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陶哲軒實分析(第3版) 版權信息
- ISBN：9787115480255
- 條形碼：9787115480255 ; 978-7-115-48025-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
陶哲軒實分析(第3版) 本書特色
1.華裔數學天才的講義：源自華裔天才數學家、菲爾茲獎得主陶哲軒在加州大學洛杉磯分校教授實分析課程的講義。這使得本書既深入，又貼近實際問題。
2.易讀易懂，深入淺出：陶哲軒不僅是一位杰出的數學家，還是一個杰出的教育家。他的語言簡練、深入淺出，讓讀者可以輕松理解難以捉摸的數學概念。
3.精心設計的結構：涵蓋了從數系的結構和集合論到冪級數、多元微分學、傅里葉分析和勒貝格積分等內容。這些內容都被緊密地連接起來，構成一個精心設計的整體結構。
4.配套習題加深理解：課程材料和習題配合無間，便于讀者學習。每個章節后都有詳實的習題，可以幫助讀者深入理解所學知識，并鞏固所掌握的技巧。
5.適用于多個領域：除了純數學領域，本書的內容對其他科學領域也非常有用。工程師、經濟學家、物理學家等領域的專業人士都可以從本書中汲取靈感和知識。
陶哲軒實分析(第3版) 內容簡介
本書主要介紹了數學分析中的內容，以構造數系和集合論開篇，逐漸深入到級數、函數等高等數學內容，舉例詳實，每部分內容后的習題與正文內容密切相關，有利于讀者掌握所學的內容。本書在附錄部分還介紹了數理邏輯基礎和十進制，突出了嚴格性和基礎性。
本書適合已經學習過微積分的本科生和研究生，以及具有數學專業知識的讀者。
陶哲軒實分析(第3版) 目錄
第 一部分
第 1章 引言 3
第 2章 從頭開始：自然數 12
第3章 集合論 28
第4章 整數和有理數 60
第5章 實數 76
第6章 序列的極限 101
第7章 級數 124
第8章 無限集合 147
第9章 R上的連續函數 171
第 10章 函數的微分 204
第 11章 黎曼積分 217
第二部分
第 12章 度量空間 251
第 13章 度量空間上的連續函數 272
第 14章 一致收斂 286
第 15章 冪級數 310
第 16章 傅里葉級數 336
第 17章 多元微分學 352
第 18章 勒貝格測度 381
第 19章 勒貝格積分 401
附錄A 數理邏輯基礎 421
附錄B 十進制 438
第 1章 引言 3
第 2章 從頭開始：自然數 12
第3章 集合論 28
第4章 整數和有理數 60
第5章 實數 76
第6章 序列的極限 101
第7章 級數 124
第8章 無限集合 147
第9章 R上的連續函數 171
第 10章 函數的微分 204
第 11章 黎曼積分 217
第二部分
第 12章 度量空間 251
第 13章 度量空間上的連續函數 272
第 14章 一致收斂 286
第 15章 冪級數 310
第 16章 傅里葉級數 336
第 17章 多元微分學 352
第 18章 勒貝格測度 381
第 19章 勒貝格積分 401
附錄A 數理邏輯基礎 421
附錄B 十進制 438
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陶哲軒實分析(第3版) 作者簡介
陶哲軒 1975年出生，享譽世界的澳籍華裔天才數學家，智商超過220，被譽為“數學界的莫扎特”。12歲獲得國際數學奧賽金牌，2006年獲得數學界的諾貝爾獎——菲爾茲獎，2007年當選英國皇家學會會士。曾與本。格林合作解決了2300年前由歐幾里得提出的與“孿生質數”相關的猜想，在調和分析、偏微分方程、組合數學、解析數論、算術數論等多個重要數學研究領域都取得了杰出成果。陶哲軒15歲時所著的Solving Mathematical Problems是一本數學解題思路科普書，中文版《陶哲軒教你學數學》已經由人民郵電出版社出版。
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