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考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書 版權(quán)信息
- ISBN：9787560563640
- 條形碼：9787560563640 ; 978-7-5605-6364-0
- 裝幀：一般純質(zhì)紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書 本書特色
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書·基礎(chǔ)篇》是專門針對碩士研究生入學(xué)考試的大三提前復(fù)習(xí)、在職考研及基礎(chǔ)薄弱考生而編寫。整本書包含考研數(shù)學(xué)要求的基本知識架構(gòu)，內(nèi)容的闡述以初等數(shù)學(xué)水平為起點(diǎn)。希望通過對本書的學(xué)習(xí)，在較短時(shí)間內(nèi)，厘清考研數(shù)學(xué)(包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì))的基本知識點(diǎn)，掌握入學(xué)考試所必需的基本概念、基本理論和基本計(jì)算方法，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱甚至零基礎(chǔ)的同學(xué)能有一個(gè)較大的提升和質(zhì)的突破，實(shí)現(xiàn)“基礎(chǔ)過關(guān)”。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書 內(nèi)容簡介
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書-基礎(chǔ)篇》是專門針對碩士研究生入學(xué)考試的大三提前復(fù)習(xí)、在職考研及基礎(chǔ)薄弱考生而編寫。整本書包含考研數(shù)學(xué)要求的基本知識架構(gòu)，內(nèi)容的闡述以初等數(shù)學(xué)水平為起點(diǎn)。希望通過對本書的學(xué)習(xí)，在較短時(shí)間內(nèi)，厘清考研數(shù)學(xué)(包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì))的基本知識點(diǎn)，掌握入學(xué)考試所必需的基本概念、基本理論和基本計(jì)算方法，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱甚至零基礎(chǔ)的同學(xué)能有一個(gè)較大的提升和質(zhì)的突破，實(shí)現(xiàn)“基礎(chǔ)過關(guān)”。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書 目錄
**篇高等數(shù)學(xué)
第○章 預(yù)備知識
**節(jié)集合、不等式(1)
一、集合(1)
二、常見不等式(2)
第二節(jié)基本初等函數(shù)(3)
一、常數(shù)函數(shù)(3)
二、冪函數(shù)(3)
三、指數(shù)函數(shù)(3)
四、對數(shù)函數(shù)(4)
五、三角函數(shù)(4)
六、反三角函數(shù)(8)
七、雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)(10)
第三節(jié)極坐標(biāo)系(12)
一、建系(12)
二、極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的互化(12)
三、曲線的極坐標(biāo)方程(12)
四、常見的曲線極坐標(biāo)方程(12)
**章函數(shù)極限連續(xù)
**節(jié)函數(shù)(14)
一、函數(shù)的定義(14)
二、函數(shù)的表示法(15)
三、具有某些特性的函數(shù)(15)
第二節(jié)極限(18)
一、極限概念(18)
二、運(yùn)算法則(21)
第三節(jié)函數(shù)的連續(xù)與間斷(25)
一、連續(xù)性概念(25)
二、間斷點(diǎn)(26)
三、閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(27)
第二章一元函數(shù)微分學(xué)
**節(jié)導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(30)
一、導(dǎo)數(shù)與微分(30)
二、基本求導(dǎo)法則與公式(33)
第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(38)
一、單調(diào)性的判定(38)
二、極值與*值(38)
三、凹凸性與拐點(diǎn)(39)
四、洛必達(dá)法則(42)
五、漸近線的求法(43)
*六、曲率與曲率半徑(44)
第三節(jié)中值定理、不等式與零點(diǎn)問題(45)
一、中值定理(45)
二、不等式的證明(49)
三、零點(diǎn)問題(50)
第三章一元函數(shù)積分學(xué)
**節(jié)不定積分與定積分的概念、性質(zhì)(52)
一、原函數(shù)與不定積分(52)
二、積分基本性質(zhì)(53)
第二節(jié)不定積分與定積分的計(jì)算(56)
一、基本積分公式(56)
二、基本積分方法(56)
第三節(jié)反常積分及其計(jì)算(64)
一、反常積分(64)
二、對稱區(qū)間上奇、偶函數(shù)的反常積分(66)
*第四節(jié)定積分的應(yīng)用(68)
一、基本方法(68)
二、重要幾何公式與物理應(yīng)用(68)
第五節(jié)定積分的綜合題(71)
*第四章向量代數(shù)與空間解析幾何
一、向量代數(shù)(74)
二、空間解析幾何(74)
第五章多元函數(shù)微分學(xué)
**節(jié)多元函數(shù)的極限與連續(xù)(75)
一、二元函數(shù)的概念(75)
二、二元函數(shù)的極限與連續(xù)(75)
第二節(jié)多元函數(shù)的微分(78)
一、二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分(78)
二、復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分(81)
三、隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分(83)
第三節(jié)極值與*值(85)
一、無條件極值(85)
二、條件極值(86)
三、*值問題(87)
*第四節(jié)方向?qū)?shù)、梯度及幾何應(yīng)用(88)
一、方向?qū)?shù)、梯度(88)
二、幾何應(yīng)用(89)
第六章多元函數(shù)積分學(xué)
**節(jié)重積分(90)
一、二重積分(90)
*二、三重積分(95)
*第二節(jié)曲線積分(96)
一、對弧長的線積分（**類曲線積分）(96)
二、對坐標(biāo)的線積分（第二類曲線積分）(96)
*第三節(jié)曲面積分(97)
一、對面積的積分（**類曲面積分）(97)
二、對坐標(biāo)的面積分（第二類曲面積分）(97)
*第七章無窮級數(shù)
**節(jié)常數(shù)項(xiàng)級數(shù)(98)
一、級數(shù)的概念與性質(zhì)(98)
