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數(shù)理統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論:英文版 版權(quán)信息
- ISBN：9787111670322
- 條形碼：9787111670322 ; 978-7-111-67032-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數(shù)理統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論:英文版 本書特色
本書是數(shù)理統(tǒng)計方面的經(jīng)典教材，自1959年第1版出版以來，廣受讀者好評，并被眾多院校選為教材，如布朗大學(xué)、喬治華盛頓大學(xué)等。 第8版延續(xù)了前幾版的一貫風(fēng)格，清晰而全面地闡述了數(shù)理統(tǒng)計的基本理論，并且為了讓讀者更好地理解數(shù)理統(tǒng)計，還提供了豐富的例子和一些重要的背景材料。與前幾版相比，本版包含了更多的真實數(shù)據(jù)集，擴展了統(tǒng)計軟件R的使用。
數(shù)理統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論:英文版 內(nèi)容簡介
本書是數(shù)理統(tǒng)計方面的經(jīng)典教材，從數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的初級基本概念及原理開始，詳細講解概率與分布、多元分布、特殊分布、統(tǒng)計推斷基礎(chǔ)、極大似然法等內(nèi)容，并且涵蓋一些高級主題，如一致性與極限分布、充分性、*優(yōu)假設(shè)檢驗、正態(tài)模型的推斷、非參數(shù)與穩(wěn)健統(tǒng)計、貝葉斯統(tǒng)計等。此外，為了幫助讀者更好地理解數(shù)理統(tǒng)計和鞏固所學(xué)知識，書中還提供了一些重要的背景材料、大量實例和習(xí)題。
數(shù)理統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論:英文版 目錄
第1章 概率與分布
1 1.1 引論 1 1.2 集合 3 1.2.1 回顧集合論 4 1.2.2 集合函數(shù) 7 1.3 概率集函數(shù) 12 1.3.1 計數(shù)規(guī)則 16 1.3.2 概率的附加性質(zhì) 18 1.4 條件概率與獨立性 23 1.4.1 獨立性 28 1.4.2 模擬 31 1.5 隨機變量 37 1.6 離散隨機變量 45 1.6.1 變量變換 47 1.7 連續(xù)隨機變量 49 1.7.1 分位數(shù) 51 1.7.2 變量變換 53 1.7.3 混合離散型和連續(xù)型分布 56 1.8 隨機變量的期望 60 1.8.1 用R計算期望增益估計 65 1.9 某些特殊期望 68 1.10 重要不等式 78
第2章 多元分布 85
2.1 二元隨機變量的分布 85 2.1.1 邊際分布 89 2.1.2 期望 93 2.2 二元隨機變量變換 100 2.3 條件分布與期望 109 2.4 獨立隨機變量 117 2.5 相關(guān)系數(shù) 125 2.6 推廣到多個隨機變量 134 *2.6.1 多元方差–協(xié)方差矩陣 140 2.7 多個隨機向量的變換 143 2.8 隨機變量的線性組合 151
第3章 某些特殊分布 155
3.1 二項分布及有關(guān)分布 155 3.1.1 負二項分布和幾何分布 159 3.1.2 多正態(tài)分布 160 3.1.3 超幾何分布 162 3.2 泊松分布 167 3.3 、2以及分布 173 3.3.1 2分布 178 3.3.2 分布 180 3.4 正態(tài)分布 186 *3.4.1 污染正態(tài)分布 193 3.5 多元正態(tài)分布 198 3.5.1 二元正態(tài)分布 198 *3.5.2 多元正態(tài)分布的一般情況 199 *3.5.3 應(yīng)用 206 3.6 t分布與F分布 210 3.6.1 t分布 210 3.6.2 F分布 212 3.6.3 學(xué)生定理 214 *3.7 混合分布 218
第4章 基本統(tǒng)計推斷 225
4.1 抽樣與統(tǒng)計量 225 4.1.1 點估計 226 4.1.2 pmf與pdf的直方圖估計 230 4.2 置信區(qū)間 238 4.2.1 均值之差的置信區(qū)間 241 4.2.2 比例之差的置信區(qū)間 243 *4.3 離散分布參數(shù)的置信區(qū)間 248 4.4 次序統(tǒng)計量 253 4.4.1 分位數(shù) 257 4.4.2 分位數(shù)置信區(qū)間 261 4.5 假設(shè)檢驗介紹 267 4.6 統(tǒng)計檢驗的深入研究 275 4.6.1 觀測的顯著性水平：p值 279 4.7 卡方檢驗 283 4.8 蒙特卡羅方法 292 4.8.1 篩選生成算法 298 4.9 自助法 303 4.9.1 百分位數(shù)自助置信區(qū)間 303 4.9.2 自助檢驗法 308 *4.10 分布容許限 315
