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睡夢(mèng)中學(xué)三角 版權(quán)信息
- ISBN：9787501264940
- 條形碼：9787501264940 ; 978-7-5012-6494-0
- 裝幀：一般純質(zhì)紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
睡夢(mèng)中學(xué)三角 本書特色
一本指導(dǎo)獨(dú)立思考式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的參考書。幫助在數(shù)學(xué)三角函數(shù)上遭受挫折的學(xué)生，重拾學(xué)習(xí)動(dòng)力。世界TOP100大學(xué)博士腦洞之作，數(shù)學(xué)特級(jí)教師、教育部國(guó)培計(jì)劃數(shù)學(xué)專家鼎力推薦。 ●世界TOP100大學(xué)電氣工程博士 木棉先生 腦洞顛覆之作 ●上海市特級(jí)教師、數(shù)學(xué)正高級(jí)教師、教育部“國(guó)培計(jì)劃”數(shù)學(xué)專家翟立安鼎力推薦 ●一本指導(dǎo)獨(dú)立思考式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的參考書——多項(xiàng)觀點(diǎn)，一種答案 ●幫助在數(shù)學(xué)上遭受挫折的學(xué)生，重拾學(xué)習(xí)動(dòng)力 ●只要方法正確，就能成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的武林高手！ ●著眼于新知識(shí)的探索過程與方法，而不僅僅是著眼于知識(shí)本身 ●熟悉三角函數(shù)背后的運(yùn)作邏輯，擺脫被公式牽著鼻子走的命運(yùn) ●跟小平一起與數(shù)學(xué)守護(hù)神相遇吧！讓守護(hù)神教你數(shù)學(xué)高手不可錯(cuò)過的三部曲吧：了解源頭——>建構(gòu)核心知識(shí)框架——>練習(xí)題目 ●適讀：初、高中學(xué)生及所有想學(xué)好數(shù)學(xué)三角函數(shù)的人 作者通過神話般故事把三角函數(shù)的來龍去脈與核心知識(shí)敘說得清清楚楚、明明白白，為讀者揭開了三角函數(shù)的“神秘面紗”，不但領(lǐng)著讀者進(jìn)入了一個(gè)美妙的三角世界，而且打通了讀者理解三角函數(shù)精髓的“任督”二脈。 ——翟立安（上海市特級(jí)教師、數(shù)學(xué)正高級(jí)教師，教育部“國(guó)培計(jì)劃”數(shù)學(xué)專家） 身為數(shù)學(xué)教師，我會(huì)鼓勵(lì)同學(xué)看這本書，我也從中學(xué)到一些和我平常不一樣的想法。有這樣的書，能讓學(xué)生以較輕松的心情來學(xué)習(xí)三角函數(shù)，也是一項(xiàng)不錯(cuò)的選擇。 ——石碇高中 Sonic老師
睡夢(mèng)中學(xué)三角 內(nèi)容簡(jiǎn)介
面對(duì)數(shù)學(xué)課本中的三角函數(shù)，常會(huì)讓人感到頭昏眼花，成串的公式定理更是許多人產(chǎn)生困惑及排斥。你是不是經(jīng)常會(huì)有這樣一種感覺：總是被一群公式定理追著跑，卻不知道為什么要跑？如果你有這種感覺，那么《睡夢(mèng)中，學(xué)三角》就是為你而寫的三角函數(shù)學(xué)習(xí)書。 這本書中有兩位主角：一位是愛打瞌睡的小平，他的數(shù)學(xué)老師叫作“老罩”（老是罩不住）；另一位是大M，是小平在睡夢(mèng)中遇見的“數(shù)學(xué)守護(hù)神”。作者藉由小平和大M的對(duì)談，巧妙地將許多學(xué)習(xí)的過程以靈活的思維，解析三角函數(shù)的含義。交流中，告訴讀者如何去學(xué)習(xí)，用貼近生活的實(shí)例來啟發(fā)思考的途徑，把每個(gè)章節(jié)的公式、應(yīng)用問題觀念串聯(lián)。書中小平的錯(cuò)誤也是許多人在學(xué)習(xí)過程中的盲點(diǎn)，可以說是*貼近學(xué)生的縮影。 為何要學(xué)？如何去學(xué)？學(xué)過之后如何應(yīng)用？