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21世紀高職高專規劃教材·公共課系列高等數學/王小妮 陸東先 翟雪燕/21世紀高職高專規劃教材.公共課系列 版權信息
- ISBN：9787300286884
- 條形碼：9787300286884 ; 978-7-300-28688-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
21世紀高職高專規劃教材·公共課系列高等數學/王小妮 陸東先 翟雪燕/21世紀高職高專規劃教材.公共課系列 內容簡介
本教材根據教育部近期新制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》編寫，注重培養學生用數學思想和方法解決實際問題的能力。本書共分為九章，主要包括：函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，向量代數與空間解析幾何，二元函數微積分，無窮級數。本教材的內容主要采用案例教學法使數學教學具備專業背景，語言樸實、流暢，在注重實際應用的同時又兼顧了學生可持續發展的需要。本教材以學生為本，分層次、分類別地加強基礎知識的學習，并注重實踐。
21世紀高職高專規劃教材·公共課系列高等數學/王小妮 陸東先 翟雪燕/21世紀高職高專規劃教材.公共課系列 目錄
**章 函數、極限與連續
1．1 函數的概念和性質
1．2 初等函數
1．3 數列的極限
1． 4函數的極限
1． 5無窮小與無窮大
1． 6兩個重要極限
1． 7函數的連續性
1． 8連續函數的性質
1． 9 Matlab操作基礎
復習題一
第二章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．2 導數公式與基本運算
2．3復合函數的求導法則
2．4 隱函數和參數方程所確定的函數的導數
2．5 高階導數
2．6 函數的微分
2．7 函數微分的運算與應用
2．8 Matlab中導數的計算
復習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
3．1 微分中值定理
3．2 洛必達法則
3．3函數的單調性與極值
3．4曲線的凹凸性與拐點
3．5 函數的*大值與*小值
3．6 函數圖形的描繪
3．7 Matlab中導數的應用
復習題三
第四章 不定積分
4．1不定積分的概念與性質
4．2 不定積分基本公式和直接積分法
4．3 換元積分法
4．4 分部積分法
4．5 用Matlab求不定積分
復習題四
第五章 定積分
6．1 定積分的概念與性質
5．2 定積分的基本公式
5．3 定積分的換元法與分部積分法
5．4 廣義積分
5．5 定積分的應用
5．6 利用Matlab計算定積分
復習題五
第六章 常微分方程
6．1微分方程的基本概念
6．2 可分離變量的微分方程
6．3齊次微分方程
6．4一階線性微分方程
6．5可降階的二階微分方程
6．6二階常系數線性齊次微分方程
6．7二階常系數線性非齊次微分方程
6．8Matlab在微分方程中的應用
復習題六
第七章 空間解析幾何與向量代數
7．1向量及其線性運算
7．2向量的乘法運算
7．3空間直線及其方程
7．4平面及其方程
7．5 Matlab在向量代數和空間解析幾何中的應用
復習題七
第八章 多元函數微積分及其應用
8．1二元函數的基本概念
8．2 偏導數
8．3 全微分
8．4二元函數的極值
8．5 二重積分
8．6 Matlab求多元函數微積分
復習題八
第九章 級數
9．1常數項級數的概念與性質
9．2常數項級數審斂法
9．3冪級數
9．4函數展開成冪級數
9．5用Matlab進行級數運算
復習題九
1．1 函數的概念和性質
1．2 初等函數
1．3 數列的極限
1． 4函數的極限
1． 5無窮小與無窮大
1． 6兩個重要極限
1． 7函數的連續性
1． 8連續函數的性質
1． 9 Matlab操作基礎
復習題一
第二章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．2 導數公式與基本運算
2．3復合函數的求導法則
2．4 隱函數和參數方程所確定的函數的導數
2．5 高階導數
2．6 函數的微分
2．7 函數微分的運算與應用
2．8 Matlab中導數的計算
