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南京大學(xué)材料科學(xué)與工程系列叢書材料電子性質(zhì)基礎(chǔ)(上冊) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030662330
- 條形碼：9787030662330 ; 978-7-03-066233-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
南京大學(xué)材料科學(xué)與工程系列叢書材料電子性質(zhì)基礎(chǔ)(上冊) 內(nèi)容簡介
本書旨在從構(gòu)成材料的微觀粒子的運(yùn)動(dòng)的角度來闡述材料的功能性質(zhì)，采用這種處理視角的目的在于能更統(tǒng)一地和本質(zhì)地了解材料性質(zhì)。首先闡述一般性的原理，即微觀粒子及其運(yùn)動(dòng)，說明用微觀運(yùn)動(dòng)闡述宏觀性質(zhì)的基本思想；接著討論原子、分子、固體及固體中特殊的電子結(jié)構(gòu)，這是了解材料功能性質(zhì)的重要基礎(chǔ)；然后分別論述材料介電和光學(xué)性質(zhì)、磁學(xué)性質(zhì)和導(dǎo)電性質(zhì)的微觀基礎(chǔ)，這是聯(lián)系宏觀性質(zhì)和微觀運(yùn)動(dòng)的核心環(huán)節(jié)；很后討論與應(yīng)用相關(guān)的電子學(xué)和某些實(shí)際應(yīng)用，特別半導(dǎo)體電子學(xué)及相關(guān)應(yīng)用。
南京大學(xué)材料科學(xué)與工程系列叢書材料電子性質(zhì)基礎(chǔ)(上冊) 目錄
目錄
前言
**部分 材料及其性質(zhì)
第1章 材料及性質(zhì)概論 3
1.1 材料概論 3
1.1.1 材料科學(xué)與工程四要素 3
1.1.2 材料的分類和發(fā)展 4
1.1.3 材料研究的原子層次性 5
1.2 材料性質(zhì)的層次性、多樣性和統(tǒng)一性 7
1.2.1 材料宏觀性質(zhì)的層次性 7
1.2.2 材料電子性質(zhì)的多樣性 7
1.2.3 材料性質(zhì)的統(tǒng)一性 8
1.3 材料性質(zhì)研究的微觀理論 9
參考文獻(xiàn) 10
第二部分 物質(zhì)結(jié)構(gòu)
第2章 物質(zhì)的運(yùn)動(dòng) 15
2.1 引言 15
2.2 簡諧振動(dòng) 17
2.2.1 經(jīng)典諧振子 17
2.2.2 量子諧振子 18
2.3 機(jī)械波 19
2.3.1 兩端固定的一維弦線上的機(jī)械波 20
2.3.2 一維離散質(zhì)點(diǎn)鏈的縱向振動(dòng) 28
2.3.3 三維固體中的彈性波和晶格波對應(yīng)關(guān)系 36
2.4 電磁場 36
2.4.1 一維金屬腔中的電磁場 37
2.4.2 三維金屬腔中的電磁場 39
2.5 分子和晶格 44
2.5.1 CO2分子的簡正振動(dòng)和簡正模 44
2.5.2 一維單原子晶格 56
2.5.3 一般多原子分子和三維晶格的振動(dòng) 62
2.6 電子 63
2.6.1 一維箱中的電子 63
2.6.2 三維箱中的電子 66
2.7 簡正模的波動(dòng)性和粒子性 68
2.7.1 簡正模的波動(dòng)本質(zhì) 68
2.7.2 簡正模的粒子性 70
2.7.3 簡正模的獨(dú)立性 70
2.7.4 簡正模的實(shí)體性 71
參考文獻(xiàn) 72
第3章 材料中的物質(zhì)結(jié)構(gòu) 73
3.1 統(tǒng)計(jì)物理基本思想和方法 73
3.1.1 基本思想 73
