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高等應用數學問題的MATLAB求解(第五版) 版權信息
- ISBN：9787302627500
- 條形碼：9787302627500 ; 978-7-302-62750-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等應用數學問題的MATLAB求解(第五版) 本書特色
國內外類似教材有兩類,一類是介紹MATLAB語言編程,一類是介紹MATLAB在科學運算方面的應用.本書是國內外唯一一部覆蓋各種應用數學范圍的教材.從介紹數學問題求解的方法看,國內外大多數教材均類似于說明書的敘述方式,介紹MATLAB已有的功能,而本書以數學課程描述的方式組織材料,如果MATLAB已有某些功能,則建議直接使用(如果功能有缺陷則編寫代碼彌補),如果沒有某些必要的功能,作者會編寫通用相關代碼直接解決問題.相信讀者通過閱讀本書， 會有很大收獲！ 首批國家級一流本科課程《現代科學運算——MATLAB語言與應用》教材，與早期版本相比：新修訂大量內容；全部課程視頻二維碼；雙色排版
高等應用數學問題的MATLAB求解(第五版) 內容簡介
本書首先介紹MATLAB語言程序設計的基本內容，在此基礎上系統介紹各個應用數學領域的問題求解，如基于MATLAB的微積分問題、線性代數問題、積分變換與復變函數問題、非線性方程與**化問題、常微分方程與偏微分方程問題、數據插值與函數逼近問題、概率論與數理統計問題的解析解和數值解方法等；還介紹了較新的非傳統方法，如模糊邏輯與模糊推理、神經網絡、深度學習、進化尋優算法、小波分析、粗糙集數據處理及分數階微積分的計算方法等。 本書可作為一般讀者學習和掌握MATLAB語言的教科書，高等學校理工科各類專業的本科生和研究生學習計算機數學語言的教材或參考書，可供科技工作者、教師學習和應用MATLAB語言解決實際數學問題時參考，還可作為讀者查詢數學問題求解方法的手冊。
高等應用數學問題的MATLAB求解(第五版) 目錄
第 1章計算機數學語言概述 1
1.1數學問題計算機求解概述 1
1.1.1為什么要學習計算機數學語言 1
1.1.2數學問題的解析解與數值解 4
1.1.3數學運算問題軟件包發展概述 5
1.1.4常規計算機語言的局限性 6
1.2計算機數學語言簡介 7
1.2.1計算機數學語言的出現 7
1.2.2有代表性的計算機數學語言 8
1.3關于本書及相關內容 8
1.3.1本書框架設計及內容安排 9
1.3.2 MATLAB語言學習方法與資源 9
1.3.3本課程與其他相關課程的關系 10
1.3.4數學問題三步求解方法概述 10
1.4習題 12
第 2章 MATLAB語言程序設計基礎 13
2.1 MATLAB程序設計語言基礎 14
2.1.1 MATLAB語言的變量與常量 14
2.1.2數據結構 14
2.1.3 MATLAB的基本語句結構 16
2.1.4冒號表達式與子矩陣提取 17
2.2基本數學運算 18
2.2.1矩陣的算術運算 18
2.2.2矩陣的邏輯運算 20
2.2.3矩陣的比較運算 20
2.2.4解析結果的化簡與變換 21
2.2.5基本離散數學運算 22
2.3 MATLAB語言的流程結構 23
2.3.1循環結構 24
X高等應用數學問題的 MATLAB求解（第五版）
2.3.2條件轉移結構 25
2.3.3開關結構 25
2.3.4試探結構 26
2.4函數編寫與調試 26
2.4.1 MATLAB語言函數的基本結構 27
2.4.2變元檢測段落 29
2.4.3可變輸入輸出個數的處理 30
2.4.4匿名函數與 inline函數 31
2.4.5偽代碼與代碼保密處理 31
2.5二維圖形繪制 32
2.5.1二維圖形繪制基本語句 32
2.5.2多縱軸曲線的繪制 34
2.5.3其他二維圖形繪制語句 35
2.5.4隱函數繪制及應用 36
2.5.5圖形修飾 37
2.5.6數據文件的讀取與存儲 38
2.6三維圖形表示 39
2.6.1三維曲線繪制 39
2.6.2三維曲面繪制 40
2.6.3三維圖形視角設置 43
2.6.4參數方程的表面圖 44
2.6.5球面與柱面繪制 44
2.6.6等高線繪制 45
2.6.7三維隱函數圖形繪制 46
2.6.8三維曲面的旋轉 47
2.7四維圖形繪制 48
2.7.1三維動畫 48
2.7.2體視化數據顯示 48
2.7.3體視化處理工具 49
2.8面向對象編程入門 50
2.8.1面向對象編程的基本概念 50
2.8.2類的設計 51
2.8.3類的創建及對象顯示 52
2.8.4重載函數的編寫 54
2.9習題 57
第 3章微積分問題的計算機求解 62
3.1極限問題的解析解 62
3.1.1單變量函數的極限 63
3.1.2多元函數的極限 65
