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飛行器非定常氣動計算與優化技術 版權信息
- ISBN：9787030734716
- 條形碼：9787030734716 ; 978-7-03-073471-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
飛行器非定常氣動計算與優化技術 內容簡介
非定常空氣動力及設計是航空航天領域備受關注的重要問題。本書主要介紹了作者近年在飛行器非定常空氣動力數值仿真與離散伴隨優化技術方面的研究進展，主要包括非定常流體控制方程的有限體積離散求解、基于非結構網格的動態網格變形、動態嵌套網格并行裝配以及非定常離散伴隨優化技術，內容涵蓋理論推導、算法設計、算例測試驗證和應用示例等。本書可供從事飛行器設計、空氣動力學、計算流體力學等領域研究的科研人員和工程技術人員參考。
飛行器非定常氣動計算與優化技術 目錄
目錄
第1章 緒論 1
1.1 飛行器非定常空氣動力問題 1
1.1.1 飛行器氣動彈性動力學問題 1
1.1.2 戰機大迎角機動飛行 1
1.1.3 多體分離非定常空氣動力問題 2
1.1.4 旋翼/螺旋槳等非定常空氣動力問題 2
1.1.5 仿生撲翼非定常空氣動力學 3
1.2 計算空氣動力學概述 4
1.2.1 計算空氣動力學的概念和作用 4
1.2.2 計算空氣動力學方法概述 5
1.2.3 計算空氣動力學網格技術概述 9
1.3 非定常空氣動力設計優化技術及發展 13
1.4 本書主要內容 16
參考文獻 17
第2章 非定常可壓縮空氣動力有限體積數值解法 22
2.1 非定常空氣動力控制方程 22
2.1.1 非定常NS方程 22
2.1.2 控制方程無量綱化 23
2.1.3 幾何守恒定律 25
2.2 雙時間步推進與偽時間導數預處理 26
2.3 控制方程離散 27
2.3.1 有限體積法空間離散 27
2.3.2 時間離散 28
2.4 對流通量計算 29
2.5 梯度重構 30
2.5.1 格林高斯法 30
2.5.2 *小二乘法 31
2.5.3 限制器 32
2.6 黏性通量 33
2.7 顯式格式迭代求解 33
2.8 隱式格式迭代求解 34
2.8.1 離散方程線性化處理 34
2.8.2 雅可比矩陣 35
2.8.3 線性方程組求解 37
2.9 邊界條件及邊界通量雅可比矩陣 39
2.9.1 物面邊界 39
2.9.2 對稱面邊界 41
2.9.3 其他邊界條件 42
2.10 湍流模型 44
2.10.1 Spalart-Allmaras湍流模型 45
2.10.2 k-ω SST湍流模型 47
2.11 氣動力計算 49
2.12 非定常流場并行求解 50
2.12.1 分布式并行計算策略 50
2.12.2 非結構并行求解器構建 51
參考文獻 54
第3章 非定常不可壓空氣動力有限體積數值解法 58
3.1 不可壓流控制方程 58
3.1.1 微分形式方程 58
3.1.2 無量綱化 59
3.1.3 虛擬壓縮法與雙時間步 60
3.1.4 積分形式方程 61
3.1.5 幾何守恒定律 61
3.2 流體控制方程離散求解 62
3.2.1 方程離散 62
3.2.2 對流通量 62
3.2.3 隱式格式迭代求解 64
3.3 邊界條件 67
3.3.1 物面邊界 67
3.3.2 對稱面邊界 69
3.3.3 基于特征變量的入流出流邊界條件 69
參考文獻 72
第4章 非結構動態網格變形方法 74
4.1 網格整體剛體運動 75
4.2 彈簧模型網格變形 77
4.3 線彈性體模型網格變形 77
4.3.1 控制方程 78
4.3.2 方程離散 79
4.3.3 線性化處理 79
4.4 徑向基函數網格變形方法 80
4.4.1 RBF基本原理 81
4.4.2 減小計算量的貪婪算法 83
