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大學數學-(微積分) 版權信息
- ISBN：9787302531852
- 條形碼：9787302531852 ; 978-7-302-53185-2
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
大學數學-(微積分) 本書特色
《大學數學（微積分）》重在應用，本著基礎教學為專業服務及注重應用、培養能力的原則，根據微積分的基本知識邏輯，以知識介紹為重點，敘述上力求簡明、通俗，又不失科學性；同時，充分考慮應用型本科教育學生的數學素質，降低理論的難度，加大實際應用與計算，培養學生運用數學解決實際問題的能力。
大學數學-(微積分) 內容簡介
本書內容包括函數、極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學，微分方程，空間解析幾何與向量代數，多元函數微積分學，無窮級數，書后附有習題答案和常用積分公式。本書重在應用，在保證邏輯性、連貫性、系統性和科學性的基礎上，盡可能用實際問題引出相關概念和知識要點，由淺入深，逐漸展開，用典型例子使學生加深對知識要點及如何運用已學知識的理解。減少理論論證，做到基本定理直觀化，基本運算公式化、模式化，注重基本運算的訓練，使老師易教，學生易掌握。
本書適合作為應用型本科院校微積分課程的教材。
大學數學-(微積分) 目錄
目錄
第1章函數、極限與連續
1.1函數
1.1.1集合初步
1.1.2函數的概念
1.1.3函數的幾種特性
1.1.4反函數與復合函數
1.1.5初等函數
習題11
1.2極限的概念
1.2.1數列的極限
1.2.2函數的極限
1.2.3關于極限概念的幾點說明
習題12
1.3無窮小量與無窮大量
1.3.1無窮小量
1.3.2無窮大量
1.3.3無窮小量與無窮大量的關系
1.3.4無窮小量的階
習題13
1.4極限的性質與運算法則
1.4.1極限的性質
1.4.2極限的四則運算法則
習題14
1.5極限存在的兩個準則及兩個重要極限
1.5.1極限存在的兩個準則
1.5.2兩個重要極限
習題15
1.6函數的連續性
1.6.1函數連續性的概念
1.6.2初等函數的連續性
1.6.3函數的間斷點
1.6.4閉區間上連續函數的性質
習題16
*1.7常用的經濟函數
1.7.1需求函數與供給函數
1.7.2總成本函數、收益函數及利潤函數
習題17
第2章一元函數微分學
2.1導數的概念
2.1.1函數的變化率
2.1.2導數的定義
2.1.3導數的幾何意義
2.1.4可導與連續的關系
習題21
2.2導數的計算
2.2.1用導數的定義求導
2.2.2導數的四則運算法則
2.2.3反函數求導法則
2.2.4復合函數的導數
2.2.5隱函數的導數
*2.2.6由參數方程所確定的函數的導數
2.2.7高階導數
習題22
2.3微分
2.3.1微分的概念
2.3.2微分的幾何意義
2.3.3微分的計算
2.3.4微分的應用
習題23
2.4中值定理
2.4.1羅爾（Rolle）定理
2.4.2拉格朗日中值定理
*2.4.3柯西（Cauchy）中值定理
習題24
2.5洛必達法則
2.5.100型未定式
2.5.2∞∞型未定式
2.5.3其他待定型
習題25
2.6函數單調性與極值
2.6.1函數的單調性
2.6.2函數的極值
2.6.3函數的*大值與*小值
習題26
2.7曲線的凹凸性與函數的圖像
2.7.1曲線的凹凸性
2.7.2曲線的拐點
2.7.3曲線的漸近線
2.7.4函數的作圖
習題27
2.8導數在經濟學中的應用
2.8.1邊際與邊際分析
2.8.2彈性分析
習題28
*2.9曲率
2.9.1弧微分
2.9.2曲率及其計算公式
2.9.3曲率圓與曲率半徑
*習題29
第3章一元函數積分學 3.1不定積分的概念與性質 3.1.1不定積分的定義 3.1.2基本積分表 3.1.3不定積分的性質 習題31 3.2換元積分法 3.2.1**換元積分法（湊微分法） 3.2.2第二換元積分法 3.2.3補充公式 習題32 3.3分部積分法 習題33 *3.4有理函數及三角函數有理式的積分 3.4.1有理函數的積分 3.4.2三角函數有理式的積分 習題34 3.5定積分的概念與性質 3.5.1引例 3.5.2定積分的概念 3.5.3定積分的幾何意義 3.5.4定積分的性質 習題35 3.6微積分基本公式 3.6.1變上限的定積分 3.6.2微積分基本定理 習題36 3.7定積分的換元積分法與分部積分法 3.7.1定積分的換元積分法 3.7.2定積分的分部積分法 習題37 3.8反常積分 3.8.1無窮限的反常積分 **3.8.2無界函數的反常積分 習題38 3.9定積分在幾何學及經濟學上的應用 3.9.1元素法 