二、正項(xiàng)級數(shù)的判斂準(zhǔn)則(99)
三、交錯(cuò)級數(shù)(101)
四、絕對收斂及性質(zhì)(102)
第二節(jié)冪級數(shù)(103)
一、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)及收斂域與和函數(shù)(103)
二、冪級數(shù)(103)
三、冪級數(shù)的性質(zhì)(104)
四、函數(shù)的冪級數(shù)展開(104)
*第三節(jié)傅里葉級數(shù)(107)
一、形式傅里葉級數(shù)(107)
二、傅里葉級數(shù)的收斂性(107)
第八章常微分方程
**節(jié)一階微分方程(108)
一、微分方程的概念(108)
二、幾種特殊類型的一階微分方程及其解法(109)
第二節(jié)二階及高階線性微分方程(112)
一、線性微分方程(112)
二、線性微分方程解的性質(zhì)(113)
第三節(jié)微分方程的應(yīng)用(119)
一、幾何問題(119)
二、變化率問題(119)
*第四節(jié)差分方程(120)
*第九章經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
一、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的函數(shù)(121)
二、微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用(121)
第二篇線性代數(shù)
**章行列式
一、行列式的概念(1)
二、行列式的性質(zhì)(2)
三、行列式按行(或列)展開公式(4)
四、克拉默法則(9)
第二章矩陣
一、矩陣的概念及運(yùn)算(11)
二、伴隨矩陣、可逆矩陣(16)
三、初等變換、初等矩陣(20)
四、分塊矩陣(22)
五、方陣的行列式(24)
第三章向量
一、向量的概念(25)
二、線性表出、線性相關(guān)(25)
三、向量組的秩、矩陣的秩(30)
四、正交規(guī)范化、正交矩陣(34)
第四章線性方程組
一、基本概念(36)
二、齊次線性方程組(37)
三、非齊次線性方程組(40)
四、公共解、同解(43)
第五章特征值和特征向量
一、特征值、特征向量(44)
二、相似矩陣(47)
三、實(shí)對稱矩陣(49)
第六章二次型
一、二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形(52)
二、正定二次型(57)
*第三篇概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
**章隨機(jī)事件和概率
**節(jié)隨機(jī)事件、事件間的關(guān)系與運(yùn)算(1)
一、隨機(jī)試驗(yàn)(1)
二、隨機(jī)事件(1)
三、事件的關(guān)系與運(yùn)算(2)
第二節(jié)概率及概率公式(4)
一、概率公理(4)
二、事件的獨(dú)立性(5)
三、五大概率公式(6)
第三節(jié)古典概型與伯努利概型(8)
第二章隨機(jī)變量及其概率分布
**節(jié)隨機(jī)變量及其分布函數(shù)(11)
第二節(jié)常用分布(15)
第三節(jié)隨機(jī)變量函數(shù)的分布(18)
第三章多維隨機(jī)變量及其分布
**節(jié)二維隨機(jī)變量及其分布(20)
一、二維隨機(jī)變量(20)
二、二維離散型隨機(jī)變量(21)
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量(23)
第二節(jié)隨機(jī)變量的獨(dú)立性(24)
第三節(jié)二維均勻分布和二維正態(tài)分布(27)
第四節(jié)兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)Z=g(X,Y)的分布(30)
一、X,Y均為離散型隨機(jī)變量(30)
二、X,Y均為連續(xù)型隨機(jī)變量(31)
三、X為離散型隨機(jī)變量，Y為連續(xù)型隨機(jī)變量(31)
第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
**節(jié)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差(35)
第二節(jié)矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)(39)
第五章大數(shù)定律和中心極限定理
第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
**節(jié)總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量和樣本數(shù)字特征(49)
第二節(jié)常用統(tǒng)計(jì)抽樣分布(52)
一、χ2分布(52)
二、t分布(53)
三、F分布(54)
四、正態(tài)總體的抽樣分布(54)
第七章參數(shù)估計(jì)
**節(jié)點(diǎn)估計(jì)(57)
第二節(jié)估計(jì)量的求法和區(qū)間估計(jì)(60)
一、矩估計(jì)法(60)
二、*大似然估計(jì)法(60)
三、區(qū)間估計(jì)(63)
*第八章假設(shè)檢驗(yàn)
一、假設(shè)檢驗(yàn)(66)
二、顯著性檢驗(yàn)(67)
三、正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)(67)
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考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書 作者簡介
李永樂 清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系教授，北京高教學(xué)會數(shù)學(xué)研究會副理事長。全國最著名的考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)輔導(dǎo)專家，多次參加考研數(shù)學(xué)大綱修訂和全國性數(shù)學(xué)考試命題工作。 王式安 1987-2001年間擔(dān)任全國研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)命題組組長，教育部考研數(shù)學(xué)命題組資深專家。原北京理工大學(xué)研究生院院長、應(yīng)用數(shù)學(xué)系系主任、教授，享受國務(wù)院特殊津貼，王式安學(xué)專家，是美國哥倫比亞、南佛羅里達(dá)、紐約等大學(xué)的客座教授。王老師是2004年中央電視臺唯一采訪的考研輔導(dǎo)名師！憑著王老師多年參加考研數(shù)學(xué)命題工作的經(jīng)驗(yàn)，使他對考研數(shù)學(xué)的命題思路和命題方向了如指掌。 章紀(jì)民 清華大學(xué)副教授。1994-1996年香港城市大學(xué)數(shù)學(xué)系研究員。長期從事高等數(shù)學(xué)、微分方程、代數(shù)、復(fù)變函數(shù)等課程的教學(xué)工作。
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