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考研數(shù)學歷年真題分題型詳解(數(shù)學一)(毛綱源) 版權信息
- ISBN：9787568070997
- 條形碼：9787568070997 ; 978-7-5680-7099-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
考研數(shù)學歷年真題分題型詳解(數(shù)學一)(毛綱源) 本書特色
歸納真題，總結解題方法；一題多解，擴大考生視野；理清思路，獲得解題捷徑1.解答詳盡，不同于其他同類書只是給出標答，步驟不清晰。 2.一題多解，能開闊學生的解題思路。 3.按題型細分，知識點和考點分類清晰，既可以當工具書(附送真題并帶檢索)也可以作為沖刺復習階段檢驗自己復習效果的測試卷。 毛綱源老師的考研數(shù)學真題詳解，將真題按題型分類歸納，注重一題多解，有助于擴大考生視野。
考研數(shù)學歷年真題分題型詳解(數(shù)學一)(毛綱源) 內(nèi)容簡介
本書在教育部制定的考研數(shù)學考試大綱的指導下，依據(jù)考試大綱的編排順序，按考點對考研數(shù)學（一）2002—2021年真題分類，對各類題型進行詳細歸納和總結，給出了各類題型的解題思路、方法和技巧，使考生能達到舉一反三、觸類旁通的能力。同時，考生通過本書復習時，有助于掌握歷年試題的核心內(nèi)容，便于發(fā)現(xiàn)考研數(shù)學試題反復出現(xiàn)的共性問題，能從共性問題中發(fā)現(xiàn)命題規(guī)律和命題趨勢，找出考點之間的有機聯(lián)系，明確各部分考點內(nèi)容的重點、難點。本書在理論推導和文字敘述等方面由淺入深，易于接受，真題解答詳盡，便于自學；本書盡量做到一題多解，并對每一道真題給出解題思路，以便更好地提高考生的解題能力。
考研數(shù)學歷年真題分題型詳解(數(shù)學一)(毛綱源) 目錄
第1部分高等數(shù)學
第1章函數(shù)、極限、連續(xù)(3)
考點1.1.1函數(shù)的概念及其性質(3)
題型1.1.1.1求分段函數(shù)的復合函數(shù)(3)
題型1.1.1.2判別或證明函數(shù)的奇偶性、周期性(3)
考點1.1.2函數(shù)極限存在性的判定(4)
題型1.1.2.1數(shù)列極限存在性的判定(4)
題型1.1.2.2函數(shù)極限存在性的判別及其極限的求法(6)
考點1.1.3求函數(shù)極限(7)
題型1.1.3.1求00型或∞∞型未定式極限(8)
題型1.1.3.2求∞-∞型未定式極限(10)
題型1.1.3.3求冪指函數(shù)型(00型、∞0型、1∞型)未定式極限(11)
考點1.1.4數(shù)列極限的證法和求法(13)
題型1.1.4.1由遞推關系式定義的數(shù)列極限存在性的證明及其極限的求法(13)
題型1.1.4.2求數(shù)列極限(15)
題型1.1.4.3求某些積和式的極限(17)
考點1.1.5無窮小量或無窮大量的比較(18)
題型1.1.5.1無窮小量階的比較(18)
題型1.1.5.2無窮大量階的比較(20)
考點1.1.6已知一極限，確定待定常數(shù)、待定函數(shù)或另一待定極限(21)
題型1.1.6.1已知極限式的極限反求其所含的未知參數(shù)(21)
題型1.1.6.2已知含未知函數(shù)的一極限，求含該函數(shù)的另一函數(shù)極限(24)
考點1.1.7討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點的類型(25)
題型1.1.7.1討論函數(shù)的連續(xù)性(25)
題型1.1.7.2判別函數(shù)f(x)的間斷點的類型(26)
第2章一元函數(shù)微分學(28)
考點1.2.1導數(shù)定義的應用(28)
題型1.2.1.1討論函數(shù)在某點的可導性(28)
題型1.2.1.2利用導數(shù)定義求函數(shù)在某點的導數(shù)(值)或函數(shù)中的參數(shù)值(31)
題型1.2.1.3討論分段函數(shù)的可導性及其導數(shù)的求法(33)
題型1.2.1.4利用導數(shù)定義討論函數(shù)性質(34)
考點1.2.2討論含絕對值函數(shù)的可導性(34)
題型1.2.2.1討論絕對值函數(shù)|f(x)|的可導性(34)
