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微積分(第二版) 版權信息
- ISBN：9787301342442
- 條形碼：9787301342442 ; 978-7-301-34244-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分(第二版) 本書特色
本書內容豐富，條理清楚，重點突出，難點分散，例題較多，在內容取舍上既注重了微積分在傳統領域中的知識內容，又加強了它在經濟應用中的內容介紹. 本書可作為大學經管、文史、農林類本科生數學教材，也適合用作各類需要提高數學素質和能力的經濟管理人員及有關人員的自學用書或參考用書.
微積分(第二版) 內容簡介
本書內容包括函數、極限與連續、導數與微分、 微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、多元函數微積分、無窮級數、微分方程初步等。各節后配有適量的習題，書末附有習題答案，便于教學。 本書內容豐富，條理清楚，重點突出，難點分散，例題較多，在內容取舍上既注重了微積分在傳統領域中的知識內容，又加強了它在經濟應用中的內容介紹。 本書可作為大學經管、文史、外語、農林類本科生數學教材，也適合用作各類需要提高數學素質和能力的經濟管理人員及有關人員的自學用書或參考用書
微積分(第二版) 目錄
目 錄
第1章函數
§1.1函數的概念及基本性質
一、 集合及其運算二、 區間與鄰域三、 函數的概念
四、 復合函數和反函數五、 函數的基本性質
習題1 1
§1.2初等函數
一、 基本初等函數二、 初等函數
習題1 2
§1.3簡單函數關系的建立及經濟學中常見的函數
一、 簡單函數關系的建立二、 經濟學中常見的函數
習題1 3
第2章極限與連續
§2.1數列的極限
一、 數列的概念二、 數列的極限
三、 數列極限的性質及收斂準則
習題2 1
§2.2函數的極限
一、 x→∞時，函數的極限二、 x→x０時，函數的極限
三、 函數極限的性質
習題2 2
§2.3無窮小量、無窮大量
一、 無窮小量二、 無窮大量
習題2 3
§2.4函數極限的運算
一、 極限的運算法則二、 復合函數的極限
習題2 4
§2.5兩個重要極限
一、 limx→0sinxx=1二、 limx→∞1+1xx=e三、 連續復利
習題2 5
§2.6無窮小量的比較
一、 無窮小量比較的概念
二、 關于等價無窮小量的性質和定理
習題2 6
§2.7函數的連續性
一、 函數連續性的概念二、 函數的間斷點
三、 連續函數的基本性質四、 初等函數的連續性
習題2 7
§2.8閉區間上連續函數的性質
一、 值定理二、 零點存在定理三、 介值定理
習題2 8
第3章導數與微分
§3.1導數的概念
一、 導數的引入二、 導數的定義
三、 導數的幾何意義四、 可導與連續的關系
習題3 1
§3.2求導法則
一、 函數四則運算的求導法則二、 復合函數的求導法則
三、 反函數的求導法則四、 基本導數公式
五、 隱函數的求導法則六、 取對數求導法
七、 參數方程的求導法則
習題3 2
§3.3高階導數
習題3 3
§3.4微分及其運算
一、 微分的概念二、 微分與導數的關系
三、 微分的幾何意義四、 復合函數的微分及微分公式
習題3 4
§3.5導數與微分在經濟學中的應用
一、 邊際分析二、 彈性分析三、 增長率
習題3 5
第4章微分中值定理與導數的應用
§4.1微分中值定理
習題4 1
§4.2洛必達法則
一、 00型未定式二、 ∞∞型未定式三、 其他未定式
習題4 2
§4.3泰勒公式
一、 泰勒公式二、 函數的泰勒展開式舉例
習題4 3
§4.4函數的單調性與極值
一、 函數的單調性二、 函數的極值
習題4 4
§4.5 化問題
一、 閉區間上連續函數的 值和 小值
二、 經濟學中的 化問題舉例三、 其他優化問題
習題4 5
§4.6函數的凸性、曲線的拐點及漸近線
一、 函數的凸性、曲線的拐點二、 曲線的漸近線
三、 函數圖形的描繪
習題4 6
第5章不定積分
§5.1不定積分的概念與性質
一、 原函數二、 不定積分三、 不定積分的性質
四、 基本積分表
習題5 1
§5.2換元積分法
一、 類換元法二、 第二類換元法
習題5 2
§5.3分部積分法
習題5 3
§5.4幾種特殊類型函數的不定積分
一、 有理函數的不定積分二、 三角函數有理式的不定積分
習題5 4
第6章定積分
