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風電場多尺度流動模擬和數學模型 版權信息
- ISBN：9787030698360
- 條形碼：9787030698360 ; 978-7-03-069836-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
風電場多尺度流動模擬和數學模型 內容簡介
風電場流動是風電場工程很為重要的基礎問題之一，對于風電場微觀選址、優化運行具有重要意義。本書總結了作者近年來在風電場多尺度流動模擬和數學建模方面的成果。全書共分9章，其中章為緒論；第2章介紹了風電場多尺度流動的大渦模擬方法；第3章和第4章分別基于動量定理和質量守恒推導了單臺風電機組尾流的二維解析模型；第5章基于風電場數值模擬結果推導了風電場邊界層模型，并對其應用場景進行了介紹；第6章和第7章分別對單列風電機組和整場風電機組的協同控制策略進行了介紹；第8章和第9章分別對城市街區與中型風電機組和屋頂小型風電機組的相互作用進行了研究。 本書可作為學習風電場流動和數學建模的研究生教材，也可供有關科研人員學習參考。
風電場多尺度流動模擬和數學模型 目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 研究方法 4
1.1.1 風電場實測 4
1.1.2 風洞實驗 4
1.1.3 CFD數值模擬 5
1.1.4 數學模型 8
1.2 風電機組尾流解析模型研究進展 8
1.2.1 基于質量守恒的尾流解析模型 8
1.2.2 基于動量定理的尾流解析模型 10
1.2.3 現存不足和待研究的問題 11
1.3 風電場邊界層模型研究進展 11
1.3.1 風電場邊界層模型 11
1.3.2 風電場邊界層模型的應用 12
1.3.3 現存不足和待研究的問題 12
1.4 風電場偏航協同控制研究進展 13
1.4.1 串列風電機組偏航協同控制研究進展 13
1.4.2 陣列風電機組偏航協同控制研究進展 15
1.4.3 現存不足和待研究的問題 16
1.5 城市風電與城市街區的相互影響研究進展 16
1.5.1 城市中的風力發電機 16
1.5.2 城市大氣流動相關研究進展 18
1.5.3 現存不足和待研究的問題 20
本章小結 20
參考文獻 21
第2章 大渦模擬方法 31
2.1 大渦模擬方法介紹 31
2.1.1 控制方程 31
2.1.2 拉格朗日動力模型 32
2.1.3 邊界條件 34
2.1.4 風電機組模型 36
2.1.5 數值求解方法 39
2.2 大渦模擬方法驗證 41
2.3 單臺風電機組尾流的大渦模擬研究 42
2.3.1 算例設置 42
2.3.2 尾流演化過程分析 44
2.3.3 小結 51
2.4 偏航風電機組尾流的大渦模擬研究 51
2.4.1 算例設置 51
2.4.2 不同偏航角下風電機組的尾流演化過程 52
2.4.3 小結 59
本章小結 59
參考文獻 59
第3章 基于動量定理的尾流二維解析模型 62
3.1 引言 62
3.2 基于動量定理的經典尾流模型 62
3.2.1 一維尾流模型 62
3.2.2 二維尾流模型 63
3.2.3 模型存在的問題 65
3.3 MTG模型 65
3.3.1 真實尾流邊界的確定 66
3.3.2 J值的確定 69
3.3.3 與BP模型的對比 71
3.4 模型驗證 73
3.4.1 激光雷達測風實驗 73
3.4.2 GH風洞實驗 75
3.4.3 EWTW風電場實測實驗 77
3.4.4 高粗糙度風洞實驗 79
本章小結 80
參考文獻 81
第4章 基于質量守恒的尾流二維解析模型 83
4.1 引言 83
4.2 基于質量守恒的經典尾流模型 83
4.3 MCG模型 86
4.3.1 壓力恢復區的速度損失 87
4.3.2 遠場尾流區的速度損失 89
4.3.3 尾流線性膨脹模型 90
4.4 近場尾流區的改進 91
4.5 模型驗證 93
4.5.1 大渦模擬仿真 93
4.5.2 TNO風洞實驗 95
4.5.3 甘肅雷達測風實驗 96
4.5.4 Sexbierum陸上風電場實測實驗 97
4.6 與動量定理模型的對比 99