題型1.2.2.2討論函數(shù)f(x)=|φ(x)|g(x)的可導性(35)
考點1.2.3求一元函數(shù)的導數(shù)(36)
題型1.2.3.1求隱函數(shù)的導數(shù)(36)
題型1.2.3.2求反函數(shù)的導數(shù)(37)
題型1.2.3.3求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)(37)
題型1.2.3.4求某些簡單函數(shù)的高階導數(shù)(39)
考點1.2.4利用微分中值定理證明中值等式(40)
題型1.2.4.1利用羅爾定理證明中值等式(40)
題型1.2.4.2利用拉格朗日中值定理證明中值等式(42)
題型1.2.4.3求中值的極限位置(44)
考點1.2.5利用導數(shù)和極限討論函數(shù)的性態(tài)(45)
題型1.2.5.1判定函數(shù)的單調(diào)性(45)
題型1.2.5.2求函數(shù)的極值(46)
題型1.2.5.3利用極限式判定函數(shù)是否取得極值(47)
題型1.2.5.4利用二階微分方程討論函數(shù)是否取得極值，其曲線是否有拐點(48)
題型1.2.5.5求曲線的凹凸區(qū)間及拐點(49)
題型1.2.5.6求曲線的漸近線(50)
題型1.2.5.7確定函數(shù)方程存在實根及其個數(shù)(52)
考點1.2.6利用導數(shù)證明函數(shù)不等式(54)
題型1.2.6.1已知F(a)≥0(或F(b)≥0)，證明x>a(或x0(55)
題型1.2.6.2證明含有或可化為函數(shù)兩點值之差的不等式(56)
考點1.2.7導數(shù)的幾何應用(58)
題型1.2.7.1求平面曲線y=f(x)的切線和法線方程(58)
題型1.2.7.2求由F(x,y)=0所確定的曲線y=y(x)的切線和法線方程(58)
題型1.2.7.3求曲線x=x(t)，y=y(t)的切線與法線(59)
題型1.2.7.4求曲線r=r(θ)的切線與法線方程(59)
題型1.2.7.5求解與兩曲線相切的有關問題(60)
第3章一元函數(shù)積分學(62)
考點1.3.1原函數(shù)與不定積分的概念及其計算(62)
題型1.3.1.1已知某函數(shù)或其導數(shù)，求其原函數(shù)(62)
題型1.3.1.2計算不定積分(63)
考點1.3.2計算定積分(64)
題型1.3.2.1用定積分的定義計算定積分(64)
題型1.3.2.2用分部積分法計算定積分(65)
題型1.3.2.3用換元法計算定積分(65)
題型1.3.2.4利用定積分的重要特性簡化計算定積分(66)
題型1.3.2.5計算被積函數(shù)是抽象函數(shù)導數(shù)或被積函數(shù)是導數(shù)已知的積分(69)
題型1.3.2.6比較和估計定積分的大小(69)
考點1.3.3變限積分(71)
題型1.3.3.1變限定積分函數(shù)的性質應用(72)
題型1.3.3.2求含變限積分的函數(shù)導數(shù)(74)
題型1.3.3.3求變換積分函數(shù)的定積分(74)
題型1.3.3.4討論變限積分函數(shù)的性態(tài)(75)
題型1.3.3.5求分段函數(shù)的變限積分(77)
考點1.3.4反常積分斂散性的判別及計算(78)
題型1.3.4.1計算無窮區(qū)間上(無窮限)的反常積分(79)
題型1.3.4.2計算無界函數(shù)的反常積分(79)
題型1.3.4.3求解混合型的反常積分(81)
題型1.3.4.4求反常積分的極限值(82)
考點1.3.5定積分的應用(83)
題型1.3.5.1已知曲線方程，求其所圍平面圖形的面積、旋轉體體積(83)
題型1.3.5.2求旋轉體的側(表)面積(84)
題型1.3.5.3計算平面曲線的弧長(85)
題型1.3.5.4定積分在物理上的應用(86)
第4章向量代數(shù)和空間解析幾何(88)
考點1.4.1向量運算(88)
題型1.4.1.1向量的數(shù)量積、向量積、混合積的運算(88)
考點1.4.2求平面方程或直線方程(89)
題型1.4.2.1求平面方程(89)
題型1.4.2.2求平面、直線間的位置關系(90)
題型1.4.2.3求點到直線或點到平面的距離(91)
考點1.4.3求旋轉曲面方程(92)
題型1.4.3.1求坐標面上的曲線繞坐標軸旋轉所得旋轉曲面的方程(92)
題型1.4.3.2求空間曲線繞坐標軸旋轉所成的旋轉曲面方程(93)