復習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
3．1 微分中值定理
3．2 洛必達法則
3．3函數的單調性與極值
3．4曲線的凹凸性與拐點
3．5 函數的*大值與*小值
3．6 函數圖形的描繪
3．7 Matlab中導數的應用
復習題三
第四章 不定積分
4．1不定積分的概念與性質
4．2 不定積分基本公式和直接積分法
4．3 換元積分法
4．4 分部積分法
4．5 用Matlab求不定積分
復習題四
第五章 定積分
6．1 定積分的概念與性質
5．2 定積分的基本公式
5．3 定積分的換元法與分部積分法
5．4 廣義積分
5．5 定積分的應用
5．6 利用Matlab計算定積分
復習題五
第六章 常微分方程
6．1微分方程的基本概念
6．2 可分離變量的微分方程
6．3齊次微分方程
6．4一階線性微分方程
6．5可降階的二階微分方程
6．6二階常系數線性齊次微分方程
6．7二階常系數線性非齊次微分方程
6．8Matlab在微分方程中的應用
復習題六
第七章 空間解析幾何與向量代數
7．1向量及其線性運算
7．2向量的乘法運算
7．3空間直線及其方程
7．4平面及其方程
7．5 Matlab在向量代數和空間解析幾何中的應用
復習題七
第八章 多元函數微積分及其應用
8．1二元函數的基本概念
8．2 偏導數
8．3 全微分
8．4二元函數的極值
8．5 二重積分
8．6 Matlab求多元函數微積分
復習題八
第九章 級數
9．1常數項級數的概念與性質
9．2常數項級數審斂法
9．3冪級數
9．4函數展開成冪級數
9．5用Matlab進行級數運算
復習題九
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21世紀高職高專規劃教材·公共課系列高等數學/王小妮 陸東先 翟雪燕/21世紀高職高專規劃教材.公共課系列 節選
五、函數的性質1.單調性設函數 在區間 上有定義，若對于 中的任意兩點 ， ，當 時，恒有（1） ，則稱函數 在 上單調增加，稱 為 上的單調增函數.區間 稱為 的單調增區間.（2） ，則稱函數 在 上單調減少，稱 為 上的單調減函數.區間 稱為 的單調減區間. 特別地，如果不等式 成立，則稱 為 上的嚴格增函數.如果不等式 成立，則稱 為 上的嚴格減函數.例4 判斷函數 的單調性.解 函數的定義域是 ，在其定義域內任取兩點 ，且 .由于 ，又因為 ，所以， ，即函數 在 內是單調增加的.2.奇偶性設函數 的定義域 關于原點對稱，如果對于任意的 ，有（1） ，則稱 為偶函數.（2） ，則稱 為奇函數. 由定義我們可以看出，偶函數的圖像關于 軸對稱，而奇函數的圖像關于原點對稱.如果函數的定義域不關于原點對稱，那么這個函數就是非奇非偶函數.例5 判斷函數 的奇偶性.解 因為 的定義域為 ，關于原點對稱，對于任意 ，都有 所以 為奇函數.3.周期性設函數 的定義域為 ，如果存在一個不為零的數 ，對于 內任意的 ,都有 成立，則稱 為周期函數，稱 為它的一個周期.若 是函數的一個周期,則 （ 為非零整數）也是它的周期.通常我們稱周期中的*小正周期為周期函數的周期,顯然函數 和 的周期都是 .4.有界性設函數在區間 上有定義，若存在正數 ，使得對任意的 ，都有 （可以沒有等號）,則稱 是 上的有界函數，否則稱 是 上的無界函數.從定義中我們可以看出有界函數的圖像必介于兩條平行于 軸的直線 和 之間.
21世紀高職高專規劃教材·公共課系列高等數學/王小妮 陸東先 翟雪燕/21世紀高職高專規劃教材.公共課系列 作者簡介
王小妮，副教授。近年來，發表***科研論文6篇，主持、參與省級等科研課題5項，主持、參與省級等資源共享課3門，主編、參編教材3部，并獲得“山東省優秀教學成果二等獎”一項。陸東先，講師。近年來，發表***科研論文4篇，主持、參與省級等科研課題5項，主持、參與省級等資源共享課3門，主編、參編教材2部，國家實用新型專利3項，并獲得“山東省優秀教學成果二等獎”一項。翟雪燕，副教授，畢業于曲阜師范大學應用數學專業，理學碩士。主講《高等數學》、《經濟數學》等課程。參與1項省級精品資源共享課、2項校級精品課程的課程建設；發表EI論文1篇，***論文多篇；作為副主編參編教材3部；參與多項省級課題研究；參與山東省教學成果建設，獲得省級二等獎；獲得國家實用新型專利2項。
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