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線性代數計算方法 版權信息
- ISBN：7312015654
- 條形碼：9787312015656 ; 978-7-312-01565-6
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性代數計算方法 內容簡介
本書討論線性代數計算方法的基礎理論和常用算法，內容包括解線性代數方程組地直接法、迭代法、共軛梯度法和線性*小二乘法；求一般n階矩陣特征值問題的冪法、反冪法、矩陣收縮法、QR方法和求廣義特征值問題的QZ方法；求對稱矩陣特征值問題的子空間迭代法、對稱QR方法、Jacobi方法、Givens-Householder方法、矩陣奇異值分解和求對稱廣義特征值問題的廣義Givens-Householder方法等。對所討論的方法，一般都提供算法的數學基礎、計算過程，以及收斂性和穩定性的具體論述。
本書為理工科本科生計算數學和應用軟件專業“線性代數計算方法（數值線性代數）”課課程的教材，也可供理工科其他專業高年級學生、研究生、教師及計算數學工作者或從事科學與工程計算的科技人員參考。
線性代數計算方法 目錄
前言
第1章結論
1.1線性代數計算方法的重要性
1.2誤差
1.3浮點運算和舍入誤差
1.4問題的條件和算法的數值穩定性
1.5向量范數和矩陣范數
1.6Givens變換和Householder變換
習題
第2章解線性代數方程組的直接法
2.1Gauss消元法
2.2矩陣的三角分解
2.3帶狀對角形方程組的解法
2.4正定矩陣的Cholesky分解
2.5Gauss-Jordan消元法和矩陣求逆
2.6行列式計算
2.7計算解的精確度問題
2.8Gauss列主元素消元法舍入誤差分析
2.9線性*小二乘法
習題
第3章解線性代數方程組的迭代法
3.1迭代法的一般理論
3.2Jacobi迭代法
3.3Gauss-Seidel迭代法
3.4松馳迭代法
3.5*優松弛因子
3.6Chebyshev加速迭代法
3.7共軛梯度法
習題
第4章非對稱矩陣特征值問題
4.1矩陣特征值的基本性質
4.2冪法
4.3反冪法
4.4矩囝收縮
4.5QR方法
4.6廣義特征值問題的QZ算法
習題
第5章實對稱矩陣特征值問題
5.1基本性質
5.2冪法和子空間迭代法
5.3對稱QR方法
5.4實對稱矩陣的Jacobi方法
5.5實對稱矩陣的Givens-Householder方法
5.6奇異值分解算法
5.7對稱廣義特征值問題
習題
習題答案與提示
參考文獻
第1章結論
1.1線性代數計算方法的重要性
1.2誤差
1.3浮點運算和舍入誤差
1.4問題的條件和算法的數值穩定性
1.5向量范數和矩陣范數
1.6Givens變換和Householder變換
習題
第2章解線性代數方程組的直接法
2.1Gauss消元法
2.2矩陣的三角分解
2.3帶狀對角形方程組的解法
2.4正定矩陣的Cholesky分解
2.5Gauss-Jordan消元法和矩陣求逆
2.6行列式計算
2.7計算解的精確度問題
2.8Gauss列主元素消元法舍入誤差分析
2.9線性*小二乘法
習題
第3章解線性代數方程組的迭代法
3.1迭代法的一般理論
3.2Jacobi迭代法
3.3Gauss-Seidel迭代法
3.4松馳迭代法
3.5*優松弛因子
3.6Chebyshev加速迭代法
3.7共軛梯度法
習題
第4章非對稱矩陣特征值問題
4.1矩陣特征值的基本性質
4.2冪法
4.3反冪法
4.4矩囝收縮
4.5QR方法
4.6廣義特征值問題的QZ算法
習題
第5章實對稱矩陣特征值問題
5.1基本性質
5.2冪法和子空間迭代法
5.3對稱QR方法
5.4實對稱矩陣的Jacobi方法
5.5實對稱矩陣的Givens-Householder方法
5.6奇異值分解算法
5.7對稱廣義特征值問題
習題
習題答案與提示
參考文獻
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