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微積分--經濟應用數學 版權信息
- ISBN：9787521837346
- 條形碼：9787521837346 ; 978-7-5218-3734-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分--經濟應用數學 內容簡介
《微積分——經濟應用數學》是貴州大學重點研究課題項目成果之一。內容包括:函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分、多元函數微積分、微分方程、級數、Mathematica軟件包的使用，及習題、復習題參考答案。《微積分——經濟應用數學》可作為經濟、管理類本科教材，也可供科技人員參考。本書根據編者多年教學經驗，參照高等學校數學與統計學教學指導委員會發布的“經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求”，針對經管類、文科類學生學時少的教學特點,對微積分內容進行重新編排，從導數到微分，從一元到多元，內容循序漸進，兼顧基礎薄弱的學生，例題及習題題型豐富，結構清晰，通俗易懂。同時應用微積分教程采用圖文并茂的方式講解了數學的應用,增加數學在經濟學中的應用，介紹了微積分的主要知識內容。本書可作為高等學校經濟管理類各專業微積分課程的教材或教學參考書，也可供與微積分課程相關人員查閱。
微積分--經濟應用數學 目錄
第1章 函數的極限與連續
1.1 函數的極限的定義
1.1.1 極限定義
1.1.2 重要函數極限limsinx/x=1
1.1.3 單側極限（左極限與右極限）
1.1.4 函數極限的性質和運算法則
1.2 無窮小與無窮大
1.2.1 無窮小
1.2.2 無窮大
1.2.3 兩個無窮小的比較
1.3 數e
1.3.1 數列xn=（1+1/n）n單調增加并有界
1.3.2 數e
1.3.3 當x→∞時，函數f（x）=（1+1/x）x的極限
1.4 函數的連續性
1.4.1 函數在某點的連續性
1.4.2 區間上的連續函數
1.4.3 極限運算法則
1.5 連續函數的性質
1.5.1 函數在區間上的*值及有界性定理
1.5.2 零點定理與介值定理
第1章習題
第2章 導數與微分
2.1 一元函數導數與微分
2.2 函數的求導法則
2.2.1 常用求導基本公式
2.2.2 函數四則運算求導法則
2.2.3 復合函數求導的鏈式法則
2.3 反函數的導數
2.4 隱函數求導
2.5 參數方程確定函數的導數
2.6 高階導數
2.7 函數微分學
2.7.1 微分學基本定理
2.7.2 微分運算
第2章習題
第3章 中值定理與導數的應用
3.1 中值定理
3.1.1 Rolle定理
3.1.2 Lagrange中值定理
3.1.3 Cauchy定理
3.2 未定型極限洛必達法則
3.2.1 0/0，∞/∞型的未定型極限，L'Hospital法則
3.2.2 0·∞，∞-∞，00，1-∞，∞0型未定型極限的計算法
3.3 Taylor公式與Maclaurin公式
3.3.1 函數增量與二階導數的關系
3.3.2 Taylor公式
3.3.3 Maclaurin公式
3.4 函數曲線的凹凸性與描繪
3.4.1 曲線的凹凸和拐點
3.4.2 曲線的漸近線以及函數圖形的觀察與描繪
3.5 函數的*值與極值問題
3.6 導數與微分在經濟學中的應用
3.6.1 常用經濟學函數
3.6.2 邊際分析與彈性分析
第3章習題
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數的概念
4.1.2 不定積分的概念
4.1.3 不定積分的性質
4.2 積分運算
4.2.1 微分與積分的關系
4.2.2 基本的不定積分公式
4.3 換元積分法
4.4 分部積分法
第4章習題
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分概念
5.1.1 定積分的基本概念
5.1.2 定積分的幾何意義
5.2 定積分的性質、積分上限的函數及其導數