§6.1定積分的概念
一、 定積分問題舉例二、 定積分的定義
三、 定積分的幾何意義四、 定積分的性質
習題6 1
§6.2微積分基本公式
一、 積分上限函數二、 微積分基本公式
習題6 2
§6.3定積分的換元法
習題6 3
§6.4定積分的分部積分法
習題6 4
§6.5定積分的應用
一、 建立定積分數學模型的微元法
二、 定積分的幾何應用
三、 定積分的經濟學應用
四、 定積分在其他方面的應用
習題6 5
§6.6廣義積分初步
一、 無窮積分二、 瑕積分
習題6 6
第7章多元函數微積分
§7.1空間直角坐標系及多元函數的概念
一、 空間直角坐標系二、 平面區域
三、 多元函數的概念
習題7 1
§7.2二元函數的極限與連續性
一、 二元函數的極限二、 二元函數的連續性
三、 有界閉區域上二元連續函數的性質
習題7 2
§7.3偏導數與全微分
一、 偏導數二、 全微分
習題7 3
§7.4多元復合函數與隱函數的微分法
一、 多元復合函數的微分法二、 隱函數的微分法
習題7 4
§7.5高階偏導數
習題7 5
§7.6偏導數的應用
一、 一階偏導數在經濟學中的應用
二、 二元函數的極值及其應用
習題7 6
§7.7二重積分
一、 二重積分的概念與性質二、 二重積分的計算
三、 無界區域上的廣義二重積分
習題7 7
第8章無窮級數
§8.1常數項級數的概念和性質
一、 常數項級數及其斂散性二、 常數項級數的基本性質
三、 常數項級數收斂的必要條件
習題8 1
§8.2正項級數及其斂散性判別法
習題8 2
§8.3任意項級數
一、 交錯級數二、 任意項級數及其斂散性判別法
習題8 3
§8.4冪級數
一、 函數項級數二、 冪級數及其斂散性
三、 冪級數的運算
習題8 4
§8.5函數的冪級數展開
一、 泰勒級數二、 初等函數的冪級數展開式
習題8 5
第9章微分方程初步
§9.1微分方程的基本概念
習題9 1
§9.2一階微分方程
一、 可分離變量的微分方程二、 齊次微分方程
三、 一階線性微分方程
習題9 2
§9.3高階微分方程
一、 幾類可降階的高階微分方程
二、 二階線性微分方程解的性質與結構
三、 二階常系數線性微分方程的解法
習題9 3
§9.4微分方程在經濟學中的應用
一、 供需均衡的價格調整模型
二、 索洛新古典經濟增長模型
三、 新產品的推廣模型
習題9 4
0章差分方程初步
§10.1差分方程的基本概念
一、 差分的概念二、 差分方程的概念三、 差分方程的解
四、 線性差分方程及其基本定理
習題10 1
§10.2一階常系數線性差分方程
一、 一階常系數齊次線性差分方程的通解
二、 一階常系數非齊次線性差分方程的通解與特解
習題10 2
§10.3二階常系數線性差分方程
一、 二階常系數齊次線性差分方程的通解
二、 二階常系數非齊次線性差分方程的通解與特解
習題10 3
§10.4差分方程在經濟學中的應用
一、 存款模型二、 動態供需均衡模型(蛛網定理)
三、 凱恩斯乘數動力學模型
四、 哈羅德經濟增長模型
五、 薩繆爾森乘數加速數模型
習題10 4
附錄Ⅰ初等數學常用公式
附錄Ⅱ常見曲線及其方程
附錄Ⅲ積分表
習題參考答案
展開全部
微積分(第二版) 作者簡介
黃創霞，教授、博士生導師、湖南 應用數學中心執行委員會副主任，主要從事微分方程與動力系統等領域的研究。近年來，主持 自然科學基金面上項目2項、青年項目1項、省部級科研課題10余項；以 作者在Journal of Differential Equations、Nonlinearity等 雜志上發表SCI檢索論文50余篇，入選愛思唯爾(Elsevier) 2020年中國高被引學者(Highly Cited Chinese Researchers)榜單。2008年9月被評為湖南省高校 青年骨 ；2010年12月入選湖南省新世紀“121”人才工程第三層次人選；2020年入選湖南省“芙蓉學者獎勵計劃”青年學者人選。長期在 線從事公共數學課程教學與研究，參編多部高校公共數學課程教材，積累了較為豐富的的教材編寫經驗。 李建平，湖南大學數學院副教授，從事高等數學教學與研究工作三十余年，發表SCI論文二十余篇，承擔完成了多項 科研課題以及省級教研課題，1997年晉升為副教授，主要研究方向金融數學。在北京大學出版社、復旦大學出版社、湖南大學出版社等出版《微積分》《線性代數》等多部教材。
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