考點1.4.4求解空間解析幾何與線性代數(shù)相結合的綜合題(94)
題型1.4.4.1將確定平面或直線的位置關系轉化為方程組的解或矩陣的秩來判定(94)
題型1.4.4.2將二次曲面正交變換的有關問題轉化為二次型標準方程的有關問題求解(97)
第5章多元函數(shù)微分學(99)
考點1.5.1多元函數(shù)微分學中若干基本概念及其聯(lián)系(99)
題型1.5.1.1多元函數(shù)微分學中的幾個基本概念(99)
題型1.5.1.2二元函數(shù)在某點極限存在、連續(xù)、可偏導及可微的關系(101)
考點1.5.2計算多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分(101)
題型1.5.2.1求多元顯函數(shù)的偏導數(shù)及其在一點取值的計算(101)
題型1.5.2.2求抽象復合函數(shù)的偏導數(shù)(103)
題型1.5.2.3利用隱函數(shù)存在性定理確定隱函數(shù)(103)
題型1.5.2.4求隱函數(shù)的偏導數(shù)(104)
題型1.5.2.5求二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)(106)
題型1.5.2.6求含變限積分的二元函數(shù)的偏導數(shù)(106)
題型1.5.2.7求二元函數(shù)的全微分(107)
題型1.5.2.8求在變換下方程的變形(108)
題型1.5.2.9求方向導數(shù)和梯度(110)
考點1.5.3多元函數(shù)微分學在幾何上的應用(113)
題型1.5.3.1已知空間曲線的方程，求其在一點處的切線和法平面方程(113)
題型1.5.3.2已知空間曲面方程，求其在一點處切平面或法線方程(115)
考點1.5.4多元函數(shù)的極值與*值(117)
題型1.5.4.1二元函數(shù)無條件極值的判別及其求法(117)
題型1.5.4.2求二(多)元函數(shù)的條件極值(122)
題型1.5.4.3求二(多)元函數(shù)的*大值和*小值(126)
第6章多元函數(shù)積分學(128)
考點1.6.1根據(jù)積分區(qū)域和被積函數(shù)的特點計算二重積分(128)
題型1.6.1.1交換二次積分的積分次序(128)
題型1.6.1.2轉換坐標系計算二次積分(129)
題型1.6.1.3計算積分區(qū)域具有對稱性、被積函數(shù)(或其子函數(shù))具有奇偶性的二重積分
(131)
題型1.6.1.4計算圓域或部分圓域上的二重積分(132)
題型1.6.1.5計算由直線圍成的積分區(qū)域上的二重積分(134)
題型1.6.1.6計算被積函數(shù)分區(qū)域給出的二重積分(135)
考點1.6.2三重積分(137)
題型1.6.2.1利用對稱性、奇偶性簡化三重積分計算(137)
題型1.6.2.2恰當選擇坐標系計算三重積分(138)
題型1.6.2.3三重積分的應用(141)
考點1.6.3計算曲線積分(143)
題型1.6.3.1計算對弧長的曲線積分(**類曲線積分)(143)
題型1.6.3.2利用對稱性與奇偶性簡化平面第二類曲線積分的計算(145)
題型1.6.3.3第二類平面曲線積分的算法(147)
題型1.6.3.4求解曲線積分與路徑無關的有關問題(154)
題型1.6.3.5計算第二類空間曲線積分(對坐標的空間曲線積分)(159)
考點1.6.4計算曲面積分(161)
題型1.6.4.1計算**類曲面積分(161)
題型1.6.4.2計算第二類曲面積分(165)
考點1.6.5曲線、曲面積分的應用(174)
題型1.6.5.1曲線積分、曲面積分在幾何上的應用(174)
考點1.6.6計算向量場的散度與旋度(175)
題型1.6.6.1求梯度的散度在某點的值(176)
第7章級數(shù)(177)
考點1.7.1數(shù)項級數(shù)斂散性的判別與證明(177)
題型1.7.1.1判別正項級數(shù)的斂散性(177)
題型1.7.1.2判別交錯級數(shù)的斂散性(179)
題型1.7.1.3判別(證明)任意項級數(shù)(變號級數(shù))的斂散性(181)
題型1.7.1.4判別一般項為相鄰兩項代數(shù)和的數(shù)項級數(shù)的斂散性(182)
題型1.7.1.5已知一抽象級數(shù)的斂散性，討論與其相關數(shù)項級數(shù)的斂散性(183)
題型1.7.1.6已知一般項有極限，證明(判斷)該級數(shù)的斂散性(184)