本章小結 100
參考文獻 101
第5章 風電場邊界層模型 103
5.1 引言 103
5.2 經典的風電場邊界層模型 103
5.3 不同間距特征的風電場大渦模擬研究 106
5.3.1 算例設置 106
5.3.2 不同間距特征風電場的流場分析 108
5.3.3 不同間距特征風電場的邊界層結構分析 110
5.3.4 風電場尾流層的流動不均勻分析 111
5.4 風電場邊界層模型 113
5.4.1 考慮流動不均勻的風電場邊界層模型 113
5.4.2 改進的R-Jensen尾流模型 116
5.4.3 耦合模型 119
5.5 計算結果分析 121
5.5.1 模型驗證 121
5.5.2 尾流模型的敏感性分析 124
5.5.3 地面粗糙度的影響 125
5.6 實際風電場功率預測 126
5.6.1 考慮入口效應的尾流邊界層模型 127
5.6.2 功率預測結果分析 128
5.7 風電場邊界層湍流統計量的預測模型 129
5.7.1 風電場邊界層流向和展向脈動速度分布規律 129
5.7.2 風電場邊界層垂向動量通量的變化規律 131
5.7.3 風電場邊界層湍流統計量預測模型 133
本章小結 135
參考文獻 136
第6章 單列風電機組的偏航協同控制 138
6.1 引言 138
6.2 串列風電機組偏航協同控制優化方法 138
6.2.1 偏航尾流模型 138
6.2.2 速度疊加模型及功率計算 141
6.2.3 優化算法與流程 142
6.3 控制策略 143
6.3.1 優化空間的簡化 143
6.3.2 確定偏航角的廣義公式 145
6.4 數值驗證 150
本章小結 153
參考文獻 154
第7章 風電場整場功率優化協同控制 156
7.1 引言 156
7.2 風電場協同控制優化方法 156
7.3 實際風電場的偏航協同控制 159
7.3.1 優化結果分析 160
7.3.2 優化方案分析 164
7.4 基于推力分配的功率協同控制 165
7.4.1 優化方法 165
7.4.2 優化結果 166
7.5 推力分配與偏航相結合的功率協同控制 168
7.5.1 優化方法 168
7.5.2 優化結果 168
7.5.3 三種協同控制方法的對比 169
本章小結 170
參考文獻 170
第8章 城市街區與中型風電機組的相互作用 171
8.1 引言 171
8.2 算例設置 171
8.3 街區作用下風電機組的尾流演化 172
8.3.1 風電機組尾流形態 172
8.3.2 風電機組尾流演化機理 175
8.4 風電機組對街區風環境的影響 179
8.4.1 街區中速度分布 179
8.4.2 街區中湍流度分布 181
本章小結 182
參考文獻 183
第9章 屋頂小型風電機組與城市街區的相互作用 184
9.1 引言 184
9.2 算例設置 184
9.3 城市街區周圍的風資源特性 186
9.3.1 速度分布 186
9.3.2 湍流度分布 188
9.4 屋頂風電機組發電特性 190
9.4.1 功率輸出特性 190
9.4.2 功率波動特性 194
9.5 屋頂風電機組對街區風環境的影響 195
9.5.1 速度影響 195
9.5.2 湍流度影響 197
本章小結 197
參考文獻 198
前言
第1章 緒論 1
1.1 研究方法 4
1.1.1 風電場實測 4
1.1.2 風洞實驗 4
1.1.3 CFD數值模擬 5
1.1.4 數學模型 8
1.2 風電機組尾流解析模型研究進展 8
1.2.1 基于質量守恒的尾流解析模型 8
1.2.2 基于動量定理的尾流解析模型 10
1.2.3 現存不足和待研究的問題 11
1.3 風電場邊界層模型研究進展 11
1.3.1 風電場邊界層模型 11
1.3.2 風電場邊界層模型的應用 12
1.3.3 現存不足和待研究的問題 12
1.4 風電場偏航協同控制研究進展 13
1.4.1 串列風電機組偏航協同控制研究進展 13
1.4.2 陣列風電機組偏航協同控制研究進展 15
1.4.3 現存不足和待研究的問題 16
1.5 城市風電與城市街區的相互影響研究進展 16
1.5.1 城市中的風力發電機 16
1.5.2 城市大氣流動相關研究進展 18