第5章 一致性與極限分布 321
5.1 依概率收斂 321 5.1.1 抽樣和統(tǒng)計量 324 5.2 依分布收斂 327 5.2.1 概率有界 333 5.2.2 Δ方法 334 5.2.3 矩母函數(shù)方法 336 5.3 中心極限定理 341 *5.4 推廣到多元分布 348
第6章 極大似然法 355
6.1 極大似然估計 355 6.2 拉奧–克拉默下界與有效性 362 6.3 極大似然檢驗 376 6.4 多參數(shù)估計 386 6.5 多參數(shù)檢驗 395 6.6 EM算法 404
第7章 充分性 413
7.1 估計量品質(zhì)的測量 413 7.2 參數(shù)的充分統(tǒng)計量 419 7.3 充分統(tǒng)計量的性質(zhì) 426 7.4 完備性與唯一性 430 7.5 指數(shù)分布類 435 7.6 參數(shù)的函數(shù) 440 7.6.1 自助標(biāo)準(zhǔn)誤差 444 7.7 多參數(shù)的情況 447 7.8 *小充分性與從屬統(tǒng)計量 454 7.9 充分性、完備性以及獨立性 461
第8章 *優(yōu)假設(shè)檢驗 469
8.1 *大功效檢驗 469 8.2 一致*大功效檢驗 479 8.3 似然比檢驗 487 8.3.1 正態(tài)分布均值的似然比檢驗 488 8.3.2 正態(tài)分布方差的似然比檢驗 495 *8.4 序貫概率比檢驗 500 *8.5 極小化極大與分類方法 507 8.5.1 極小化極大方法 507 8.5.2 分類 510
第9章 正態(tài)線性模型的推斷 515
9.1 介紹 515 9.2 單向方差分析 516 9.3 非中心2分布與F分布 522 9.4 多重比較法 525 9.5 雙向方差分析 531 9.5.1 因子間的相互作用 534 9.6 回歸問題 539 9.6.1 極大似然估計 540 *9.6.2 *小二乘擬合的幾何解釋 546 9.7 獨立性檢驗 551 9.8 某些二次型的分布 555 9.9 某些二次型的獨立性 562
第10章 非參數(shù)與穩(wěn)健統(tǒng)計學(xué) 569
10.1 位置模型 569 10.2 樣本中位數(shù)與符號檢驗 572 10.2.1 漸近相對有效性 577 10.2.2 基于符號檢驗的估計方程 582 10.2.3 中位數(shù)置信區(qū)間 584 10.3 威爾科克森符號秩 586 10.3.1 漸近相對有效性 591 10.3.2 基于威爾科克森符號秩的估計方程 593 10.3.3 中位數(shù)置信區(qū)間 594 10.3.4 蒙特卡羅調(diào)查 595 10.4 曼–惠特尼–威爾科克森方法 598 10.4.1 漸近相對有效性 602 10.4.2 基于MWW的估計方程 604 10.4.3 移位參數(shù)Δ的置信區(qū)間 604 10.4.4 功效函數(shù)的蒙特卡羅調(diào)查 605 *10.5 一般秩得分 607 10.5.1 效力 610 10.5.2 基于一般得分的估計方程 612 10.5.3 *優(yōu)化：*佳估計 612 *10.6 適應(yīng)方法 619 10.7 簡單線性模型 625
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數(shù)理統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論:英文版 作者簡介
羅伯特·V. 霍格（Robert V. Hogg） 艾奧瓦大學(xué)統(tǒng)計與精算科學(xué)系教授，自1948年開始任教于艾奧瓦大學(xué)，在此從事教學(xué)和管理工作50多年，并幫助籌建了統(tǒng)計與精算科學(xué)系。他曾擔(dān)任美國統(tǒng)計學(xué)會（ASA）主席，獲得過包括美國數(shù)學(xué)學(xué)會杰出教育獎在內(nèi)的多項教學(xué)獎。約瑟夫·W. 麥基恩（Joseph W. McKean） 西密歇根大學(xué)統(tǒng)計系教授，美國統(tǒng)計學(xué)會會士。他在線性、非線性、混合模型的穩(wěn)健非參數(shù)處理方面已發(fā)表多篇論文，主要講授統(tǒng)計學(xué)、概率論、統(tǒng)計方法、非參數(shù)理論等課程。艾倫·T. 克雷格（Allen T. Craig） 艾奧瓦大學(xué)教授，已于1970年退休。他曾擔(dān)任國際數(shù)理統(tǒng)計學(xué)會（IMS）一任秘書長，發(fā)起并參與了本書的撰寫工作。
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