3.9.2定積分的幾何應用 3.9.3經濟應用問題舉例 習題39 3.10定積分在物理學上的應用 3.10.1變力沿直線所做的功 **3.10.2水壓力 3.10.3引力 習題310 第4章微分方程 4.1微分方程的基本概念 4.1.1兩個實例 4.1.2微分方程的基本概念 習題41 4.2一階微分方程 4.2.1可分離變量的微分方程 *4.2.2齊次方程 4.2.3一階線性微分方程 *4.2.4一階微分方程應用舉例 習題42 4.3可降階的高階微分方程 4.3.1右端僅含自變量x的方程 4.3.2右端不顯含未知函數y的方程 *4.3.3右端不顯含自變量x的方程 習題43 4.4二階常系數線性微分方程 4.4.1二階常系數線性齊次微分方程 4.4.2二階常系數非齊次線性微分方程 習題44 第5章空間解析幾何與向量代數 5.1向量及其線性運算 5.1.1向量的概念 5.1.2向量的線性運算 5.1.3空間直角坐標系 5.1.4利用坐標進行向量的線性運算 5.1.5向量的模、方向角與投影 習題51 5.2數量積和向量積 5.2.1兩向量的數量積 5.2.2兩向量的向量積 習題52 5.3曲面及其方程 5.3.1曲面方程的概念 5.3.2旋轉曲面 5.3.3柱面 5.3.4二次曲面 習題53 5.4空間曲線及其方程 5.4.1空間曲線的一般方程 5.4.2空間曲線的參數方程 5.4.3空間曲線在坐標面上的投影 習題54 5.5平面及其方程 5.5.1平面的點法式方程 5.5.2平面的一般方程 5.5.3兩平面的夾角 習題55 5.6空間直線及其方程 5.6.1空間直線的一般方程 5.6.2空間直線的對稱式方程與參數方程 5.6.3兩直線的夾角 5.6.4直線與平面的夾角 習題56 第6章多元函數微分學及其應用 6.1多元函數的極限與連續性 6.1.1多元函數的概念 6.1.2多元函數的極限與連續 習題61 6.2偏導數和全微分 6.2.1偏導數 6.2.2全微分 習題62 6.3多元復合函數與隱函數的微分法 6.3.1復合函數的微分法 6.3.2隱函數的微分法 習題63 6.4偏導數的應用 6.4.1幾何應用 6.4.2多元函數的極值與*值 *6.4.3偏導數在經濟管理中的應用——偏邊際與偏彈性 習題64 第7章多元函數積分學 7.1二重積分的概念與性質 7.1.1二重積分的概念 7.1.2二重積分的性質 習題71 7.2二重積分的計算 7.2.1利用直角坐標計算二重積分 7.2.2利用極坐標計算二重積分 習題72 *7.3三重積分 7.3.1三重積分的概念 7.3.2三重積分的計算 習題73 *7.4對弧長的曲線積分 7.4.1對弧長的曲線積分的概念與性質 7.4.2對弧長的曲線積分的計算法 習題74 *7.5對坐標的曲線積分 7.5.1對坐標的曲線積分的概念與性質 7.5.2對坐標的曲線積分的計算 7.5.3兩類曲線積分之間的聯系 習題75 *7.6格林公式及其應用 7.6.1格林公式 7.6.2平面上曲線積分與路徑無關的條件及二元函數的
全微分求積 習題76 第8章無窮級數 8.1常數項無窮級數的概念和性質 8.1.1無窮級數的概念 8.1.2數項級數的性質 習題81 8.2數項級數斂散性的判別法 8.2.1正項級數的審斂法 8.2.2交錯級數及其審斂法 8.2.3絕對收斂和條件收斂 習題82 8.3冪級數 8.3.1函數項級數的概念 8.3.2冪級數的審斂準則 8.3.3冪級數的性質 習題83 8.4函數的冪級數展開式 8.4.1泰勒公式 8.4.2泰勒級數 8.4.3函數展開成冪級數 習題84 參考文獻 附錄A習題答案 附錄B常用積分公式
第3章一元函數積分學 3.1不定積分的概念與性質 3.1.1不定積分的定義 3.1.2基本積分表 3.1.3不定積分的性質 習題31 3.2換元積分法 3.2.1**換元積分法（湊微分法） 3.2.2第二換元積分法 3.2.3補充公式 習題32 3.3分部積分法 習題33 *3.4有理函數及三角函數有理式的積分 3.4.1有理函數的積分 3.4.2三角函數有理式的積分 習題34 3.5定積分的概念與性質 3.5.1引例 3.5.2定積分的概念 3.5.3定積分的幾何意義 3.5.4定積分的性質 習題35 3.6微積分基本公式 3.6.1變上限的定積分 3.6.2微積分基本定理 習題36 3.7定積分的換元積分法與分部積分法 3.7.1定積分的換元積分法 3.7.2定積分的分部積分法 習題37 3.8反常積分 3.8.1無窮限的反常積分 **3.8.2無界函數的反常積分 習題38 3.9定積分在幾何學及經濟學上的應用 3.9.1元素法 3.9.2定積分的幾何應用 3.9.3經濟應用問題舉例 習題39 3.10定積分在物理學上的應用 3.10.1變力沿直線所做的功 **3.10.2水壓力 3.10.3引力 習題310 第4章微分方程 4.1微分方程的基本概念 