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大學數學應用教程:下冊:高等數學 版權信息
- ISBN：9787301307038
- 條形碼：9787301307038 ; 978-7-301-30703-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
大學數學應用教程:下冊:高等數學 內容簡介
《大學數學應用教程：高等數學（下冊 第3版）》是在普通高等教育“十一五”國家規劃教材《大學數學應用教程（本科第二版·上冊）》基礎上，深入總結多年來教學改革和實踐的經驗，迎合教育部應用型本科轉型改革和試點的需要并充分利用多媒體等現代教學技術編寫而成的。 全書分上、下兩冊，內容包括：函數、極限與連續，導數與微分，不定積分，定積分，導數與微分的應用，定積分的應用，常微分方程，數值計算方法，向量與空間解析幾何，多元函數微分法及其應用，多元函數積分法及其應用，無窮級數，高等數學的軟件實現，其中帶“*”的為選學內容。通過書上的二維碼還可以參閱線上相應的電子資源內容。 《大學數學應用教程：高等數學（下冊 第3版）》適合非“211”大學理工科和經濟管理類各專業本科生使用，也適合同層次的成人教育以及工程技術人員使用。
大學數學應用教程:下冊:高等數學 目錄
第九章 向量與空間解析幾何
**節 空間直角坐標系與向量
一、空間直角坐標系
二、向量及其線性運算
三、向量的坐標
習題9-1
第二節 向量的數量積與向量積
一、向量的數量積
二、向量的向量積
習題9-2
第三節 平面與直線
一、曲面方程的概念
二、平面方程
三、直線方程
習題9-3
第四節 常見曲面與空間曲線
一、球面
二、旋轉曲面
三、柱面
四、二次曲面
五、空間曲線的方程
習題9-4
第十章 多元函數微分法及其應用
**節 多元函數的極限與連續性。
一、區域。
二、多元函數的概念
三、二元函數的極限與連續。
習題10-1
第二節 偏導數
一、偏導數的概念
二、偏導數的幾何意義
三、高階偏導數
習題10-2
第三節 全微分
一、全微分的概念與可微的條件
二、全微分的應用
習題10-3
第四節 多元復合函數求導法則
一、多元復合函數求導法則
二、隱函數求導法則
習題10-4
第五節 偏導數的幾何應用
一、一元向量值函數及其導數
二、空間曲線的切線與法平面
三、曲面的切平面與法線
習題10-5
第六節 方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
習題10-6
第七節 多元函數的極值問題
一、二元函數極值的概念與求法
二、*大值與*小值的求法
三、條件極值與拉格朗日乘數法
習題10-7
第十一章 多元函數積分法及其應用
**節 二重積分的概念與性質
一、兩個實例
二、二重積分的概念
三、二重積分的性質
習題11-1
第二節 二重積分的計算
一、直角坐標情形
二、極坐標情形
習題11-2
第三節 二重積分的應用
一、曲面的面積
二、平面薄片的質心
三、平面薄片的轉動慣量
習題11-3
第四節 三重積分
一、三重積分的概念與性質
二、三重積分的計算
習題11-4
第五節 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質
二、對弧長的曲線積分的計算
習題11-5
第六節 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質
二、對坐標的曲線積分的計算
三、兩類曲線積分間的關系
習題11-6
第七節 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面曲線積分與路徑無關的條件
三、二元函數的全微分求積
習題11-7
第八節 曲面積分
一、對面積的曲面積分
二、對坐標的曲面積分
三、兩類曲面積分間的關系
習題11-8
第九節 高斯公式與斯托克斯公式
一、高斯公式、通量和散度
二、斯托克斯公式、環流量與旋度
習題11-9
第十二章 無窮級數
**節 常數項級數
一、級數的概念
二、數項級數的基本性質
三、正項級數及其審斂法
四、交錯級數及其審斂法
五、絕對收斂與條件收斂
習題12-1
第二節 冪級數
一、冪級數的概念
二、冪級數的收斂性
三、冪級數的運算
習題12-2
第三節 函數的冪級數展開
一、泰勒級數
二、函數的冪級數展開