4.5 Delaunay圖映射網格變形方法 85
4.5.1 Delaunay圖映射網格變形基本原理 86
4.5.2 改進Delaunay圖映射方法 87
4.5.3 原方法與改進方法生成動網格的質量和效率的比較 90
4.6 組合網格變形方法 92
4.6.1 SPR-DGM 92
4.6.2 RBF-DGM 96
參考文獻 98
第5章 非結構動態嵌套網格技術 100
5.1 網格生成與分層管理 101
5.2 嵌套網格隱式“挖洞” 102
5.3 宿主單元搜索算法 105
5.3.1 逆映射方法 105
5.3.2 蛇行搜索法 107
5.3.3 交替數字樹（ADT）方法 107
5.3.4 幾種宿主單元搜索算法的比較 111
5.4 嵌套邊界優化 112
5.5 網格間的插值 115
5.6 嵌套網格并行裝配數據通信策略 115
5.7 物面距計算 117
5.7.1 常用物面距計算方法 117
5.7.2 物面距陣面推進并行計算方法 118
5.8 可變形動態嵌套網格方法 126
5.9 動態嵌套網格的幾個示例 128
參考文獻 130
第6章 飛行器非定常空氣動力數值仿真應用 133
6.1 飛行器多體分離問題 133
6.1.1 機翼掛架外掛物模型 134
6.1.2 復雜構型戰機外掛武器投放 136
6.1.3 高速無人機內埋武器分離 138
6.1.4 二級入軌飛行器級間分離 143
6.2 直升機旋翼機身氣動干擾問題 150
6.2.1 GIT旋翼機身模型 151
6.2.2 ROBIN模型 154
6.2.3 高速直升機構型 155
6.3 撲翼非定常空氣動力學研究 159
6.3.1 柔性撲翼推力機制研究 160
6.3.2 蜻蜓撲翼非定常空氣動力機制 162
6.3.3 仿生撲翼飛行器非定常氣動特性 171
6.4 飛行器拖曳系統 173
6.4.1 CFD-MBD耦合數值建模方法 174
6.4.2 空中加油軟管錐套平衡位置計算 183
6.4.3 無人機空中回收過程 188
6.5 其他應用 192
6.5.1 起落架/艙門收放過程 192
6.5.2 螺旋槳/機翼氣動干擾 194
6.5.3 自旋尾翼導彈 197
參考文獻 199
第7章 非定常離散伴隨敏感性導數求解方法 202
7.1 時均目標函數 202
7.2 敏感性導數離散伴隨計算式推導 205
7.3 流場離散伴隨方程求解 210
7.4 網格離散伴隨方程求解 214
7.4.1 靜態網格 215
7.4.2 剛體運動網格 216
7.4.3 變形網格 217
7.5 離散伴隨方程逆向積分求解策略 218
7.5.1 全局時間逆向求解法 218
7.5.2 局部時間逆向求解法 220
7.6 敏感性導數計算驗證 226
7.6.1 NACA0012翼型定常無黏跨聲速繞流 226
7.6.2 RAE2822翼型定常黏性跨聲速繞流 227
7.6.3 NACA64A010翼型非定常湍流強迫俯仰運動 229
參考文獻 232
第8章 基于伴隨誤差分析的網格自適應加密技術 235
8.1 流體控制方程及求解 237
8.2 伴隨誤差分析 238
8.2.1 目標函數 238
8.2.2 伴隨方程的建立與求解 238
8.2.3 伴隨誤差修正 239
8.2.4 誤差估計 240
8.3 直角網格自適應策略 241
8.3.1 初始直角網格生成 241
8.3.2 基于流場特征的網格自適應 247
8.3.3 基于伴隨的網格自適應 248
8.4 離散伴隨網格自適應在超聲速聲爆預測上的應用 250
8.4.1 超聲速民機聲爆預測問題 250
8.4.2 典型算例驗證 251
8.4.3 發動機短艙布局對聲爆強度的影響研究 259
8.5 本章小結 268
參考文獻 269
第9章 基于非定常離散伴隨的氣動外形優化 273
9.1 離散伴隨氣動外形優化設計框架 273
9.2 參數化建模 274