3.1.2 系綜方法 75
3.2 統(tǒng)計(jì)物理中的溫度、壓強(qiáng)和化學(xué)勢 76
3.2.1 孤立系統(tǒng) 77
3.2.2 玻爾茲曼方程 77
3.2.3 溫度、壓強(qiáng)和化學(xué)勢 77
3.2.4 微正則系綜 80
3.3 經(jīng)典理想氣體 81
3.3.1 正則系綜 81
3.3.2 經(jīng)典理想氣體的正則系綜方法處理 85
3.3.3 單粒子系綜方法 90
3.3.4 經(jīng)典諧振子理想氣體系統(tǒng) 92
3.4 量子理想氣體 93
3.4.1 量子統(tǒng)計(jì)法 93
3.4.2 巨正則系綜方法 96
3.4.3 理想氣體的巨配分函數(shù) 101
3.4.4 三種統(tǒng)計(jì)分布律 104
3.4.5 系統(tǒng)宏觀量的計(jì)算公式 106
3.5 經(jīng)典系統(tǒng)和量子系統(tǒng)的關(guān)系 107
3.6 化學(xué)勢 109
3.6.1 單粒子吉布斯自由能 109
3.6.2 化學(xué)勢的求解和取值特性 110
3.7 金屬中自由電子氣的統(tǒng)計(jì) 112
3.7.1 德魯?shù)履Ｐ拖碌碾娮颖葻崛?112
3.7.2 索末菲模型下的電子比熱容 112
3.7.3 電子系統(tǒng)的小結(jié) 122
3.8 輻射場的統(tǒng)計(jì)和光子 123
3.8.1 經(jīng)典諧振子模型：瑞利-金斯公式 123
3.8.2 量子諧振子模型：普朗克公式 125
3.8.3 光子模型 126
3.8.4 電磁場系統(tǒng)的小結(jié) 128
3.9 晶格振動(dòng)的統(tǒng)計(jì)和聲子 129
3.9.1 經(jīng)典諧振子模型 130
3.9.2 量子諧振子模型Ⅰ：愛因斯坦模型 130
3.9.3 量子諧振子模型Ⅱ：德拜模型 132
3.9.4 晶格的聲子模型 138
3.9.5 晶格系統(tǒng)的小結(jié) 140
3.10 材料中微觀粒子的本質(zhì) 141
3.10.1 物質(zhì)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)本質(zhì) 141
3.10.2 量子粒子概念的來源和本質(zhì) 144
3.10.3 物質(zhì)結(jié)構(gòu)概念的意義 146
3.11 物質(zhì)本性的歷史和哲學(xué) 147
3.12 電子的費(fèi)米能及其應(yīng)用 150
3.12.1 費(fèi)米能的意義 150
3.12.2 半導(dǎo)體的費(fèi)米能 151
3.12.3 原子系統(tǒng)的費(fèi)米能 157
3.12.4 離子對系統(tǒng)的費(fèi)米能 159
3.12.5 費(fèi)米能與靜電勢差 159
參考文獻(xiàn) 160
第三部分 電子結(jié)構(gòu)
第4章 電子結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 165
4.1 引言 165
4.1.1 電子結(jié)構(gòu)的涵義 165
4.1.2 電子結(jié)構(gòu)的意義 165
4.1.3 電子結(jié)構(gòu)研究的簡史 166
4.2 電子結(jié)構(gòu)的基本問題 169
4.2.1 電子系統(tǒng)薛定諤方程 170
4.2.2 時(shí)間依賴性、溫度依賴性和自旋依賴性 172
4.2.3 電子結(jié)構(gòu)的求解方法分類 173
4.2.4 方程求解中的數(shù)學(xué)問題 174
4.3 變分法 177
4.3.1 薛定諤變分原理 177
4.3.2 線性變分法 180
