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區間不確定性優化設計理論與方法(第2版) 版權信息
- ISBN：9787030667236
- 條形碼：9787030667236 ; 978-7-03-066723-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
區間不確定性優化設計理論與方法(第2版) 內容簡介
本書是一部全面論述非線性區間優化設計理論與方法的專著。全書共13章，首先，從數學規劃理論的層面提出了一種能處理一般性不確定優化問題的非線性區間優化的數學轉換模型，實現了區間優化向確定性優化問題的轉換；接著，基于數學轉換模型開發了多種具有一定工程實用性的高效區間優化算法，其中著重解決了兩層嵌套優化造成的效率低下問題；然后，將非線性區間優化拓展至多目標、多學科、參數相關性等問題，并構建了相應的區間優化模型及求解算法；很后，將相關方法應用于機械工程及相關領域的一些實際工程問題，在解決問題的同時驗證了理論與方法的有效性。 本書可供機械、力學、土木、航空航天等領域的科研人員、研究生和高年級本科生閱讀，也可作為相關課程的教材或教學參考用書。
區間不確定性優化設計理論與方法(第2版) 目錄
目錄
第二版前言
**版前言
第1章 緒論 1
1.1 不確定性優化問題的研究意義 1
1.2 隨機規劃和模糊規劃 2
1.2.1 隨機規劃 2
1.2.2 模糊規劃 4
1.2.3 隨機規劃和模糊規劃存在的困境 5
1.3 非概率不確定性優化方法 6
1.3.1 凸模型優化方法 7
1.3.2 區間優化方法 8
1.4 區間優化目前存在的問題 10
1.5 本書的研究目標和體系結構 12
參考文獻 13
第2章 區間分析基本原理 24
2.1 區間數的由來 24
2.2 區間數學的基本概念 26
2.3 區間數的基本運算法則 28
2.4 區間運算的過保守估計 29
2.5 本章 小結 30
參考文獻 30
第3章 非線性區間優化的數學轉換模型 32
3.1 一般形式的非線性區間優化問題 32
3.2 區間可能度及不確定約束的轉換 33
3.2.1 一種改進的區間可能度方法 33
3.2.2 基于區間可能度的不確定約束轉換 37
3.3 區間序關系轉換模型 38
3.3.1 區間序關系及不確定目標函數的轉換 38
3.3.2 轉換后的確定性優化問題 41
3.4 區間可能度轉換模型 42
3.5 基于IP-GA的兩層嵌套優化算法 43
3.5.1 IP-GA簡介 44
3.5.2 算法流程 44
3.6 數值算例及討論 46
3.6.1 利用區間序關系轉換模型 46
3.6.2 利用區間可能度轉換模型 48
3.7 本章 小結 49
參考文獻 50
第4章 基于混合優化方法的區間優化 52
4.1 約束具有統一表述形式的非線性區間優化問題 52
4.2 ANN模型 53
4.3 混合優化算法構造 54
4.3.1 多網絡混合優化算法 54
4.3.2 單網絡混合優化算法 55
4.4 工程應用 57
4.4.1 在U型件沖壓變壓邊力設計中的應用 58
4.4.2 在焊裝夾具定位點設計中的應用 61
4.5 本章 小結 64
參考文獻 65
第5章 基于區間結構分析方法的區間優化 67
5.1 區間集合理論和區間擴展 67
5.2 區間結構分析方法 68
5.2.1 小不確定性區間結構分析方法 68
5.2.2 大不確定性區間結構分析方法 70
5.2.3 算例分析 72
5.3 基于區間結構分析的高效不確定性優化設計 77
5.3.1 算法描述 77
5.3.2 工程應用 79
5.4 本章 小結 84
參考文獻 85
第6章 基于序列線性規劃的區間優化 87
6.1 算法構造 87
6.1.1 線性區間優化問題的求解 88
6.1.2 迭代機制 89
6.1.3 每一迭代步計算真實目標函數和約束的區間 92
6.2 算法測試 93
6.2.1 測試函數 193
6.2.2 測試函數 2100
6.3 對算法收斂性的討論 103
6.4 在車輛乘員約束系統設計中的應用 104
6.5 本章 小結 107
參考文獻 108
第7章 基于近似模型技術的區間優化 109
7.1 基于近似模型管理策略的非線性區間優化算法 109
7.1.1 二次多項式響應面 110
7.1.2 試驗設計方法 111
7.1.3 算法構造（基于區間序關系轉換模型）112
7.1.4 算法構造（基于區間可能度轉換模型）117
7.1.5 算法測試 118
7.1.6 對算法收斂性的討論 129
7.1.7 工程應用 130
7.2 基于局部加密近似模型技術的非線性區間優化算法 134
7.2.1 徑向基函數模型 135