9.2.1 自由變形法（FFD） 274
9.2.2 類形函數變換法（CST） 280
9.3 基于梯度的優化算法 288
9.3.1 常見的基于梯度的無約束優化算法 288
9.3.2 序列二次規劃算法 289
9.4 離散伴隨外形優化設計示例 292
9.4.1 翼型跨聲速減阻設計 292
9.4.2 翼型大攻角分離流動減阻設計 294
9.4.3 升沉俯仰翼型推進系數優化設計 297
9.4.4 機翼強迫俯仰運動減阻設計 300
參考文獻 304
第1章 緒論 1
1.1 飛行器非定常空氣動力問題 1
1.1.1 飛行器氣動彈性動力學問題 1
1.1.2 戰機大迎角機動飛行 1
1.1.3 多體分離非定常空氣動力問題 2
1.1.4 旋翼/螺旋槳等非定常空氣動力問題 2
1.1.5 仿生撲翼非定常空氣動力學 3
1.2 計算空氣動力學概述 4
1.2.1 計算空氣動力學的概念和作用 4
1.2.2 計算空氣動力學方法概述 5
1.2.3 計算空氣動力學網格技術概述 9
1.3 非定常空氣動力設計優化技術及發展 13
1.4 本書主要內容 16
參考文獻 17
第2章 非定常可壓縮空氣動力有限體積數值解法 22
2.1 非定常空氣動力控制方程 22
2.1.1 非定常NS方程 22
2.1.2 控制方程無量綱化 23
2.1.3 幾何守恒定律 25
2.2 雙時間步推進與偽時間導數預處理 26
2.3 控制方程離散 27
2.3.1 有限體積法空間離散 27
2.3.2 時間離散 28
2.4 對流通量計算 29
2.5 梯度重構 30
2.5.1 格林高斯法 30
2.5.2 *小二乘法 31
2.5.3 限制器 32
2.6 黏性通量 33
2.7 顯式格式迭代求解 33
2.8 隱式格式迭代求解 34
2.8.1 離散方程線性化處理 34
2.8.2 雅可比矩陣 35
2.8.3 線性方程組求解 37
2.9 邊界條件及邊界通量雅可比矩陣 39
2.9.1 物面邊界 39
2.9.2 對稱面邊界 41
2.9.3 其他邊界條件 42
2.10 湍流模型 44
2.10.1 Spalart-Allmaras湍流模型 45
2.10.2 k-ω SST湍流模型 47
2.11 氣動力計算 49
2.12 非定常流場并行求解 50
2.12.1 分布式并行計算策略 50
2.12.2 非結構并行求解器構建 51
參考文獻 54
第3章 非定常不可壓空氣動力有限體積數值解法 58
3.1 不可壓流控制方程 58
3.1.1 微分形式方程 58
3.1.2 無量綱化 59
3.1.3 虛擬壓縮法與雙時間步 60
3.1.4 積分形式方程 61
3.1.5 幾何守恒定律 61
3.2 流體控制方程離散求解 62
3.2.1 方程離散 62
3.2.2 對流通量 62
3.2.3 隱式格式迭代求解 64
3.3 邊界條件 67
3.3.1 物面邊界 67
3.3.2 對稱面邊界 69
3.3.3 基于特征變量的入流出流邊界條件 69
參考文獻 72
第4章 非結構動態網格變形方法 74
4.1 網格整體剛體運動 75
4.2 彈簧模型網格變形 77
4.3 線彈性體模型網格變形 77
4.3.1 控制方程 78
4.3.2 方程離散 79
4.3.3 線性化處理 79
4.4 徑向基函數網格變形方法 80
4.4.1 RBF基本原理 81
4.4.2 減小計算量的貪婪算法 83
4.5 Delaunay圖映射網格變形方法 85
4.5.1 Delaunay圖映射網格變形基本原理 86
4.5.2 改進Delaunay圖映射方法 87
4.5.3 原方法與改進方法生成動網格的質量和效率的比較 90
4.6 組合網格變形方法 92
4.6.1 SPR-DGM 92
4.6.2 RBF-DGM 96
參考文獻 98
第5章 非結構動態嵌套網格技術 100
5.1 網格生成與分層管理 101