4.3.3 Hartree和Hartree-Fock方法中的變分法 186
4.4 Hartree方法 187
4.4.1 Hartree方法的波函數(shù) 188
4.4.2 Hartree方程的建立 188
4.4.3 Hartree方程的求解過程 192
4.4.4 Hartree方法的問題 195
4.5 Hartree-Fock方法 196
4.5.1 單電子量子態(tài)的全波函數(shù) 196
4.5.2 Hartree-Fock方法中的系統(tǒng)波函數(shù) 198
4.5.3 Hartree-Fock方程的建立 199
4.5.4 Hartree-Fock方程的求解過程 207
4.5.5 HF方法中的系統(tǒng)和能量 209
4.5.6 HF軌道的理解：Koopmans定理 213
4.5.7 HF方法的應(yīng)用和發(fā)展 214
4.6 Hartree-Fock-Roothaan方法 214
4.6.1 概述 214
4.6.2 閉殼層系統(tǒng)中的HF方程 215
4.6.3 Hartree-Fock-Roothaan方程 217
4.6.4 HFR方程的新形式及求解 222
4.6.5 系統(tǒng)的能量 223
4.6.6 HFR方法的基本流程 225
4.6.7 HFR方法中的數(shù)學(xué)困難 226
4.6.8 HFR中的基函數(shù) 227
4.7 密度泛函理論 229
4.7.1 概述 230
4.7.2 密度泛函理論的基礎(chǔ)：兩個(gè)Hohenberg-Kohn定理 231
4.7.3 Kohn-Sham方法 235
4.7.4 Kohn-Sham方程的求解過程 242
4.7.5 Kohn-Sham方法中的系統(tǒng)和能量 244
4.7.6 DFT方法和HF方法的比較 246
4.7.7 自旋密度泛函理論簡介 246
4.7.8 交換關(guān)聯(lián)泛函實(shí)例和分類 248
4.7.9 DFT方法的缺點(diǎn)和發(fā)展 254
參考文獻(xiàn) 255
第5章 原子的電子結(jié)構(gòu) 258
5.1 引言 258
5.2 氫原子 258
5.2.1 薛定諤方程及其求解 259
5.2.2 原子軌道的討論 267
5.3 多電子原子 276
5.3.1 薛定諤方程及其HF方法求解 276
5.3.2 HF方法中的誤差 281
5.4 自旋和自旋-軌道耦合作用 282
5.4.1 電子的內(nèi)在運(yùn)動(dòng)：自旋 282
5.4.2 氫原子中的自旋-軌道耦合作用 282
5.4.3 多電子原子的電子軌道耦合作用 285
5.5 含自旋的氫原子 285
5.6 包含自旋-軌道耦合作用的多電子原子 287
5.6.1 包含自旋-軌道耦合作用的薛定諤方程及其求解方案 287
5.6.2 LS耦合方案 288
參考文獻(xiàn) 295
第6章 分子的電子結(jié)構(gòu) 296
6.1 分子和電子結(jié)構(gòu) 296
6.1.1 概述 296
6.1.2 化學(xué)鍵簡史 296
6.2 分子軌道理論 298
6.2.1 分子軌道理論概要 298
6.2.2 氫分子離子的分子軌道理論 299
6.2.3 分子軌道相互作用一般原理 306
6.3 雙原子分子 312
6.3.1 氧分子的分子軌道 312
6.3.2 一般雙原子的分子軌道標(biāo)識(shí)和電子組態(tài) 315
6.3.3 雙原子分子的分子態(tài)和電子譜項(xiàng) 320
6.4 多原子分子的分子軌道理論 330
6.4.1 H2O分子 330
6.4.2 八面體過渡金屬絡(luò)離子的電子結(jié)構(gòu) 337
6.5 共軛分子的休克爾方法 342
6.5.1 共軛分子及其中的離域化電子 342