3.2函數導數的解析解 67
3.2.1函數的導數和高階導數 67
3.2.2多元函數的偏導數 68
3.2.3多元函數的 Jacobi矩陣與 Hesse矩陣 70
3.2.4參數方程的導數 71
3.2.5隱函數的偏導數 71
3.2.6場的梯度、散度與旋度 73
3.3積分問題的解析解 73
3.3.1不定積分的推導 74
3.3.2定積分與無窮積分計算 75
3.3.3多重積分問題的 MATLAB求解 75
3.4函數的級數展開與級數求和問題求解 76
3.4.1 Taylor冪級數展開 76
3.4.2 Fourier級數展開 79
3.4.3級數求和的計算 81
3.4.4序列求積問題 82
3.4.5無窮級數的收斂性判定 83
3.5曲線積分與曲面積分的計算 85
3.5.1曲線積分及 MATLAB求解 85
3.5.2曲面積分與 MATLAB語言求解 87
3.6數值微分問題 88
3.6.1數值微分算法 88
3.6.2高精度數值微分算法的 MATLAB實現 88
3.6.3二元函數的梯度計算 89
3.7數值積分問題 91
3.7.1由給定數據進行梯形求積 91
3.7.2單變量數值積分問題求解 93
3.7.3廣義數值積分問題求解 95
3.7.4積分函數的數值求解 96
3.7.5雙重積分問題的數值解 96
3.7.6三重定積分的數值求解 99
3.7.7多重積分數值求解 99
3.8習題 100
第 4章線性代數問題的計算機求解 106
4.1特殊矩陣的輸入 106
4.1.1數值矩陣的輸入 107
4.1.2稀疏矩陣的輸入 110
XII高等應用數學問題的 MATLAB求解（第五版）
4.1.3符號矩陣的輸入 111
4.2矩陣基本分析 112
4.2.1矩陣基本概念與性質 112
4.2.2逆矩陣與廣義逆矩陣 117
4.2.3矩陣的特征值問題 121
4.3矩陣的基本變換與分解 123
4.3.1相似變換與正交矩陣 123
4.3.2矩陣的三角分解和 Cholesky分解 123
4.3.3矩陣的相伴變換、對角變換和 Jordan變換 128
4.3.4矩陣的奇異值分解 131
4.4矩陣方程的計算機求解 133
4.4.1線性方程組的計算機求解 133
4.4.2 Lyapunov方程的計算機求解 136
4.4.3 Sylvester方程的計算機求解 139
4.4.4 Diophantine方程的求解 141
4.4.5 Riccati方程的計算機求解 142
4.5非線性運算與矩陣函數求值 143
4.5.1面向矩陣元素的非線性運算 143
4.5.2矩陣函數求值 143
4.5.3一般矩陣函數的運算 146
4.5.4矩陣的乘方運算 148
4.6習題 150
第 5章積分變換與復變函數問題的計算機求解 155
5.1 Laplace變換及其反變換 155
5.1.1 Laplace變換及其反變換的定義與性質 155
5.1.2 Laplace變換的計算機求解 156
5.1.3 Laplace變換問題的數值求解 158
5.2 Fourier變換及其反變換 161
5.2.1 Fourier變換及其反變換的定義 161
5.2.2 Fourier變換的計算機求解 162
5.2.3 Fourier正弦變換和余弦變換 163
5.2.4離散 Fourier正弦變換和余弦變換 164
5.2.5快速 Fourier變換 164
5.3其他積分變換問題及求解 165
5.3.1 Mellin變換 165
5.3.2 Hankel變換及求解 166
5.4 z變換及其反變換 167
5.4.1 z變換及其反變換的定義 168
5.4.2 z變換的計算機求解 168
5.4.3雙邊 z變換 169
5.4.4有理函數 z反變換的數值求解 169
5.5復變函數問題的計算機求解 170
5.5.1復數矩陣及其變換 170
5.5.2復變函數的映射 170
5.5.3 Riemann面繪制 171
5.6復變函數問題的求解 173
5.6.1留數的概念與計算 173
5.6.2有理函數的部分分式展開 174
5.6.3 Laplace反變換求解 177
5.6.4 Laurent級數展開 177
5.6.5封閉曲線積分問題計算 180
5.7差分方程的求解 181
5.7.1一般差分方程的解析求解方法 182
5.7.2線性時變差分方程的數值解法 183
5.7.3線性時不變差分方程的解法 184
5.7.4一般非線性差分方程的數值求解方法 185
5.8習題 186
第 6章代數方程與*優化問題的計算機求解 191
6.1代數方程的求解 191
6.1.1代數方程的圖解法 191
6.1.2多項式型方程的準解析解法 192
6.1.3一般非線性方程數值解 195
6.1.4求解多解方程的全部解 197
6.1.5更高精度的求根方法 201
6.1.6欠定方程的求解 203