7.2.2 算法構造 135
7.2.3 算法測試 139
7.2.4 在車身薄壁梁結構耐撞性設計中的應用 147
7.3 本章 小結 147
參考文獻 148
第8章 區間多學科設計優化 151
8.1 區間多學科設計優化模型 151
8.2 多學科分析解耦 153
8.3 轉換為確定性優化問題 154
8.4 數值算例與工程應用 155
8.4.1 數值算例 155
8.4.2 在航拍相機設計中的應用 157
8.5 本章 小結 161
參考文獻 162
第9章 一種新的區間可能度模型及區間優化 164
9.1 三種現有區間可能度方法及其不足 164
9.2 一種基于可靠性的區間可能度模型 168
9.3 基于RPDI模型的區間優化 170
9.3.1 線性區間優化 170
9.3.2 非線性區間優化 172
9.4 數值算例與工程應用 173
9.4.1 數值算例 173
9.4.2 十桿桁架結構 175
9.4.3 在汽車車架結構設計中的應用 179
9.5 本章 小結 181
參考文獻 181
第10章 考慮參數相關性的區間優化 184
10.1 多維平行六面體區間模型 184
10.1.1 二維問題 184
10.1.2 多維問題 185
10.1.3 不確定域的構建 187
10.2 考慮參數相關性的區間優化模型及求解 187
10.2.1 仿射坐標變換 188
10.2.2 轉換為確定性優化問題 190
10.3 數值算例與工程應用 190
10.3.1 數值算例 190
10.3.225 桿桁架結構 193
10.3.3 在汽車耐撞性設計中的應用 194
10.4 本章 小結 196
參考文獻 197
第11章 區間多目標設計優化 198
11.1 區間多目標優化模型 198
11.2 轉換為確定性多目標優化問題 199
11.3 優化流程 199
11.4 數值算例與工程應用 201
11.4.1 數值算例 201
11.4.2 在汽車車架結構設計中的應用 203
11.5 本章 小結 205
參考文獻 205
第12章 考慮公差設計的區間優化 207
12.1 區間優化建模 207
12.2 區間優化問題的轉換模型 208
12.3 數值算例與工程應用 210
12.3.1 數值算例 210
12.3.2 懸臂梁結構 213
12.3.3 在汽車耐撞性設計中的應用 214
12.4 本章 小結 216
參考文獻 216
第13章 區間差分進化算法 218
13.1 差分進化算法基本原理 218
13.2 區間差分進化算法構建 220
13.2.1 區間可能度滿意值及約束處理 221
13.2.2 基于區間偏好準則的個體擇優策略 223
13.2.3 算法流程 224
13.3 數值算例與工程應用 225
13.3.1 數值算例 226
13.3.2 在增強現實眼鏡設計中的應用 232
13.4 本章 小結 235
參考文獻 235
附錄 測試函數 237
第二版前言
**版前言
第1章 緒論 1
1.1 不確定性優化問題的研究意義 1
1.2 隨機規劃和模糊規劃 2
1.2.1 隨機規劃 2
1.2.2 模糊規劃 4
1.2.3 隨機規劃和模糊規劃存在的困境 5
1.3 非概率不確定性優化方法 6
1.3.1 凸模型優化方法 7
1.3.2 區間優化方法 8
1.4 區間優化目前存在的問題 10
1.5 本書的研究目標和體系結構 12
參考文獻 13
第2章 區間分析基本原理 24
2.1 區間數的由來 24
2.2 區間數學的基本概念 26
2.3 區間數的基本運算法則 28
2.4 區間運算的過保守估計 29
2.5 本章 小結 30
參考文獻 30
第3章 非線性區間優化的數學轉換模型 32
3.1 一般形式的非線性區間優化問題 32
3.2 區間可能度及不確定約束的轉換 33
3.2.1 一種改進的區間可能度方法 33
3.2.2 基于區間可能度的不確定約束轉換 37
3.3 區間序關系轉換模型 38
3.3.1 區間序關系及不確定目標函數的轉換 38
3.3.2 轉換后的確定性優化問題 41
3.4 區間可能度轉換模型 42
3.5 基于IP-GA的兩層嵌套優化算法 43
3.5.1 IP-GA簡介 44
3.5.2 算法流程 44
3.6 數值算例及討論 46
3.6.1 利用區間序關系轉換模型 46
3.6.2 利用區間可能度轉換模型 48
3.7 本章 小結 49
參考文獻 50
第4章 基于混合優化方法的區間優化 52
4.1 約束具有統一表述形式的非線性區間優化問題 52
4.2 ANN模型 53
4.3 混合優化算法構造 54
4.3.1 多網絡混合優化算法 54
4.3.2 單網絡混合優化算法 55
4.4 工程應用 57