1.5.3 現存不足和待研究的問題 20
本章小結 20
參考文獻 21
第2章 大渦模擬方法 31
2.1 大渦模擬方法介紹 31
2.1.1 控制方程 31
2.1.2 拉格朗日動力模型 32
2.1.3 邊界條件 34
2.1.4 風電機組模型 36
2.1.5 數值求解方法 39
2.2 大渦模擬方法驗證 41
2.3 單臺風電機組尾流的大渦模擬研究 42
2.3.1 算例設置 42
2.3.2 尾流演化過程分析 44
2.3.3 小結 51
2.4 偏航風電機組尾流的大渦模擬研究 51
2.4.1 算例設置 51
2.4.2 不同偏航角下風電機組的尾流演化過程 52
2.4.3 小結 59
本章小結 59
參考文獻 59
第3章 基于動量定理的尾流二維解析模型 62
3.1 引言 62
3.2 基于動量定理的經典尾流模型 62
3.2.1 一維尾流模型 62
3.2.2 二維尾流模型 63
3.2.3 模型存在的問題 65
3.3 MTG模型 65
3.3.1 真實尾流邊界的確定 66
3.3.2 J值的確定 69
3.3.3 與BP模型的對比 71
3.4 模型驗證 73
3.4.1 激光雷達測風實驗 73
3.4.2 GH風洞實驗 75
3.4.3 EWTW風電場實測實驗 77
3.4.4 高粗糙度風洞實驗 79
本章小結 80
參考文獻 81
第4章 基于質量守恒的尾流二維解析模型 83
4.1 引言 83
4.2 基于質量守恒的經典尾流模型 83
4.3 MCG模型 86
4.3.1 壓力恢復區的速度損失 87
4.3.2 遠場尾流區的速度損失 89
4.3.3 尾流線性膨脹模型 90
4.4 近場尾流區的改進 91
4.5 模型驗證 93
4.5.1 大渦模擬仿真 93
4.5.2 TNO風洞實驗 95
4.5.3 甘肅雷達測風實驗 96
4.5.4 Sexbierum陸上風電場實測實驗 97
4.6 與動量定理模型的對比 99
本章小結 100
參考文獻 101
第5章 風電場邊界層模型 103
5.1 引言 103
5.2 經典的風電場邊界層模型 103
5.3 不同間距特征的風電場大渦模擬研究 106
5.3.1 算例設置 106
5.3.2 不同間距特征風電場的流場分析 108
5.3.3 不同間距特征風電場的邊界層結構分析 110
5.3.4 風電場尾流層的流動不均勻分析 111
5.4 風電場邊界層模型 113
5.4.1 考慮流動不均勻的風電場邊界層模型 113
5.4.2 改進的R-Jensen尾流模型 116
5.4.3 耦合模型 119
5.5 計算結果分析 121
5.5.1 模型驗證 121
5.5.2 尾流模型的敏感性分析 124
5.5.3 地面粗糙度的影響 125
5.6 實際風電場功率預測 126
5.6.1 考慮入口效應的尾流邊界層模型 127
5.6.2 功率預測結果分析 128
5.7 風電場邊界層湍流統計量的預測模型 129
5.7.1 風電場邊界層流向和展向脈動速度分布規律 129
5.7.2 風電場邊界層垂向動量通量的變化規律 131
5.7.3 風電場邊界層湍流統計量預測模型 133
本章小結 135
參考文獻 136
第6章 單列風電機組的偏航協同控制 138
6.1 引言 138
6.2 串列風電機組偏航協同控制優化方法 138
6.2.1 偏航尾流模型 138
6.2.2 速度疊加模型及功率計算 141
6.2.3 優化算法與流程 142
6.3 控制策略 143
6.3.1 優化空間的簡化 143
6.3.2 確定偏航角的廣義公式 145
6.4 數值驗證 150
本章小結 153
參考文獻 154
第7章 風電場整場功率優化協同控制 156
7.1 引言 156
7.2 風電場協同控制優化方法 156
7.3 實際風電場的偏航協同控制 159
7.3.1 優化結果分析 160
7.3.2 優化方案分析 164
7.4 基于推力分配的功率協同控制 165
7.4.1 優化方法 165
7.4.2 優化結果 166
7.5 推力分配與偏航相結合的功率協同控制 168
7.5.1 優化方法 168
7.5.2 優化結果 168
7.5.3 三種協同控制方法的對比 169
本章小結 170
參考文獻 170