6.5.2 一維原子鏈的休克爾理論 344
6.5.3 能級-能帶對應(yīng)規(guī)則 348
6.6 固體的分子軌道 349
6.6.1 NaCl的能帶結(jié)構(gòu) 350
6.6.2 簡單過渡金屬氧化物 353
6.6.3 鈣鈦礦氧化物 355
6.6.4 硅晶體 359
6.6.5 氧化物基元分子軌道的再討論 360
6.6.6 晶體中的巡游電子 361
6.7 價(jià)鍵理論 361
6.7.1 H2分子的價(jià)鍵理論 362
6.7.2 價(jià)鍵理論的要點(diǎn) 365
6.7.3 價(jià)鍵理論與分子軌道理論的區(qū)別 366
6.7.4 特殊的共價(jià)鍵：配位鍵 366
6.8 雜化軌道 367
6.8.1 雜化軌道方法對CH4分子結(jié)構(gòu)的解釋 367
6.8.2 雜化軌道理論的量子力學(xué)解釋 367
6.8.3 常見的等性雜化軌道 370
6.8.4 不等性雜化軌道理論 376
參考文獻(xiàn) 380
第7章 固體能帶論 382
7.1 固體電子理論的簡史 382
7.1.1 經(jīng)典自由電子氣理論 382
7.1.2 量子自由電子氣理論 383
7.1.3 能帶論 383
7.2 晶體結(jié)構(gòu)、晶格和倒易晶格 384
7.2.1 從晶體結(jié)構(gòu)到布拉維格子 384
7.2.2 布拉維格子的幾何學(xué) 387
7.2.3 原子位置 389
7.2.4 倒易晶格和倒空間 391
7.2.5 魏格納-塞茨單胞 392
7.3 能帶論的基本方程 393
7.3.1 基本思想和基本方程 393
7.3.2 單電子薛定諤方程中的勢 394
7.3.3 方程求解方法簡介 395
7.4 方程解的結(jié)構(gòu) 396
7.4.1 布洛赫定理：晶體波函數(shù)的形式 396
7.4.2 玻恩-馮卡門邊界條件：q的取值 398
7.4.3 布里淵區(qū)：獨(dú)立的q值 401
7.4.4 能帶指數(shù)n：能量高低的標(biāo)識(shí)指數(shù) 404
7.4.5 能帶結(jié)構(gòu)：電子波的色散關(guān)系 405
7.4.6 晶體波函數(shù)的定性特征 406
7.5 傅里葉展開方法 407
7.5.1 傅里葉展開方法基礎(chǔ) 407
7.5.2 布洛赫定理的第二個(gè)證明 410
7.5.3 晶體波函數(shù)和能量的倒空間平移不變性 410
7.5.4 傅里葉展開方法中的單電子方程 411
7.5.5 傅里葉展開方法中的問題及發(fā)展 413
7.6 近自由電子近似 414
7.6.1 自由電子的電子態(tài)：空晶格模型 415
7.6.2 近自由電子近似下的本征方程 416
前言
**部分 材料及其性質(zhì)
第1章 材料及性質(zhì)概論 3
1.1 材料概論 3
1.1.1 材料科學(xué)與工程四要素 3
1.1.2 材料的分類和發(fā)展 4
1.1.3 材料研究的原子層次性 5
1.2 材料性質(zhì)的層次性、多樣性和統(tǒng)一性 7
1.2.1 材料宏觀性質(zhì)的層次性 7
1.2.2 材料電子性質(zhì)的多樣性 7
1.2.3 材料性質(zhì)的統(tǒng)一性 8
1.3 材料性質(zhì)研究的微觀理論 9
參考文獻(xiàn) 10
第二部分 物質(zhì)結(jié)構(gòu)
第2章 物質(zhì)的運(yùn)動(dòng) 15
2.1 引言 15
2.2 簡諧振動(dòng) 17
2.2.1 經(jīng)典諧振子 17
2.2.2 量子諧振子 18
2.3 機(jī)械波 19
2.3.1 兩端固定的一維弦線上的機(jī)械波 20
2.3.2 一維離散質(zhì)點(diǎn)鏈的縱向振動(dòng) 28