習題12-3
第四節 傅里葉級數
一、三角級數
二、以2π為周期的函數的傅里葉級數
習題12-4
第五節 任意區間上的傅里葉級數
一、[-π，π]上的傅里葉級數
二、[O，π]上的傅里葉級數
三、以21為周期的函數的傅里葉級數
習題12-5
第六節 函數近似值的冪級數算法
習題12-6
第十三章 高等數學的軟件實現
**節 Mathematica軟件簡介
一、基本操作
二、函數命令
三、應用實例
習題13-1
第二節 高等數學的軟件實現
一、一元微積分的軟件實現
二、多元函數微積分的軟件實現
習題13-2
部分習題參考答案與提示
**節 空間直角坐標系與向量
一、空間直角坐標系
二、向量及其線性運算
三、向量的坐標
習題9-1
第二節 向量的數量積與向量積
一、向量的數量積
二、向量的向量積
習題9-2
第三節 平面與直線
一、曲面方程的概念
二、平面方程
三、直線方程
習題9-3
第四節 常見曲面與空間曲線
一、球面
二、旋轉曲面
三、柱面
四、二次曲面
五、空間曲線的方程
習題9-4
第十章 多元函數微分法及其應用
**節 多元函數的極限與連續性。
一、區域。
二、多元函數的概念
三、二元函數的極限與連續。
習題10-1
第二節 偏導數
一、偏導數的概念
二、偏導數的幾何意義
三、高階偏導數
習題10-2
第三節 全微分
一、全微分的概念與可微的條件
二、全微分的應用
習題10-3
第四節 多元復合函數求導法則
一、多元復合函數求導法則
二、隱函數求導法則
習題10-4
第五節 偏導數的幾何應用
一、一元向量值函數及其導數
二、空間曲線的切線與法平面
三、曲面的切平面與法線
習題10-5
第六節 方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
習題10-6
第七節 多元函數的極值問題
一、二元函數極值的概念與求法
二、*大值與*小值的求法
三、條件極值與拉格朗日乘數法
習題10-7
第十一章 多元函數積分法及其應用
**節 二重積分的概念與性質
一、兩個實例
二、二重積分的概念
三、二重積分的性質
習題11-1
第二節 二重積分的計算
一、直角坐標情形
二、極坐標情形
習題11-2
第三節 二重積分的應用
一、曲面的面積
二、平面薄片的質心
三、平面薄片的轉動慣量
習題11-3
第四節 三重積分
一、三重積分的概念與性質
二、三重積分的計算
習題11-4
第五節 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質
二、對弧長的曲線積分的計算
習題11-5
第六節 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質
二、對坐標的曲線積分的計算
三、兩類曲線積分間的關系
習題11-6
第七節 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面曲線積分與路徑無關的條件
三、二元函數的全微分求積
習題11-7
第八節 曲面積分
一、對面積的曲面積分
二、對坐標的曲面積分
三、兩類曲面積分間的關系
習題11-8
第九節 高斯公式與斯托克斯公式
一、高斯公式、通量和散度
二、斯托克斯公式、環流量與旋度
習題11-9
第十二章 無窮級數
**節 常數項級數
一、級數的概念
二、數項級數的基本性質
三、正項級數及其審斂法
四、交錯級數及其審斂法
五、絕對收斂與條件收斂
習題12-1
第二節 冪級數
一、冪級數的概念
二、冪級數的收斂性
三、冪級數的運算
習題12-2
第三節 函數的冪級數展開
一、泰勒級數
二、函數的冪級數展開
習題12-3
第四節 傅里葉級數
一、三角級數
二、以2π為周期的函數的傅里葉級數
習題12-4
第五節 任意區間上的傅里葉級數
一、[-π，π]上的傅里葉級數
二、[O，π]上的傅里葉級數
三、以21為周期的函數的傅里葉級數
習題12-5
第六節 函數近似值的冪級數算法
習題12-6
第十三章 高等數學的軟件實現
**節 Mathematica軟件簡介
一、基本操作
二、函數命令
三、應用實例
習題13-1
第二節 高等數學的軟件實現
一、一元微積分的軟件實現
二、多元函數微積分的軟件實現
習題13-2
部分習題參考答案與提示
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