第8章 城市街區與中型風電機組的相互作用 171
8.1 引言 171
8.2 算例設置 171
8.3 街區作用下風電機組的尾流演化 172
8.3.1 風電機組尾流形態 172
8.3.2 風電機組尾流演化機理 175
8.4 風電機組對街區風環境的影響 179
8.4.1 街區中速度分布 179
8.4.2 街區中湍流度分布 181
本章小結 182
參考文獻 183
第9章 屋頂小型風電機組與城市街區的相互作用 184
9.1 引言 184
9.2 算例設置 184
9.3 城市街區周圍的風資源特性 186
9.3.1 速度分布 186
9.3.2 湍流度分布 188
9.4 屋頂風電機組發電特性 190
9.4.1 功率輸出特性 190
9.4.2 功率波動特性 194
9.5 屋頂風電機組對街區風環境的影響 195
9.5.1 速度影響 195
9.5.2 湍流度影響 197
本章小結 197
參考文獻 198
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風電場多尺度流動模擬和數學模型 節選
第1章 緒 論 2020年9月22日，習近平總書記在第七十五屆聯合國大會一般性辯論上鄭重宣布：“中國將提高國家自主貢獻力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值，努力爭取2060年前實現碳中和。”①這一重要宣示為我國應對氣候變化、綠色低碳發展提供了方向指引，擘畫了宏偉藍圖。2021年3月15日，習近平總書記主持召開中央財經委員會第九次會議并發表重要講話，強調實現碳達峰、碳中和是一場廣泛而深刻的經濟社會系統性變革，要把碳達峰、碳中和納入生態文明建設整體布局，拿出抓鐵有痕的勁頭，如期實現2030年前碳達峰、2060年前碳中和的目標。可以預見，在未來幾十年，中國工業的技術結構、產業結構和發展方式將會發生重大變革[1-3]。風力發電作為可再生能源中一種非常重要的利用形式，全球已有90多個國家對風力發電進行了規模化開發和建設。截至2020年底，全球累積風電裝機容量超過7.33億kW，中國裝機占比超35%；2020年全球新增風電裝機1.11億kW，中國新增裝機占近65%[4，5]。據國家電網公司統計，截至2020年底，我國的清潔能源裝機占比42%，共7.1億kW，其中風電和太陽能發電裝機占比26%，共4.5億kW，利用率高達97.1%[6]。據國家統計局《2020年國民經濟和社會發展統計公報》，2020年中國清潔能源(含水、氣、核)消費占比已升至24.5%。大力發展風力發電等新能源是實現“30 60”雙碳目標的重要戰略，在未來幾十年，風電還將持續高速發展，具備巨大的發展潛力[7]。 風電機組在運行過程中，來流和旋轉風輪發生強烈的相互作用，近場尾流區會產生葉尖渦、葉根渦及大量次渦結構[8，9]，隨著流動向下游的演化，近場渦結構逐漸破碎并產生大尺度擺振運動，這使得遠場尾流的橫向運動更加隨機[10-13]。尾流是一種波動性強、演化過程復雜的多尺度湍流運動，而從平均角度來看，尾流可視為風輪后方形成的低風速、高湍流度的流動區域，如圖1-1所示。尾流速度損失可顯著降低下游風電機組的運行效率。例如，在丹麥陸上風電場Nrrekr通過測量發現，*排風電機組尾流可導致下游機組發電量減少60%[14]。Barthelmie等[15]對Horns Rev和Nysted海上風電場進行觀測發現，當風電機組完全處于尾流區內時，其運行功率損失高達40%。美國加利福尼亞風電場的實測數據顯示，在不同地形、地貌、機組排布方式和來流特性下，尾流造成的功率損失為2%～30%。瑞典FFA風電場的實測結果表明，當機組間距為5倍風輪直徑時，尾流區內風電機組的輸出功率損失約為40%；當間距增加到9.5倍風輪直徑時，輸出功率損失約20%。同時，由于尾流湍流度增加，浸沒在尾流中的風電機組疲勞載荷會增加5%～15%[16]。可見，尾流效應對于風電場微觀選址和優化運行具有重要意義。目前人們主要從兩個方面減小風電場尾流損失：①對于待建風電場，在微觀選址階段，通過風電機組點位優化減少風電場尾流損失，提高風電場運行效率[17-22]；②對于已建成的風電場，通過場內優化控制技術(包括偏航角控制、槳距角控制、轉矩控制等)減少風電機組間的相互作用，提高發電量。