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線性代數(shù)與幾何 版權(quán)信息
- ISBN：9787576706031
- 條形碼：9787576706031 ; 978-7-5767-0603-1
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性代數(shù)與幾何 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書的前七章介紹了一般線性代數(shù)課程包含的內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上還介紹了仿射空間、射影空間、外積和外代數(shù)、二次曲線、雙曲幾何，給出了群、環(huán)和模的基本概念，*后還闡述了表示論的基礎(chǔ)知識(shí)。
線性代數(shù)與幾何 目錄
第0章 預(yù)備知識(shí)
0．1 集合與映射
0．2 某些拓?fù)涓拍?
第1章 線性方程
1．1 線性方程與函數(shù)
1．2 Gauss消元法
1．3 例子
第2章 矩陣與行列式
2．1 二階與三階行列式
2．2 任意階行列式
2．3 刻畫行列式的性質(zhì)
2．4 行列式沿列的展開式
2．5 Cramer法則
2．6 排列，對(duì)稱與反對(duì)稱函數(shù)
2．7 行列式的顯式公式
2．8 矩陣的秩
2．9 矩陣的運(yùn)算
2．10 逆矩陣
第3章 向量空間
3．1 向量空間的定義
3．2 維數(shù)與基
3．3 向量空間的線性變換
3．4 坐標(biāo)變換
3．5 向量空間的同構(gòu)
3．6 線性變換的秩
3．7 對(duì)偶空間
3．8 向量中的齊式與多項(xiàng)式
第4章 向量空間到自身的線性變換
4．1 特征向量與不變子空間
4．2 復(fù)向量空間與實(shí)向量空間
4．3 復(fù)化
4．4 實(shí)向量空間的定向
第5章 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
5．1 主向量與循環(huán)子空間
5．2 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形（分解）
5．3 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形（唯一性）
5．4 實(shí)向量空間
5．5 應(yīng)用
第6章 二次型與雙線性型
6．1 基本定義
6．2 化為標(biāo)準(zhǔn)形
6．3 復(fù)形式，實(shí)形式和Hermite型
……
第7章 Euclid空間
第8章 仿射空間
第9章 射影空間
第10章 外積與外代數(shù)
第11章 二次曲面
第12章 雙曲幾何
第13章 群，環(huán)和模
第14章 表示論基礎(chǔ)
參考文獻(xiàn)
后記
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