2.3.3 三維固體中的彈性波和晶格波對應(yīng)關(guān)系 36
2.4 電磁場 36
2.4.1 一維金屬腔中的電磁場 37
2.4.2 三維金屬腔中的電磁場 39
2.5 分子和晶格 44
2.5.1 CO2分子的簡正振動(dòng)和簡正模 44
2.5.2 一維單原子晶格 56
2.5.3 一般多原子分子和三維晶格的振動(dòng) 62
2.6 電子 63
2.6.1 一維箱中的電子 63
2.6.2 三維箱中的電子 66
2.7 簡正模的波動(dòng)性和粒子性 68
2.7.1 簡正模的波動(dòng)本質(zhì) 68
2.7.2 簡正模的粒子性 70
2.7.3 簡正模的獨(dú)立性 70
2.7.4 簡正模的實(shí)體性 71
參考文獻(xiàn) 72
第3章 材料中的物質(zhì)結(jié)構(gòu) 73
3.1 統(tǒng)計(jì)物理基本思想和方法 73
3.1.1 基本思想 73
3.1.2 系綜方法 75
3.2 統(tǒng)計(jì)物理中的溫度、壓強(qiáng)和化學(xué)勢 76
3.2.1 孤立系統(tǒng) 77
3.2.2 玻爾茲曼方程 77
3.2.3 溫度、壓強(qiáng)和化學(xué)勢 77
3.2.4 微正則系綜 80
3.3 經(jīng)典理想氣體 81
3.3.1 正則系綜 81
3.3.2 經(jīng)典理想氣體的正則系綜方法處理 85
3.3.3 單粒子系綜方法 90
3.3.4 經(jīng)典諧振子理想氣體系統(tǒng) 92
3.4 量子理想氣體 93
3.4.1 量子統(tǒng)計(jì)法 93
3.4.2 巨正則系綜方法 96
3.4.3 理想氣體的巨配分函數(shù) 101
3.4.4 三種統(tǒng)計(jì)分布律 104
3.4.5 系統(tǒng)宏觀量的計(jì)算公式 106
3.5 經(jīng)典系統(tǒng)和量子系統(tǒng)的關(guān)系 107
3.6 化學(xué)勢 109
3.6.1 單粒子吉布斯自由能 109
3.6.2 化學(xué)勢的求解和取值特性 110
3.7 金屬中自由電子氣的統(tǒng)計(jì) 112
3.7.1 德魯?shù)履Ｐ拖碌碾娮颖葻崛?112
3.7.2 索末菲模型下的電子比熱容 112
3.7.3 電子系統(tǒng)的小結(jié) 122
3.8 輻射場的統(tǒng)計(jì)和光子 123
3.8.1 經(jīng)典諧振子模型：瑞利-金斯公式 123
3.8.2 量子諧振子模型：普朗克公式 125
3.8.3 光子模型 126
3.8.4 電磁場系統(tǒng)的小結(jié) 128
3.9 晶格振動(dòng)的統(tǒng)計(jì)和聲子 129
3.9.1 經(jīng)典諧振子模型 130
3.9.2 量子諧振子模型Ⅰ：愛因斯坦模型 130
3.9.3 量子諧振子模型Ⅱ：德拜模型 132
3.9.4 晶格的聲子模型 138
3.9.5 晶格系統(tǒng)的小結(jié) 140
3.10 材料中微觀粒子的本質(zhì) 141
3.10.1 物質(zhì)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)本質(zhì) 141
3.10.2 量子粒子概念的來源和本質(zhì) 144
3.10.3 物質(zhì)結(jié)構(gòu)概念的意義 146
3.11 物質(zhì)本性的歷史和哲學(xué) 147
3.12 電子的費(fèi)米能及其應(yīng)用 150
3.12.1 費(fèi)米能的意義 150
3.12.2 半導(dǎo)體的費(fèi)米能 151
3.12.3 原子系統(tǒng)的費(fèi)米能 157
3.12.4 離子對系統(tǒng)的費(fèi)米能 159
3.12.5 費(fèi)米能與靜電勢差 159