4.1.1兩個實例 4.1.2微分方程的基本概念 習題41 4.2一階微分方程 4.2.1可分離變量的微分方程 *4.2.2齊次方程 4.2.3一階線性微分方程 *4.2.4一階微分方程應用舉例 習題42 4.3可降階的高階微分方程 4.3.1右端僅含自變量x的方程 4.3.2右端不顯含未知函數y的方程 *4.3.3右端不顯含自變量x的方程 習題43 4.4二階常系數線性微分方程 4.4.1二階常系數線性齊次微分方程 4.4.2二階常系數非齊次線性微分方程 習題44 第5章空間解析幾何與向量代數 5.1向量及其線性運算 5.1.1向量的概念 5.1.2向量的線性運算 5.1.3空間直角坐標系 5.1.4利用坐標進行向量的線性運算 5.1.5向量的模、方向角與投影 習題51 5.2數量積和向量積 5.2.1兩向量的數量積 5.2.2兩向量的向量積 習題52 5.3曲面及其方程 5.3.1曲面方程的概念 5.3.2旋轉曲面 5.3.3柱面 5.3.4二次曲面 習題53 5.4空間曲線及其方程 5.4.1空間曲線的一般方程 5.4.2空間曲線的參數方程 5.4.3空間曲線在坐標面上的投影 習題54 5.5平面及其方程 5.5.1平面的點法式方程 5.5.2平面的一般方程 5.5.3兩平面的夾角 習題55 5.6空間直線及其方程 5.6.1空間直線的一般方程 5.6.2空間直線的對稱式方程與參數方程 5.6.3兩直線的夾角 5.6.4直線與平面的夾角 習題56 第6章多元函數微分學及其應用 6.1多元函數的極限與連續性 6.1.1多元函數的概念 6.1.2多元函數的極限與連續 習題61 6.2偏導數和全微分 6.2.1偏導數 6.2.2全微分 習題62 6.3多元復合函數與隱函數的微分法 6.3.1復合函數的微分法 6.3.2隱函數的微分法 習題63 6.4偏導數的應用 6.4.1幾何應用 6.4.2多元函數的極值與*值 *6.4.3偏導數在經濟管理中的應用——偏邊際與偏彈性 習題64 第7章多元函數積分學 7.1二重積分的概念與性質 7.1.1二重積分的概念 7.1.2二重積分的性質 習題71 7.2二重積分的計算 7.2.1利用直角坐標計算二重積分 7.2.2利用極坐標計算二重積分 習題72 *7.3三重積分 7.3.1三重積分的概念 7.3.2三重積分的計算 習題73 *7.4對弧長的曲線積分 7.4.1對弧長的曲線積分的概念與性質 7.4.2對弧長的曲線積分的計算法 習題74 *7.5對坐標的曲線積分 7.5.1對坐標的曲線積分的概念與性質 7.5.2對坐標的曲線積分的計算 7.5.3兩類曲線積分之間的聯系 習題75 *7.6格林公式及其應用 7.6.1格林公式 7.6.2平面上曲線積分與路徑無關的條件及二元函數的
全微分求積 習題76 第8章無窮級數 8.1常數項無窮級數的概念和性質 8.1.1無窮級數的概念 8.1.2數項級數的性質 習題81 8.2數項級數斂散性的判別法 8.2.1正項級數的審斂法 8.2.2交錯級數及其審斂法 8.2.3絕對收斂和條件收斂 習題82 8.3冪級數 8.3.1函數項級數的概念 8.3.2冪級數的審斂準則 8.3.3冪級數的性質 習題83 8.4函數的冪級數展開式 8.4.1泰勒公式 8.4.2泰勒級數 8.4.3函數展開成冪級數 習題84 參考文獻 附錄A習題答案 附錄B常用積分公式
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大學數學-(微積分) 作者簡介
曾健民，男，1968年8月參加工作，單位，信息管理學院院長/教授，主授課程：《計算機組成原理》《信息檢索》《管理信息系統》。研究方向：計算機應用。先后在《泉州師院學報》《計算機科學》《航空教育》等期刊發表論文10多篇；主編中國鐵道出版社教材4部，分別為《計算機文化基礎》《計算機文化基礎學習指導》《C語言程序設計》《C語言程序設計學習指導》；主編清華大學出版社教材5部，為《大學數學》上下冊及學習指導和《信息檢索實用教程》
孫德紅，女，1983年1月出生，山東濟寧人，中共黨員，副教授，信息管理學院院長助理，碩士研究生。2009年8月參加工作。發表學術論文7篇；出版教材《大學數學》、《大學數學學習指導》、《信息檢索技術實用教程》等5本；主持省教育廳中青年教師教育科研項目1項；參與福建省創新創業教育改革項目——數字媒體技術專業的建設；參與閩南理工學院電商物流產業專業群建設；主持閩南理工學院教改項目1項。
石蓮英，女，1986年月7月出生于福建省寧德市，中共黨員，講師。2008年6月畢業于閩江學院數學與應用數學專業。并與2017年6月，獲得華僑大學工程碩士學位，曾被評為我校“優秀黨員”。2008年就職于閩南理工學院，
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