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應用隨機過程(第6版)(21世紀統計學系列教材;高等學校統計學類專業教學指 版權信息
- ISBN：9787300321066
- 條形碼：9787300321066 ; 978-7-300-32106-6
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
應用隨機過程(第6版)(21世紀統計學系列教材;高等學校統計學類專業教學指 本書特色
1.廣度和深度的平衡凸顯時代需求 隨機過程旨在突出隨“時間”演變隨機現象相關的數學理論和方法及其在自然科學、工程技術和經濟金融領域的應用。本教材避開深奧的測度論，從而避免讀者陷入數學細節，只見樹木不見森林，從而忽略隨機過程的基本思想。 本教材具有理論廣度，例如教程內容覆蓋了馬爾可夫鏈、泊松過程、正態過程、布朗運動、鞅、期權定價以及隨機分析，但又不過度拘泥于測度論等深奧數學的詳細證明，體現了本科教育的全面性。 兼顧理論廣度的同時，教材也注重理論的深度。對于重點、難點，教材做到細節突出，重視定義、數學公式、定理證明的邏輯和直觀含義，讓讀者能夠從日常學習和生活中體會到隨機過程知識的用處。從而更加深刻地理解隨機過程的邏輯框架和理論來源。 2.實驗教學相融合提升實踐能力 隨機過程具有動態性、抽象性和不規律性等特性。本教材在多次版本的修訂過程中，與時俱進，逐步加入數值模擬、虛擬仿真等方式讓讀者更加清晰、直觀地理解隨機過程的動態演進和理論框架的實際應用，提升讀者的動手實踐能力。例如在馬爾可夫鏈蒙特卡羅模擬中，通過程序設計生成多步動態轉移概率，讓讀者直觀的理解狀態轉移的過程以及和極限分布的關系。 3.多學科交叉應用激發創新潛能 隨機過程在經濟、統計、金融、工程、管理等領域具有廣泛的應用價值。新時代急需多樣化人才和創新性人才。本教材內容緊跟時代前沿，覆蓋統計、金融科技、金融、保險精算等方面的應用，讓讀者了解隨機過程在眾多交叉領域中的應用前景，激發創新潛能。例如關于MCMC、機器學習等算法在統計、金融等領域的深入講解。
應用隨機過程(第6版)(21世紀統計學系列教材;高等學校統計學類專業教學指 內容簡介
隨機過程在經濟、統計、金融、工程、管理等領域具有廣泛的應用價值。新時代急需多樣化人才和創新性人才。本教材內容緊跟時代前沿，覆蓋統計、金融科技、金融、保險精算等方面的應用，讓讀者了解隨機過程在眾多交叉領域中的應用前景，激發創新潛能。例如關于MCMC、機器學習等算法在統計、金融等領域的深入講解。
應用隨機過程(第6版)(21世紀統計學系列教材;高等學校統計學類專業教學指 目錄
第 1章 預備知識1.1概率空間1.2隨機變量與分布函數1.3數字特征、矩母函數與特征函數1.4收斂性1.5 立性與條件期望1.6習 題第 2章 隨機過程的基本概念和基本類型2.1 基本概念2.2 有限維分布與Kolmogorov 定理2.3 隨機過程的基本類型習 題第 3章 Poisson過程3.1 Poisson過程3.2 與Poisson過程相聯系的若干分布3.3 Poisson過程的推廣習 題第 4章 更新過程4.1 更新過程的定義及若干分布4.2 更新方程及其應用4.3 更新定理4.4 更新過程的推廣習 題第 5章 Markov鏈5.1 基本概念5.2 狀態的分類及性質5.3 限定理及平穩分布5.4 Markov鏈的應用5.5 連續時間Markov鏈習 題第 6章 鞅6.1 基本概念6.2 鞅的停時定理及其應用6.3 一致可積性6.4 鞅收斂定理6.5 連續鞅習 題第 7章 Brown運動7.1 基本概念與性質7.2 Gauss過程7.3 Brown運動的鞅性質7.4 Brown運動的Markov性7.5 Brown運動的 大值變量及反正弦律7.6 Brown運動的幾種變化7.7 高維Brown運動習 題第 8章 隨機積分8.1 關于隨機游動的積分8.2 關于Brown運動的積分8.3 It積分過程8.4 It公式習 題第 9章 隨機過程在金融中的應用9.1 金融市場的術語與基本假定9.2 Black-Scholes模型習 題 0章 隨機過程在保險精算中的應用10.1 基本概念10.2 經典破產理論介紹習 題第 11章 Markov鏈Monte Carlo方法11.1 計算積分的Monte Carlo方法11.2 Markov鏈Monte Carlo方法簡介11.3 Metropolis-Hastings算法11.4 Gibbs抽樣11.5 貝葉斯MCMC估計方法習 題習題參考答案參考文獻
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應用隨機過程(第6版)(21世紀統計學系列教材;高等學校統計學類專業教學指 作者簡介
張波，理學博士，畢業于香港科技大學數學系， 數學所博士后，現為中國人民大學統計學院教授，博士生導師，應用統計科學研究中心專職研究員。主要研究方向包括應用概率統計、隨機過程、金融隨機分析等。擔任多個中英文專業期刊編委及審稿人，主持完成多項 自然科學基金項目和 社科基金項目，獲得 自然科學二等獎1項，出版中英文專著各1部，編著出版 規劃教材1部。在《計量經濟學報》《數學學報》《統計研究》《中國科學-數學》 及Electronic Journal of Probability, Electronic Journal of Statistics, Journal of the Royal Statistical Society: Series C, Journal of Time Series Analysis, Quantitative Finance, Science in China, Stochastic Analysis and Applications, Stochastic Processes and their Applications等多個 外專業學術期刊發表論文百余篇。 商豪，中國人民大學經濟學博士，武漢大學理學碩士，現為湖北工業大學理學院副教授，碩士生導師。主要研究方向包括隨機過程、金融統計等。主講課程包括應用隨機過程、金融隨機分析、金融時間序列分析等。 鄧軍，副教授, 博導，對外經濟貿易大學金融學院金融工程系主任。2014年獲得阿爾伯塔大學數理金融博士學位, 分別于2007年和2010年獲得中國石油大學(北京)和中國人民大學本科和碩士學位。研究領域涉及資產定價、數字貨幣等。主講課程包括應用隨機過程、金融工程學、金融數學等。擔任多本 期刊審稿人，主持和參與多項 自科項目和橫向課題，獲得 本科課程和北京市優質教材課件。在Journal of Financial Markets、European Journal of Operational Research、Finance and Stochastics、Stochastic Processes and their Applications以及《 金融研究》等期刊發表論文多篇。
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