參考文獻(xiàn) 160
第三部分 電子結(jié)構(gòu)
第4章 電子結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 165
4.1 引言 165
4.1.1 電子結(jié)構(gòu)的涵義 165
4.1.2 電子結(jié)構(gòu)的意義 165
4.1.3 電子結(jié)構(gòu)研究的簡史 166
4.2 電子結(jié)構(gòu)的基本問題 169
4.2.1 電子系統(tǒng)薛定諤方程 170
4.2.2 時(shí)間依賴性、溫度依賴性和自旋依賴性 172
4.2.3 電子結(jié)構(gòu)的求解方法分類 173
4.2.4 方程求解中的數(shù)學(xué)問題 174
4.3 變分法 177
4.3.1 薛定諤變分原理 177
4.3.2 線性變分法 180
4.3.3 Hartree和Hartree-Fock方法中的變分法 186
4.4 Hartree方法 187
4.4.1 Hartree方法的波函數(shù) 188
4.4.2 Hartree方程的建立 188
4.4.3 Hartree方程的求解過程 192
4.4.4 Hartree方法的問題 195
4.5 Hartree-Fock方法 196
4.5.1 單電子量子態(tài)的全波函數(shù) 196
4.5.2 Hartree-Fock方法中的系統(tǒng)波函數(shù) 198
4.5.3 Hartree-Fock方程的建立 199
4.5.4 Hartree-Fock方程的求解過程 207
4.5.5 HF方法中的系統(tǒng)和能量 209
4.5.6 HF軌道的理解：Koopmans定理 213
4.5.7 HF方法的應(yīng)用和發(fā)展 214
4.6 Hartree-Fock-Roothaan方法 214
4.6.1 概述 214
4.6.2 閉殼層系統(tǒng)中的HF方程 215
4.6.3 Hartree-Fock-Roothaan方程 217
4.6.4 HFR方程的新形式及求解 222
4.6.5 系統(tǒng)的能量 223
4.6.6 HFR方法的基本流程 225
4.6.7 HFR方法中的數(shù)學(xué)困難 226
4.6.8 HFR中的基函數(shù) 227
4.7 密度泛函理論 229
4.7.1 概述 230
4.7.2 密度泛函理論的基礎(chǔ)：兩個(gè)Hohenberg-Kohn定理 231
4.7.3 Kohn-Sham方法 235
4.7.4 Kohn-Sham方程的求解過程 242
4.7.5 Kohn-Sham方法中的系統(tǒng)和能量 244
4.7.6 DFT方法和HF方法的比較 246
4.7.7 自旋密度泛函理論簡介 246
4.7.8 交換關(guān)聯(lián)泛函實(shí)例和分類 248
4.7.9 DFT方法的缺點(diǎn)和發(fā)展 254
參考文獻(xiàn) 255
第5章 原子的電子結(jié)構(gòu) 258
5.1 引言 258
5.2 氫原子 258
5.2.1 薛定諤方程及其求解 259
5.2.2 原子軌道的討論 267
5.3 多電子原子 276
5.3.1 薛定諤方程及其HF方法求解 276
5.3.2 HF方法中的誤差 281
5.4 自旋和自旋-軌道耦合作用 282
5.4.1 電子的內(nèi)在運(yùn)動(dòng)：自旋 282
5.4.2 氫原子中的自旋-軌道耦合作用 282
5.4.3 多電子原子的電子軌道耦合作用 285
5.5 含自旋的氫原子 285
5.6 包含自旋-軌道耦合作用的多電子原子 287
5.6.1 包含自旋-軌道耦合作用的薛定諤方程及其求解方案 287
5.6.2 LS耦合方案 288
參考文獻(xiàn) 295
