包郵代數幾何學原理:Ⅰ:Ⅰ:概形語言:Le langage des schemas

作者：(法)格羅滕迪克(Alexander G

出版社：高等教育出版社出版時間：2018-11-01

開本： 25cm 頁數： 237頁

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內容簡介
目錄

代數幾何學原理:Ⅰ:Ⅰ:概形語言:Le langage des schemas 版權信息

ISBN：9787040506549
條形碼：9787040506549 ; 978-7-04-050654-9
裝幀：一般膠版紙
冊數：暫無
重量：暫無
所屬分類：
自然科學
>
數學

代數幾何學原理:Ⅰ:Ⅰ:概形語言:Le langage des schemas 內容簡介

《代數幾何學原理》(EGA)是代數幾何的經典著作，由法國著名數學家Alexander Grothendieck(1928—2014)在J. Dieudonné的協助下于20世紀50—60年代寫成。在此書中，Grothendieck首次在代數幾何中引入了概形的概念，并系統地展開了概形的基礎理論。EGA的出現具有劃時代的意義，對現代數學產生了多方面的深遠影響。首先，EGA為代數幾何建立了極其廣闊、完整和嚴格的公理化概念體系和表述方式(現已成為代數幾何的標準語言)，極大地整合了這一數學分支的古典理論，并為后來的發展奠定了堅實的基礎。其次，EGA把數論和代數幾何統一在一個理論框架之內，促成了平展上同調等理論的建立，進而導致了著名的Weil猜想的證明的完成(由Grothendieck的學生Deligne所完成,并因此獲得Fields獎)。當前數論和代數幾何中的許多重大進展都在很大程度上歸功于EGA所建立的思想方法，比如Mordell猜想的解決(Faltings獲Fields獎的工作)、motivic上同調理論(Voevodsky獲Fields獎的工作)。

代數幾何學原理:Ⅰ:Ⅰ:概形語言:Le langage des schemas 目錄

前輔文第零章預備知識 §1 分式環 1.0 環和代數 1.1 理想的根、環的詣零根和根 1.2 分式環和分式模 1.3 函子性質 1.4 改變乘性子集 1.5 改變環 1.6 把M_f等同于一個歸納極限 1.7 模的支集 §2 不可約空間,Noether空間 2.1 不可約空間 2.2 Noether空間 §3 關于層的補充 3.1 取值在范疇中的層 3.2 定義在拓撲基上的預層 3.3 層的黏合 3.4 預層的順像 3.5 預層的逆像 3.6 常值層和局部常值層 3.7 群預層和環預層的逆像 3.8 偽離散空間層 §4 環積空間 4.1 環積空間、mathscrA 模層、mathscrA 代數層 4.2 mathscrA 模層的順像 4.3 mathscrB 模層的逆像 4.4 順像和逆像的關系 §5 擬凝聚層和凝聚層 5.1 擬凝聚層 5.2 有限型層 5.3 凝聚層 5.4 局部自由層 5.5 局部環積空間上的層 §6 平坦性條件 6.1 平坦模 6.2 改變環 6.3 平坦性條件的局部化 6.4 忠實平坦模 6.5 純量限制 6.6 忠實平坦環 6.7 環積空間的平坦態射 §7 進制環 7.1 可容環 7.2 進制環和投影極限 7.3 Noether進制環 7.4 局部環上的擬有限模 7.5 設限形式冪級數環 7.6 完備分式環 7.7 完備張量積 7.8 同態模上的拓撲 **章概形語言 §1 仿射概形 1.1 環的素譜 1.2 素譜的函子性質 1.3 模的伴生層 1.4 素譜上的擬凝聚層 1.5 素譜上的凝聚層 1.6 素譜上的擬凝聚層的函子性質 1.7 仿射概形之間的態射的特征性質 1.8 *追加局部環積空間到仿射概形的態射 §2 概形及概形態射 2.1 概形的定義 2.2 概形態射 2.3 概形的黏合 2.4 局部概形 2.5 概形上的概形 §3 概形的纖維積 3.1 概形的和 3.2 概形的纖維積 3.3 纖維積的基本性質; 改變基概形 3.4 概形的取值在概形中的點;幾何點 3.5 映滿和含容 3.6 纖維 3.7 應用: 概形的模mathfrakI約化 §4 子概形和浸入態射 4.1 子概形 4.2 浸入態射 4.3 浸入的纖維積 4.4 子概形的逆像 4.5 局部浸入和局部同構 §5 既約概形; 分離條件 5.1 既約概形 5.2 指定底空間的子概形的存在性 5.3 對角線; 態射的圖像 5.4 分離態射和分離概形 5.5 分離性的判別法 §6 有限性條件 6.1 Noether概形和局部Noether概形 6.2 Artin概形 6.3 有限型態射 6.4 代數概形 6.5 態射的局部可確定性 6.6 擬緊態射和局部有限型態射 §7 有理映射 7.1 有理映射和有理函數 7.2 有理映射的定義域 7.3 有理函數層 7.4 撓層和無撓層 §8 Chevalley概形 8.1 同源的局部環 8.2 整概形的局部環 8.3 Chevalley概形 §9 擬凝聚層的補充 9.1 擬凝聚層的張量積 9.2 擬凝聚層的順像 9.3 對擬凝聚層的截面進行延拓 9.4 擬凝聚層的延拓 9.5 概形的概像; 子概形的概閉包 9.6 擬凝聚代數層; 改變結構層 §10 形式概形 10.1 仿射形式概形 10.2 ...... 全部內容請購買實物書籍

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