5.2.1 定積分的基本性質
5.2.2 積分上限的函數及其導數
5.2.3 Newton—Leibniz公式
5.3 定積分的換元法和分部積分法
5.3.1 定積分的換元法
5.3.2 定積分的分部積分法
5.4 廣義（反常）積分
5.4.1 無窮區間上有界函數的廣義積分
5.4.2 瑕點、有限區間上無界函數的廣義積分
第5章習題
第6章 多元函數微積分
6.1 空間直角坐標系
6.1.1 在空間直角坐標系中點的坐標
6.1.2 空間兩點間的距離
6.2 多元函數
6.2.1 多元函數的基本概念
6.2.2 二元函數的極限與連續性
6.3 偏導數
6.3.1 二元函數的偏增量與偏導數
6.3.2 元函數偏導數的幾何意義
6.3.3 高階偏導數
6.4 全微分
6.4.1 二元函數的偏微分
6.4.2 二元函數的全增量與全微分
6.5 多元復合函數求導法
6.5.1 全導數
6.5.2 多元復合函數求導法
6.5.3 多元隱函數求導法
6.6 多元函數的極值問題
6.6.1 二元函數z=f（x，y）的極值
6.6.2 關于二元函數極值的兩個定理
6.6.3 二元函數*值求法
6.6.4 條件極值、Lagrange乘數法
6.7 多元函數積分學
6.7.1 多元函數積分學的概念
6.7.2 重積分
第6章習題
第7章 無窮級數
7.1 常數項級數的概念和性質
7.1.1 級數的部分和數列
7.1.2 常數項級數收斂的必要條件
7.1.3 I史斂級數的性質
7.2 常數項級數的審斂法
7.2.1 正項級數收斂的充要條件
7.2.2 正項級數的比較審斂法
7.2.3 正項級數的比階審斂法——比較審斂法的極限形式
7.2.4 正項級數的比值審斂法——利用級數自身性質審斂
7.2.5 交錯級數及其審斂法
7.2.6 任意項級數的絕對收斂與條件收斂
7.3 函數項級數的一般概念
7.3.1 收斂域
7.3.2 和函數
7.4 冪級數及其和函數
7.4.1 .Abel定理
7.4.2 冪級數收斂區間的對稱性及收斂半徑
7.4.3 冪級數的運算
7.5 函數展開成冪級數
7.5.1 函數的Taylor展開與Maclaurin展開
7.5.2 函數展開成冪級數的直接方法與間接方法
第7章習題
第8章 常微分方程
8.1 微分方程的基本概念
8.1.1 從實際問題中建立微分方程
8.1.2 微分方程的階
8.1.3 微分方程的解、通解和特解
8.2 可分離變量的微分方程
8.2.1 分離變量直接積分
8.2.2 齊次型微
1.1 函數的極限的定義
1.1.1 極限定義
1.1.2 重要函數極限limsinx/x=1
1.1.3 單側極限（左極限與右極限）
1.1.4 函數極限的性質和運算法則
1.2 無窮小與無窮大
1.2.1 無窮小
1.2.2 無窮大
1.2.3 兩個無窮小的比較
1.3 數e
1.3.1 數列xn=（1+1/n）n單調增加并有界
1.3.2 數e
1.3.3 當x→∞時，函數f（x）=（1+1/x）x的極限
1.4 函數的連續性
1.4.1 函數在某點的連續性
1.4.2 區間上的連續函數
1.4.3 極限運算法則
1.5 連續函數的性質
1.5.1 函數在區間上的*值及有界性定理
1.5.2 零點定理與介值定理
第1章習題
第2章 導數與微分
2.1 一元函數導數與微分
2.2 函數的求導法則
2.2.1 常用求導基本公式
2.2.2 函數四則運算求導法則
2.2.3 復合函數求導的鏈式法則
2.3 反函數的導數
2.4 隱函數求導
2.5 參數方程確定函數的導數
2.6 高階導數
2.7 函數微分學
2.7.1 微分學基本定理
2.7.2 微分運算
第2章習題
第3章 中值定理與導數的應用
3.1 中值定理
3.1.1 Rolle定理
3.1.2 Lagrange中值定理
3.1.3 Cauchy定理
3.2 未定型極限洛必達法則
3.2.1 0/0，∞/∞型的未定型極限，L'Hospital法則
3.2.2 0·∞，∞-∞，00，1-∞，∞0型未定型極限的計算法
3.3 Taylor公式與Maclaurin公式
3.3.1 函數增量與二階導數的關系
3.3.2 Taylor公式
3.3.3 Maclaurin公式
3.4 函數曲線的凹凸性與描繪
