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零基礎學數學建模 版權信息
- ISBN：9787302630784
- 條形碼：9787302630784 ; 978-7-302-63078-4
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
零基礎學數學建模 本書特色
數學模型是應用數學思考問題的方法，是運用數學解決問題的工具。數學建模即數學模型的建立過程，是聯系數學和實際問題的橋梁，是開啟數學大門的金鑰匙。數學與工程技術結合的關鍵是數學模型，數學建模能力已成為新時代應用創新人才的必bei能力之一。2022年，來自全國及英國、馬來西亞等國家超過16萬學生報名參加了全國大學生數學建模競賽。全國本科高校、高職院校甚至中職院校等都相繼開設了數學模型與實驗類課程。為滿足廣大讀者對數學建模的學習、培訓需求，作者編著了此書。本書遵循數學建模的基本原理，精選了一些典型數學模型案例，注重講解數學建模的基本框架和方法，幫助讀者形成關于數學建模的初步知識體系。《零基礎學數學建模》呈現了以下數學模型和數學建模的基本理論與應用，并提供了MATLAB、Python軟件實現。 初等數學模型； 線性規劃模型； 非線性規劃模型； 統計分析模型； 微分方程模型； 差分方程模型； 圖與網絡模型。
零基礎學數學建模 內容簡介
本書的編寫遵循數學建模的基本原理，精選了一些典型數學模型案例，注重講解基本建模的框架和方法。全書包括了9章2個附錄，主要涉及了數學模型與數學建模基本概述、初等建模、線性規劃、非線性規劃、統計描述與分析、微分方程、差分方程、圖與網絡以及數學建模競賽及專家講評等基礎模塊，文后附加了MatLab、Python軟件入門知識和使用簡介。全書主要體現了以下特點： 1）以案例教學的形式，介紹數學建模的內容、方法和步驟，提升學生數學素質和能力； 2）以“問題-建模-求解”為主線，強調數學語言的表述和數學模型的符號表達； 3）介紹常用的數學建模軟件，引導學生運用現代計算機技術解決實際問題的意識； 4）介紹全國大學生數學建模競賽,精選了專家講評論文，使學生在學習建模的同時，了解并做好參加全國大學生數學建模競賽的準備； 5）配備了用于教學和數學建模相關模塊作業。
零基礎學數學建模 目錄
第1章數學模型與數學建模概述
1．1數學模型的基本概念
1．1．1模型
1．1．2數學模型
1．1．3數學模型的分類
1．1．4數學模型與數學
1．2數學建模及其方法
1．2．1數學建模
1．2．2數學建模的方法
1．3數學建模的一般步驟
1．3．1模型準備
1．3．2模型假設
1．3．3模型建立
1．3．4模型求解
1．3．5模型分析
1．3．6模型檢驗
1．3．7模型應用
第2章初等模型
2．1函數模型
2．1．1加油站價格競爭模型
2．1．2椅子平衡模型
2．2數列模型
2．2．1出租車調配模型
2．2．2競爭捕食者模型
2．3比例模型
2．3．1劃艇成績模型
2．3．2商品包裝規律模型
2．4方程模型
2．4．1嫌疑犯判斷模型
2．4．2雙層玻璃功效模型
2．5概率模型
2．5．1電梯運行模型
2．5．2名額分配模型
第2章習題
第3章線性規劃模型
3．1線性規劃概述
3．1．1問題引入
3．1．2線性規劃模型的一般形式
3．1．3線性規劃問題的解
3．1．4線性規劃問題求解方法
3．1．5線性規劃問題求解案例
3．1．6線性規劃模型案例
3．1．7靈敏度分析
3．2整數線性規劃問題概述
3．2．1整數線性規劃問題的一般形式
3．2．2整數線性規劃問題解的特點
3．2．3分枝定界法
3．301型整數規劃問題概述
3．4投資收益和風險模型