對于微觀選址問題，研究人員對CFD (Computational Fluid Dynamics， 計算流體力學)方法[23，24]、尾流模型[19，21，22]和優化算法[17-22]等開展了大量研究，有效減少了尾流損失并開發了多種風電場微觀選址軟件，如WindSim、WindFarmer、WT等。但這些軟件采用的尾流模型多是基于“頂帽假設”的一維模型，精度較低，無法滿足我國多場景、大規模風電開發的工程需求。對于已建成的風電場，尤其是海上風電場，近期研究表明，通過風電場整場偏航協同控制可顯著提高風電場整場效率[25-28]，且已被證實可行[28-36]，具有較好的應用前景，成為當前研究的前沿和熱點。 圖1-1 風電機組尾流瞬時結構及時間平均速度分布[37] -來流風廓線；-尾流區風廓線；-尾流區速度損失 在風電場運行過程中，大量風電機組的尾流進行摻混、疊加，產生了復雜擾動效應，如圖1-2所示。對于大陣列機組分布的風電場，內部產生的尾流繼續抬升和擴散，與風電場上方大氣邊界層的氣流相互作用，形成多尺度的湍流運動，從而顯著改變了大氣邊界層流動的整體結構和基本特性，如平均流動、湍流度、溫度等，大規模的風力發電甚至可以對局地氣候產生影響[38]。 圖1-2 實拍丹麥Horns Rev海上風電場 相對于大型風電場，城市風電是分散式風電開發的重要形式，它無需借助大型電網遠距離輸送，靠近負荷中心可就地消納，對綠色智慧城市建設具有積極推動作用，近些年來發展迅速。城市風電是未來風力發電發展的一個方向，但由于城市建筑物多、植被冠層密布、表面不均勻，導致流場結構復雜、速度各向異性強、湍流脈動劇烈。在城市環境中，風電機組將和城市街區發生強烈的相互作用，這會極大地改變風電機組尾流的演化過程；另外，風電機組尾流也將顯著影響城市街區環境，如速度、湍流度、污染物擴散等。 下面將從研究方法、風電機組尾流解析模型、風電場邊界層模型、風電場偏航協同控制及城市風電與城市街區的相互影響五方面對風電場多尺度流動的研究進展進行簡要介紹。 1.1 研 究 方 法 目前本領域的研究方法主要有風電場實測、風洞實驗、CFD數值模擬、數學模型等手段。 1.1.1 風電場實測 風電場實測實驗一般是指在風電機組自然工作條件下進行的長期測風活動，包括采集并分析自然風數據、風電機組狀態、壓力及載荷等參數。測試場地一般選在空曠開闊、地形平坦、風速和風向較穩定的地區，盡量避免周圍地形和障礙物的影響[39]。實測結果原則上可直接作為真實數據使用，但是由于測試環境具有高度復雜性和不確定性，風輪空氣動力特性和尾流演化會受到很多因素的影響，這就降低了數據準確性，加大了數據處理難度。目前較有影響力的現場實測研究包括國際能源署(International Energy Agency，IEA)的Wind Annex項目[40]，DAN-AERO測風實驗[41]，美國虛擬尾流實驗室在Horns Rev、Nysted和Vindeby風電場進行的測風活動[42]等。 風電場實測數據常用來驗證各類模型。20世紀80年代，研究人員對位于丹麥西部Nibe的兩臺機組[43，44]進行了現場測風實驗，其結果用于驗證大渦模擬方法中的大氣邊界層模型[45]和雷諾時均方法中的湍流模型[46]。1992年，Cleijne在位于荷蘭北部的Sexbierum風電場分別進行了單尾流[47]和雙尾流測風實驗[48]，主要測量了風速、湍流和切應力等流動參量；2005～2009年，研究人員在ECN(Energy Research Centre of the Netherlands)實驗風電場EWTW進行了四年多的現場測量[49]，實驗結果可信度高、可靠性強，具有很高的研究價值。上述幾個現場測試結果都可用于驗證尾流模型和風電場模型[49，50]。此外，丹麥科技大學的Ris實驗室還采用脈沖激光雷達對測試站內的Nordtank機組進行了單尾流測試[51，52]，其結果也可用于評估尾流模型[53]。 1.1.2 風洞實驗 實測實驗的成本高、周期長、現場維護困難，因此許多學者選擇測試條件可控的風洞實驗進行風電機組空氣動力學研究。風洞實驗是在風洞中建立風電機組或風電場縮比模型，人為控制入流條件，利用皮托管、熱線風速儀或PIV等裝置獲取縮比模型內流動信息的一種方法。