題型1.7.1.7證明數(shù)項級數(shù)的斂散性(185)
考點1.7.2冪級數(shù)的收斂半徑及收斂域的求法(185)
題型1.7.2.1求不缺項的冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域(186)
題型1.7.2.2求缺項冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域(189)
考點1.7.3求冪級數(shù)的和函數(shù)(190)
題型1.7.3.1求∞n=1P(n)xn的和函數(shù)，其中P(n)為n的多項式(191)
題型1.7.3.2求∞n=01Q(n)xn的和函數(shù)，Q(n)為n的多項式(192)
題型1.7.3.3證明冪級數(shù)的和函數(shù)滿足微分方程并解此方程求其和函數(shù)(195)
題型1.7.3.4求數(shù)項級數(shù)(數(shù)值級數(shù))的和(198)
題型1.7.3.5求一般項含簡單函數(shù)和冪函數(shù)的級數(shù)的和函數(shù)(198)
考點1.7.4將簡單函數(shù)間接展成冪函數(shù)及其應用(199)
題型1.7.4.1求反三角函數(shù)的冪級數(shù)的展開式(199)
題型1.7.4.2將對數(shù)函數(shù)展成冪級數(shù)(200)
題型1.7.4.3將有理分式函數(shù)展成冪級數(shù)(201)
題型1.7.4.4冪級數(shù)展開式的兩個簡單應用(201)
考點1.7.5傅里葉級數(shù)(202)
題型1.7.5.1將周期函數(shù)展開成周期為2π的傅里葉級數(shù)(203)
題型1.7.5.2將周期函數(shù)展開成周期為2l的傅里葉級數(shù)(204)
題型1.7.5.3求傅里葉系數(shù)(205)
題型1.7.5.4求傅里葉級數(shù)的和函數(shù)在某點的值(205)
第8章常微分方程(207)
考點1.8.1求解一階線性微分方程(207)
題型1.8.1.1求解可分離變量的微分方程(207)
題型1.8.1.2求解齊次方程(208)
題型1.8.1.3求解一階線性方程(208)
題型1.8.1.4求解伯努利方程(211)
題型1.8.1.5求解方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0(211)
考點1.8.2求解高階常系數(shù)線性微分方程(212)
題型1.8.2.1利用解的結構和性質求解微分方程(212)
題型1.8.2.2求解可降階的微分方程(213)
題型1.8.2.3確定二階常系數(shù)非齊次微分方程的特解形式(214)
題型1.8.2.4求解二階常系數(shù)非齊次線性方程(214)
題型1.8.2.5求解二階常系數(shù)齊次線性方程(216)
題型1.8.2.6歐拉方程的解法(217)
題型1.8.2.7求在變量代換下微分方程的變形，并求其解(218)考點1.8.3已知微分方程的通(特)解反求該微分方程(219)
題型1.8.3.1已知微分方程的通(特)解,反求該齊次微分方程(219)
題型1.8.3.2已知微分方程的通(特)解，反求該非齊次方程(220)
考點1.8.4微分方程的應用(222)
題型1.8.4.1微分方程在幾何上的應用(222)
題型1.8.4.2微分方程在物理上的應用(222)
第2部分線性代數(shù)
第1章行列式(227)
考點2.1.1計算數(shù)字型行列式(227)
題型2.1.1.1計算行(列)和相等的行列式(227)
題型2.1.1.2計算非零元素(主要)在一條或兩條線上的行列式(228)
題型2.1.1.3計算非零元素主要在平行于主對角線的三條線上的行列式(229)
題型2.1.1.4計算非零元素僅在主、次對角線上的行列式(231)
考點2.1.2計算抽象矩陣的行列式(233)
題型2.1.2.1計算抽象乘積矩陣的行列式(233)
題型2.1.2.2已知一方陣的列向量組可由另一方陣的列向量組線性表示，又已知其中一矩陣的行列式，求另一矩陣的行列式(233)
題型2.1.2.3已知矩陣方程，求其中一矩陣的行列式的值(234)
題型2.1.2.4利用秩、特征值、相似矩陣等計算行列式(235)
題型2.1.2.5計算與伴隨矩陣有關的矩陣行列式(235)
題型2.1.2.6證明方陣的行列式等于0或不等于0(236)
考點2.1.3克拉默法則的應用(237)