3．4．1問題提出
3．4．2模型分析
3．4．3模型建立
3．4．4模型求解
第3章習題
第4章非線性規劃模型
4．1非線性規劃概述
4．1．1非線性規劃問題實例
4．1．2線性規劃與非線性規劃的區別
4．2無約束非線性規劃問題
4．2．1無約束非線性規劃問題的解法
4．2．2梯度法
4．2．3Newton法
4．2．4變尺度法
4．2．5MATLAB求無約束極值問題
4．3帶約束非線性規劃問題
4．3．1二次規劃
4．3．2罰函數法
4．3．3MATLAB求約束極值問題
4．4奶制品加工問題模型
4．4．1問題提出
4．4．2問題分析
4．4．3模型建立與求解
4．4．4革新項目研究
4．4．5模型討論
第4章習題
第5章統計方法與分析
5．1常見隨機變量的分布
5．1．1離散型隨機變量分布
5．1．2連續型隨機變量分布
5．1．3其他連續型分布
5．2描述統計
5．2．1統計量及數據分布特征
5．2．2Python統計可視化
5．3推斷統計
5．3．1參數估計與假設檢驗
5．3．2方差分析
5．3．3回歸分析
5．3．4聚類分析
5．3．5Python示例
第5章習題
第6章微分方程模型
6．1微分方程的基本概念與求解
6．1．1常微分方程的解析解
6．1．2常微分方程的數值解
6．2微分方程建模方法
6．3微分方程建模案例
6．3．1傳染病模型
6．3．2人口預測模型
6．4Python程序求解示例
第6章習題
第7章差分方程模型
7．1差分方程的概念與求解
7．1．1基本概念
7．1．2常系數線性齊次差分方程的解法
7．1．3常系數線性非齊次差分方程的解法
7．1．4差分方程的遞推解法
7．1．5差分方程的平衡點及穩定性
7．2差分方程建模案例
第7章習題
第8章圖與網絡模型
8．1圖與網絡的基本概念
8．2*短路問題
8．2．1Dijkstra算法
8．2．2Floyd算法與BellmanFord 算法
8．2．3Python示例
8．3*小生成樹問題
8．3．1Prim算法與Kruskal算法
8．3．2Python示例
第8章習題
第9章數學建模競賽與論文寫作
9．1全國大學生數學建模競賽概述
9．1．1全國大學生數學建模競賽背景
9．1．2全國大學生數學建模競賽進程和評獎標準
9．1．3全國大學生數學建模競賽題目
9．2數學建模競賽論文寫作要求
9．2．1數學模型結構
9．2．2數學建模論文書寫原則與格式
9．3數學建模競賽論文講評選讀
9．3．1案例1： 爐溫曲線的數學模型與求解
9．3．2案例2： 機場的出租車問題
參考文獻
展開全部
零基礎學數學建模 作者簡介
國忠金，男，武漢大學理學碩士、香港城市大學哲學博士、北京工業大學工學博士后，現為泰山學院三級教授，一流專業負責人，兼任教育部學位中心評審專家，齊魯工業大學、山東師范大學、聊城大學兼職碩士生導師，中國振動學會非線性動力學委員會委員，中國仿真學會委員，山東省應用統計學會常務理事，山東省大數據學會副主任委員，泰安市科協常委，泰安市青聯常委等。近幾年，主持自然科學基金等省級以上項目5項，參與省級以上科研項目4項；主持山東省高等學校教學改革(重點)項目1項，參與山東省教學改革項目3項。發表學術論文60余篇，其中SCI、EI收錄34篇，論文被引800余篇次，編寫專著3部，專利1項。主持獲得山東省高等學校科學技術獎一等獎1項，二等獎1項；參與獲得山東省高等學校教學成果獎二等獎1項，山東省基礎教育教學成果獎一等獎1項，山東省軟科學優秀成果獎二、三等獎3項等。指導學生獲批國家級創新創業訓練計劃項目22項，指導學生獲得省級以上獎勵50余項等。
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