從理論上說，在保證流動準則數及風電機組運行條件近似相同的前提下，風洞實驗數據可以很好地替代現場實測數據，因此風洞實驗在風電機組及風電場流動研究中扮演著十分重要的角色。美國國家可再生能源實驗室(The National Renewable Energy Laboratory，NREL)的UAE-VI項目[54]、MEXICO項目[55]、中國空氣動力研究與發展中心(China Aerodynamics Research and Development Center，CARDC)的大型風電機組風洞模擬實驗[56]、挪威科技大學(Norges Teknisk- Naturvitenskapelige Universitet，NTNU)盲測風洞實驗[57-59]等代表了當今風洞實驗的世界先進水平。 技術人員通過風洞實驗對風電機組尾流展開了多方面研究。1989年，為深入分析風電機組尾流效應，Schlez等[60]在英國MEL大氣邊界層風洞進行了一系列實驗，獲得了單機尾流和多尾流平均流動及湍流流動的綜合數據。2003～2004年，ECN的研究人員在荷蘭TNO風洞進行了三組實驗，研究大型海上風電場中多尺度機組模型的性能和特性[61，62]。除此之外，學者們還借助風洞實驗研究了機組偏航[63]、地表粗糙度[64]、大氣熱穩定性[65，66]和大氣湍流強度[67]對機組尾流演化的影響。Espana等[68]還利用大氣邊界層風洞研究了尾流擺振現象。Hancock等[69-72]則利用風洞實驗分別研究了中性、穩定和不穩定大氣下單臺機組和機組陣列的尾流演化規律。 表1-1從多個方面對比了現場測試實驗和風洞實驗。由表1-1可以看出，實測數據受環境影響較大，而風洞實驗則會受到尺度效應和壁面效應的影響。總之，二者各有利弊，但它們都是研究風電機組空氣動力特性和機組尾流的重要手段。 表1-1 現場測試實驗和風洞實驗對比[73] 注：+表示不受影響，–表示受到影響，符號個數表示受影響程度。 1.1.3 CFD數值模擬 CFD數值模擬是一種利用計算機求解流體運動控制方程的方法，設置求解域及適當的邊界條件，利用數值方法離散偏微分方程，通過計算獲得流動信息。在CFD數值模擬中，往往需要對風電機組進行模化處理，即利用動量方程中的體積力代表風電機組。常用的CFD數值計算方法分為三類：直接數值模擬(Direct Numerical Simulation，DNS)、雷諾時均方法(Reynolds Average Navier-Stokes，RANS)和大渦模擬方法(Large Eddy Simulation，LES)。本書將采用LES進行風電場多尺度流動的研究，因此這里僅對LES的發展現狀及其在風電場流動中的應用進行詳細介紹，更多關于DNS和RANS的信息可參考綜述類文章[8]，[74]。 DNS直接對流動的原始非穩態納維-斯托克斯(Navier-Stokes，N-S)方程進行數值求解，無任何湍流模型，能夠在時空尺度上精確模擬流場細節和運動規律。但由于湍流是多尺度的不規則流動，要獲得所有尺度的流動信息，就必須采用很高的時空分辨率，因此DNS的計算量大、耗時長，對計算機內存要求高。Moin和Moser[75]的研究表明，即使模擬雷諾數僅為3300的槽流，DNS也需要多達2×106個網格點，在向量計算機上運行250h。目前，DNS只能計算雷諾數較低的簡單湍流運動，還無法大規模用于風電機組尾流等工程領域的研究。 RANS應用湍流統計理論，將非穩態N-S方程作時間平均，求解工程中需要的時均量。該方法只計算大尺度平均流動及所有湍流脈動對平均流動的影響(雷諾應力)，因此降低了時空分辨率，減少了計算量。雖然RANS嚴重依賴流場形狀和邊界條件，普適性較差，且無法描述流動機理[74]，但其對計算機要求較低，同時能夠求解絕大多數雷諾數范圍的工程問題，并可以得到符合工程要求的計算結果，因此在風電機組尾流的模擬中得到了廣泛應用。 LES是有別于DNS和RANS的一種數值模擬手段，其基于流動中的小尺度渦與流動幾何形狀無關的假設，對大尺度渦進行顯式求解，對小尺度渦用亞格子模型進行模化處理。在數學上，先按照特定尺度對
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