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泛函分析 版權信息
- ISBN：9787576100686
- 條形碼：9787576100686 ; 978-7-5761-0068-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
泛函分析 內容簡介
全書共分為四章: 距離空間、Banach空間、Banach空間上的有界線性算子以及Hilbert空間。本書的主要特點是它側重于分析若干基本概念和重要理論的來源和背景, 強調培養讀者運用泛函方法解決問題的能力, 注意介紹泛函分析理論與數學其他分支的聯系。
泛函分析 目錄
第1章距離空間…………………………………1
11 距離空間的基本概念………………………1
1 2 距離空間中的點集………………I
1 3 距離空間上的連續映射……………16
1 4 完備性距離空間的完備化……………19
1 5 不動點定理…………………25
第2章BatlaCl'：l空間………………………………35
21 賦范空間及其完備性……………35
2 2 具有基的Banac h空間………………………47
2 3 緊性………………………50
2 4 有限維賦范線性空間…………………54
2 5 商空間與積空間……………………57
2 6 綱定理………………………60
第3章Banacl~【空間上的有界線性算子………………67
3 1 有界線性算子…………………67
3 2 線性算子空間…………………………74
3 3 共鳴定理及其應用…………………………81
3 4 開映象定理與閉圖像定理……………………87
3 5 HaJhn-Banach定理及其推論…………………94
3 6 對偶空間共軛算子………………………… 103
3 7 自反性弱收斂……………114
3 8 緊算子……………………………… 124
第4章Hilbert空間………………………………135
41 內積空間的基本概念與性質…………136
4 2 內積空間的特征………………140
4 3 內積空間中的正交和正交系……………144
參考文獻…………………………………………153
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