題型2.1.3.1利用克拉默法則求方程組AX=b的唯一解或判定AX=0只有零解(237)
題型2.1.3.2已知方程組AX=0只有零解，或有非零解，其中A為方陣，確定待求常數(shù)或秩(A),
或|A|(238)
第2章矩陣(239)
考點2.2.1矩陣運算(239)
題型2.2.1.1利用矩陣乘法的結合律，計算乘積矩陣(239)
題型2.2.1.2計算方陣的高次冪(241)
題型2.2.1.3證明抽象矩陣可逆，并求其逆矩陣的表示式(243)
題型2.2.1.4求元素已知的矩陣的逆矩陣(244)
考點2.2.2求解與伴隨矩陣有關的問題(246)
題型2.2.2.1計算與伴隨矩陣有關的矩陣行列式(246)
題型2.2.2.2求與伴隨矩陣有關的矩陣的逆矩陣(247)
題型2.2.2.3求與伴隨矩陣有關的矩陣的秩(247)
題型2.2.2.4求伴隨矩陣的表達式(247)
考點2.2.3求矩陣的秩(249)
題型2.2.3.1求數(shù)字型矩陣的秩(249)
題型2.2.3.2求抽象矩陣的秩(250)
題型2.2.3.3已知矩陣及其秩的信息，求其待定常數(shù)或其所滿足的關系(252)
考點2.2.4求解矩陣方程(253)
題型2.2.4.1求解可化為系數(shù)矩陣可逆的矩陣方程(253)
題型2.2.4.2求解系數(shù)矩陣不可逆或不能(不易)化為式(2.2.4.1)中類型的矩陣方程(253)
考點2.2.5求解與初等變換有關的問題(256)
題型2.2.5.1用初等矩陣表示矩陣的初等變換(256)
題型2.2.5.2利用初等矩陣及其性質表示變換前或變換后的矩陣或其運算后的矩陣及其性質
(257)
題型2.2.5.3討論與等價矩陣有關的問題(259)
第3章向量(261)
考點2.3.1向量的線性組合與線性表示(261)
題型2.3.1.1討論向量β能否用已知向量坐標的向量組線性表示(261)
題型2.3.1.2討論向量能否用抽象向量組(向量坐標未知)線性表示(262)
題型2.3.1.3求解一組向量由另一組向量線性表出的有關問題(262)
題型2.3.1.4判別或證明兩向量組等價或不等價(264)
考點2.3.2向量組的線性相關性(265)
題型2.3.2.1判定(證明)向量組的線性相關性(265)
題型2.3.2.2已知一向量組線性無關，判定其線性組合的向量組的線性相關性(267)
題型2.3.2.3證明向量組線性無關(268)
考點2.3.3求向量組的極大線性無關組和向量組的秩(269)
題型2.3.3.1求向量組的極大線性無關組(269)
題型2.3.3.2求向量組的秩(271)
考點2.3.4求解向量空間的有關問題(271)
題型2.3.4.1了解向量空間、子空間、解空間、基底、維數(shù)及坐標等概念(271)
題型2.3.4.2求解空間的標準正交基(規(guī)范正交基)(272)
題型2.3.4.3求過渡矩陣(273)
題型2.3.4.4求向量在某組基下坐標的相關問題(274)
第4章線性方程組(277)
考點2.4.1判定線性方程組解的情況(277)
題型2.4.1.1判定齊次線性方程組解的情況(277)
題型2.4.1.2判定非齊次線性方程組解的情況(277)
考點2.4.2基礎解系(278)
題型2.4.2.1基礎解系的判定或證明(278)
題型2.4.2.2基礎解系和特解的求法(279)
考點2.4.3求解具體的線性方程組(280)
題型2.4.3.1求解不含參數(shù)的具體線性方程組的通解(280)
題型2.4.3.2求解含參數(shù)的具體齊次線性方程組(281)
題型2.4.3.3求解含參數(shù)的具體非齊次線性方程組(283)
題型2.4.3.4求解參數(shù)僅出現(xiàn)在常數(shù)項的具體線性方程組(286)
題型2.4.3.5求解其解滿足一定條件的含參數(shù)的具體線性方程組(287)
考點2.4.4抽象線性方程組的求解(288)
題型2.4.4.1已知AX=b的特解，求其通解(289)
題型2.4.4.2利用線性方程組的向量形式求其通解(290)
考點2.4.5由其解反求線性方程組或其參數(shù)(292)
題型2.4.5.1已知AX=0或AX=b的解的情況，反求A中參數(shù)(292)
題型2.4.5.2已知其基礎解系，求該方程組的系數(shù)矩陣(293)
考點2.4.6求兩線性方程組的公共解(294)
題型2.4.6.1已知兩具體的線性方程組,求其公共解(294)
題型2.4.6.2兩方程組中至少有一個方程組的通解已知，求其公共解(295)