第6章 分子的電子結(jié)構(gòu) 296
6.1 分子和電子結(jié)構(gòu) 296
6.1.1 概述 296
6.1.2 化學(xué)鍵簡史 296
6.2 分子軌道理論 298
6.2.1 分子軌道理論概要 298
6.2.2 氫分子離子的分子軌道理論 299
6.2.3 分子軌道相互作用一般原理 306
6.3 雙原子分子 312
6.3.1 氧分子的分子軌道 312
6.3.2 一般雙原子的分子軌道標(biāo)識(shí)和電子組態(tài) 315
6.3.3 雙原子分子的分子態(tài)和電子譜項(xiàng) 320
6.4 多原子分子的分子軌道理論 330
6.4.1 H2O分子 330
6.4.2 八面體過渡金屬絡(luò)離子的電子結(jié)構(gòu) 337
6.5 共軛分子的休克爾方法 342
6.5.1 共軛分子及其中的離域化電子 342
6.5.2 一維原子鏈的休克爾理論 344
6.5.3 能級-能帶對應(yīng)規(guī)則 348
6.6 固體的分子軌道 349
6.6.1 NaCl的能帶結(jié)構(gòu) 350
6.6.2 簡單過渡金屬氧化物 353
6.6.3 鈣鈦礦氧化物 355
6.6.4 硅晶體 359
6.6.5 氧化物基元分子軌道的再討論 360
6.6.6 晶體中的巡游電子 361
6.7 價(jià)鍵理論 361
6.7.1 H2分子的價(jià)鍵理論 362
6.7.2 價(jià)鍵理論的要點(diǎn) 365
6.7.3 價(jià)鍵理論與分子軌道理論的區(qū)別 366
6.7.4 特殊的共價(jià)鍵：配位鍵 366
6.8 雜化軌道 367
6.8.1 雜化軌道方法對CH4分子結(jié)構(gòu)的解釋 367
6.8.2 雜化軌道理論的量子力學(xué)解釋 367
6.8.3 常見的等性雜化軌道 370
6.8.4 不等性雜化軌道理論 376
參考文獻(xiàn) 380
第7章 固體能帶論 382
7.1 固體電子理論的簡史 382
7.1.1 經(jīng)典自由電子氣理論 382
7.1.2 量子自由電子氣理論 383
7.1.3 能帶論 383
7.2 晶體結(jié)構(gòu)、晶格和倒易晶格 384
7.2.1 從晶體結(jié)構(gòu)到布拉維格子 384
7.2.2 布拉維格子的幾何學(xué) 387
7.2.3 原子位置 389
7.2.4 倒易晶格和倒空間 391
7.2.5 魏格納-塞茨單胞 392
7.3 能帶論的基本方程 393
7.3.1 基本思想和基本方程 393
7.3.2 單電子薛定諤方程中的勢 394
7.3.3 方程求解方法簡介 395
7.4 方程解的結(jié)構(gòu) 396
7.4.1 布洛赫定理：晶體波函數(shù)的形式 396
7.4.2 玻恩-馮卡門邊界條件：q的取值 398
7.4.3 布里淵區(qū)：獨(dú)立的q值 401
7.4.4 能帶指數(shù)n：能量高低的標(biāo)識(shí)指數(shù) 404
7.4.5 能帶結(jié)構(gòu)：電子波的色散關(guān)系 405
7.4.6 晶體波函數(shù)的定性特征 406
7.5 傅里葉展開方法 407
7.5.1 傅里葉展開方法基礎(chǔ) 407
7.5.2 布洛赫定理的第二個(gè)證明 410
7.5.3 晶體波函數(shù)和能量的倒空間平移不變性 410
7.5.4 傅里葉展開方法中的單電子方程 411
7.5.5 傅里葉展開方法中的問題及發(fā)展 413
7.6 近自由電子近似 414
7.6.1 自由電子的電子態(tài)：空晶格模型 415
7.6.2 近自由電子近似下的本征方程 416
展開全部
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