5.2 嵌套網格隱式“挖洞” 102
5.3 宿主單元搜索算法 105
5.3.1 逆映射方法 105
5.3.2 蛇行搜索法 107
5.3.3 交替數字樹（ADT）方法 107
5.3.4 幾種宿主單元搜索算法的比較 111
5.4 嵌套邊界優化 112
5.5 網格間的插值 115
5.6 嵌套網格并行裝配數據通信策略 115
5.7 物面距計算 117
5.7.1 常用物面距計算方法 117
5.7.2 物面距陣面推進并行計算方法 118
5.8 可變形動態嵌套網格方法 126
5.9 動態嵌套網格的幾個示例 128
參考文獻 130
第6章 飛行器非定常空氣動力數值仿真應用 133
6.1 飛行器多體分離問題 133
6.1.1 機翼掛架外掛物模型 134
6.1.2 復雜構型戰機外掛武器投放 136
6.1.3 高速無人機內埋武器分離 138
6.1.4 二級入軌飛行器級間分離 143
6.2 直升機旋翼機身氣動干擾問題 150
6.2.1 GIT旋翼機身模型 151
6.2.2 ROBIN模型 154
6.2.3 高速直升機構型 155
6.3 撲翼非定常空氣動力學研究 159
6.3.1 柔性撲翼推力機制研究 160
6.3.2 蜻蜓撲翼非定常空氣動力機制 162
6.3.3 仿生撲翼飛行器非定常氣動特性 171
6.4 飛行器拖曳系統 173
6.4.1 CFD-MBD耦合數值建模方法 174
6.4.2 空中加油軟管錐套平衡位置計算 183
6.4.3 無人機空中回收過程 188
6.5 其他應用 192
6.5.1 起落架/艙門收放過程 192
6.5.2 螺旋槳/機翼氣動干擾 194
6.5.3 自旋尾翼導彈 197
參考文獻 199
第7章 非定常離散伴隨敏感性導數求解方法 202
7.1 時均目標函數 202
7.2 敏感性導數離散伴隨計算式推導 205
7.3 流場離散伴隨方程求解 210
7.4 網格離散伴隨方程求解 214
7.4.1 靜態網格 215
7.4.2 剛體運動網格 216
7.4.3 變形網格 217
7.5 離散伴隨方程逆向積分求解策略 218
7.5.1 全局時間逆向求解法 218
7.5.2 局部時間逆向求解法 220
7.6 敏感性導數計算驗證 226
7.6.1 NACA0012翼型定常無黏跨聲速繞流 226
7.6.2 RAE2822翼型定常黏性跨聲速繞流 227
7.6.3 NACA64A010翼型非定常湍流強迫俯仰運動 229
參考文獻 232
第8章 基于伴隨誤差分析的網格自適應加密技術 235
8.1 流體控制方程及求解 237
8.2 伴隨誤差分析 238
8.2.1 目標函數 238
8.2.2 伴隨方程的建立與求解 238
8.2.3 伴隨誤差修正 239
8.2.4 誤差估計 240
8.3 直角網格自適應策略 241
8.3.1 初始直角網格生成 241
8.3.2 基于流場特征的網格自適應 247
8.3.3 基于伴隨的網格自適應 248
8.4 離散伴隨網格自適應在超聲速聲爆預測上的應用 250
8.4.1 超聲速民機聲爆預測問題 250
8.4.2 典型算例驗證 251
8.4.3 發動機短艙布局對聲爆強度的影響研究 259
8.5 本章小結 268
參考文獻 269
第9章 基于非定常離散伴隨的氣動外形優化 273
9.1 離散伴隨氣動外形優化設計框架 273
9.2 參數化建模 274
9.2.1 自由變形法（FFD） 274
9.2.2 類形函數變換法（CST） 280
9.3 基于梯度的優化算法 288
9.3.1 常見的基于梯度的無約束優化算法 288
9.3.2 序列二次規劃算法 289
9.4 離散伴隨外形優化設計示例 292
9.4.1 翼型跨聲速減阻設計 292
9.4.2 翼型大攻角分離流動減阻設計 294
9.4.3 升沉俯仰翼型推進系數優化設計 297