考點2.4.7討論兩方程組同解的有關問題(297)
題型2.4.7.1證明兩齊次線性方程組同解(297)
題型2.4.7.2已知兩線性方程組有公共非零解或同解，求其待定常數(shù)(297)
第5章矩陣的特征值和特征向量(300)
考點2.5.1求矩陣的特征值、特征向量(300)
題型2.5.1.1求數(shù)字型矩陣的特征值和特征向量(300)
題型2.5.1.2求抽象矩陣的特征值、特征向量(301)
題型2.5.1.3已知一矩陣的特征值、特征向量，求相關聯(lián)矩陣的特征值、特征向量(302)
考點2.5.2已知矩陣的特征值、特征向量，求與此有關的問題(304)
題型2.5.2.1已知矩陣的特征值、特征向量，反求其矩陣的待定常數(shù)(304)
考點2.5.3相似矩陣與相似對角化(304)
題型2.5.3.1判別或證明兩同階方陣是否相似(304)
題型2.5.3.2判別同階方陣是否可相似對角化(307)
題型2.5.3.3利用相似矩陣的性質求矩陣中的參數(shù)(309)
考點2.5.4與兩矩陣相似的有關計算(310)
題型2.5.4.1已知A可相似對角化：P-1AP=Λ,求相似對角矩陣Λ(310)
題型2.5.4.2已知矩陣A可相似對角化，求可逆矩陣P使P-1AP為對角矩陣(310)
題型2.5.4.3由特征值、特征向量，反求其矩陣(313)
題型2.5.4.4已知矩陣A和可逆矩陣P,求A的相似矩陣B，使P-1AP=B(314)
考點2.5.5實對稱矩陣性質的應用(315)
題型2.5.5.1已知實對稱矩陣一部分特征向量,求另一部分特征向量(315)
題型2.5.5.2A為實對稱矩陣，求正交矩陣Q，使Q-1AQ為對角矩陣(317)
題型2.5.5.3利用相似對角化求矩陣的高次冪(319)
第6章二次型(322)
考點2.6.1二次型的標準形和規(guī)范形(322)
題型2.6.1.1化二次型(實對稱矩陣)為標準形(對角矩陣)或規(guī)范形(322)
題型2.6.1.2已知二次型的標準形(規(guī)范形)，求二次型中的未知參數(shù)(326)
考點2.6.2判別(證明)實二次型(實對稱矩陣)的正定性(331)
題型2.6.2.1判別二次型或其矩陣的正定性(331)
題型2.6.2.2確定參數(shù)值使二次型或其矩陣正定(333)
考點2.6.3合同矩陣與合同變換(334)
題型2.6.3.1判別(證明)兩實對稱矩陣合同(334)
題型2.6.3.2討論兩矩陣相似與合同的關系(335)
第3部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第1章隨機事件與概率(339)
考點3.1.1計算事件的概率(339)
題型3.1.1.1計算古典型概率(339)
題型3.1.1.2計算幾何型概率(340)
題型3.1.1.3計算伯努利概型概率(341)
考點3.1.2利用概率公式計算事件的概率(342)
題型3.1.2.1利用加法公式、減法公式計算事件發(fā)生的概率(342)
題型3.1.2.2利用條件概率和乘法公式計算事件的概率(343)
題型3.1.2.3利用全概率公式與貝葉斯公式計算概率(345)
考點3.1.3判別事件的獨立性(347)
題型3.1.3.1兩事件相互獨立的判別(證明)及其應用(347)
題型3.1.3.2判別(證明)n(n>2)個事件相互獨立(348)
第2章一維隨機變量及其分布(350)
考點3.2.1判別分布列、概率密度、分布函數(shù)(350)
題型3.2.1.1分布函數(shù)的判別(350)
題型3.2.1.2概率密度函數(shù)的判定(351)
考點3.2.2求隨機變量的分布律(概率分布)和分布函數(shù)并討論其性質(352)
題型3.2.2.1求離散型隨機變量的分布律(概率分布)(352)
題型3.2.2.2求隨機變量的分布函數(shù)(353)
考點3.2.3利用分布函數(shù)計算事件的概率(354)
題型3.2.3.1利用分布函數(shù)計算事件的概率(354)
題型3.2.3.2利用常見分布計算概率(355)
考點3.2.4已知概率或分布，求與隨機變量分布有關的參數(shù)(358)
題型3.2.4.1已知隨機變量的分布求其參數(shù)(358)
題型3.2.4.2已知概率，計算區(qū)間參數(shù)或數(shù)字特征參數(shù)(358)
考點3.2.5求隨機變量函數(shù)的分布(360)
題型3.2.5.1求連續(xù)型隨機變量X的函數(shù)g(X)的分布(360)