4.4.1 在U型件沖壓變壓邊力設計中的應用 58
4.4.2 在焊裝夾具定位點設計中的應用 61
4.5 本章 小結 64
參考文獻 65
第5章 基于區間結構分析方法的區間優化 67
5.1 區間集合理論和區間擴展 67
5.2 區間結構分析方法 68
5.2.1 小不確定性區間結構分析方法 68
5.2.2 大不確定性區間結構分析方法 70
5.2.3 算例分析 72
5.3 基于區間結構分析的高效不確定性優化設計 77
5.3.1 算法描述 77
5.3.2 工程應用 79
5.4 本章 小結 84
參考文獻 85
第6章 基于序列線性規劃的區間優化 87
6.1 算法構造 87
6.1.1 線性區間優化問題的求解 88
6.1.2 迭代機制 89
6.1.3 每一迭代步計算真實目標函數和約束的區間 92
6.2 算法測試 93
6.2.1 測試函數 193
6.2.2 測試函數 2100
6.3 對算法收斂性的討論 103
6.4 在車輛乘員約束系統設計中的應用 104
6.5 本章 小結 107
參考文獻 108
第7章 基于近似模型技術的區間優化 109
7.1 基于近似模型管理策略的非線性區間優化算法 109
7.1.1 二次多項式響應面 110
7.1.2 試驗設計方法 111
7.1.3 算法構造（基于區間序關系轉換模型）112
7.1.4 算法構造（基于區間可能度轉換模型）117
7.1.5 算法測試 118
7.1.6 對算法收斂性的討論 129
7.1.7 工程應用 130
7.2 基于局部加密近似模型技術的非線性區間優化算法 134
7.2.1 徑向基函數模型 135
7.2.2 算法構造 135
7.2.3 算法測試 139
7.2.4 在車身薄壁梁結構耐撞性設計中的應用 147
7.3 本章 小結 147
參考文獻 148
第8章 區間多學科設計優化 151
8.1 區間多學科設計優化模型 151
8.2 多學科分析解耦 153
8.3 轉換為確定性優化問題 154
8.4 數值算例與工程應用 155
8.4.1 數值算例 155
8.4.2 在航拍相機設計中的應用 157
8.5 本章 小結 161
參考文獻 162
第9章 一種新的區間可能度模型及區間優化 164
9.1 三種現有區間可能度方法及其不足 164
9.2 一種基于可靠性的區間可能度模型 168
9.3 基于RPDI模型的區間優化 170
9.3.1 線性區間優化 170
9.3.2 非線性區間優化 172
9.4 數值算例與工程應用 173
9.4.1 數值算例 173
9.4.2 十桿桁架結構 175
9.4.3 在汽車車架結構設計中的應用 179
9.5 本章 小結 181
參考文獻 181
第10章 考慮參數相關性的區間優化 184
10.1 多維平行六面體區間模型 184
10.1.1 二維問題 184
10.1.2 多維問題 185
10.1.3 不確定域的構建 187
10.2 考慮參數相關性的區間優化模型及求解 187
10.2.1 仿射坐標變換 188
10.2.2 轉換為確定性優化問題 190
10.3 數值算例與工程應用 190
10.3.1 數值算例 190
10.3.225 桿桁架結構 193
10.3.3 在汽車耐撞性設計中的應用 194
10.4 本章 小結 196
參考文獻 197
第11章 區間多目標設計優化 198
11.1 區間多目標優化模型 198
11.2 轉換為確定性多目標優化問題 199
11.3 優化流程 199
11.4 數值算例與工程應用 201
11.4.1 數值算例 201
11.4.2 在汽車車架結構設計中的應用 203
11.5 本章 小結 205
參考文獻 205
第12章 考慮公差設計的區間優化 207
12.1 區間優化建模 207
12.2 區間優化問題的轉換模型 208
12.3 數值算例與工程應用 210
12.3.1 數值算例 210
12.3.2 懸臂梁結構 213
12.3.3 在汽車耐撞性設計中的應用 214
12.4 本章 小結 216
參考文獻 216
第13章 區間差分進化算法 218
13.1 差分進化算法基本原理 218
13.2 區間差分進化算法構建 220
13.2.1 區間可能度滿意值及約束處理 221
13.2.2 基于區間偏好準則的個體擇優策略 223
13.2.3 算法流程 224
13.3 數值算例與工程應用 225
13.3.1 數值算例 226
13.3.2 在增強現實眼鏡設計中的應用 232
13.4 本章 小結 235
參考文獻 235
附錄 測試函數 237
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