9.4.4 機翼強迫俯仰運動減阻設計 300
參考文獻 304
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飛行器非定常氣動計算與優化技術 節選
第1章緒論 非定常空氣動力學是研究物體相對于空氣的運動隨時間變化時，物體的空氣動力變化規律的學科［1］。自20世紀20年代人們注意到機翼顫振這一氣動力、彈性力和慣性力耦合作用現象，非定常空氣動力學的研究也隨之開始。隨著飛行器飛行速域、空域和飛行包線的不斷擴大，飛行器非定常空氣動力問題越來越突出，非定常空氣動力學成為現代航空航天工程極為重要的研究領域，飛行器非定常氣動設計、分析與優化是現代飛行器設計的重要課題和關鍵技術。 1.1飛行器非定常空氣動力問題 1.1.1飛行器氣動彈性動力學問題 人類對非定常空氣動力學的認識起源于飛機氣動彈性問題。自Collar［2］提出著名的氣動彈性三角形對氣彈問題進行完整歸納，氣動彈性力學開始發展成一門獨立的科學分支。長期以來，飛行器的氣動彈性問題都是飛行器設計必須考慮的重要課題［35］。 氣動彈性分為靜氣動彈性和動氣動彈性兩類。靜氣動彈性問題主要研究在氣動載荷下的結構靜變形及對飛行器性能的影響，包括結構變形對氣動性能的影響、型架外形設計、扭轉發散和操縱效率等，以及由此帶來的載荷分布和操縱反效等。動氣動彈性是結構振動條件下的動力學行為，是彈性結構體在慣性力、彈性力和氣動力共同作用下的穩定性問題，整個過程流場結構和氣動力呈現非定常動態變化。隨著飛行器寬域化和高速化，大量的非線性氣動彈性問題也相繼出現，包括極限環震蕩穩定性問題、陣風響應、抖振以及伴隨電傳操縱出現的伺服氣彈等，特別是當機翼或操縱面振蕩幅度較大時，機翼（或操縱面）上表面出現動態分離渦，更是增加這類問題的復雜性，這些典型的非定常空氣動力問題給高速飛行器的研制帶來較大的挑戰，引起大量研究人員的關注［6］。 1.1.2戰機大迎角機動飛行 現代先進戰機的飛行包線已經擴展到大迎角區域，優秀的機動能力，尤其是過失速機動能力，是現代先進戰機的主要特征之一。一方面，先進氣動力控制和推力矢量技術在實際中的應用，使現代戰機的飛行包線得到極大擴展；另一方面，飛行控制、武器和雷達等系統的不斷改進與升級，使得現代戰機的機動性能達到新的水平，大迎角機動飛行已經成為攻擊與防衛的重要手段。 在大迎角范圍內，戰機進行快速耦合機動飛行時，繞戰機的氣流流動會出現渦流和渦流破裂、流動分離、渦流遲滯效應等復雜流動現象，產生復雜的空間流場結構，如機翼、機身產生大范圍流動分離，分流流場表現出強烈的非定常效應和渦結構，不同渦系之間相互干擾，且與不同部件相互作用，復雜流動干擾帶來氣動載荷的不對稱、非線性、縱橫向耦合和流場的時間遲滯等，使相應的氣動力、力矩變化呈現強烈的非線性和非定常特性，由此引發一系列的大迎角飛行動力學問題，并可能產生一些失控的和危險的特殊飛行現象，如機翼搖滾、上仰、機頭側偏、過失速旋轉和尾旋等，對戰機的穩定性和可控性等產生不可忽視的影響，必須要對機動過程中的非定常氣動特性有充分的認識。 1.1.3多體分離非定常空氣動力問題 多體分離是飛行器飛行過程中存在的多個部件在氣流或其他外力作用下發生相對運動，并因此誘發的非定常氣動干擾問題。飛行器涉及的多體分離問題種類較多，典型的例子有： 武器/載荷投放分離、多級火箭級間分離、二級入軌飛行器級間分離、整流罩分離、座艙蓋/座椅彈射、多彈頭再入展開、子母彈拋撒、彈片飛散等。 多體分離過程一般具有復雜的流場拓撲結構和復雜的非定常氣動干擾，特別是在分離初期，部件之間的相對運動和繞流特性具有顯著的非定常、非線性特性。氣動干擾使分離體和載機的氣動力特性和飛行特性產生很大的變化，影響到安全分離，甚至可能造成分離體與載機相撞的飛行事故。對這類問題的研究，除了需要關注飛行器整體或部件的受力情況，還需要特別注意分離體在氣動力、重力或其他外力作用下發生的姿態、位置的變化，分析部件之間的相互干擾情況及碰撞的可能性，評估分離過程的安全性；往往需要綜合考慮氣動、運動、控制、推進和結構等學科，是典型的多學科耦合問題。