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數(shù)值分析 版權(quán)信息
- ISBN：9787576601602
- 條形碼：9787576601602 ; 978-7-5766-0160-2
- 裝幀：一般純質(zhì)紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)值分析 內(nèi)容簡介
本書著重介紹適合于電子計算機上采用的數(shù)值計算方法及其理論，內(nèi)容主要包括緒論、非線性方程的解法、 線性代數(shù)方程組數(shù)值解法、多項式插值與函數(shù)*佳逼近、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程數(shù)值解法和偏微分方程數(shù)值解法等7章，每章末附有足量習題，書后提供習題詳細答案。本書內(nèi)容覆蓋了教育部工科研究生數(shù)學課程教學指導小組所制定的工科研究生數(shù)值分析課程教學基本要求，同時還增加了一些工科專業(yè)所需要的內(nèi)容，如機器系數(shù)、有理函數(shù)插值、振蕩函數(shù)積分等。
數(shù)值分析 目錄
1 緒論
1.1 數(shù)值分析的對象和特點
1.2 誤差的基本概念
1.2.1 誤差的來源
1.2.2 誤差
1.2.3 相對誤差
1.2.4 有效數(shù)
1.2.5 數(shù)據(jù)誤差對函數(shù)值的影響
1.3 機器數(shù)系
1.3.1 機器數(shù)系
1.3.2 機器數(shù)系的運算及誤差估計
1.4 數(shù)值穩(wěn)定問題
1.4.1 數(shù)值穩(wěn)定性
1.4.2 良態(tài)問題與病態(tài)問題
1.4.3 減少運算次數(shù)
習題1
2 非線性方程的解法
2.1 概述
2.1.1 根的搜索
2.1.2 二分法
2.2 不動點迭代法
2.2.1 迭代格式的構(gòu)造
2.2.2 迭代法的收斂性
2.2.3 迭代法的收斂速度
2.2.4 Aitken加速法
2.3 Newton法
2.3.1 Newton迭代格式及其幾何意義
2.3.2 局部收斂
2.3.3 求重根的修正Newton法
2.3.4 大范圍收斂
2.3.5 Newton法的變形
2.4 多項式方程的求根
2.4.1 實系數(shù)多項式零點的分布
2.4.2 劈因子法
2.5 應用實例：薄殼結(jié)構(gòu)的靜力計算
2.5.1 問題的背景
2.5.2 數(shù)學模型
2.5.3 計算方法與結(jié)果分析
習題2
3 線性代數(shù)方程組數(shù)值解法
3.1 引言
3.2 消去法
3.2.1 三角方程組的解法
3.2.2 Gauss消去法
3.2.3 追趕法
3.2.4 列主元Gauss消去法
3.3 矩陣的直接分解法
3.3.1 矩陣的直接分解法
3.3.2 對稱矩陣的直接分解法
3.3.3 列主元的三角分解法
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