6.2無約束*優化問題求解 204
6.2.1解析解法和圖解法 204
6.2.2基于 MATLAB的數值解法 205
6.2.3全局*優解與全局*優解法 207
6.2.4利用梯度求解*優化問題 209
6.2.5帶有變量邊界約束的*優化問題求解 211
6.3有約束*優化問題的計算機求解 211
6.3.1約束條件與可行解區域 211
6.3.2線性規劃問題的計算機求解 212
6.3.3二次型規劃的求解 217
6.3.4基于問題的描述與求解 217
XIV高等應用數學問題的 MATLAB求解（第五版）
6.3.5一般非線性規劃問題的求解 219
6.3.6一般非線性規劃問題的全局*優解嘗試 223
6.4混合整數規劃問題的計算機求解 223
6.4.1整數規劃問題的窮舉方法 224
6.4.2整數線性規劃問題的求解 225
6.4.3一般非線性整數規劃問題與求解 226
6.4.4 0–1規劃問題求解 228
6.4.5指派問題的求解 230
6.5線性矩陣不等式問題求解 231
6.5.1線性矩陣不等式的一般描述 232
6.5.2 Lyapunov不等式 232
6.5.3線性矩陣不等式問題分類 234
6.5.4線性矩陣不等式問題的 MATLAB求解 234
6.5.5基于 YALMIP工具箱的*優化求解方法 236
6.6多目標優化問題求解 237
6.6.1多目標優化模型 237
6.6.2無約束多目標函數的*小二乘求解 238
6.6.3多目標問題轉換為單目標問題求解 238
6.6.4多目標優化問題的 Pareto解集 241
6.6.5極小極大問題求解 242
6.6.6目標規劃問題求解 243
6.7動態規劃及其在路徑規劃中的應用 243
6.7.1圖的矩陣表示方法 244
6.7.2有向圖的路徑尋優 244
6.7.3無向圖的路徑*優搜索 247
6.7.4絕對坐標節點的*優路徑規劃算法與應用 247
6.8習題 248
第 7章微分方程問題的計算機求解 254
7.1常系數線性微分方程的解析解方法 254
7.1.1常系數線性微分方程解析解的數學描述 254
7.1.2微分方程的解析解方法 255
7.1.3微分方程組的解析求解 257
7.1.4線性狀態空間方程的解析解 258
7.1.5特殊非線性微分方程的解析解 258
7.2微分方程問題的數值解法 259
7.2.1微分方程問題算法概述 259
7.2.2四階定步長 Runge–Kutta算法及 MATLAB實現 261
7.2.3一階微分方程組數值解 261
7.2.4微分方程數值解的驗證 265
7.3微分方程轉換 266
7.3.1單個高階常微分方程處理方法 266
7.3.2高階常微分方程組的變換方法 268
7.3.3矩陣微分方程的變換與求解方法 271
7.4特殊微分方程的數值解 273
7.4.1剛性微分方程的求解 274
7.4.2隱式微分方程求解 277
7.4.3微分代數方程的求解 279
7.4.4切換微分方程的求解 281
7.4.5隨機線性微分方程的求解 282
7.5延遲微分方程求解 284
7.5.1典型延遲微分方程的數值求解 284
7.5.2變時間延遲微分方程的求解 286
7.5.3中立型延遲微分方程的求解 288
7.6邊值問題的計算機求解 289
7.7偏微分方程求解入門 292
7.7.1偏微分方程組求解 292
7.7.2二階偏微分方程的數學描述 294
7.7.3偏微分方程的求解界面應用舉例 295
7.8基于 Simulink的微分方程框圖求解 300
7.8.1 Simulink簡介 300
7.8.2 Simulink相關模塊 301
7.8.3微分方程的 Simulink建模與求解 302
7.9習題 308
展開全部
高等應用數學問題的MATLAB求解(第五版) 作者簡介
薛定宇 分別在沈陽工業大學、東北大學和英國Sussex大學獲得學士（1985年）、碩士（1988年）和博士學位（1992年），1997年起任東北大學信息學院教授。深耕于計算機在數學與自動控制學科的應用，主持了國家精品課程建設，并于1996年在清華大學出版社出版《控制系統計算機輔助設計——MATLAB語言與應用》（該教材被評為精品教材，被認為是國內MATLAB應用領域具有深遠影響的一部圖書，為MATLAB在國內高校教學與科研中的普及起到了巨大的作用）。先后被評為遼寧省教學名師、遼寧省優秀教師，獲得教學成果二等獎、中國自動化學會教育教學成果一等獎、遼寧省教學成果一等獎等獎勵。主講的“控制系統仿真與CAD”課程被評為精品課程、精品資源共享課程；主講的“現代科學運算——MATLAB語言與應用”課程入選首批一流本科課程，配套錄制的全新慕課課程均上線于愛課程與中國大學MOOC（慕課）網站。
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