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高等代數(shù) 版權(quán)信息
- ISBN：9787562373551
- 條形碼：9787562373551 ; 978-7-5623-7355-1
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等代數(shù) 內(nèi)容簡介
《高等代數(shù)》綜合了作者多年的教學(xué)實(shí)踐和研究成果編寫而成。目的一是為一本普通高校本科數(shù)學(xué)專業(yè)及相關(guān)專業(yè)基礎(chǔ)課提供合適的教材，二是作為部分專業(yè)研究生課程教材。主要內(nèi)容有多項(xiàng)式理論、 矩陣?yán)碚摮醪健⑾蛄靠臻g、矩陣的特征值與特征向量、二次型與正定矩、多項(xiàng)式環(huán)上矩陣、線性映射與雙線性函數(shù)。本《高等代數(shù)》力求深入淺出,通俗易懂,使代數(shù)抽象內(nèi)容具體化；使內(nèi)容知識(shí)體系科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn),力求體現(xiàn)教學(xué)合理順序；在講授數(shù)學(xué)問題時(shí),著力展示數(shù)學(xué)思想與方法。精選例題、習(xí)題，適合教學(xué)之用。
高等代數(shù) 目錄
1 多項(xiàng)式理論
1.1 環(huán)與域的概念
1.2 域上的一元多項(xiàng)式環(huán)
1.3 多項(xiàng)式除法與*大公因式
1.4 因式分解
1.5 多項(xiàng)式函數(shù)的根與因式分解
1.6 有理數(shù)域上的多項(xiàng)式
1.7 排列與逆序數(shù)
習(xí)題1
2 矩陣?yán)碚摮醪?
2.1 交換環(huán)上n維向量與向量的線性相關(guān)性
2.2 矩陣及其運(yùn)算
2.2.1 矩陣的概念
2.2.2 矩陣的運(yùn)算
2.3 子矩陣、余子矩陣、分塊矩陣及其運(yùn)算
2.4 行階梯形矩陣與初等變換
2.5 方陣的確定元與性質(zhì)
2.5.1 方陣的確定元
2.5.2 方陣的確定元的性質(zhì)
2.6 方陣的確定元按行列展開
2.7 矩陣的秩
2.8 線性方程組
習(xí)題2
3 向量空間
3.1 向量空間概念
3.2 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)性
3.3 向量空間的基與基坐標(biāo)變換
3.4 向量子空間與直和
3.5 內(nèi)積空間
習(xí)題3
4 矩陣的特征值與特征向量
4.1 特征值與特征向量
4.2 相似矩陣
4.3 實(shí)對(duì)稱矩陣
習(xí)題4
5 二次型與正定矩陣
5.1 二次型與標(biāo)準(zhǔn)形
5.2 正定二次型與正定矩陣
習(xí)題5
6 多項(xiàng)式環(huán)上矩陣
6.1 多項(xiàng)式環(huán)上矩陣的初等變換與標(biāo)準(zhǔn)形
6.2 多項(xiàng)式元矩陣的確定元因子與不變因子
6.3 域上矩陣相似與特征矩陣等價(jià)的關(guān)系
6.4 初等因子
6.5 復(fù)數(shù)域上矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題6
7 線性映射與雙線性函數(shù)
7.1 映射與線性映射的概念
7.2 線性映射與矩陣的關(guān)系
7.3 線性變換
7.4 線性變換的值域與核
7.5 線性變換的特征值與不變子空間
7.6 雙線性函數(shù)
習(xí)題7
附錄
附錄1 整數(shù)的可除性與同余
附錄2 隨機(jī)矩陣簡介
參考文獻(xiàn)
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