書中都有詳細(xì)的闡述，不同于一般的教科書，它以幽默風(fēng)趣的教學(xué)，帶領(lǐng)讀者領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，熟悉三角函數(shù)背后的運(yùn)作邏輯，讓對(duì)學(xué)習(xí)三角函數(shù)感覺挫折的學(xué)生，能夠重拾信心，也幫助學(xué)生建立起歸納整理的學(xué)習(xí)能力，避免出現(xiàn)囫圇吞棗、拼命死背的情形，而導(dǎo)致學(xué)習(xí)流于形式。 本書強(qiáng)調(diào)的一種思想是：數(shù)學(xué)不要死記硬背。告訴那些數(shù)學(xué)弱項(xiàng)的孩子，不要放棄數(shù)學(xué)，因?yàn)橹灰椒ê头绞秸_，就能成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的武林高手。讓你走出以背公式來應(yīng)試的機(jī)械式學(xué)數(shù)學(xué)的沼澤，成為自由駕馭數(shù)學(xué)的主人。采用幽默的對(duì)話方式，帶讀者深入思考，深入淺出學(xué)習(xí)三角函數(shù)。 你希望自己從看到公式就頭大，一躍而成為一流的數(shù)學(xué)高手嗎？閱讀這本書，也許這個(gè)改變也會(huì)發(fā)生在你的身上。
睡夢(mèng)中學(xué)三角 目錄
屋梁上的兩只貓咪
Part A：三角函數(shù)的由來及基本特性
第1堂課：為何是“三角”函數(shù)？
第2堂課：直角三角形的特性
第3堂課：兩種觀點(diǎn)，一個(gè)答案
第4堂課：余角關(guān)系和特別角
第5堂課：如何應(yīng)用三角函數(shù)？
附記：放不放臺(tái)風(fēng)假？
Part B：廣義角與廣義三角函數(shù)
第6堂課：為何引入廣義角？
附記：數(shù)學(xué)也分級(jí)？
第7堂課：負(fù)角及正負(fù)角互換
第8堂課：廣義三角函數(shù)
附記：廣義三角函數(shù)，必須定義在單位圓上嗎？
第9堂課：負(fù)角三角函數(shù)
附記：如何熟悉廣義三角函數(shù)？
第10堂課：補(bǔ)角關(guān)系
第11堂課：余角關(guān)系
Part C：三角形邊角關(guān)系
第12堂課：三角形面積
附記：綴補(bǔ)缺塊
附錄：一元二次方程式
第13堂課：正弦定理
第14堂課：余弦定理
Part D：三角函數(shù)圖形及角度公式
第15堂課：三角函數(shù)的圖形
附記：函數(shù)圖形之美
第16堂課：弧度是什么？
第17堂課：函數(shù)圖形的變化
第18堂課：和角公式及其延伸
第19堂課：和差與積互化
Part E：反三角函數(shù)與復(fù)數(shù)極式
第20堂課：反三角函數(shù)
第21堂課：正余弦函數(shù)的疊合
第22堂課：復(fù)數(shù)極式與極坐標(biāo)
第23堂課：奇妙的復(fù)數(shù)乘除
第24堂課：棣美弗定理
第25堂課：復(fù)數(shù)的n次方根
夢(mèng)醒時(shí)分
展開全部
睡夢(mèng)中學(xué)三角 節(jié)選
內(nèi)文精彩片斷摘錄： １、用心思考的好處是能精練知識(shí)，*后只留下真正有用的公式、定理和觀念。有人說，一流學(xué)生的頭腦里，儲(chǔ)存的東西并不多，卻是*精銳的特種部隊(duì)，隨時(shí)可以上戰(zhàn)場(chǎng)克敵制勝；而許多學(xué)生的頭腦里，裝滿一堆雜亂無章的公式定理，就像一群烏合之眾，一上戰(zhàn)場(chǎng)就作鳥獸散，之前的學(xué)習(xí)變成白費(fèi)力氣。 P34 ２、“可是數(shù)學(xué)和我的生活無關(guān)啊！我上網(wǎng)或交女朋友，都用不著，為什么要學(xué)？” “你說的沒錯(cuò)！95%以上的人，一輩子會(huì)用到的數(shù)學(xué)只有加減乘除，換句話說，小學(xué)四年級(jí)學(xué)到的數(shù)學(xué)就夠用了，不需花力氣繼續(xù)學(xué)下去。” “但是，數(shù)學(xué)不僅為了應(yīng)付日常生活，想想看，如果沒有深厚的數(shù)學(xué)作基礎(chǔ)，當(dāng)初哥白尼就無法推翻太陽繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的想法；牛頓也不可能證明萬有引力定律，人類也無法登陸月球，現(xiàn)在更別說探測(cè)火星了；如果沒有數(shù)學(xué)理論支持，我們無法蓋出100層的摩天大樓，也不敢建造跨海大橋，更不知道怎么設(shè)計(jì)飛機(jī)和航天飛機(jī)，人類的活動(dòng)范圍將大大受限。”