多體安全分離是目前航空航天飛行器發展和研制中急需解決的關鍵問題之一，研究載機與分離體的非定常流場，掌握多體分離過程流場拓撲結構、氣動干擾機理和分離氣動特性十分必要。 1.1.4旋翼/螺旋槳等非定常空氣動力問題 直升機因為獨*的懸停、垂直起降能力和良好的機動性能，在軍民用領域具有廣泛的用途。直升機旋翼是升力的主要來源，也是重要的操縱部件。旋翼的高速旋轉運動，使得直升機旋翼流場由槳葉產生的旋渦主導，存在復雜和強烈的非定常空氣動力現象。一方面，即使在常規前飛狀態，旋翼的旋轉也使槳葉的相對氣流速度和當地氣流攻角隨方位角的變化而變化；另一方面，旋翼槳葉的相對氣流速度沿展向變化，旋翼流場同時包含槳根的不可壓流動區域和槳尖的跨聲速流動區域；更重要的是，旋翼旋轉產生強烈的槳尖渦和尾跡流動，非定常槳渦干擾現象十分明顯，旋翼（尾跡）和機身、尾槳、尾翼組等部件之間的相互干擾非常嚴重，直接影響直升機的飛行性能、操縱品質、噪聲特性和振動特性［7］。此外，共軸高速復合直升機上下旋翼間的干擾以及旋翼尾槳干擾、艦載直升機旋翼艦船甲板流場的相互干擾等也都是需要重點關注的非定常空氣動力問題。 類似的，螺旋槳飛行器也因為螺旋槳的旋轉而存在著非定常空氣動力問題。螺旋槳旋轉所產生的滑流，是一種復雜的流管控制的非定常流動［8］，螺旋槳滑流與機翼之間存在著明顯的干擾［9］，通常會影響飛行器的升阻特性和縱橫向穩定性，這一問題在當前正處于研究熱點的分布式動力概念飛行器上會更為顯著。因此，螺旋槳滑流及其與機翼等的氣動干擾，是螺旋槳飛機設計需要重點關注的非定常空氣動力問題，在設計初期就需要將非定常滑流效應考慮在內。 在航空發動機內部，由旋轉機械/部件引起的非定常流動現象更為復雜和嚴重。對壓氣機或渦輪，氣流流經多排靜子和轉子葉片，上游葉柵產生的尾流和激波會與下游葉柵產生復雜的非定常氣動耦合現象，導致不穩定性發生；多級靜子之間也會存在時序效應（clocking）［10］，上游靜子的非定常湍流會干擾到相鄰下一級的靜子。 1.1.5仿生撲翼非定常空氣動力學 自然界中，數百萬種昆蟲、上萬種的鳥類和蝙蝠能夠在空中自由地飛翔，這些飛行生物在動物種群中占有很大比例。自古以來，人們就夢想著在天空翱翔，對鳥在滑翔狀態的研究使人們研制出固定翼飛機。經過不斷探索與發展，人類發明的飛行器種類繁多，其載重和飛行速度遠遠超過了自然界的飛行生物，但在機動性、效率等方面卻遠不及飛行生物。 微型飛行器作為一種新概念飛行器被提出之后，因為良好的應用前景而迅速成為當前航空領域研究的熱點和前沿課題，并將成為未來軍事作戰不可或缺的一種新型裝備。因為尺寸小和飛行速度低，微型飛行器與飛鳥、昆蟲等飛行生物所共有的一個重要特征是低雷諾數空氣動力。其飛行雷諾數在102～105量級，遠小于常規飛行器（約107）。在低雷諾數范圍內，空氣動力存在其自身的特點［11，12］，同時，飛行速度和風速在同一量級，風速的變化會造成雷諾數的劇烈變化。這些特點使得按常規思想設計的飛行器在低雷諾數條件下存在升力不足、效率不高的氣動局限性，穩定性和操縱性也急劇惡化［13，14］。 自然界中的鳥類、昆蟲和蝙蝠提供了極好的飛行范例，成功地克服了低雷諾數帶來的氣動局限性。尤其是很多具備懸停能力的有翅昆蟲（小型蜂鳥也具備懸停能力，其撲翼運動模態與昆蟲類似），有很強的飛行機動性和穩定性，其高超的飛行能力令人驚嘆。從尺寸上來說，這部分撲翼飛行生物就是自然界的微型飛行器。現今認為，翅膀快速多樣的撲動是飛行生物克服小尺度低雷諾數氣動局限性的主要機制［15］。飛行生物通過快速拍動、扭轉翅膀和改變運動參數，獲得飛行所需的升力、推力和實現飛行姿態的控制，而且尺度越小、雷諾數越低，其撲動頻率越高，撲翼流場的非定常性越強烈。