題型3.2.5.2已知X，Y的分布，求max{X,Y}與min{X,Y}的分布(361)
第3章二維隨機變量及其分布(363)
考點3.3.1求二維離散型隨機變量的聯(lián)合概率分布(363)
題型3.3.1.1給定隨機試驗，求離散型隨機變量的聯(lián)合分布(363)
題型3.3.1.2把求(X，Y)的聯(lián)合分布轉化成計算隨機事件的概率(365)
題型3.3.1.3已知兩個邊緣分布和其他條件，求(X,Y)的聯(lián)合分布律(366)
題型3.3.1.4已知部分邊緣分布和部分聯(lián)合分布，求相互獨立的兩隨機變量的聯(lián)合分布
(366)
題型3.3.1.5已知邊緣分布和相應的條件分布，求二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布(367)
考點3.3.2二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布(368)
題型3.3.2.1由聯(lián)合概率密度求其邊緣概率密度(368)
題型3.3.2.2已知聯(lián)合密度、邊緣密度，求其條件密度(369)
題型3.3.2.3由條件分布反求聯(lián)合分布、邊緣分布(371)
考點3.3.3二維隨機變量函數(shù)的分布(372)
題型3.3.3.1求二維離散型隨機變量函數(shù)的概率分布(372)
題型3.3.3.2求二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布(373)
題型3.3.3.3求服從均勻分布的二維隨機變量函數(shù)的分布(376)
題型3.3.3.4求(X，Y)的邊緣分布為某些特殊分布時的二維隨機變量和函數(shù)的分布(377)
題型3.3.3.5求兩個隨機變量函數(shù)的分布，其中一個是連續(xù)型，另一個是離散型(379)
考點3.3.4計算二維隨機變量取值的概率(386)
題型3.3.4.1求二維離散型隨機變量取值的概率(386)
題型3.3.4.2求二維連續(xù)型隨機變量落入平面區(qū)域內(nèi)的概率(388)
題型3.3.4.3求與max{X,Y}或(和)min{X,Y}有關的概率(389)
考點3.3.5隨機變量的獨立性(390)
題型3.3.5.1判別兩隨機變量的獨立性(390)
題型3.3.5.2利用兩隨機變量的獨立性確定聯(lián)合分布中的參數(shù)(390)
第4章隨機變量的數(shù)字特征(392)
考點3.4.1求一維隨機變量的期望和方差(392)
題型3.4.1.1求一維離散型隨機變量的期望與方差(392)
題型3.4.1.2求一維連續(xù)型隨機變量的期望與方差(394)
考點3.4.2求一維隨機變量函數(shù)的期望與方差(395)
題型3.4.2.1求一維離散型隨機變量函數(shù)的期望與方差(395)
題型3.4.2.2求一維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的期望與方差(396)
考點3.4.3求二維隨機變量的數(shù)字特征(397)
題型3.4.3.1求二維隨機變量函數(shù)的期望和方差(397)
題型3.4.3.2計算協(xié)方差及相關系數(shù)(399)
第5章大數(shù)定律和中心極限定理(407)
考點3.5.1切比雪夫不等式(407)
題型3.5.1.1用切比雪夫不等式估計事件的概率(407)
考點3.5.2大數(shù)定律(407)
題型3.5.2.1利用三個大數(shù)定律成立的條件和結論解題(407)
考點3.5.3中心極限定理(409)
題型3.5.3.1列維林德伯格中心極限定理的條件和結論的應用(410)
題型3.5.3.2列維林德伯格中心極限定理的應用(410)
題型3.5.3.3棣莫弗拉普拉斯中心極限定理的應用(411)
第6章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念(413)
考點3.6.1求統(tǒng)計量的分布及其取值的概率(413)
題型3.6.1.1判別或證明統(tǒng)計量服從χ2分布(413)
題型3.6.1.2判別或證明統(tǒng)計量服從t分布(415)
題型3.6.1.3判別或證明統(tǒng)計量服從F分布(417)
題型3.6.1.4求統(tǒng)計量取值的概率(418)
考點3.6.2統(tǒng)計量的數(shù)字特征(418)