大M說明他對(duì)數(shù)學(xué)的看法。P50 3、公式定理不是用背的，而是像吃好東西一樣，要慢慢嚼細(xì)細(xì)咽，直到那個(gè)味道自然留在腦海中為止。 P95 4、“其實(shí)‘難’可以分為兩種，**種是‘真正的難’，它的概念非常抽象，背后的邏輯相當(dāng)隱晦，需要非常深入的思考，才能夠理解。在高等數(shù)學(xué)里，有些定理觀念是屬于這一類型，它們真的很難，一般人很難理解。不過，在高中階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，觀念都很直接，邏輯也很簡(jiǎn)單，所以都不屬于這一類型，換句話說，高中階段并沒有真正難的數(shù)學(xué)。”P162 5、“一般高中生所謂的難，其實(shí)是‘不熟悉的難’，即所要學(xué)的概念本身并不難，但由于不熟悉它背后的運(yùn)作邏輯，所以讓人感覺難。大多數(shù)人都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：小學(xué)六年級(jí)的時(shí)候，回頭看四年級(jí)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算，會(huì)覺得很簡(jiǎn)單，但在四年級(jí)的時(shí)候，學(xué)起來并不容易；同樣你現(xiàn)在回頭看以前學(xué)過的二元一次方程式，會(huì)覺得很簡(jiǎn)單，但當(dāng)時(shí)可能傷透腦筋。為什么呢？因?yàn)樾W(xué)六年級(jí)已經(jīng)熟悉分?jǐn)?shù)的運(yùn)算邏輯，而你現(xiàn)在已經(jīng)熟悉未知數(shù)的概念，所以就不覺得難了。”P163 6、“復(fù)數(shù)極式就跟打球一樣，雖然一開始看來有點(diǎn)像庸人自擾，但后來大家發(fā)覺它帶來許多意想不到的好處，成為現(xiàn)代科學(xué)及工程上處理問題的利器。” “所以現(xiàn)在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)極式，是為了將來作準(zhǔn)備？”小平問。 “沒錯(cuò)，復(fù)數(shù)極式為我們打開另一扇窗，讓我們得以窺知另一個(gè)數(shù)學(xué)世界，就像航天飛機(jī)一樣，讓人類得以探索另一個(gè)星球。”大M愉快的回答，接著說：“這堂課就上到這里，下一堂課我們由這個(gè)概念延伸，你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多有趣又有用的結(jié)果。” 小平?jīng)]想到，復(fù)數(shù)和三角函數(shù)，一個(gè)處理數(shù)字運(yùn)算，一個(gè)處理幾何圖形，似乎八竿子打不著，可是借著坐標(biāo)系統(tǒng)，兩者卻能自然結(jié)合在一起。P326 7、“數(shù)學(xué)本來就很奇妙，只是需要我們?nèi)グl(fā)掘。大部分人學(xué)數(shù)學(xué)，都像走馬觀花一樣匆匆而過，既不會(huì)看到路邊盛開的野花，也聞不到空氣中彌漫的花香，當(dāng)然不覺得數(shù)學(xué)有趣。有空多想想，你會(huì)得到許多意想不到的驚喜!” P222
睡夢(mèng)中學(xué)三角 作者簡(jiǎn)介
木棉，世界top100大學(xué)電氣工程博士，高校老師。曾于1993 ~ 1996年及2003年分別赴瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院和新加坡南洋理工大學(xué)從事研究工作，并于國(guó)際知名期刊與會(huì)議上發(fā)表數(shù)十篇專業(yè)論文。由于喜歡教學(xué)工作，他投注相當(dāng)多精力以提升教學(xué)內(nèi)涵，并獲得相關(guān)方面的重要獎(jiǎng)項(xiàng)。
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