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蒂圖·安德雷斯庫系列叢書(輯)2014-2015數(shù)學(xué)反思 版權(quán)信息
- ISBN：9787560375205
- 條形碼：9787560375205 ; 978-7-5603-7520-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
蒂圖·安德雷斯庫系列叢書(輯)2014-2015數(shù)學(xué)反思 本書特色
因?yàn)榈玫搅酥覍?shí)讀者的賞識和他們具有建設(shè)性反饋意見的鼓舞,所以在此我們呈現(xiàn)《數(shù)學(xué)反思》一書:本書編撰了同名網(wǎng)上雜志2014和2015卷的修訂本.該雜志每年出版六期,從2006年1月開始,它吸引了世界各國的讀者和投稿人為了實(shí)現(xiàn)使數(shù)學(xué)變得更優(yōu)雅、更激動人心這個(gè)共同的目標(biāo),該雜志成功地鼓舞了具有不同文化背景的人們對數(shù)學(xué)的熱情。
本書的讀者對象是高中學(xué)生、數(shù)學(xué)競賽的參與者、大學(xué)生,以及任何對數(shù)學(xué)擁有熱情的人.許多問題的提出和解答,以及文章都來自于熱情洋溢的讀者,他們渴望創(chuàng)造性、經(jīng)驗(yàn),以及提高對數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟.在出版本書時(shí),我們特別注意對許多問題的解答和文章的校正與改進(jìn),以使讀者能夠享受到更多的學(xué)習(xí)樂趣。
這里的文章主要集中于主流課堂以外的令人感興趣的問題.學(xué)生們通過學(xué)習(xí)正規(guī)的數(shù)學(xué)課堂教育范圍之外的材料才能開闊視野.對于指導(dǎo)老師來講,這些文章為其提供了一個(gè)超越傳統(tǒng)課程內(nèi)容范疇的機(jī)會,激起其對問題討論的動力,通過極為珍貴的發(fā)現(xiàn)時(shí)刻指導(dǎo)學(xué)生,所有這些富有特色的問題都是原創(chuàng)的.為了讓讀者更容易接受這些材料,本書由具有解題能力的專家精心編撰.初級部分呈現(xiàn)的是入門問題(盡管未必容易).高級部分和奧林匹克部分是為國內(nèi)和國際數(shù)學(xué)競賽準(zhǔn)備的,例如美國數(shù)學(xué)競賽( USAMO)或者國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽(IMO).大學(xué)部分為高等學(xué)校學(xué)生提供了解線性代數(shù)、微積分或圖論等范圍內(nèi)非傳統(tǒng)問題的獨(dú)有的方法。 因?yàn)榈玫搅酥覍?shí)讀者的賞識和他們具有建設(shè)性反饋意見的鼓舞,所以在此我們呈現(xiàn)《數(shù)學(xué)反思》一書:本書編撰了同名網(wǎng)上雜志2014和2015卷的修訂本.該雜志每年出版六期,從2006年1月開始,它吸引了世界各國的讀者和投稿人為了實(shí)現(xiàn)使數(shù)學(xué)變得更優(yōu)雅、更激動人心這個(gè)共同的目標(biāo),該雜志成功地鼓舞了具有不同文化背景的人們對數(shù)學(xué)的熱情。
本書的讀者對象是高中學(xué)生、數(shù)學(xué)競賽的參與者、大學(xué)生,以及任何對數(shù)學(xué)擁有熱情的人.許多問題的提出和解答,以及文章都來自于熱情洋溢的讀者,他們渴望創(chuàng)造性、經(jīng)驗(yàn),以及提高對數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟.在出版本書時(shí),我們特別注意對許多問題的解答和文章的校正與改進(jìn),以使讀者能夠享受到更多的學(xué)習(xí)樂趣。
這里的文章主要集中于主流課堂以外的令人感興趣的問題.學(xué)生們通過學(xué)習(xí)正規(guī)的數(shù)學(xué)課堂教育范圍之外的材料才能開闊視野.對于指導(dǎo)老師來講,這些文章為其提供了一個(gè)超越傳統(tǒng)課程內(nèi)容范疇的機(jī)會,激起其對問題討論的動力,通過極為珍貴的發(fā)現(xiàn)時(shí)刻指導(dǎo)學(xué)生,所有這些富有特色的問題都是原創(chuàng)的.為了讓讀者更容易接受這些材料,本書由具有解題能力的專家精心編撰.初級部分呈現(xiàn)的是入門問題(盡管未必容易).高級部分和奧林匹克部分是為國內(nèi)和國際數(shù)學(xué)競賽準(zhǔn)備的,例如美國數(shù)學(xué)競賽( USAMO)或者國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽(IMO).大學(xué)部分為高等學(xué)校學(xué)生提供了解線性代數(shù)、微積分或圖論等范圍內(nèi)非傳統(tǒng)問題的獨(dú)有的方法。