3.4.1 曲線的凹凸和拐點
3.4.2 曲線的漸近線以及函數圖形的觀察與描繪
3.5 函數的*值與極值問題
3.6 導數與微分在經濟學中的應用
3.6.1 常用經濟學函數
3.6.2 邊際分析與彈性分析
第3章習題
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數的概念
4.1.2 不定積分的概念
4.1.3 不定積分的性質
4.2 積分運算
4.2.1 微分與積分的關系
4.2.2 基本的不定積分公式
4.3 換元積分法
4.4 分部積分法
第4章習題
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分概念
5.1.1 定積分的基本概念
5.1.2 定積分的幾何意義
5.2 定積分的性質、積分上限的函數及其導數
5.2.1 定積分的基本性質
5.2.2 積分上限的函數及其導數
5.2.3 Newton—Leibniz公式
5.3 定積分的換元法和分部積分法
5.3.1 定積分的換元法
5.3.2 定積分的分部積分法
5.4 廣義（反常）積分
5.4.1 無窮區間上有界函數的廣義積分
5.4.2 瑕點、有限區間上無界函數的廣義積分
第5章習題
第6章 多元函數微積分
6.1 空間直角坐標系
6.1.1 在空間直角坐標系中點的坐標
6.1.2 空間兩點間的距離
6.2 多元函數
6.2.1 多元函數的基本概念
6.2.2 二元函數的極限與連續性
6.3 偏導數
6.3.1 二元函數的偏增量與偏導數
6.3.2 元函數偏導數的幾何意義
6.3.3 高階偏導數
6.4 全微分
6.4.1 二元函數的偏微分
6.4.2 二元函數的全增量與全微分
6.5 多元復合函數求導法
6.5.1 全導數
6.5.2 多元復合函數求導法
6.5.3 多元隱函數求導法
6.6 多元函數的極值問題
6.6.1 二元函數z=f（x，y）的極值
6.6.2 關于二元函數極值的兩個定理
6.6.3 二元函數*值求法
6.6.4 條件極值、Lagrange乘數法
6.7 多元函數積分學
6.7.1 多元函數積分學的概念
6.7.2 重積分
第6章習題
第7章 無窮級數
7.1 常數項級數的概念和性質
7.1.1 級數的部分和數列
7.1.2 常數項級數收斂的必要條件
7.1.3 I史斂級數的性質
7.2 常數項級數的審斂法
7.2.1 正項級數收斂的充要條件
7.2.2 正項級數的比較審斂法
7.2.3 正項級數的比階審斂法——比較審斂法的極限形式
7.2.4 正項級數的比值審斂法——利用級數自身性質審斂
7.2.5 交錯級數及其審斂法
7.2.6 任意項級數的絕對收斂與條件收斂
7.3 函數項級數的一般概念
7.3.1 收斂域
7.3.2 和函數
7.4 冪級數及其和函數
7.4.1 .Abel定理
7.4.2 冪級數收斂區間的對稱性及收斂半徑
7.4.3 冪級數的運算
7.5 函數展開成冪級數
7.5.1 函數的Taylor展開與Maclaurin展開
7.5.2 函數展開成冪級數的直接方法與間接方法
第7章習題
第8章 常微分方程
8.1 微分方程的基本概念
8.1.1 從實際問題中建立微分方程
8.1.2 微分方程的階
8.1.3 微分方程的解、通解和特解
8.2 可分離變量的微分方程
8.2.1 分離變量直接積分
8.2.2 齊次型微
展開全部
微積分--經濟應用數學 作者簡介
貴州大學數學與統計學院副教授、碩士生導師，研究領域為運籌與優化，調度算法研究，數據挖掘及大數據分析，概率統計。 1998年9月至2002年7月就讀于湖北大學數學系數學教育專業，2002年9月至2005年7月就讀于北京師范大學數學學院應用數學專業碩士，2005年9月至2008年7月就讀于北京師范大學數學學院應用數學專業博士。 2008年7月至2015年3月任北京聯合大學商務學院副教授，2010年2月至2010年5月遠赴英國西英格蘭大學訪學，2015年3月至今于貴州大學數學與統計學院任副教授。參與出版專著4本，主持10個項目，發表相關文章15篇左右。
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