包郵泛函分析學(xué)習(xí)指南/林源渠

作者：林源渠

出版社：北京大學(xué)出版社出版時間：2008-10-01

開本： 32開 頁數(shù)： 264

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版權(quán)信息
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目錄
作者簡介

泛函分析學(xué)習(xí)指南/林源渠版權(quán)信息

ISBN：9787301143872
條形碼：9787301143872 ; 978-7-301-14387-2
裝幀：一般膠版紙
冊數(shù)：暫無
重量：暫無
所屬分類：
教材
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研究生/本科/專科教材

泛函分析學(xué)習(xí)指南/林源渠本書特色

　　《泛函分析學(xué)習(xí)指南》是《泛函分析講義》配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書。本書針對泛函分析中的難點、重點內(nèi)容進行講解，并針對典型習(xí)題歸納出解題方法，是本科生二年級的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書。

泛函分析學(xué)習(xí)指南/林源渠內(nèi)容簡介

《泛函分析學(xué)習(xí)指南》是《泛函分析講義》配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書。本書針對泛函分析中的難點、重點內(nèi)容進行講解，并針對典型習(xí)題歸納出解題方法，是本科生二年級的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書。

泛函分析學(xué)習(xí)指南/林源渠目錄

**章度量空間
1 壓縮映像原理
基本內(nèi)容
距離空間的定義
距離空間的刻畫
典型例題精解

2 完備化
基本內(nèi)容
典型例題精解

3 列緊集
基本內(nèi)容
典型例題精解

4 線性賦范空間
基本內(nèi)容
線性空間與線性賦范空間
幾個重要的：Banach空間
應(yīng)用（**逼近問題）
有窮維B空間的刻畫
商空間
典型例題精解

5 凸集與不動點
基本內(nèi)容
定義與基本性質(zhì)
Brower與Schauder不動點定理
典型例題精解

6 內(nèi)積空間
基本內(nèi)容
典型例題精解

第二章線性算子與線性泛函
1 線性算子和線性泛函的定義
基本內(nèi)容
線性算子和線性泛函的定義
線性算子的連續(xù)性和有界性
典型例題精解

2 Riesz定理及其應(yīng)用
基本內(nèi)容
典型例題精解

3 綱與開映像定理
基本內(nèi)容
綱與綱推理
開映像定理
閉圖像定理
共鳴定理
應(yīng)用
典型例題精解

4 Hahn-Banach定理
基本內(nèi)容
Hahn-Banach定理
幾何形式——凸集分離定理
應(yīng)用
典型例題精解

5 共軛空間·弱收斂·自反空間
基本內(nèi)容
共軛空間與自然映射
弱列緊性與弱*列緊性
典型例題精解

6 線性算子的譜
基本內(nèi)容
譜的定義與性質(zhì)
Gelfand定理
典型例題精解

第三章廣義函數(shù)與Sobolev空間
1 廣義函數(shù)的概念
基本內(nèi)容
軟化子（磨光函數(shù)）
基本函數(shù)空間（Ω）
廣義函數(shù)的定義和基本性質(zhì)
廣義函數(shù)的收斂性
典型例題精解

2 B0空間
基本內(nèi)容
典型例題精解

3 廣義函數(shù)的運算
基本內(nèi)容
廣義微商
廣義函數(shù)的乘法
平移算子與反射算子
幾個公式
典型例題精解

4 上的Fourier變換
基本內(nèi)容
Fourier變換的定義
Fourier變換的性質(zhì)
幾個公式
典型例題精解

5 sobolev空間與嵌入定理
基本內(nèi)容
典型例題精解

第四章緊算子與Fredholm算子
1 緊算子定義和基本性質(zhì)
基本內(nèi)容
典型例題精解

2 Riesz-Fredholm理論
基本內(nèi)容
記號
重要結(jié)論
典型例題精解

3 緊算子的譜理論（Riesz-Schauder理論）
基本內(nèi)容
緊算子的譜
不變子空間
緊算子的結(jié)構(gòu)
典型例題精解

4 Hilbert-Schmidt定理
基本內(nèi)容
典型例題精解

5 對橢圓型方程的應(yīng)用
基本內(nèi)容
對于邊值問題的應(yīng)用
對于特征值問題的應(yīng)用
典型例題精解

6 Fredholm算子
基本內(nèi)容
典型例題精解
符號表

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泛函分析學(xué)習(xí)指南/林源渠作者簡介

　　林源渠，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授。1965年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，長期從事高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)分析、泛函分析等課程的教學(xué)工作，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗；對泛函分析解題思路、方法與技巧有深入研究，善于進行歸納和總結(jié)。他參加編寫的教材有《泛函分析講義（上冊）》、《數(shù)值分析》、《數(shù)學(xué)分析習(xí)題課教材》、《數(shù)學(xué)分析解題指南》（北京大學(xué)出版社）、《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》等。

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