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蒂圖·安德雷斯庫系列叢書數學反思(2006-2007)/蒂圖·安德雷斯庫系列叢書 版權信息
- ISBN：9787560389417
- 條形碼：9787560389417 ; 978-7-5603-8941-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
蒂圖·安德雷斯庫系列叢書數學反思(2006-2007)/蒂圖·安德雷斯庫系列叢書 本書特色
本書匯集了2006—2007年數學奧林匹克問題，分為初級部分和高級部分，初級部分介紹了競賽中的入門問題，高級部分是為國內外數學競賽準備的，包含美國數學競賽或者國際奧林匹克數學競賽等內容。本書所甄選的這些問題都是具有原創性的，通過這些富有特色的問題來拓展讀者的數學視野，激發讀者學習數學的興趣，為讀者參加國內外數學競賽奠定理論基礎。本書適合于高中學生及教師、數學競賽的參與者、大學生以及任何對數學抱有熱情的讀者參考閱讀。
蒂圖·安德雷斯庫系列叢書數學反思(2006-2007)/蒂圖·安德雷斯庫系列叢書 內容簡介
《數學反思(2006-2007)/蒂圖·安德雷斯庫系列叢書》中的文章主要集中于主流課程之外的諸多有趣的專題，學生們可以通過學習常規課程之外的材料來拓展數學視野。對手教師而言，書中的文章提供了激發學生學習興趣的機會，使其遠離結構化的課程，促進問題的討論，指導學生度過探索求知的寶貴時刻。
蒂圖·安德雷斯庫系列叢書數學反思(2006-2007)/蒂圖·安德雷斯庫系列叢書 目錄
**章 問題與解答
1.1 初級問題與解答
1.2 高級問題與解答
1.3 大學問題與解答
1.4 奧林匹克問題與解答
第二章 文章
2.1 探索圓覆蓋
2.2 等角多邊形——代數方法
2.3 一些初等不等式
2.3.1 引理1的兩個證明
2.3.2 三個相關的問題
2.3.3 USAMO問題的解
2.3.4 一個有趣的推論
2.4 從波羅的海競賽到Feuer-bach定理——幾何之旅
2.4.1 引言
2.4.2 一道1995年波羅的海數學競賽題
2.4.3 內切圓圓心（內心）
2.4.4 九點圓與內切圓
2.4.5 Feuerbach點作為反Steiner-點
2.5 多元生成函數和其他花絮
2.5.1 介紹
2.5.2 生成函數是什么
2.5.3 必不可少的工具
2.5.4 多元
2.5.5 更嚴謹的處理
2.5.6 有限化
2.6 好數
2.7 關于二元冪平均值的一個確界
2.8 算術補償法
2.8.1 理論
2.8.2 應用
2.9 一類涉及下取整函數的和
2.10 解不等式的一種方法
2.11 關于Malfatti問題的注記
2.11.1 引言
2.11.2 Malfatti的對偶問題
2.1l.3 等邊三角形情形的Malfatti問題
2.1l.4 一個開放性Malfatti問題
2.12 用線性函數證明不等式
2.13 一類初等對稱函數
2.13 .l介紹
2.13.2 結果
2.14 關于一個簡單不等式轉換點的注解
2.15 強混合變量法
2.15.1 SMV定理
2.15.2 SMV定理及其應用
2.15.3 練習題
2.16 一個*小值問題
2.16.1 簡介
2.16.2 R1R2+R2R3+R3R1的*小值
2.17 中線與對稱中線的和不等式
2.18 RCF和LCF定理的四個應用
2.18.1 簡介
2.18.2 所提出不等式的證明
忽.19 一個漂亮的不等式
2.20 一類三個變量的不等式
2.20.1 定理
2.20.2 應用
2.21 等粵三角形的向量性質
2.22 cal缸chael函數的一個注釋
2.22.1 介紹
2.22.2 Carmiehael函數
2.23 關于垂足三角形的面積
2.24 Neuberg-Mineur圓
2.24.1 引言及幾何學準備知識
2.24.2 主要結果
2.24.3 正相似三角形的一個定理
2.24.4 定理3的證明
2.24.5 定理4的兩種證明
2.25 一個漂亮而棘手的引理（提升指數）
2.26 Napoleon定理的一個新證明
2.27 調和分割及其應用
2.28 AM—GM不等式
2.29 隨機因數長度的期望值
2.29.1 介紹和預備知識
2.29.2 找出E（n）的一種通用遞推算法
2.29.3 E（Pa）的顯示公式
2.29.4 結論
2.30 Viete跳躍法
2.31 SOS—Schur方法
2.32 具有廣泛結果的三角代換
2.32.1 代換和轉換
2.32.2 著名不等式
2.32.3 著名等式
2.32.4 應用
2.32.5 供獨立研究的問題
2.33 因數分解引理
2.33.1 介紹
2.33.2 Diophantus方程
2.33.3 兩個平方數之和以及Zi
2.33.4 練習
2.34.1 Carnot定理的一個推廣
2.34.1 引言
2.34.2 證明
2.34.3 一些應用
人名譯名對照表
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