大幅高頻撲動、運動參數的多樣性變化和靈活的柔性變形，從生物學的角度說，是以肌力驅動得以自主飛行的一種優化選擇；從空氣動力學角度來說，是為了克服小尺度導致的低雷諾數氣動局限性而采取的特殊的非定常流動機制的運動方式［16，17］。因此，虛心向自然界學習，撲翼方式將是微型飛行器氣動上的重要出路，自然界的昆蟲撲翼飛行經驗對微型飛行器的設計具有良好的借鑒作用［18，19］。研究并揭示撲翼飛行原理，掌握撲翼非定常空氣動力機理與特性，無論對推進空氣動力學發展還是對微型/超微型撲翼飛行器的研制都有著十分重要的意義。 總而言之，在飛行器領域，非定常空氣動力問題普遍存在，且類別繁多、機制復雜，非線性時變性強。對其中的很多問題，理論分析預測變得極度困難和薄弱；用實驗手段進行模擬并不一定具有可行性和權威性。自由飛實驗費用高、危險性大、難以測量；風洞實驗同樣成本高、周期長，難以計及耦合效應，有些狀態甚至無法進行實驗。在以上所述諸多背景下，開展飛行器非定常空氣動力數值計算和設計優化理論與方法研究，建立科學有效的非定常空氣動力設計、分析與優化工具，開展非定常空氣動力機制和設計優化研究，就顯得十分必要和重要。 不難發現，航空航天工程中，飛行器復雜非定常空氣動力問題存在如下特點： ① 涵蓋的速域、空域廣，包括了從低速、亞聲速、跨聲速到超聲速和高超聲速的全部速域范圍；② 工程問題普遍具有復雜外形；③ 很多涵蓋動態邊界變形或大幅相對運動；④ 設計參數多，耦合關系強，非線性特性明顯。飛行器復雜非定常空氣動力問題及特點無疑給數值計算和設計優化方法與技術帶來巨大挑戰，面向復雜飛行器的非定常空氣動力分析、設計與優化技術是當前空氣動力學和飛行器設計領域重要的研究課題。 1.2計算空氣動力學概述 1.2.1計算空氣動力學的概念和作用 早期空氣動力學的研究主要基于實驗和理論分析，但隨著所研究的問題越來越復雜，特別是非定常空氣動力問題的出現，這些方法無法滿足解決實際問題的需要。計算機的出現使數值求解流體控制方程成為可能，并逐步形成計算流體力學（computational fluid dynamics， CFD）這一介于數學、流體力學和計算機之間的新興交叉學科［20，21］。 任何流體流動在物理上都遵循質量守恒、動量守恒（牛頓第二定律）和能量守恒的基本物理規律，這些基本物理定律和相關的本構方程、狀態方程一起，形成描述流動狀態隨時間變化率的偏微分方程組（或在一定區域內積分得到的積分形式方程組），即流體動力學控制方程，如忽略流體黏性的歐拉方程，考慮包括摩擦、熱傳導等輸運現象在內的黏流NS方程。 計算流體力學主要通過數值方法在計算機上求解流體動力學控制方程，得到流場狀態離散的定量描述，并以此研究和預測流體力學現象與規律。求解過程中，數值方法將控制方程中的微分或積分項近似地轉化為離散的代數形式，簡單舉例來說就是如下過程： （1.1） 通過數值方法，使微分或積分形式的控制方程組轉變為計算機可以處理的線性代數方程組，通過求解代數方程組，得到流場在時間和空間點上的數值解。 航空、航天、航海及其他交通運輸工程的應用需求，促進了計算流體力學技術的蓬勃發展，而計算機技術的進步也增強了計算流體力學的實際應用能力。特別是在航空、航天領域，以空氣為流動介質的計算空氣動力學（computational aerodynamics）更是作為計算流體力學的一個重要分支，成為繼理論、實驗之外的空氣動力學不可或缺的第三種研究方法和手段，不僅能克服實驗和理論分析的諸多限制，還可以發現新的流動現象和規律，甚至在今日已逐步成為飛行器設計的利器。 計算空氣動力學在飛行器設計中發揮著非常重要的作用： 空氣動力高精度計算、湍流模擬、減阻設計、氣動力/氣動熱載荷分析、氣動彈性計算等。計算空氣動力學在航空航天領域的推廣應用，可從根本上改變飛行器研究和設計流程，有效減少地面試驗和飛行試驗需求，節省研制成本，降低設計風險，顯著縮短研發周期［22］。世界各個航空航天強國都十分重視計算空
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