沒有忠實(shí)的讀者和網(wǎng)上雜志的合作,本書的出版是看不到希望的.我們衷心感說所有的讀者,并對他們繼續(xù)給予有力的支持表示感激我們真誠希望各位能沿著他們的尺跡,接過他們的接力棒,使該雜志給熱忱的數(shù)學(xué)愛好者提供更多的機(jī)會,以及在未來出版既有創(chuàng)新精神,又有趣的作品的這一使命得到實(shí)現(xiàn)。
我們也要對 Maxim Ignatius, Sean elliott先生為收集稿件提供的幫助表示感謝.對Gabriel Dospinescu先生審閱本書表示十分感謝,特別要感謝的是 Richard Stong先生對手稿多處做了改進(jìn),如果你有興趣閱讀該雜志,請登錄http://awesomemath.org/math ematical- reflections/.讀者也可以將撰寫的文章、提出的問題或給出的解答發(fā)送到郵箱:reflections@awesomemath.org
出售本書的收入,我們將用于維持未來幾年雜志的運(yùn)營.讓我們共同分享本書中的問題和文章吧!
Titu Andreescu 博士
蒂圖·安德雷斯庫系列叢書(輯)2014-2015數(shù)學(xué)反思 內(nèi)容簡介
本書匯集了2014至2015年數(shù)學(xué)奧林匹克問題，分為初級部分和高級部分，初級部分呈現(xiàn)出競賽中的入門問題，高級部分是為國內(nèi)外數(shù)學(xué)競賽準(zhǔn)備的，包含美國數(shù)學(xué)競賽或者國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽等內(nèi)容。本書適合于高中學(xué)生、數(shù)學(xué)競賽的參與者、大學(xué)生以及任何對數(shù)學(xué)抱有熱情的讀者參考閱讀。
蒂圖·安德雷斯庫系列叢書(輯)2014-2015數(shù)學(xué)反思 目錄
目錄1問題
1.1初級問題
1.2高級問題
1.3大學(xué)本科問題
1.4奧林匹克問題
2解答
2.1初級問題的解答
2.2高級問題的解答
2.3大學(xué)本科問題的解答
2.4奧林匹克問題的解答
3文章
3.1牛頓定理和圓外切四邊形的對角線的中點(diǎn)
3.2解對稱方程組
3.3論頂點(diǎn)到一定點(diǎn)的距離為定值的三角形的面積
1.引言
2.下界與上界
3. Hadamard不等式
4.求精確值
3.4一類不等式
3.5一個(gè)值得注意的不等式
1.引言…
2.主要結(jié)果
3原不等式的改進(jìn)形式3.6一個(gè)有趣的組合恒等式的分析證明
3.7通過*簡單的代數(shù)運(yùn)算得到三個(gè)組合瑰寶
3.8相似四邊形
1.引言
2.有趣的性質(zhì)
3.幾道例題
4.練習(xí)題
3.9總觀旁切圓
1.引言
2.基本知識
3.10概率的期望的應(yīng)用
1.一些定義和記號
2.期望值的一些性質(zhì)
3.存在性的一些直接證明
4.沉重的機(jī)構(gòu)
5. Grand Finale-IMO2014,問題6
6.若干實(shí)際問題
7.問題的簡解
3.11通過消元得到的三角形中的恒等式
1.引言
2.一些主要的結(jié)果
3.12勒讓德多項(xiàng)式不定方程
1.引言
2.經(jīng)典的勒讓德方程
3.多項(xiàng)式勒讓德方程的可解性的必要條件
4.勒讓德線性多項(xiàng)式方程
3.13論 Fontane諸定理
3.14 Droz- Farny,一種相反的視角
1.一個(gè)重疊的引理
2.對一個(gè)適當(dāng)?shù)膱A的逆反演
3.15 Cayley定理的兩個(gè)證明
3.16算法3.17一個(gè)被遺忘的共軸引理
3.18關(guān)于相切兩圓的半徑的比的不等式…
1.引言
3.19用中值定理解的一些問題
1.引言
2.要點(diǎn)
編輯手記
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