊際函數
2.6.3 彈性概念
2.6.4 常見的彈性函數
習題 2-6
2.7 用Python求導數
綜合練習2
第3章 導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題 3-1
3.2 洛必達法則
3.2.1 0÷0型未定式
3.2.2 ∞÷∞型未定式
3.2.3 其他類型的未定式
習題 3-2
3.3 泰勒公式
習題 3-3
3.4 函數的單調性與極值
3.4.1 函數單調性的判別法
3.4.2 函數的極值
習題 3-4
3.5 函數的*值及其在經濟學中的應用
3.5.1 函數的*值
3.5.2 經濟應用問題舉例
習題 3-5
3.6 曲線的凹凸性與拐點
習題 3-6
3.7 函數圖形的描繪
3.7.1 漸近線
3.7.2 函數圖形的描繪
習題 3-7
3.8 用Python作圖
綜合練習3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質
4.1.3 基本積分公式
習題4-1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
習題4-2
4.3 分部積分法
習題4-3
4.4 幾種特殊類型函數的不定積分
4.4.1 有理函數的不定積分
4.4.2 三角函數有理式的不定積分
4.4.3 簡單無理函數的不定積分
習題4-4
4.5 用Python求不定積分
綜合練習4
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 定積分問題引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的性質
習題5-1
5.2 微積分基本公式
5.2.1積分上限函數
5.2.2牛頓-萊布尼茲公式
習題5-2
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1換元積分法
5.3.2分部積分法
習題5-3
5.4 定積分的應用
5.4.1在幾何上的應用
5.4.2在經濟上的應用
習題5-4
5.5 反常積分與Γ函數
5.5.1無窮限的反常積分
5.5.2無界函數的反常積分
5.5.3 Γ函數
習題5-5
5.6 用Python求定積分
綜合練習5 參考答案
參考文獻
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微積分.上冊 作者簡介
柯小玲，碩士，副教授。入選閩江學院優秀青年骨干教師培養計劃。在Journal of Mathematical Chemistry、Polycyclic Aromatic Compounds等國內外重要學術期刊上發表論文10余篇。Journal of Molecular Structure、Polycyclic Aromatic Compounds等期刊審稿專家，美國MR評論員。
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