題型3.6.2.1求統(tǒng)計量的數(shù)字特征(418)
第7章參數(shù)估計與假設檢驗(422)
考點3.7.1求參數(shù)的矩估計和極大似然估計(422)
題型3.7.1.1求連續(xù)型總體分布中未知參數(shù)的矩估計、極(*)大似然估計(423)
題型3.7.1.2求離散型總體分布中未知參數(shù)的矩估計、極(*)大似然估計(430)
考點3.7.2估計量的評價標準(431)
題型3.7.2.1判定估計量是否具有無偏性(431)
題型3.7.2.2利用無偏估計的定義求待定常數(shù)(435)
考點3.7.3區(qū)間估計與假設檢驗(437)
題型3.7.3.1求參數(shù)的區(qū)間估計(437)
題型3.7.3.2假設檢驗(438)
附錄2002—2021年考研數(shù)學一試題(440)
2002年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(440)
2003年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(442)
2004年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(444)
2005年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(446)
2006年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(448)
2007年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(450)
2008年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(452)
2009年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(454)
2010年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(456)
2011年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(458)
2012年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(460)
2013年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(461)
2014年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(463)
2015年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(465)
2016年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(467)
2017年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(470)
2018年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(472)
2019年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(473)
2020年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(475)
2021年全國碩士研究生招生考試數(shù)學一試題(478)
展開全部
考研數(shù)學歷年真題分題型詳解(數(shù)學一)(毛綱源) 作者簡介
毛綱源教授是我社的特約作者，先后編著并在我社出版的圖書品種達20余種，其出書數(shù)量在國內(nèi)實屬罕見，不論是數(shù)學輔導書(經(jīng)濟類、理工類)的編寫，還是考研數(shù)學輔導書的編寫，都體現(xiàn)了老一輩教師嚴謹治學的工作作風，作為毛老師系列圖書的責任編輯也從中受益匪淺.同時，毛老師的系列圖書十幾年來一直作為我社的暢銷書和常銷書，在讀者心目中贏得了良好的口碑，已有數(shù)十萬學子從中受益。
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